內(nèi)膛損傷槍管對(duì)內(nèi)彈道性能和彈頭出膛狀態(tài)的影響研究

沈超， 周克棟， 陸野， 喬自平

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094； 2. 中國(guó)兵器工業(yè)第208研究所， 北京 102202)

0 引言

目前學(xué)者們對(duì)內(nèi)膛損傷的機(jī)理及身管內(nèi)膛磨損的彈-槍、彈-炮耦合內(nèi)彈道退化過(guò)程進(jìn)行了較多研究，并取得了一定的成果。文獻(xiàn)[3]對(duì)材料斷裂與損傷中的力學(xué)機(jī)理以及損傷的演化過(guò)程進(jìn)行了理論研究。文獻(xiàn)[4-5]提出了運(yùn)用蘭姆波、工業(yè)CT等對(duì)金屬內(nèi)部損傷進(jìn)行定量無(wú)傷探測(cè)的方法。文獻(xiàn)[6]針對(duì)試驗(yàn)中身管陽(yáng)線起始段雙側(cè)棱邊斷裂損傷的現(xiàn)象建立了非線性有限元模型，分析了彈丸擠進(jìn)過(guò)程中陽(yáng)線的損傷機(jī)理。文獻(xiàn)[7]對(duì)身管內(nèi)膛磨損條件下的彈道諸元進(jìn)行了求解，并對(duì)內(nèi)膛磨損槍管發(fā)射彈頭的初速進(jìn)行了修正。文獻(xiàn)[8]將穩(wěn)健設(shè)計(jì)思想用于彈-槍匹配過(guò)程，對(duì)不同內(nèi)彈道條件下的彈頭發(fā)射過(guò)程進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[9]以身管磨損最大處的磨損量代替整個(gè)內(nèi)膛磨損量，研究了內(nèi)膛燒蝕磨損引起的火炮內(nèi)彈道變化情況。文獻(xiàn)[10-11]基于分割策略將身管分為多段，分段建立了身管內(nèi)膛的磨損模型，分析了火炮膛壓和彈丸初速隨內(nèi)膛磨損的退化過(guò)程。上述研究對(duì)彈丸沿真實(shí)內(nèi)膛損傷身管運(yùn)動(dòng)的研究，尤其是對(duì)真實(shí)內(nèi)膛損傷如何影響彈丸出膛狀態(tài)進(jìn)而影響射擊精度的研究還較少。

本文基于某12.7 mm機(jī)槍的鍍鉻槍管壽命試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)實(shí)彈射擊中含鍍鉻層槍管內(nèi)膛的損傷數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量，得到了槍管自坡膛至膛口各處損傷的形貌特征；將內(nèi)膛損傷的形式歸納為兩類(lèi)，分別分析了兩類(lèi)損傷在身管軸向的分布規(guī)律及其隨射彈數(shù)增加的演化規(guī)律，在此基礎(chǔ)上分兩步對(duì)含真實(shí)內(nèi)膛損傷的槍管進(jìn)行了有限元網(wǎng)格劃分；基于經(jīng)典內(nèi)彈道方程并考慮內(nèi)膛損傷導(dǎo)致的彈后空間擴(kuò)大量，編寫(xiě)了彈底壓力推力子程序，使用Abaqus軟件建立了內(nèi)彈道過(guò)程的彈-槍熱力耦合有限元模型。獲得了不同壽命階段槍管所發(fā)射彈頭的內(nèi)彈道參數(shù)及出膛狀態(tài)參數(shù)，分析了內(nèi)膛損傷對(duì)二者的影響規(guī)律，對(duì)內(nèi)膛損傷導(dǎo)致槍管壽終的機(jī)理做出了解釋。

1 槍管內(nèi)膛損傷的主要形式及其分布與發(fā)展規(guī)律

大量試驗(yàn)表明，槍管內(nèi)膛的主要損傷形式有兩種：

1)內(nèi)膛表層金屬材料磨損導(dǎo)致的內(nèi)膛截面陰線、陽(yáng)線半徑的擴(kuò)大(假設(shè)截面圓周上陽(yáng)線的磨損量相等，即第1類(lèi)損傷不改變內(nèi)膛截面幾何上的對(duì)稱(chēng)性)；

2)由于所受機(jī)械壓力作用、火藥燒蝕作用及熱應(yīng)力作用等不均勻，導(dǎo)致局部裂紋、燒蝕坑及鍍鉻層剝落等。

試驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[7]中對(duì)身管內(nèi)膛破壞特點(diǎn)的描述相同。其中，第1種損傷形式的磨損量可以通過(guò)使用塞規(guī)伸入槍管內(nèi)測(cè)量槍管軸向各位置處的直徑得到；第2種內(nèi)膛損傷形式及其分布規(guī)律的獲得一般采用對(duì)槍管進(jìn)行內(nèi)窺，或者解剖槍管進(jìn)行觀察的方法。

