并列超空泡射彈彈道特性研究

劉富強, 羅 凱, 黃 闖, 古鑒霄, 董興杰, 蒲漢平

并列超空泡射彈彈道特性研究

劉富強1, 羅 凱1, 黃 闖1, 古鑒霄1, 董興杰2, 蒲漢平3

(1. 西北工業(yè)大學 航海學院, 陜西 西安, 710072; 2. 中國船舶重工集團公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077; 3. 中國人民解放軍 63759部隊, 吉林 長春, 130051)

為了研究不同間距并列射彈對射彈的流體動力特性和彈道特性的影響, 文中基于流體體積函數(shù)(VOF)多相流模型, 采用多重參考系和動網(wǎng)格及移動計算域技術, 建立射彈入水仿真模型, 對單射彈和并列射彈的入水自由減速過程進行數(shù)值仿真。結果表明: 并列發(fā)射工況下, 射彈受到側向力, 有攻角航行時空泡形態(tài)發(fā)生明顯偏移, 射彈更容易穿刺空泡, 并且并列間距越小, 穿刺距離越長; 并列射彈的阻力系數(shù)明顯高于單發(fā)射彈, 當并列間距為75 mm時, 阻力系數(shù)增加34.92%; 并列射彈的運動穩(wěn)定性受到并列間距的影響, 在并列間距為50 mm彈徑工況中, 并列射彈發(fā)生顛覆, 彈道失穩(wěn); 隨著并列間距的增大該影響逐漸減弱, 當并列間距為100 mm彈徑時, 并列射彈彈道穩(wěn)定。研究結果可為并列超空泡射彈的工程應用提供參考。

并列超空泡射彈; 彈道特性; 流體動力; 數(shù)值仿真

0 引言

空射超空泡射彈采用多管并射形成彈幕攻擊水下目標, 可有效提高命中概率, 增強殺傷效果, 主要應用于機載射彈滅雷、艦艇飽和攻擊等。射彈從空中攻擊水下目標時, 如采用多管并射形成彈幕, 可有效增強攻擊性能, 增加命中率[1]。多管并射不同于單管串列發(fā)射, 射彈之間無時間差異影響。然而, 并列射彈在入水過程中互相間存在干擾, 較小的間距會使射彈彈道顛覆, 較大的間距受空間位置限制難以形成強大的戰(zhàn)斗力。因此, 合適的并列間距對于提高攻擊性能至關重要。

目前, 國內(nèi)外對超空泡射彈入水及水下航行器超空化問題的理論研究和數(shù)值仿真較為成熟。Fu等[2]基于Kubota空化模型研究了回轉(zhuǎn)體在超空化流中的空泡流型和阻力特性。Saranjam[3]建立并驗證了超空化流動的數(shù)值模型, 研究了超空泡航行器的動力學特性。Yao等[4]通過實驗研究了子彈型拋射物入水空泡發(fā)展過程, 建立了入水空泡動態(tài)變化的數(shù)學模型。周景軍[5]基于計算流體(com- putational fluid X, CFX)軟件建立了超空化流場的數(shù)值方法, 研究了航行器在動態(tài)運動中的空泡形態(tài)和流體動力特性。郭子濤[6]對于射彈入水開展實驗研究, 獲得了超空泡射彈速度衰減特性和彈道軌跡的預報方法。梁景奇[7]使用流場運動耦合法研究了超空泡射彈不同攻角垂直入水過程的阻力特性、空泡形態(tài)及彈道特性, 結果表明彈體入水姿態(tài)變化受沾濕部位及沾濕面積影響較大。

公開發(fā)表的文獻中, 對并列射彈的研究尚不多見。金大橋[8]研究了不同間距并列發(fā)射時2個射彈相互影響下的流場特性, 發(fā)現(xiàn)間距較小時射彈間會產(chǎn)生側向力, 當間距大于4倍彈徑時, 兩射彈之間基本上沒有相互作用, 彼此不產(chǎn)生影響。其主要研究了并列射彈入水初期速度場特性, 未對并列射彈的彈道特性進行預報。并列射彈在入水及水下運動的過程中由于涉及多個超空泡流場之間的相互耦合, 較為復雜, 因此對并列射彈入水問題研究極為必要。

