基于溫敏漆的邊界層轉捩測量技術研究

黃 輝, 熊 健, 劉 祥, 祝茂林, 李永紅

(1. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 高速空氣動力研究所, 四川 綿陽 621000; 2. 南京航空航天大學, 南京 210000)

0 引 言

飛行器飛行過程中，邊界層轉捩位置對飛行器的摩阻、表面流態(tài)及飛行性能有很大影響，轉捩位置的確定是飛行器設計的關鍵技術之一。常用的邊界層轉捩測量技術有萘升華法[1]、油膜干涉法、脈動壓力測量法[2]、熱膜測量法[3]、紅外測量法[4-5]和溫敏漆(TSP)測量法?；谀Ｐ捅砻鏈囟确植嫉募t外測量法和TSP測量法憑借非接觸、全域測量的優(yōu)勢，已得到廣泛應用。紅外測量法近年來發(fā)展迅速，但存在空間分辨率低、易受環(huán)境輻射影響的缺點，且在低溫環(huán)境下效果較差。TSP測量法使用高性能相機，可以獲得高分辨率的溫度分布圖像，配合不同工作溫度的TSP涂料，可應用于包括低溫風洞在內的各類風洞。

到20世紀90年代，隨著涂料、圖像采集和校準技術的逐漸成熟，歐美各國的相關科研機構開始將TSP技術廣泛應用于轉捩測量，取得了良好的應用效果。Daisuke等在空客的BLSWT風洞中成功應用TSP開展螺旋槳葉片的轉捩測量試驗[6]。Fey與Engler等在ETW低溫風洞建立了TSP轉捩測量技術[7-9]，通過對氣流總溫的控制快速建立氣流與模型的溫差，開發(fā)出含2種溫敏探針分子的cryoTSP，工作溫度可覆蓋110～300K。Christian等研制成功含碳納米管的涂層，通電后可用于TSP加熱，在DNW-HDG風洞和DNW-KKK風洞開展了轉捩測量試驗[10]。Costantini等在DNW-KRG低溫風洞開展了無隔熱涂層的溫敏漆轉捩測量研究[11]。Amanda等在Boeing/AFOSRMa6靜音風洞中利用TSP開展了噪聲對轉捩影響的研究[12]。國內的相關研究起步較晚，但也開展了大量研究工作。長春理工大學及中國科學院化學研究所對TSP探針分子及其特性進行了深入研究[13-14]。張扣立等基于溫敏漆技術及薄膜熱流傳感器技術，在中國空氣動力研究與發(fā)展中心0.6m激波風洞開展了平板模型高超聲速轉捩測量試驗研究[15]。尚金奎等以ARJ-4模型為研究對象，在中國航空工業(yè)空氣動力研究院FL-3風洞開展了轉捩測量試驗，對比了不同馬赫數及模型迎角條件下的轉捩測量結果[16]。從國內外文獻來看，目前TSP轉捩測量技術主要應用于機翼、旋翼、螺旋槳葉片等簡單外形，對于復雜外形結構，需要綜合應用多種轉捩測量手段進行相互驗證，以排除干擾因素的影響。TSP涂料會改變模型外形和表面粗糙度，為降低涂料對試驗結果的影響，需要嚴格控制涂料厚度和粗糙度。

獲取模型表面溫度分布圖像后，需定量給出整體或部分區(qū)域的轉捩位置。傳統方法是人工觀測，缺點是：易引入主觀誤差；在受到橫向流污染的環(huán)境中轉捩區(qū)域呈鋸齒狀，模型表面凸起物也會導致強制轉捩，人工解讀圖像時需要從干擾中識別出轉捩位置，通常結果精度較低；對于大量的圖像數據，分析極其耗時。針對上述缺陷，提出一種基于溫度梯度的轉捩位置自動判別算法，以自然層流翼型為研究對象，開展了TSP轉捩測量試驗，并將該算法應用于溫度分布圖像的分析，驗證算法的有效性及魯棒性。