1.1 各壽命階段槍管內(nèi)膛磨損量及其變化規(guī)律

測(cè)量第1類(lèi)損傷時(shí)采用一組長(zhǎng)度相同、直徑遞變的塞規(guī)，測(cè)試其進(jìn)入槍管的深度。由于槍管口部及尾部的燒蝕量均大于槍管中部，故需分別測(cè)試不同直徑的塞規(guī)進(jìn)入槍管口部及尾部的深度，并假定塞規(guī)頭部終止位置截面陽(yáng)線內(nèi)徑即為該塞規(guī)直徑。以口部為例，使用塞規(guī)進(jìn)行測(cè)量的過(guò)程如圖1所示，依此方法，采用不同直徑的塞規(guī)，即可測(cè)得槍管不同軸向截面位置槍管直徑。試驗(yàn)獲得的原始數(shù)據(jù)即為各塞規(guī)的直徑及對(duì)應(yīng)塞規(guī)從槍口或槍尾伸入槍管的長(zhǎng)度，通過(guò)換算即可得到如圖2所示身管陽(yáng)線直徑在軸向的分布情況，所測(cè)得直徑與原直徑之差的一半即為槍管該截面第1類(lèi)損傷(磨損)值的大小。

圖1 槍管內(nèi)膛陽(yáng)線直徑測(cè)量示意圖Fig.1 Schematic diagram of barrel land diameter measurement

圖2 4根槍管內(nèi)膛直徑軸向分布圖Fig.2 Bore diameters of 4 barrels along the axis

在12.7 mm機(jī)槍射擊壽命試驗(yàn)中，使用塞規(guī)測(cè)量得到了若干根材料、制造工藝及結(jié)構(gòu)均相同的槍管在射彈數(shù)分別為0發(fā)(壽命試驗(yàn)前)、1 400發(fā)(壽命試驗(yàn)中前期)、3 000發(fā)(壽命試驗(yàn)中期)、6 000發(fā)(壽終)時(shí)的內(nèi)膛陽(yáng)線直徑，各根槍管在射彈數(shù)相同時(shí)的內(nèi)膛陽(yáng)線直徑在軸向各截面處基本一致，各根槍管陽(yáng)線直徑平均值沿槍管軸向的分布如圖2所示，并按射彈數(shù)的增加將槍管分為4個(gè)壽命階段編號(hào)為1～4階段，以便于敘述。

從圖2中可以看出，槍管陽(yáng)線直徑初始為12.66 mm，隨著射彈數(shù)的增加，軸向各位置處的磨損量都在增加，且各壽命階段槍管的陽(yáng)線直徑變化規(guī)律相似，即沿軸向可以劃分為4個(gè)區(qū)域：Ⅰ區(qū)域?yàn)閺年?yáng)線起始部向前12倍口徑長(zhǎng)度上，區(qū)域內(nèi)槍管內(nèi)膛磨損量均在膛線起始段達(dá)到最大值，并迅速下降至各自的穩(wěn)定值后，在Ⅱ區(qū)域前保持不變，隨著射彈數(shù)的增加，這段磨損量不變的區(qū)域逐漸縮小，直至槍管壽終時(shí)該區(qū)域長(zhǎng)度已縮小至僅有20 mm；Ⅱ區(qū)域?yàn)閺木嚓?yáng)線起點(diǎn)12倍口徑到槍管中部位置，該區(qū)域內(nèi)槍管內(nèi)膛磨損量隨射彈數(shù)的增加呈非線性增加趨勢(shì)；Ⅲ區(qū)域?yàn)闃尮苤胁康诫x槍口2倍口徑距離處，該區(qū)域內(nèi)膛磨損量隨射彈數(shù)的增加呈緩慢線性增加趨勢(shì)；Ⅳ區(qū)域?yàn)闃尶诓?倍口徑長(zhǎng)度內(nèi)，該區(qū)域內(nèi)槍口處內(nèi)膛磨損量突然增大，呈現(xiàn)“喇叭口”的形狀。本文稱(chēng)Ⅰ區(qū)域、Ⅱ區(qū)域?yàn)橹饕p區(qū)，Ⅲ區(qū)域?yàn)榫鶆蚰p區(qū)，Ⅳ區(qū)域?yàn)闃尶谀p區(qū)。

