課程思政理念下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革的探索與實(shí)踐

張艷 陳美蓉 王亞軍 姚香娟

[摘 要] 課程思政是高校落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的重要舉措。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高校理工科和經(jīng)管類各專業(yè)必修的一門(mén)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。在課程思政理念下，進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)改革，任課教師要緊跟時(shí)代步伐，更新觀念，以學(xué)科知識(shí)為載體，遵循融合性、明確性和學(xué)生參與的原則，在知識(shí)發(fā)生過(guò)程、問(wèn)題解決過(guò)程、案例和專題教學(xué)等環(huán)節(jié)適時(shí)進(jìn)行課程思政。

[關(guān)鍵詞] 課程思政;概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);教學(xué)改革

[中圖分類號(hào)] G642? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 1008-2549（2019） 04-0080-02

中共教育部黨組于2017年12月發(fā)布了《高校思想政治工作質(zhì)量提升工程實(shí)施綱要》，詳細(xì)規(guī)劃了“十大育人”體系。其中在課程育人質(zhì)量提升體系中，提出要大力推動(dòng)以“課程思政”為目標(biāo)的課堂教學(xué)改革，實(shí)現(xiàn)思想政治教育與知識(shí)體系教育的有機(jī)統(tǒng)一。如何在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行課程思政，筆者從教育理念、教學(xué)原則和實(shí)踐路徑等方面進(jìn)行了探析。

一 要更新理念，在教學(xué)過(guò)程中落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)

立德樹(shù)人是高校立身之本。課堂教學(xué)是育人主渠道。如何在課堂教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人這一根本目標(biāo)，習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議的講話中指出，要堅(jiān)持把立德樹(shù)人作為中心環(huán)節(jié)，要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，思想政治理論課要堅(jiān)持在改進(jìn)中加強(qiáng)，提升思想政治教育親和力和針對(duì)性，滿足學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展需求和期待，其他各門(mén)課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)。課程思政就是對(duì)習(xí)近平總書(shū)記所要求的“同向同行”和“協(xié)同效應(yīng)”的一種積極回應(yīng)，其要義在于強(qiáng)調(diào)高校各類課程都要發(fā)揮思想政治教育作用。

在課程思政理念下，進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)改革，任課教師應(yīng)從育人的本質(zhì)要求出發(fā)，提高自身的育德意識(shí)和育德能力，圍繞立德樹(shù)人這一根本任務(wù)，充分發(fā)掘和運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科中蘊(yùn)含的思想政治教育資源，凸現(xiàn)其在知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)和品質(zhì)塑造等方面的教育價(jià)值。在實(shí)踐中要以強(qiáng)化教學(xué)過(guò)程中的思想政治教育功能為核心目標(biāo)，創(chuàng)新教學(xué)方法、豐富課程內(nèi)涵、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)、改進(jìn)課堂管理，通過(guò)課前、課中、課后、線上和線下等多個(gè)環(huán)節(jié)多種方式融入社會(huì)主義核心價(jià)值觀的精髓要義，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的人生觀、價(jià)值觀、世界觀，傳播弘揚(yáng)馬克思主義科學(xué)理論，發(fā)揮概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的思想政治教育作用。

二 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程思政的基本原則

（一）融合性原則

所謂融合，就是在教學(xué)過(guò)程中將思想政治教育元素融入學(xué)科知識(shí)載體，將知識(shí)傳授和價(jià)值引領(lǐng)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，采取潛移默化、循循善誘的方式實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人潤(rùn)物無(wú)聲。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)課程屬性決定了其思想政治教育功能的潛隱性，這就要求任課教師深入挖掘概率知識(shí)的德育內(nèi)涵，找準(zhǔn)時(shí)機(jī)，合理融入，契合學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展的需求和期待，實(shí)現(xiàn)“課程承載思政，思政寓于課程”的相融相合。

（二）明確性原則

在課程思政理念下，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)屬于“隱性思政”課程，這就決定了在教學(xué)改革過(guò)程中實(shí)現(xiàn)思想政治教育功能應(yīng)遵循明確性原則。無(wú)論是教學(xué)目標(biāo)的確立、教學(xué)方案的設(shè)計(jì)和實(shí)施還是教學(xué)反思和評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，都要彰顯出思想政治教育的內(nèi)涵。在確立教學(xué)目標(biāo)時(shí)除了對(duì)學(xué)生在知識(shí)和技能方面的要求予以明確，還要針對(duì)價(jià)值觀的培育和塑造給出合理清晰的描述。在教學(xué)方案的設(shè)計(jì)和實(shí)施過(guò)程中，要明確每個(gè)具體知識(shí)點(diǎn)可以進(jìn)行哪方面的思政教育的融入，采取什么方式和載體途徑融入，避免隨意性和盲目性。教學(xué)反思環(huán)節(jié)要對(duì)課程思政教育的具體成效做出明確描述，以利于進(jìn)一步的改革。在教學(xué)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)應(yīng)對(duì)照“課程思政”的目標(biāo)設(shè)置體現(xiàn)思政教育實(shí)施和成效的特色化多維度的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（三）學(xué)生參與原則