文中基于流體體積函數(shù)(volume of fluid, VOF)多相流模型, 采用多重參考系和動網(wǎng)格及移動計算域技術, 構建射彈入水仿真模型, 模擬單射彈入水以及不同間距并列射彈入水自由減速過程, 研究在800 m/s、1°攻角工況下, 并列超空泡射彈入水的流場特性和流體動力特性; 對比單射彈和不同間距并列射彈的彈道特性, 為并列射彈入水問題提供彈道預報, 同時為并列超空泡射彈的工程應用提供參考。

1 數(shù)值仿真模型建立

1.1 數(shù)值方法

射彈入水涉及氣-液-汽三相流動, 超空泡射彈入水和水下流場的求解為了獲得空泡外形和流體動力, 采用VOF多相流模型可以更好地觀察自由液面的變化[9]。湍流是粘性流體在大雷諾數(shù)流動中所表現(xiàn)的隨機脈動和各向不均勻性。文中選用Shih[10]提出的基于雷諾時均(Reynolds aver- age Navier-Stokes, RANS)的Realizable-ε湍流模型, 其具有較高的仿真精度和數(shù)值穩(wěn)定性。

超空泡射彈在入水過程中和水下航行時均涉及空化問題, 即當流場靜壓低于飽和蒸氣壓時液態(tài)水蒸發(fā)成水蒸氣。過往研究中, Singhal[11]采用空化模型仿真超空泡射彈入水過程的空化繞流。Schnerr等[12]采用空化模型仿真超空泡射彈的水下穩(wěn)定空化繞流?；诖? 文中采用空化模型描述以自然空化為主的相間質(zhì)量傳遞。

多重參考系(multiple reference frames, MRF)是Issa等[13]于1994年提出的一種計算模型, 其強制絕對速度的連續(xù)性, 為所考慮的子域提供正確的速度鄰近值。文中采用MRF模型模擬超空泡射彈相對運動。

這時，一只千年海龜從海里爬了出來:“果子沒毒，紙條上面寫的是真的!”兩人聽了開心極了，可是過了一會兒又發(fā)愁了，誰吃這個果子呢？

動網(wǎng)格模型可模擬運動體流域邊界隨時間改變的問題。在Fluent軟件中, 網(wǎng)格的更新由計算程序根據(jù)每個迭代步中邊界的變化情況自動完成。文中流場與運動的耦合求解采用Fluent動網(wǎng)格的6 自由度(degrees of freedom, DOF)求解器[14]。

1.2 可行性驗證

有學者對25.4 mm平頭彈丸在603 m/s的初速度入水過程進行了實驗研究, 利用高速攝像機拍下了彈丸入水沖擊形成空泡的發(fā)展過程[6], 文中采用已構建數(shù)值仿真方法對相同工況進行數(shù)值仿真, 并與實驗結果進行對比, 如圖1所示。

由圖1可以看出, 彈丸在相同入水時刻流場形態(tài)相同。圖2對實驗記錄3個時刻不同位置的空泡直徑實驗點與空泡輪廓進行對比, 發(fā)現(xiàn)觀測的10個位置點基本均在空泡輪廓曲線上。仿真結果與實驗結果擬合程度較好, 偏差不超過5%, 該數(shù)值仿真模型可用。

圖1 入水實驗結果與數(shù)值仿真結果對比

圖2 入水空泡外形實驗結果與數(shù)值仿真結果對比

1.3 射彈模型建立

文中所構建的射彈模型中, 射彈圓柱段直徑為30 mm, 圓柱長度為1.2倍彈徑, 射彈全長為8倍彈徑, 空化器錐角為84°, 空化器直徑為0.2倍彈徑。并列射彈模型計算流域邊界示意如圖3所示。圖中, 并列射彈彈軸間距為, 計算域入口采用速度入口; 計算域出口和外邊界采用壓力出口; 射彈采用壁面設置; 應用MRF模型實現(xiàn)超空泡射彈的運動, 應用動網(wǎng)格及移動計算域技術實現(xiàn)射彈自由減速, 射彈入水初速度為800 m/s。