1.2 各壽命階段槍管內(nèi)膛損傷形式及分布規(guī)律

測(cè)量第2類(lèi)損傷時(shí)，將內(nèi)窺儀器探頭從槍管尾部伸入內(nèi)膛，并不斷向槍管口部移動(dòng)，內(nèi)窺儀器自動(dòng)保存整個(gè)過(guò)程的內(nèi)窺視頻，內(nèi)窺過(guò)程會(huì)在若干關(guān)鍵位置記錄探頭深入槍管尾部的長(zhǎng)度，并對(duì)該處的內(nèi)膛形貌重點(diǎn)進(jìn)行觀察。采用這種內(nèi)窺技術(shù)對(duì)不同壽命階段的槍管進(jìn)行內(nèi)窺，即可獲得不同壽命階段槍管軸向各位置處的表面形貌特征，該視頻資料及所記錄的探頭伸入槍管尾部長(zhǎng)度即為測(cè)量第2類(lèi)損傷的原始樣本數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)不同壽命階段槍管內(nèi)窺視頻進(jìn)行觀察與分析，尤其是對(duì)上文所述關(guān)鍵區(qū)域的觀察及截圖(見(jiàn)圖3～圖5)，分析獲得了內(nèi)膛損傷隨射彈數(shù)的演化規(guī)律。

圖3 各壽命階段槍管線膛起始段損傷內(nèi)窺圖Fig.3 EndoscopicFigures of bore damage at the beginning of rifled bore

試驗(yàn)時(shí)對(duì)多根相同材料、相同制造工藝及相同內(nèi)膛結(jié)構(gòu)的槍管按照同樣的射擊規(guī)范進(jìn)行射擊試驗(yàn)，試驗(yàn)獲得各根槍管的內(nèi)膛燒蝕坑和鉻層的剝落情況在相同的壽命階段一致。因此，選取壽命試驗(yàn)中的某一根槍管，列出其在上述4個(gè)壽命階段進(jìn)行內(nèi)窺得到的Ⅰ區(qū)損傷最嚴(yán)重的線膛起始段內(nèi)膛損傷情況，如圖3所示。

從圖3可以看出，在損傷最嚴(yán)重的線膛起始部位，內(nèi)膛損傷的主要形式是由初始細(xì)小裂紋不斷延伸及擴(kuò)展而導(dǎo)致的鉻層剝落和火藥氣體沖刷燒蝕形成的燒蝕坑，由圖3(b)可以發(fā)現(xiàn)在壽命試驗(yàn)的中前期槍管線膛起始部的裂紋就已發(fā)展為明顯的燒蝕坑和鉻層的剝落。結(jié)合圖3(b)～圖3(d)可以得到內(nèi)膛損傷在線膛起始段的分布規(guī)律，即隨著射彈數(shù)的增加，陽(yáng)線的損傷首先出現(xiàn)在線膛起點(diǎn)處，并隨著射彈量的增加沿陽(yáng)線向槍口及槍尾方向延伸，陽(yáng)線導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)較非導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)的損傷更為嚴(yán)重(圖3中陽(yáng)線的左側(cè)為導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè))，這是由陽(yáng)線起始段及導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)受力條件更為苛刻所決定的；陰線的損傷首先出現(xiàn)在線膛起始部，并隨著射彈數(shù)的增加，軸向主要向槍管口部延伸，周向向兩側(cè)延伸并逐漸與陽(yáng)線的損傷相連，這是因?yàn)殛幘€的損傷主要受到高溫、高速火藥氣體的沖刷作用形成燒蝕坑[7]，彈頭完成擠進(jìn)前，彈頭被甲材料與陰線貼合較緊，火藥氣體對(duì)線膛起始段之前的坡膛段陰線沖刷作用較小，因此損傷也較小。

該槍管Ⅱ區(qū)域在4個(gè)壽命階段時(shí)內(nèi)膛損傷情況如圖4所示。由圖4可以看出，Ⅱ區(qū)域的內(nèi)膛損傷在身管壽命的中前期主要為純磨損，隨著射彈數(shù)的增加，在陽(yáng)線導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)出現(xiàn)由鉻層剝落形成的坑狀結(jié)構(gòu)缺陷并不斷沿膛線向槍口及槍尾方向擴(kuò)展，在槍管壽命后期，該區(qū)域內(nèi)陰線表面出現(xiàn)少量的燒蝕坑。這是因?yàn)樵跇尮軌勖泻笃冢駞^(qū)域的內(nèi)膛損傷較明顯，彈頭在Ⅰ區(qū)域的運(yùn)動(dòng)不能得到較好的約束，使得彈頭沿該區(qū)域內(nèi)膛向槍管口部運(yùn)動(dòng)過(guò)程擾動(dòng)增大，對(duì)槍管Ⅱ區(qū)域的作用力增大；該區(qū)域也對(duì)應(yīng)槍管軸向溫度場(chǎng)的溫度最高區(qū)域[12]，熱應(yīng)力較大，鉻層較容易剝落；由于該區(qū)域內(nèi)膛壓仍較大，彈頭的加速度、角加速度均較大，陽(yáng)線導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)受力也會(huì)增大，因而鉻層的剝落主要出現(xiàn)在膛線的導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)。陰線燒蝕坑的形成是由于該區(qū)域內(nèi)膛損傷量的增加，導(dǎo)致彈頭與槍管之間間隙擴(kuò)大，高溫、高速的火藥燃?xì)饧拔赐耆紵墓滔囝w粒泄漏量增大，使得陰線在其沖刷下形成燒蝕坑。