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)：“人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者?！币虼嗽诮虒W(xué)過(guò)程中，要充分尊重學(xué)生的主體地位，遵循學(xué)生參與原則，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有效激發(fā)學(xué)生思維參與、行為參與、情感參與和認(rèn)知參與的積極性。脫離了學(xué)生的積極參與，課程思政將變成教學(xué)過(guò)程中附加的道德說(shuō)教。因此在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)結(jié)合大學(xué)生的實(shí)際生活，創(chuàng)設(shè)課程思政情境，讓學(xué)生積極參與問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)和解決過(guò)程，還學(xué)生話語(yǔ)權(quán)，激發(fā)學(xué)生的思想碰撞和情感體驗(yàn)，以理論和實(shí)踐相結(jié)合的方式，使學(xué)生在運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)思想方法和思維策略解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)領(lǐng)會(huì)概率統(tǒng)計(jì)思想對(duì)理性認(rèn)識(shí)和決策行為的指導(dǎo)作用，實(shí)現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)課程在知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)和品質(zhì)塑造等方面的教育功能。

三 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程思政的實(shí)踐路徑

（一）加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過(guò)程教學(xué)，適時(shí)進(jìn)行課程思政

知識(shí)發(fā)生過(guò)程教學(xué)是教師引導(dǎo)學(xué)生去揭示或感受知識(shí)發(fā)生的前提或原因，知識(shí)概括或擴(kuò)充的經(jīng)過(guò)以及向前拓展的方向。加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過(guò)程教學(xué)不僅要把知識(shí)成果返璞歸真地向?qū)W生揭示出來(lái)，還要讓學(xué)生參與到知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”過(guò)程，經(jīng)歷探索過(guò)程的磨礪，培養(yǎng)求真、求是、求善、求美的態(tài)度和精神。

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中，像概念的形成過(guò)程、問(wèn)題的解決過(guò)程、結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程以及規(guī)律的被揭示過(guò)程等，都蘊(yùn)含著“課程思政”的好時(shí)機(jī)。中國(guó)科學(xué)院院士、數(shù)學(xué)家林群先生曾指出微積分可以統(tǒng)一到一個(gè)哲學(xué)公式，帶有比例數(shù)

概率論的兩個(gè)基本定理：大數(shù)定律和中心極限定理，也可納入前面的哲學(xué)框架。它揭示了追求真理的數(shù)字化過(guò)程：要經(jīng)多道坎（即0.9，0.99，0.999，…）再將比例提到1，或者說(shuō)，相對(duì)真理不可能100%正確，只能正確到 90%，99%，99.9%，…在教學(xué)過(guò)程中可從對(duì)頻率的穩(wěn)定性如何進(jìn)行嚴(yán)格地?cái)?shù)學(xué)描述和理論證明的追問(wèn)和解決過(guò)程中揭示出大數(shù)定律，概括得到大數(shù)定律以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)形式表達(dá)了隨機(jī)現(xiàn)象最根本的性質(zhì)之一：大量的隨機(jī)現(xiàn)象中平均結(jié)果的穩(wěn)定性。這蘊(yùn)含了確定性和隨機(jī)性的辯證統(tǒng)一。中心極限定理則表明，在相當(dāng)一般的條件下，當(dāng)獨(dú)立隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)不斷增加時(shí)，不管它們?cè)瓉?lái)服從什么分布，其和的分布都趨于正態(tài)分布。它揭示了產(chǎn)生正態(tài)分布變量的源泉，同時(shí)也是哲學(xué)中量變引起質(zhì)變的典型例證之一。

（二）以問(wèn)題為先導(dǎo)，通過(guò)“問(wèn)題解決”進(jìn)行課程思政

在教學(xué)過(guò)程中以問(wèn)題為先導(dǎo)組織教學(xué)，通過(guò)提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)和推動(dòng)學(xué)生采取自主、合作、探究等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自主建構(gòu)和能力的提升。在“課程思政”理念下，教師要精心創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境，利用概率知識(shí)揭示其深刻的內(nèi)隱本質(zhì)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知和技能的深化和固化，同時(shí)還要挖掘出其中的德育內(nèi)涵，詮釋知識(shí)背后的價(jià)值趨向和人文精神，實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳授和價(jià)值引領(lǐng)的有機(jī)結(jié)合。