由于射彈模型及其運動呈對稱性, 因此僅對流場的一半計算域進行網(wǎng)格劃分, 從而在保證計算要求基礎上減小網(wǎng)格數(shù)量, 提高計算效率。采用計算流體力學軟件ICEM CFD劃分射彈結構化網(wǎng)格, 利用O-block技術劃分“C”形網(wǎng)格, 從而提高網(wǎng)格質(zhì)量。射彈頭部和尾部網(wǎng)格局部放大圖如圖4所示, 網(wǎng)格數(shù)量約為110萬。

圖3 計算域邊界示意圖

圖4 并列射彈局部網(wǎng)格模型

1.4 流場初始化

文中研究并列射彈由并列槍管同時發(fā)射, 在發(fā)射初期, 射彈之間無時間差異。但由于并列射彈帶攻角入水, 在入水瞬間, 必定存在入水前后問題。如圖5所示,射彈首先入水,射彈隨后入水,射彈入水后在入水點附近流場發(fā)生明顯的變化, 該流場狀態(tài)亦為射彈入水初始流場, 不同于靜水面, 因此射彈必定影響射彈的入水過程, 影響強度與發(fā)射初期、兩射彈彈軸間距即發(fā)射管分布有關。文中對射彈的流體動力特性和彈道特性進行了研究, 同時研究了并列射彈彈軸間距對其射彈的運動特性影響。

圖5 并列射彈垂直入水初始工況密度云圖

2 單射彈入水運動特性

對不同攻角單射彈入水問題進行仿真, 攻角包括0°、0.5°、1.0°、1.2°、1.5°和2.0°共6組數(shù)據(jù)。

2.1 流場特性及空泡形態(tài)

單射彈在不同攻角下垂直入水的空泡形態(tài)如圖6所示。圖中綠色表示空泡形態(tài), 紅色表示射彈沾水部分。圖6(a)中表示0°攻角工況射彈彈軸與空泡最易沾濕面的夾角值為1.09°, 觀察不同攻角射彈的沾水形態(tài), 射彈在1.0°攻角時尾部有沾水的趨勢, 而后隨著入水攻角的增大, 射彈尾部沾水面越來越大, 1.2°攻角時沾水長度為42.8 mm、1.5°時為63.3 mm、2.0°時為77.6 mm。觀察不同工況下射彈尾部空泡直徑, 其幾乎不變。

圖6 射彈不同攻角入水空泡形態(tài)圖

2.2 單射彈自由減速入水

單射彈不同攻角垂直入水時, 在1.0°攻角幾乎不發(fā)生沾水現(xiàn)象, 在1.0°攻角后出現(xiàn)急劇沾水現(xiàn)象。文中對射彈在1.0°攻角自由減速垂直入水過程進行數(shù)值仿真, 以作為后文并列超空泡射彈入水彈道特性研究的基礎。

圖7表示射彈在1.0°攻角自由減速入水過程中連續(xù)5個時刻射彈沾水空泡形態(tài)圖。可以看出, 射彈沾濕情況明顯不同, 射彈在自由入水過程中發(fā)生上下拍水, 亦稱尾拍現(xiàn)象。尾拍發(fā)生過程中, 射彈尾部空泡大小幾乎不變, 而沾水長度出現(xiàn)明顯變化。

圖7 不同時刻單射彈入水沾水特性

監(jiān)測射彈在自由減速過程中的運動狀態(tài), 其質(zhì)心縱坐標和流體動力曲線如圖8所示。

由圖8(a)質(zhì)心縱坐標曲線可以看出, 質(zhì)心位置發(fā)生振蕩, 這是由于尾拍現(xiàn)象造成的。射彈沿初始速度方向運動107 m, 質(zhì)心最大偏移量為133 mm, 偏移百分率為0.12%, 說明該工況射彈穩(wěn)定性良好, 彈道平穩(wěn)。

式中:F和F分別為射彈入水運動中的阻力和升力;為水的密度;為射彈在軸向的瞬時速度;為射彈的特征面積, 取射彈圓柱段橫截面積。

射彈在與空泡上下面沾水時, 阻力系數(shù)出現(xiàn)峰值, 升力系數(shù)出現(xiàn)峰谷值, 射彈在尾拍階段平均阻力系數(shù)為0.0235, 尾拍階段平均升力系數(shù)為0.000129, 幾乎為零。