圖5 各壽命階段槍管Ⅲ區(qū)域內(nèi)膛損傷內(nèi)窺圖Fig.5 EndoscopicFigures of bore damage in Area Ⅲ

圖5是該槍管4壽命階段Ⅲ區(qū)域的內(nèi)窺圖，這一區(qū)域內(nèi)彈道過(guò)程膛壓較低，彈頭加速度、角加速度較低，彈頭運(yùn)動(dòng)較平穩(wěn)，內(nèi)膛損傷以均勻的磨損為主。Ⅳ區(qū)域“喇叭口”段也是均勻磨損段，槍管口部直徑由于只比Ⅲ區(qū)域末端擴(kuò)大了0.01 mm，內(nèi)窺圖中不能明顯看出與Ⅲ區(qū)域的分界面，這里不再列出圖片。

2 真實(shí)內(nèi)膛損傷槍管有限元模型的建立

第1節(jié)敘述的2種內(nèi)膛損傷主要形式均會(huì)影響彈頭的內(nèi)彈道過(guò)程及出膛狀態(tài)：內(nèi)膛表面金屬材料的磨損會(huì)降低彈頭與內(nèi)膛之間貼合的緊密度，使得槍管對(duì)彈頭的導(dǎo)向及導(dǎo)轉(zhuǎn)作用降低，進(jìn)而使得彈頭出膛時(shí)擾動(dòng)增大，轉(zhuǎn)速及外彈道過(guò)程的飛行穩(wěn)定性降低；局部的裂紋、燒蝕坑及鉻層剝落后留下的大塊的結(jié)構(gòu)缺陷等會(huì)改變彈頭的表面形貌，如刻槽的深度、寬度及被甲材料的表面完整性等均會(huì)與無(wú)損傷槍管發(fā)射的彈頭有較大差異，這會(huì)使得彈頭外彈道飛行過(guò)程中的氣動(dòng)力參數(shù)發(fā)生改變，影響彈頭的外彈道性能。由此可知，2種主要的內(nèi)膛損傷形式均會(huì)改變彈頭的出膛狀態(tài)，因此，建立含損傷槍管的有限元模型時(shí)必須同時(shí)考慮上述2種內(nèi)膛損傷形式。

2.1 對(duì)內(nèi)膛損傷形式做出的假設(shè)

真實(shí)的槍管內(nèi)膛損傷形式太過(guò)復(fù)雜，很難在建立有限元模型時(shí)完全對(duì)其進(jìn)行還原，因此本文建立的內(nèi)膛損傷槍管的有限元模型基于以下假設(shè)：

1)由于陰線的磨損量較小，不計(jì)陰線的第1類(lèi)損傷；

2)由于金屬表面細(xì)小裂紋在槍管壽命前期就已演化為明顯的燒蝕坑和鉻層剝落，不考慮裂紋對(duì)彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的影響；

3)槍管各條陰線的損傷相同，各條陽(yáng)線的損傷相同。

本文采取先建立內(nèi)膛磨損槍管的幾何模型并對(duì)其劃分網(wǎng)格，然后在其上預(yù)置第2類(lèi)內(nèi)膛損傷的方法分2步建立槍管的有限元模型。下文以射彈量3 000發(fā)(壽命中期，壽命階段編號(hào)3階段)的槍管為例，詳細(xì)敘述建模過(guò)程，其他3個(gè)壽命階段槍管的建模過(guò)程與之類(lèi)似。

2.2 內(nèi)膛損傷槍管有限元模型的建立

1)建立只含第1類(lèi)損傷(純磨損)的壽命中期鍍鉻槍管的有限元模型。根據(jù)圖2所示的槍管內(nèi)膛磨損數(shù)據(jù)，使用三維建模軟件建立壽命中期槍管的三維模型，基于2.1節(jié)中的假設(shè)1)：內(nèi)膛的磨損不改變內(nèi)膛截面的對(duì)稱(chēng)性，因此可以建立準(zhǔn)確的只含第1類(lèi)損傷的槍管三維模型。在此基礎(chǔ)上對(duì)只含第1類(lèi)損傷的壽命中期槍管進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分如圖6所示?？紤]到受磨損的主要為表面鍍鉻層，在網(wǎng)格劃分時(shí)保證基體材料厚度不變，僅改變鍍鉻層的厚度，磨損較輕和磨損較重的槍管膛線導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)(見(jiàn)圖6中A區(qū)域的網(wǎng)格局部放大圖)如圖7所示。