舉一個(gè)例子?！兑了髟⒀浴分小逗⒆优c狼》的故事大家耳熟能詳。在教學(xué)中我們可以“故事中的村民對(duì)孩子的可信度是如何下降的”這個(gè)問(wèn)題為先導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生用概率語(yǔ)言來(lái)表示故事中的事件，并進(jìn)一步推動(dòng)學(xué)生利用概率知識(shí)解決上述問(wèn)題。首先設(shè)事件A為“小孩說(shuō)謊”，事件B為“小孩可信”，再假設(shè)“可信的孩子說(shuō)謊的概率為0.1，不可信的孩子說(shuō)謊的概率為0.5”，即

村民原來(lái)對(duì)這個(gè)孩子的印象是較為可信的，不妨設(shè)P（B）=0.8，在建立了概率模型并進(jìn)行了合理假設(shè)之后，再引導(dǎo)學(xué)生把說(shuō)謊的孩子的可信度用概率表達(dá)式表示出來(lái)，并利用概率方法計(jì)算出來(lái)。故事中的孩子第一次說(shuō)謊之后，利用貝葉斯公式可以計(jì)算出村民對(duì)孩子的可信度改變?yōu)?/p>

在此基礎(chǔ)上，再一次利用貝葉斯公式可以計(jì)算出孩子第二次說(shuō)謊之后，村民對(duì)孩子的可信度進(jìn)一步下降，約為0.138. 計(jì)算結(jié)果說(shuō)明孩子說(shuō)了兩次謊之后，村民對(duì)他的可信度由原來(lái)的較高值下降為非常低的值。

故事中的孩子用生命為代價(jià)詮釋了誠(chéng)信的重要性。在用概率方法解決了這個(gè)問(wèn)題之后，教師可以進(jìn)一步挖掘其中的德育內(nèi)涵，抓住時(shí)機(jī)進(jìn)行課程思政。誠(chéng)信是中華民族的傳統(tǒng)美德，是一個(gè)人的立身之本?？鬃釉唬骸叭硕鵁o(wú)信，不知其可也?！蔽覈?guó)古代歷史典故中也有許多關(guān)于誠(chéng)信的故事，比如商鞅徙木立信、曾子殺豬不欺子、黃金百斤不如季布一諾等等。在現(xiàn)代社會(huì)，誠(chéng)信是公民必須恪守的基本道德準(zhǔn)則之一，是社會(huì)主義核心價(jià)值觀的基本內(nèi)容之一。

（三）在案例和專題教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行課程思政

在教學(xué)過(guò)程中以課程思政為目標(biāo)，選擇典型案例并適時(shí)進(jìn)行專題教學(xué)，不僅可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)學(xué)習(xí)的融會(huì)貫通和新舊遷移，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而且可以為學(xué)生提供濃濃的思政元素豐富的“營(yíng)養(yǎng)湯”，這是彰顯德育功能的有效途徑。

比如在小概率事件原理的專題教學(xué)中，可以從大家熟知且貼近生活的一些俗語(yǔ)入手?！俺Ｔ诤舆呑撸挠胁粷裥摹笔侨藗兛偨Y(jié)出的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，可以從概率角度解釋為“在河邊走一次，濕鞋的概率很小”，但走的次數(shù)多了，“濕鞋”就幾乎必然發(fā)生了，這也警示我們不可忽視小概率事件的影響。習(xí)近平總書(shū)記在2013年6月召開(kāi)的黨的群眾路線教育實(shí)踐活動(dòng)工作會(huì)議上指出：“‘禍患常積于忽微，而智勇多困于所溺.養(yǎng)成勤正衣冠的習(xí)慣，能收到防微杜漸之效，能有效避免‘積羽沉舟，群輕折軸?！边@段話也閃爍著“小概率事件原理”的理性光芒。教師可以借此告誡同學(xué)們，學(xué)習(xí)的小錯(cuò)誤、行為習(xí)慣上的小毛病、為人處事上的不當(dāng)之處，如果不及時(shí)糾正，日積月累，就會(huì)釀成大錯(cuò)大禍。

參考文獻(xiàn)：

[1]林群，薛曉歡. 微積分與概率論的初步設(shè)想[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2014（1）.

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（責(zé)任編輯：王義祥）