1 TSP技術

TSP由聚合物功能層和基底反射層兩部分組成。聚合物功能層是含溫敏探針分子的工作層，噴涂于基底反射層表面；基底反射層通常為含環(huán)氧樹脂和二氧化鈦的白色底漆，噴涂于模型表面，起到提高模型表面粘結性、增強探針分子發(fā)光強度及熱隔離的作用。探針分子受到一定波長的光激發(fā)后，會發(fā)射出特定波長的熒光，探針分子的發(fā)光量子效率隨溫度升高而降低，這種與溫度相關的效應就是熱猝滅，是TSP的主要工作原理。光強和溫度之間的關系可以用阿列紐斯(Arrhenius)公式來描述，在工程應用中，通?；谑?1)進行TSP校準數據擬合，常選用二次多項式形式的函數。

(1)

TSP噴涂時，同時完成模型和校準樣片的噴涂。校準時，將校準樣片放置于校準腔內，控制校準腔壓力和溫度，開啟激發(fā)光源，采集不同條件下樣片的光強，得到不同壓力條件下I/Iref與溫度的曲線[17]，其中Iref一般為常溫(Tref)常壓狀態(tài)下的光強。本試驗中使用的TSP涂料由中科院化學所提供，探針分子為Eu有機配合物，激發(fā)波長為380～520nm，輻射熒光峰值波長為615nm，溫度靈敏度為1.8%/℃，壓力靈敏度0.012%/kPa，樣片校準曲線如圖1所示。

圖1 TSP校準曲線

由校準參數計算得到模型溫度分布后，可根據溫度分布確定轉捩位置，原理如圖2所示，氣流轉捩前層流區(qū)熱導率小于轉捩后湍流區(qū)熱導率，由于熱導率的差異，層流區(qū)與湍流區(qū)之間會產生溫差。假設試驗前模型表面溫度均勻一致，由于層流區(qū)熱導率小于湍流區(qū)熱導率，當模型表面溫度高于氣流溫度，層流區(qū)溫度高于湍流區(qū)溫度；當模型表面溫度低于氣流溫度，層流區(qū)溫度低于湍流區(qū)溫度。模型表面與TSP功能層之間的底漆為絕熱涂層，熱傳導率遠小于模型的不銹鋼材料，沿厚度方向的傳熱較小，因此模型內部傳熱對表面對流換熱所致的溫度梯度影響可以忽略。

圖2 基于溫度分布的轉捩測量原理

Fig.2Principleofthetransitiondetectionbasedontemperaturedistribution

2 試驗裝置和方法

2.1 風洞與試驗模型

試驗在中國空氣動力研究與發(fā)展中心0.6m跨超聲速風洞進行，試驗段橫截面0.6m×0.6m，長1.775m，馬赫數范圍為0.4～3.5。試驗模型由自然層流翼型RAE5243優(yōu)化而成，相對厚度為11%，后掠角20°，弦長200mm。模型包括基本外形和有激波控制鼓包的鼓包外形，通過中部可拆卸部分實現外形的轉換。模型在展向50%位置順流向布置了測壓點，見圖3。試驗目的是獲取基本外形和鼓包外形的轉捩位置，驗證轉捩位置自動判定算法，對比轉捩位置變化情況，并與CFD結果進行對比，檢驗數值模擬方法。

圖3 基本外形與鼓包外形

Fig.3Baselineconfigurationandtheconfigurationwithshockcontrolbump

模型通過左右支板兩端支撐，左右支板與左右轉窗通過螺釘、銷連接，光源及相機安裝于上壁板開孔處，如圖4所示。

圖4 模型及測量設備

2.2 TSP測量系統

TSP試驗使用的光學測量系統包括LED光源、科學級彩色CCD相機、同步脈沖發(fā)生器及相關配件。LED光源功率為12W，發(fā)光主峰400nm；彩色CCD相機位深為14位，分辨率為1600pixel×1200pixel，帶背板制冷，可有效減少熱噪聲，為濾除激發(fā)光及環(huán)境光，鏡頭前加裝了長通濾光片；光源與相機曝光時序通過脈沖發(fā)生器控制。

