小學(xué)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域幾何直觀能力的培養(yǎng)策略

摘 要：在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不僅要向?qū)W生講述基礎(chǔ)性的理論知識，還要對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進行良好的培養(yǎng)，從而突顯小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價值。因此，教師應(yīng)在當(dāng)前小學(xué)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域教學(xué)課堂中對學(xué)生的幾何直觀能力進行良好的培養(yǎng)，這不僅有利于學(xué)生將一些抽象性的內(nèi)容變得更加生動和簡單，還有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在當(dāng)前小學(xué)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中對學(xué)生進行幾何直觀能力的培養(yǎng)非常重要。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域;幾何直觀;能力培養(yǎng)

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2019）52-0079-02

引? ?言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要著重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。幾何直觀能力主要是指學(xué)生對圖形進行描述和分析問題的能力。學(xué)生需要借助幾何圖形將抽象的內(nèi)容變得更加簡單和形象，從而使學(xué)生形成較為完善的解題思路和數(shù)學(xué)思維。因此，在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)將數(shù)與代數(shù)和幾何進行結(jié)合，并根據(jù)學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力來開展有針對性的教學(xué)，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的幾何直觀能力在教師的指導(dǎo)下得到有針對性的提高。

一、借助幾何直觀理解題意

教師在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，向?qū)W生講述數(shù)與代數(shù)方面的知識點時，由于這部分知識內(nèi)容，學(xué)生在理解過程中存在著諸多的偏差，這給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定的難度。教師在向?qū)W生講述這一部分知識內(nèi)容時，要借助幾何圖形來提高學(xué)生的理解能力。在課堂教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生養(yǎng)成利用圖示和圖形進行解題的思路，并且還要對學(xué)生的學(xué)習(xí)方向和學(xué)習(xí)過程進行良好的引導(dǎo)，從而使學(xué)生的幾何直觀能力在教師的指導(dǎo)下得到有針對性的提高，凸顯小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價值。

例如，教師在向?qū)W生講述有關(guān)4的乘法口訣后，為了加深學(xué)生對這一部分知識內(nèi)容的印象，可以在課堂中利用幾何圖形來提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。教師可以在課堂中讓學(xué)生圍成一圈做游戲，如果學(xué)生圍成一個正方形，一定要保證正方形的每條邊上站四人，那么一共需要幾個人呢？這一問題提出后，大多數(shù)學(xué)生在初期都會產(chǎn)生諸多的疑惑。這時教師可以讓學(xué)生在紙上畫一畫相關(guān)的圖形來進行解答，使學(xué)生可以將抽象性的幾何知識融入圖形中來進行全方位的理解。這種方式不僅可以使學(xué)生從另一個角度得到解決問題的答案，還有助于發(fā)散學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，整個課堂的教學(xué)氛圍也變得非?；钴S。

二、利用幾何直觀演繹算理

教師在課堂中向?qū)W生講述數(shù)與代數(shù)這一部分知識內(nèi)容時，可以通過幾何圖形來向?qū)W生演繹相關(guān)的運算法則和運算原理。小學(xué)階段的學(xué)生在計算的過程中經(jīng)常會遇到諸多的問題，再加上計算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項重點內(nèi)容，因此，教師可以利用幾何圖形來演示整個計算過程，使學(xué)生能夠?qū)⒆陨淼乃季S放到幾何圖形中來明確計算過程以及相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。同時，教師還要對學(xué)生的學(xué)習(xí)思維進行良好的引導(dǎo)，使學(xué)生能夠?qū)⒆约核鶎W(xué)的知識轉(zhuǎn)換為圖形中的內(nèi)容，調(diào)動自身的感官來進行學(xué)習(xí)[1]。

例如，在向?qū)W生講述“分?jǐn)?shù)乘法”這一部分知識內(nèi)容時，教師可以在課堂中向?qū)W生布置這樣的題目：“4/5x2/3=？”。教師在向?qū)W生布置這一題目后，除要讓學(xué)生得出正確的答案外，還要讓學(xué)生了解為什么要這么運算。這時，教師可以讓學(xué)生利用以下圖形（見圖1）來進行解答。