圖8 單射彈自由減速入水特性曲線

3 并列射彈入水運動特性

對不同間距并列射彈以800 m/s初速度1°攻角入水自由減速過程進行數(shù)值仿真, 并列射彈彈軸間距分別取50 mm, 75 mm和100 mm。對比不同間距時并列射彈自由減速入水過程中的流場特性、空泡形態(tài)、彈道特性和流體動力特性, 研究彈軸間距對并列射彈水下運動的影響。

3.1 流場特性及空泡形態(tài)

不同間距時并列射彈自由減速入水初期射彈的空泡形態(tài)對比如圖9所示。

并列射彈入水空泡直徑略大于單射彈空泡直徑, 這是由于并列射彈形成各自空泡耦合作用造成的。單射彈入水初期射彈尾部不發(fā)生沾水, 并列射彈尾部發(fā)生明顯的沾水, 射彈彈軸間距越小, 尾部沾水長度越大, 當=50 mm時, 沾水長度為77.6 mm, 約為1/3彈長, 此時對射彈彈道影響較大。射彈并列發(fā)射工況下, 受到側向力作用, 有攻角航行時空泡形態(tài)發(fā)生明顯偏移, 射彈更容易穿刺空泡, 并且并列間距越小, 穿刺距離越長。并列射彈彈軸間距對射彈入水流場及空泡形態(tài)產(chǎn)生明顯影響, 彈軸間距越小, 影響程度越大。

圖9 不同間距并列射彈A入水空泡形態(tài)對比

3.2 彈道特性

對不同間距時并列射彈在自由減速入水過程中的質(zhì)心縱坐標、速度和俯仰角等反映彈道特性的物理量進行曲線擬合, 參見圖10和圖11。

圖10 并列射彈A質(zhì)心縱坐標及速度隨位移變化曲線

圖10(a)為并列射彈的質(zhì)心縱坐標曲線。由圖可知,=50 mm工況下, 射彈水平位移2 m, 質(zhì)心縱坐標向下偏移150 mm, 為5倍射彈圓柱段直徑, 可見50 mm間距并列射彈在相互干擾下其彈道不穩(wěn)定, 發(fā)生明顯偏移, 射彈極易發(fā)生傾覆現(xiàn)象。而在其他工況下, 射彈質(zhì)心縱坐標偏移呈周期性分布, 即并列射彈發(fā)生尾拍現(xiàn)象, 水平位移18 m, 質(zhì)心縱坐標偏移量不超過60 mm, 為位移量的0.33%, 其彈道穩(wěn)定。不同間距并列射彈自由減速入水過程中彈道穩(wěn)定性主要由并列射彈之間相互干擾造成, 彈軸間距越小, 干擾強度越大, 甚至造成射彈傾覆。圖10(b)為并列射彈在自由減速入水過程中的軸向速度曲線。由圖可知, 單射彈入水自由減速最慢, 100 mm和75 mm間距并列射彈減速次之, 50 mm間距并列射彈減速極快, 其中射彈每軸向運動2 m, 速度衰減超過200 m/s, 而其他工況下, 射彈每軸向位移2 m, 速度衰減不超過50 m/s。

觀察圖11(a)俯仰角曲線, 單射彈、75 mm和100 mm間距時并列射彈均在空泡內(nèi)發(fā)生尾拍現(xiàn)象, 而50 mm間距時并列射彈在短時間內(nèi)其俯仰角絕對值急劇增大, 射彈發(fā)生傾覆現(xiàn)象。

圖11 并列射彈A彈道特性

圖11(b)表示50 mm間距并列射彈的傾覆形態(tài)圖, 此時射彈發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn), 其方向速度超過200 m/s; 同時射彈隨體空泡明顯減小, 射彈俯仰角增大, 沾水面增大, 所受阻力增大, 射彈在方向減速效果明顯且發(fā)生傾覆, 遠離初始彈道, 射彈運動失穩(wěn)。