2.3 試驗流程及數據處理

由基于溫度分布的轉捩測量原理可知，氣流與模型溫差越大，層流區(qū)與湍流區(qū)溫度梯度越顯著，因此試驗前使用紅外燈加熱模型表面TSP。圖像采集流程：試驗前，關光源，采集背景圖像(Ibkg_p)，開光源，采集基準圖像(Iwindoff)；試驗過程中，關光源，采集背景圖像(Ibkg_on)，開光源，采集試驗圖像(Iwindon)。各狀態(tài)圖像均采用多幅平均進行降噪。模型采用兩側轉窗固定，試驗中模型變形可以忽略，因此不需圖像配準，光強比圖像計算可簡化為式(2)，再根據校準參數即可得到溫度分布圖像。

(2)

3 結果分析與討論

3.1 模型溫度分布圖像

圖5為各試驗條件下模型表面溫度分布圖像，氣流方向由左往右，測壓孔剖面位于中間。各圖層流區(qū)與湍流區(qū)溫度梯度顯著，轉捩區(qū)域清晰，僅圖5(e)由于試驗前未加熱模型，溫度梯度偏小，但轉捩區(qū)域依然可辨。由于紅外燈加熱模型無法精確測量與控制溫度，再加上采集時間距風洞啟動時間不同，導致各圖的溫度區(qū)間存在差異。受模型表面雜質的影響，模型表面可觀察到尖劈狀楔形湍流區(qū)，圖像中部測壓孔附近發(fā)生了顯著的強制轉捩。

對比重復性結果，基本外形結果如圖5(a)和(b)所示，鼓包外形如圖5(d)和(e)所示，層流區(qū)與湍流區(qū)邊界分布一致，楔形湍流區(qū)位置一致。由于基本外形上半部分的噴涂質量相對于下半部分更好，所以上半部分的轉捩區(qū)域相對于下半部分更平整，但Ma0.75時上半部分也開始出現楔形湍流區(qū)。鼓包外形在Ma0.73和Ma0.75的楔形湍流區(qū)存在細微差異。直觀來看，相同外形條件下，Ma0.75的轉捩區(qū)域相對Ma0.73向后緣移動。相同馬赫數條件下，鼓包外形的轉捩區(qū)域相對基本外形存在更多鋸齒，轉捩區(qū)域向后緣移動。

3.2 轉捩位置自動判定算法

轉捩位置判定基于溫度圖像的梯度分布，自動判定算法包括圖像預處理、轉捩點預測與篩選、轉捩位置計算3個部分。

(1) 圖像預處理包括：(a) 無數據區(qū)域插值。對圖像測壓孔及安裝孔無數據區(qū)域進行雙線性插值；(b) 圖像旋轉。旋轉時以測壓孔所在剖面與來流方向(x軸方向)一致為目標；(c) 高斯濾波。濾波降噪會濾除小尺度特征，使圖像模糊，但轉捩區(qū)域屬于大尺度特征，受影響小，且后續(xù)處理中的Sobel濾波對高頻噪聲敏感，而高斯濾波可有效抑制高頻噪聲；(d) 直方圖均衡，突出轉捩區(qū)域特征，利于轉捩點定位。圖5為圖像預處理后的結果，圖像旋轉角度為3.45°，高斯濾波窗尺寸為9×9，標準差為6，直方圖均衡為線性拉伸。

圖5 溫度分布圖像

(2) 轉捩點預測與篩選。首先使用Sobel濾波核對圖像進行濾波，濾波核Gx如式(3)所示，得到沿流向的溫度梯度分布圖像gradx，定位gradx每個剖面的最大峰值作為轉捩點。然后對轉捩點進行篩選，剔除受干擾導致定位異常的轉捩點，這類轉捩點一般分布于測量區(qū)域邊緣或強制轉捩區(qū)域，特點是不連續(xù)，孤立點較多?；谵D捩區(qū)域連續(xù)性及與氣流方向的夾角應大于一定角度這一原則，提出以下篩選方法：計算任意轉捩點A與其他轉捩點B的連線與氣流方向的夾角α；當|α|<αT時，可認為B為疑似轉捩點，將AB連線的弦向分量長度作為疑似轉捩點B的懲罰因子P累加；循環(huán)所有轉捩點，得到所有轉捩點最終的懲罰因子，將P