圖6 3階段槍管三維網(wǎng)格劃分Fig.6 3D mesh generation of barrel in Area Ⅲ

圖7 鉻層磨損后網(wǎng)格劃分Fig.7 Mesh generation of worn chromium coating

2)在已完成的純磨損壽命中期槍管有限元模型的基礎(chǔ)上，預(yù)置第2類(lèi)損傷(燒蝕坑和剝落層)?；?.1節(jié)中對(duì)各壽命階段槍管內(nèi)膛損傷試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析所獲得的壽命中期槍管在身管軸向4個(gè)區(qū)域的主要損傷形式及分布規(guī)律，在槍管的Ⅰ區(qū)域、Ⅱ區(qū)域預(yù)置燒蝕坑和剝落層分別如圖8、圖9所示，Ⅲ區(qū)域、Ⅳ區(qū)域的損傷形式為均勻的磨損，因而不用預(yù)置燒蝕坑和剝落層。

圖8 3階段槍管Ⅰ區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig.8 Mesh generation of barrel 3 in AreaⅠ

圖9 3階段槍管Ⅱ區(qū)域網(wǎng)格劃分(部分)Fig.9 Mesh generation of barrel 3 in AreaⅡ (partly)

至此完成了壽命中期含損傷鍍鉻槍管有限元模型的建立，因?yàn)槠渌?個(gè)壽命階段槍管內(nèi)膛的磨損數(shù)據(jù)及燒蝕坑和剝落層在身管軸向各區(qū)域的分布及演化規(guī)律也已經(jīng)由壽命試驗(yàn)得到，所以重復(fù)上述2步即可建立其他3個(gè)壽命階段損傷槍管的有限元模型。

2.3 含損傷槍管彈- 槍熱力耦合模型的建立

本文主要研究槍管內(nèi)膛損傷對(duì)彈頭出膛狀態(tài)的影響，對(duì)于槍械系統(tǒng)的振動(dòng)、后坐及部分由人工因素導(dǎo)致的隨機(jī)誤差(如彈頭和內(nèi)膛加工誤差、裝藥量質(zhì)量誤差等)對(duì)彈頭出膛狀態(tài)的影響不予考慮。因此忽略槍管的變形，假設(shè)槍管為剛體，彈頭材料考慮塑性變形和損傷失效，采用Johnson-Cook本構(gòu)模型[13]。

圖10 彈-槍耦合有限元模型Fig.10 Assembled FEA model of bullet-barrel interaction

在上文劃分4個(gè)壽命階段含真實(shí)內(nèi)膛損傷槍管有限元網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，建立彈頭沿含損傷槍管運(yùn)動(dòng)直至出膛的熱力耦合模型，裝配后的有限元模型如圖10所示。彈-槍耦合模型的相關(guān)設(shè)定、由內(nèi)膛損傷引起的彈后空間增加量的計(jì)算方法以及發(fā)射子程序的編寫(xiě)過(guò)程詳見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。

3 模型驗(yàn)證及結(jié)果分析

3.1 模型驗(yàn)證

本文結(jié)合槍管壽命試驗(yàn)獲得的內(nèi)膛各截面尺寸及槍管內(nèi)窺圖，使用第2節(jié)所述方法建立彈頭在槍管的1～4壽命階段內(nèi)擠進(jìn)及沿內(nèi)膛向槍管口部運(yùn)動(dòng)過(guò)程的有限元模型。

為驗(yàn)證所建立有限元模型的準(zhǔn)確性，將有限元計(jì)算及試驗(yàn)測(cè)得的各壽命階段槍管發(fā)射彈頭的初速進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，4個(gè)壽命階段槍管所發(fā)射彈頭的初速計(jì)算值與理論值誤差均在1.2%以?xún)?nèi)(前3個(gè)階段初速誤差均小于0.8%)，其中4個(gè)壽命階段槍管初速誤差略大是因?yàn)閴劢K槍管由燒蝕、鉻層剝落等引起的彈后空間增大已不能完全忽略，計(jì)算時(shí)所取彈后空間偏小，導(dǎo)致膛壓偏大，初速也偏大。無(wú)損傷槍管內(nèi)彈道過(guò)程膛壓實(shí)測(cè)值及計(jì)算值如圖11所示。由圖11可以看出，兩膛壓曲線貼合得較好，其中實(shí)測(cè)最大膛壓為320 MPa，計(jì)算得到最大膛壓為328 MPa，二者誤差僅為2.5%. 由此可見(jiàn)，本文建立的有限元模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值誤差較小，驗(yàn)證了本文針對(duì)內(nèi)膛損傷槍管建模方法的合理性和正確性。