從圖11(a)還可得出, 對比射彈發(fā)生尾拍現(xiàn)象的周期, 其中單射彈周期＞100 mm間距并列射彈周期＞75 mm間距并列射彈周期。尾拍現(xiàn)象主要由射彈在空泡內(nèi)發(fā)生上下沾水碰撞引起, 射彈沾水越明顯, 發(fā)生尾拍頻率越快。并列射彈間距越小, 在尾拍過程中沾水面積越大, 尾拍頻率越快。而單射彈不受其影響, 尾拍周期最大。

3.3 流體動力特性

圖12(a)為并列射彈自由減速入水過程中升力系數(shù)變化曲線, 射彈在入水過程中發(fā)生尾拍現(xiàn)象。在1個周期內(nèi), 射彈與上下空泡面分別沾水1次。對比入水初期升力系數(shù)峰值, 75 mm間距時并列射彈升力系數(shù)峰值最大, 單射彈峰值最小, 這主要與入水初期射彈隨體空泡形態(tài)大小及沾水面積有關。75 mm間距的射彈受并列射彈影響發(fā)生明顯沾水, 因此受到較大的升力作用。在入水穩(wěn)定階段, 并列射彈的升力系數(shù)幾乎相同, 單射彈升力系數(shù)略高, 可能與單射彈空泡直徑較小, 較容易沾水有關。

圖12 并列射彈A升力系數(shù)及阻力系數(shù)隨位移變化曲線

圖12(b)為并列射彈在自由減速入水過程中阻力系數(shù)變化曲線。在1個尾拍周期內(nèi)阻力出現(xiàn)2次峰值, 分別對應射彈與上下空泡面沾水時刻。計算射彈在穩(wěn)定拍水階段的平均阻力系數(shù), 單射彈時為0.018 9, 100 mm間距時為0.024 9, 75 mm間距時為0.025 5, 其中75mm間距并列射彈阻力系數(shù)增加34.92%, 證明在并列射彈尾拍階段, 75 mm間距并列射彈受到干擾最大, 100 mm間距干擾次之, 單射彈幾乎不受干擾。

4 結束語

文中探討了并列射彈自由減速入水過程中的流場特性、彈道特性和流體動力特性, 通過建立數(shù)值仿真計算模型, 運用數(shù)值模擬的方法分別對單發(fā)射彈和并列射彈自由減速入水過程進行仿真, 主要得到以下結論。

1) 并列射彈彈軸間距對射彈的流場分布和空泡形態(tài)產(chǎn)生明顯影響, 彈軸間距越小, 射彈沾水越明顯, 50 mm間距時并列射彈在入水初期沾水長度超過1/3彈長。

2) 并列射彈彈軸間距對并列射彈的彈道特性產(chǎn)生明顯影響。50 mm間距時, 射彈發(fā)生傾覆現(xiàn)象, 偏離初始彈道, 彈道失穩(wěn), 其他仿真工況彈道穩(wěn)定。

3) 并列射彈自由減速入水過程中的升力系數(shù)和平均阻力系數(shù)均高于單射彈入水過程, 且彈軸間距越小, 流體動力系數(shù)越大。

文中未盡之處在于對不同間距并列射彈研究過程中的仿真工況較少, 在后續(xù)研究過程中, 將會增加不同攻角、不同排布并列多射彈入水問題數(shù)值仿真, 同時把實驗納入研究范圍, 得到研究并列射彈入水流體動力特性和彈道預報的準確方法, 服務于并列超空泡射彈的工程應用。

[1] 楊志宏, 李志闊. 巡航導彈水下發(fā)射技術綜述[J]. 飛航導彈, 2013(6): 37-38, 59.

[2] Fu H P, Lu C J, Li J. Numerical Research on Drag Reduction Characteristics of Supercavitating Body of Revolution[J]. Journal of Ship Mechanics, 2004,8(3): 1-7.

[3] Saranjam B. Experimental and Numerical Investigation of an Unsteady Supercavitating Moving Body[J]. Ocean Engineering, 2013, 59(2): 9-14.

[4] Yao E R, Wang H R, Pan L, et al. Vertical Water-Entry of Bullet-Shaped Projectiles[J]. Journal of Applied Mathem- atics & Physics, 2014, 2(6): 323-334.