(3)

(3) 轉捩位置計算。圖6為測壓孔弦向相對位置和TSP圖像中像素位置的曲線，線性擬合后最大誤差為0.01c(c為弦長)，因此可忽略相機二維投影成像引入的誤差，直接根據像素位置換算。

圖6 測壓孔位置擬合曲線

由于各剖面轉捩點分布于一定區(qū)間，需要運用統計方法給出整個測量區(qū)域的轉捩位置。采用計算轉捩點位置概率密度分布的方式，得到轉捩點分布情況，將概率密度峰值位置作為測量區(qū)域的轉捩位置。對于分布函數未知的轉捩點位置，常使用核函數估計概率密度函數，如式(4)所示。

(4)

其中xi為轉捩點位置數據，n為數據個數，h為窗寬，核函數K使用高斯分布函數，如式(5)所示。

(5)

圖7和8分別為基本外形(見圖5(a))和鼓包外形(見圖5(d))的轉捩點定位結果及轉捩點位置的概率密度分布。如圖7(a)所示，基本外形上半部分轉捩點連續(xù)性較好，而下半部分受楔形湍流區(qū)的影響，轉捩點分布區(qū)間較大，經過轉捩點篩選后，如圖7(b)所示，大部分錯誤點被剔除，圖7(c)峰值對應的轉捩位置為0.605c。如圖8所示，對比基本外形，鼓包外形轉捩點分布區(qū)間擴大，大量轉捩點后移，圖8(c)峰值對應的轉捩位置為0.628c。

圖7 基本外形轉捩位置 (Ma=0.73, α=0°)

圖8 鼓包外形轉捩位置 (Ma=0.73, α=0°)

表1為圖5中各圖的轉捩位置判定結果。為驗證算法的魯棒性，分別選擇模型上半部分、下半部分及全部測量區(qū)域進行轉捩位置判定，各圖3個區(qū)域的轉捩位置定位結果基本一致，相差小于0.01c。各圖對比以全部測量區(qū)域結果為準。

基本外形和鼓包外形重復性試驗的轉捩位置基本一致，相差0.001c。相同外形條件下，Ma0.75的轉捩區(qū)域相對Ma0.73向后緣移動，基本外形后移0.013c，鼓包外形后移0.020c。相同馬赫數條件下，鼓包外形的轉捩位置相對基本外形向后緣移動，Ma0.73時后移0.023c，Ma0.75時后移0.030c。上述定量分析結果與圖5觀察結果趨勢一致，驗證了算法的有效性。

如圖9所示，TSP與CFD結果的轉捩位置吻合較好，TSP轉捩位置稍微靠后。CFD結果的雷諾數為2.57×106，與風洞試驗雷諾數相近。CFD結果為突然轉捩，轉捩區(qū)域很小，基本外形近似為一條直線，鼓包外形呈鋸齒狀線條，而TSP結果有較寬的轉捩區(qū)域。TSP與CFD結果對比見表1，CFD結果隨馬赫數和外形的變化趨勢與TSP結果一致，基本外形最大相差0.048c，鼓包外形最大相差0.018c。

表1 轉捩位置判定結果Table 1 Transition positioning result

圖9 TSP與CFD轉捩位置對比(Ma=0.73, α=0°)

Fig.9TransitionlocationscomparisonbetweenTSPandCFD(Ma=0.73,α=0°)

4 結 論

本文應用TSP技術實現了基本外形與鼓包外形的轉捩位置測量，通過模型表面溫度分布定性分析了轉捩位置。運用基于溫度梯度分布的轉捩位置自動判別算法，定量對比分析了重復性試驗結果、基本外形與鼓包外形轉捩位置的差異及轉捩位置隨馬赫數的變化情況，驗證了算法的有效性及魯棒性。TSP結果與CFD結果吻合較好，變化趨勢一致。

基于TSP的轉捩測量技術有著廣闊的應用前景，后續(xù)需在TSP探針、噴涂工藝和圖像后處理等方面加強研究。