圖11 膛壓曲線對(duì)比Fig.11 Comparison of pressure curves

3.2 槍管內(nèi)膛損傷對(duì)內(nèi)彈道過(guò)程的影響

仿真計(jì)算所得彈頭沿4個(gè)壽命階段槍管運(yùn)動(dòng)過(guò)程內(nèi)彈道膛壓及速度曲線如圖12所示。其中，未損傷槍管的最大膛壓和彈頭出膛速度分別為328 MPa、806 m/s，2～4階段槍管按射彈量的增加，膛壓分別下降了1.1%(324.4 MPa)、1.7%(322.3 MPa)、4.9%(311.9 MPa)，初速分別下降了1.2%(796 m/s)、1.9%(791 m/s)、4.8%(767 m/s)。圖13為初速及最大膛壓隨射彈數(shù)增加的變化趨勢(shì)。由圖13可以看出，最大膛壓和初速作為反映彈頭內(nèi)彈道性能的兩個(gè)重要參數(shù)，隨射彈量的增加在不斷降低，且在槍管壽命的前半段，內(nèi)膛磨損導(dǎo)致二者的降低較小；在壽命后期，二者均出現(xiàn)顯著下降，導(dǎo)致了彈頭的內(nèi)彈道性能隨之顯著降低，槍管隨即壽終。

圖12 內(nèi)彈道膛壓及速度曲線Fig.12 Curves of interior ballistics bore pressure and velocity

圖13 初速及最大膛壓變化趨勢(shì)Fig.13 Variation trends of initial velocity and peek pressure

圖14為彈頭沿各壽命階段槍管運(yùn)動(dòng)時(shí)膛壓和軸向阻力隨彈頭位移的變化曲線。從膛壓曲線可以看出，隨著射彈數(shù)的增加，內(nèi)彈道過(guò)程最大膛壓點(diǎn)向身管尾部移動(dòng)，2～4階段槍管相比1階段槍管分別向槍管尾部移動(dòng)了1.1 mm、2.3 mm、5.7 mm，這是因?yàn)殡S著內(nèi)膛損傷的發(fā)展，內(nèi)膛直徑不斷擴(kuò)大，達(dá)到相同的彈后空間所需的彈頭軸向行程不斷降低，這與文獻(xiàn)[11]中磨損槍管的最大膛壓向身管尾部移動(dòng)的規(guī)律一致；從彈頭軸向阻力曲線可以看出，隨著射彈數(shù)的增加，軸向阻力隨著身管損傷的增大而減小，且軸向阻力的峰值向槍管口部方向移動(dòng)，其中4階段壽終槍管由于坡膛部位的鉻層已基本完全剝落，使得彈頭在擠進(jìn)時(shí)期軸向阻力較小，擠進(jìn)阻力的峰值點(diǎn)出現(xiàn)在彈頭沿線膛運(yùn)動(dòng)階段；在槍管口部位置，由于存在一段“喇叭口”狀的內(nèi)膛直徑快速增大區(qū)域，彈頭在出膛口時(shí)受到的軸向阻力出現(xiàn)了快速下降的現(xiàn)象。

圖14 膛壓和阻力隨彈頭位移的變化曲線Fig.14 Variation of bore pressure and motion resistance with bullet displacement

由此可見(jiàn)，本文12.7 mm彈頭初速和最大膛壓隨槍管射彈數(shù)的增加而不斷降低的主要原因?yàn)椋翰粩喟l(fā)展的內(nèi)膛損傷使得內(nèi)膛尺寸擴(kuò)大，導(dǎo)致彈頭軸向阻力不斷降低、彈后空間不斷增大，二者均不利于彈后壓力的建立，進(jìn)而使得火藥燃燒速度降低，最終表現(xiàn)為最大膛壓和彈頭槍口速度降低。