[5] 周景軍. 通氣超空泡流動及航行體流體動力數(shù)值模擬研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學, 2011.

[6] 郭子濤. 彈體入水特性及不同介質(zhì)中金屬靶的抗侵徹性能研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學, 2012.

[7] 梁景奇. 水下運動體流場耦合數(shù)值研究[D]. 西安: 西北工業(yè)大學, 2018.

[8] 金大橋. 水下動能射彈空泡形態(tài)及流體動力特性研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學, 2010.

[9] 魏海鵬, 符松. 不同多相流模型在航行體出水流場數(shù)值模擬中的應用[J]. 振動與沖擊, 2015, 34(4): 48-52. Wei Hai-peng, Fu Song. Multiphase Models for Flow Field Numerical Simulation of a Vehicle Rising from Water[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(4): 48-52.

[10] Shih T. A New k-e Eddy Viscosity Model for High Reynolds Number Turbulent Flows [J]. Computers Fluids, 1995, 24(3): 227-238.

[11] Singhal A. Mathematical Basis and Validation of the Full

Cavitation Model[J]. Journal of Fluids Engineering, 2002, 124(3): 617-624.

[12] Schnerr G H, Sauer J. Physical and Numerical Modeling of Unsteady Cavitation Dynamics[C]//The 4th International Conference on Multiphase Flow. New Orleans, USA: ICMF, 2001.

[13] Issa R, Luo J Y, Gosman D. Prediction of Impeller Induced Flows in Mixing Vessels using Multiple Frames of Reference[C]//The 8th European Conference on Mixing, Imeche Symposium. Cambridge, UK: EFCE, 1994.

[14] Snyder D, Koutsavdis E, Anttonen J. Transonic Store Separation using Unstructured CFD with Dynamic Meshing[C]//The 33rd AIAA Fluid Dynamics Conference and Exhibit. Orlando, USA: AIAA, 2013.

Study on Ballistic Characteristics of the Parallel Supercavitating Projectiles

LIU Fu-qiang1, LUO Kai1, HUANG Chuang1, GU Jian-xiao1, DONG Xing-jie2, PU Han-ping3

(1. School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China; 2. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi’an 710077, China; 3. 63759thUnit, the People’s Liberation Army of China, Changchun 130051, China)

To investigate the effects of the spacing of parallel projectiles on the hydrodynamic properties and ballistic characteristics of the projectiles, a water-entry simulation model of projectiles is established on the bases of the volume of fluid(VOF) multiphase flow model, the multi-reference system, the dynamic grid and the mobile computing domain technology. The water-entry free-deceleration processes of single projectile and parallel projectiles are simulated for different spacing of the projectiles, respectively. The results show that: 1) in parallel launching condition, the projectile is subjected to lateral force, when there is an angle of attack, the cavity has obvious offset and is easier to be punctured by the projectile, and the smaller the parallel spacing, the longer the puncturing distance; 2) the drag coefficient of the parallel projectiles is significantly higher than that of the single projectile, and when the parallel spacing is 75 mm, the drag coefficient increases by 34.92%; and 3) the stability of the parallel projectiles is affected by the parallel spacing, and in the case that the parallel spacing is 50 mm, the parallel projectiles overturn with instable trajectories, but this effect gradually weakens as the parallel spacing increases, and the trajectories of the parallel projectiles become stable when the parallel spacing is 100 mm. This research may provide reference for engineering application of parallel supercavitating projectiles.

parallel supercavitating projectile; ballistic characteristics; fluid dynamics; numerical simulation

TJ630.2; U661.1

A

2096-3920(2020)02-0202-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.02.013

2019-08-22;

2019-09-24.

國家自然科學基金資助項目(51909218, 51679202); 陜西省自然科學基金資助項目(2019JQ-225); 西北工業(yè)大學研究生創(chuàng)意創(chuàng)新種子基金項目資助(ZZ2019066).

劉富強(1995-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向為超空泡射彈及水下航行器總體設計.

劉富強, 羅凱, 黃闖, 等. 并列超空泡射彈彈道特性研究[J]. 水下無人系統(tǒng)學報, 2020, 28(2): 202-208.

(責任編輯: 楊力軍)