通過畫這種圖形，不僅可以加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)這一部分知識內(nèi)容的理解程度，還可以使其借助幾何圖形更加直觀和快速地得出最終問題的答案。在學(xué)生解答完這道題目后，教師要告訴學(xué)生：在今后解題的過程中，當(dāng)遇到一些非常復(fù)雜的分?jǐn)?shù)相乘數(shù)學(xué)題時，為了提高解題的正確率，可以利用幾何圖形來進行解答，從而掌握更多的方法來提高自身的解題效率。

三、巧借幾何直觀促思解題

小學(xué)階段的學(xué)生思維是比較抽象的，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中面對一些較為復(fù)雜的問題時，經(jīng)常會感到困惑。因此，要想從整體上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教師要對學(xué)生的這種學(xué)習(xí)行為進行引導(dǎo)及啟發(fā)。在幾何圖形中需要學(xué)生具備相關(guān)的幾何觀念，并根據(jù)課堂所學(xué)的知識內(nèi)容轉(zhuǎn)換為內(nèi)在的知識體系。因此，在利用幾何直觀向?qū)W生講述數(shù)與代數(shù)這一部分的知識內(nèi)容時，教師可以利用幾何直觀圖形來對學(xué)生的學(xué)習(xí)思維進行良好的啟發(fā)。

例如，在教師講述“相遇問題”這一類應(yīng)用題時，大多數(shù)學(xué)生在分析有關(guān)相遇問題中的條件時，受思維的限制，并不能全面地了解相遇問題的條件，因此，教師在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以利用幾何圖形來讓學(xué)生羅列題目中的條件，從而使學(xué)生的思維能力得到有效提高。如題：“甲、乙兩人相向而行，甲先行兩分鐘后乙才出發(fā)，又經(jīng)過三分鐘，兩人相距是100米，已知甲每分鐘行70米，乙每分鐘行80米，求兩地的路程。對于這道題目，教師可以讓學(xué)生繪制線段圖（見圖2）。

通過這個線段圖，學(xué)生可以清晰地看到這道題目中所給的條件，以及甲、乙兩人速度之間的關(guān)系，從而可以輕松地運用所學(xué)知識來解決這個問題。這樣不僅促進學(xué)生的幾何能力得到提高，還使學(xué)生的思維得到了有效的發(fā)散。

四、依托幾何直觀表征題意

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，經(jīng)常會因為題目的復(fù)雜性導(dǎo)致解題效率得不到有效的提高。針對這種情況，教師可以告訴學(xué)生在解答一些復(fù)雜的題目時，要利用幾何直觀圖形羅列題目中所給的條件，或者是利用幾何圖形來對題目中所給的條件進行分類討論。利用幾何圖形能使每位學(xué)生清楚地了解大概的題意，有助于提高學(xué)生的理解能力。因此，教師要對學(xué)生的學(xué)習(xí)思維進行良好的啟發(fā)和引導(dǎo)，使每位學(xué)生能夠掌握數(shù)形結(jié)合這一解題思路。

例如，教師在課堂中向?qū)W生提出這樣一道題目：“現(xiàn)在有12根香蕉，要分成幾份，并且每一份的數(shù)量要相等。小明說可以將4根香蕉分成一份，能分成3份，那么除了小明這種分香蕉的方法，還有其他方法嗎？”教師在向?qū)W生展示完這一道題目后，可以讓學(xué)生在紙上先畫出自己所想的方案，還可以讓學(xué)生在紙上畫出香蕉的總數(shù)來進行劃分。學(xué)生在畫圖形的過程中，不僅可以全面地了解這道題目的大概意思，還找到了分12根香蕉的方法，使原本抽象性的知識內(nèi)容變得更加生動和簡單。

結(jié)? ? 語

在當(dāng)前小學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)中，教師在利用幾何直觀圖形提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量時，要充分發(fā)揮幾何直觀圖形的優(yōu)勢及作用，結(jié)合學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)需求及學(xué)習(xí)能力，將抽象性的內(nèi)容變得更加生動和直觀。值得注意的是，教師在課堂教學(xué)過程中要加強和學(xué)生之間的溝通和交流，全面了解學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀態(tài)及思維狀態(tài)，從而對學(xué)生進行良好的引導(dǎo)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到有針對性的提高。

[參考文獻]

吉蕓.小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中的德育元素及其滲透[J]. 小學(xué)教學(xué)研究，2018（14）：21-22.

作者簡介：李曄（1989.12—），女，江蘇阜寧人，本科學(xué)歷，二級教師，長期從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。