3.3 槍管內(nèi)膛損傷對(duì)彈頭出膛狀態(tài)的影響

進(jìn)行槍管壽命試驗(yàn)時(shí)，槍管壽終的判定標(biāo)準(zhǔn)[2]為：初速下降率超過(guò)15%；橢圓彈孔(長(zhǎng)軸與短軸比大于1.25)率超過(guò)射彈數(shù)的50%；連續(xù)3靶散布密集度平均值R50≥30 cm. 仿真計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果均表明，壽終槍管的彈頭初速下降率遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到15%的閾值(壽終槍管的彈頭初速僅下降了5.25%)。試驗(yàn)結(jié)果表明，槍管壽終時(shí)往往橢圓彈孔率超標(biāo)，由此可知，彈頭的出膛狀態(tài)改變使得其外彈道過(guò)程隨之改變，是導(dǎo)致12.7 mm機(jī)槍壽終的直接原因。在3.2節(jié)獲得了槍管在4個(gè)壽命階段所發(fā)射彈頭槍口初速的基礎(chǔ)上，要對(duì)彈頭的外彈道過(guò)程進(jìn)行分析，還需要獲得彈頭的出膛狀態(tài)即膛口初始擾動(dòng)狀態(tài)和彈頭表面形貌狀態(tài)。

3.3.1 內(nèi)膛損傷對(duì)彈頭初始擾動(dòng)的影響

表1 彈頭初始擾動(dòng)參數(shù)Tab.1 Initial disturbance parameters of bullets

圖15 彈頭初始擾動(dòng)參數(shù)變化趨勢(shì)Fig.15 Variation trends of bullet’s initial disturbance parameters

由表1及圖15可知，內(nèi)膛損傷對(duì)彈頭出膛時(shí)的初始擺動(dòng)角和擺動(dòng)角速度影響較大，且與3.2節(jié)中內(nèi)彈道性能變化規(guī)律一致，即在壽命的前半段初始擾動(dòng)隨射彈數(shù)的增加而增加得較慢，在槍管壽命的后期突然出現(xiàn)陡增，這是因?yàn)閴勖笃诘臉尮?，尤其是線膛起始部位的鉻層已幾乎完全剝落，失去了鉻層保護(hù)的基體材料損傷會(huì)比之前更快地發(fā)展并惡化，槍管壽終時(shí)的彈頭初始擺動(dòng)角和擺動(dòng)角速度分別為無(wú)損傷槍管的2.79倍、3.02倍；彈頭初始偏角受內(nèi)膛損傷的影響相對(duì)不大，壽終槍管所發(fā)射彈頭的初始偏角為無(wú)損槍管的1.48倍，這是因?yàn)閺楊^出膛時(shí)的偏角很大程度上還受槍口振動(dòng)的影響。

除上述初始擾動(dòng)增大外，彈頭轉(zhuǎn)速ω也會(huì)受內(nèi)膛損傷的影響，進(jìn)而影響彈頭外彈道過(guò)程的飛行穩(wěn)定性，導(dǎo)致橢圓彈孔率的增大。槍管在4個(gè)壽命階段所發(fā)射彈頭在槍口段的無(wú)量綱轉(zhuǎn)速(ωd/v,d為彈頭直徑)如圖16所示，對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差和均值如表2所示。根據(jù)線膛結(jié)構(gòu)參數(shù)，無(wú)量綱轉(zhuǎn)速的理論值為0.215. 由圖16、表2可以看出，射彈量越多的槍管，其發(fā)射的彈頭在出口段的無(wú)量綱轉(zhuǎn)速均值就越低、標(biāo)準(zhǔn)差值也越高，即出膛轉(zhuǎn)速隨射彈數(shù)的增加而降低、轉(zhuǎn)速的波動(dòng)隨射彈數(shù)增加而增加，均不利于彈頭的飛行穩(wěn)定。

圖16 槍口段無(wú)量綱轉(zhuǎn)速Fig.16 Dimensionless rotational velocity near muzzle 表2 無(wú)量綱轉(zhuǎn)速的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差Tab.2 Average values and standard deviations of dimensionless rotational velocity

3.3.2 內(nèi)膛損傷對(duì)彈頭出膛時(shí)表面形貌的影響

圖17、圖18分別為槍管在4個(gè)壽命階段所發(fā)射彈頭在擠進(jìn)終了時(shí)刻和出膛時(shí)刻的表面形貌狀態(tài)，表3為上述兩個(gè)時(shí)刻彈頭表面刻槽的尺寸。由圖17和表3可以看出：內(nèi)膛損傷使得彈頭表面刻槽的深度、寬度及長(zhǎng)度都有所減??；被甲表面刻槽在導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)和非導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)呈現(xiàn)出明顯的非對(duì)稱(chēng)性(陽(yáng)線導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)損傷較非導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)更嚴(yán)重)，且由于膛線尤其是陽(yáng)線上存在分布不均勻的各種燒蝕坑和鉻層剝落坑，使得被甲刻槽上出現(xiàn)不規(guī)則分布的局部刻痕。由圖18和表3可以看出：隨著彈頭沿內(nèi)膛向槍管口部運(yùn)動(dòng)過(guò)程的進(jìn)行，2～4階段槍管的被甲表面刻槽尺寸逐漸接近于1階段槍管，這是因?yàn)楦鳂尮茉诰€膛起始位置損傷最嚴(yán)重，陽(yáng)線高度及寬度等最小，隨著彈頭向前運(yùn)動(dòng)，損傷程度有所降低，陽(yáng)線的高度及寬度等隨之增加，使得彈頭沿內(nèi)膛向槍管口部運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其表面刻槽的深度、寬度及長(zhǎng)度尺寸隨之增加；隨著彈頭軸向運(yùn)動(dòng)速度的加快，內(nèi)膛上的各種局部損傷(第2類(lèi)損傷)對(duì)彈頭表面形貌的影響加大，表現(xiàn)為陽(yáng)線導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)與非導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)刻槽的對(duì)稱(chēng)性和彈頭表面的完整性均明顯不如剛擠進(jìn)完成時(shí)。對(duì)比圖18(d)和圖18(a)就可以發(fā)現(xiàn)，壽終槍管和無(wú)損傷槍管發(fā)射的彈頭在出膛時(shí)表面形貌存在很大差異，這必然會(huì)對(duì)彈頭外彈道的氣動(dòng)參數(shù)產(chǎn)生較大影響，與初始擾動(dòng)一起使彈頭外彈道性能及其穩(wěn)定性降低，最終使得槍管壽終。

圖18 出膛時(shí)彈頭表面形貌Fig.18 Surface morphology at muzzle 表3 彈頭表面刻槽尺寸對(duì)比Tab.3 Comparison of groove sizes of bullets

參數(shù)無(wú)損傷槍管射彈數(shù)1400發(fā)射彈數(shù)3000發(fā)射彈數(shù)6000發(fā)刻槽寬度/mm2.03(2.09)1.99(2.06)1.92(2.05)1.71(1.93)刻槽深度/mm0.169(0.172)0.157(0.162)0.115(0.151)0.052(0.128)刻槽長(zhǎng)度/mm28.03(28.08)27.57(28.05)27.05(27.82)26.61(27.62)

注：括號(hào)內(nèi)為出膛時(shí)刻槽尺寸。

4 結(jié)論

本文在分析獲得槍管真實(shí)內(nèi)膛損傷分布及演化規(guī)律的基礎(chǔ)上對(duì)損傷身管進(jìn)行了建模，并建立了彈頭沿4個(gè)不同壽命階段槍管運(yùn)動(dòng)的彈-槍熱力耦合有限元模型。通過(guò)分析內(nèi)膛損傷對(duì)彈頭內(nèi)彈道性能和出膛狀態(tài)的影響，得出了以下結(jié)論：

1)基于試驗(yàn)結(jié)果先建立純磨損身管幾何模型并劃分網(wǎng)格，再在其上根據(jù)內(nèi)膛各部位損傷分布及發(fā)展規(guī)律預(yù)置局部損傷的方法建立了損傷槍管有限元模型，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，精度較高，證明了這種真實(shí)損傷槍管建模方法的有效性和準(zhǔn)確性。

2)內(nèi)膛損傷會(huì)導(dǎo)致彈頭內(nèi)彈道過(guò)程最大膛壓、軸向阻力及出膛速度的降低，并使軸向阻力的峰值點(diǎn)向槍管口部方向移動(dòng)，在槍管壽命的后半段這一現(xiàn)象尤為明顯。

3)內(nèi)膛損傷會(huì)顯著增加彈頭出膛時(shí)的初始擺動(dòng)角和初始擺動(dòng)角速度，對(duì)初始偏角的影響相對(duì)較??；損傷槍管所發(fā)射彈頭的出膛轉(zhuǎn)速低于由膛線纏度計(jì)算得到的理論值，且隨著損傷的發(fā)展不斷降低，轉(zhuǎn)速的波動(dòng)幅度隨之不斷上升，不利于彈頭外彈道過(guò)程的飛行穩(wěn)定。

4)損傷槍管所發(fā)射彈頭的表面形貌改變明顯，被甲表面刻槽尺寸、刻槽左右側(cè)的對(duì)稱(chēng)性及被甲的表面完整性均與無(wú)損傷槍管所發(fā)射彈頭有較大差異，并隨射彈數(shù)增加表現(xiàn)得越發(fā)明顯，嚴(yán)重影響了彈頭的氣動(dòng)力參數(shù)及外彈道性能。

5)槍管壽終時(shí)其發(fā)射彈頭的初速下降率(4.84%)遠(yuǎn)未達(dá)到15%的閾值，由內(nèi)膛損傷引起的彈頭初始擾動(dòng)的增加和表面形貌的改變導(dǎo)致該12.7 mm機(jī)槍槍管橢圓彈孔率的超標(biāo)，是槍管壽終的主要原因。