核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學自主學習再思考

蔣超

[摘? 要] 核心素養(yǎng)背景下，初中數(shù)學教學需要思考其如何有效落地. 實踐表明，自主學習可以讓學生在自主的過程中形成學習能力（關鍵能力），可以促進數(shù)學學科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成. 作為數(shù)學教師，需要從學習方式、能力培養(yǎng)、核心素養(yǎng)落地等角度思考自主學習的價值.

[關鍵詞] 初中數(shù)學;核心素養(yǎng);自主學習

學生自主學習既是學生主體地位和主體作用的體現(xiàn)，也是素質教育的必然要求[1]. 早在素質教育時代，自主學習就已經(jīng)得到了教育研究者的關注，后來在課程改革當中，自主學習更是被當成一個重要的學習方式，與合作學習成為指引當時學生發(fā)展的兩個重要抓手. 時至今天核心素養(yǎng)時代，自主學習又應當被賦予什么樣的內(nèi)涵呢？筆者以為還需要一線教師做出更多的思考. 本文以初中數(shù)學為例，談談筆者的淺見.

作為學習方式的自主學習

自主學習的最大特征之一，就是學生對學習過程發(fā)揮主體作用. 自主學習是相對于他主學習而言的，坦率地說，在初中數(shù)學學習的過程中，真正的自主學習是難以發(fā)生的，因為學生的學習必然會受教師的主導作用影響，因此我們強調初中數(shù)學中的自主學習，并不是追求學生絕對的自主，而是在力所能及范圍內(nèi)的自主. 只有教師準確地判斷學生有發(fā)揮自主學習的可能，并大膽讓學生自主學習，學生才有可能構建出屬于自己的數(shù)學認識. 此時，自主學習對于學生而言就作為一種有效的學習方式而存在.

將自主學習真正當成學生的一種學習方式，意味著在學生已經(jīng)接受并習慣了的接受式學習方式之外，開辟了一個新的且行之有效的學習方式. 而當自主學習真正成為學生的學習方式，又意味著學生在面臨新的學習任務時，有可能直覺性地利用這一方式進行學習. 比如說蘇教版初中數(shù)學七年級的第二章內(nèi)容是“有理數(shù)”（實際上是第一個嚴格意義上的初中數(shù)學知識），在學習其中的“正數(shù)與負數(shù)”的時候，教師未必要急著給學生提供正數(shù)與負數(shù)的實例及知識，而是可以創(chuàng)設一個情境，讓學生在這個情境中通過自主學習去建構對正數(shù)與負數(shù)的認識. 這種將教師的講授轉換為學生自主學習的過程，實際上就是將學生置于自主學習的情境當中，既培養(yǎng)了學生自主學習的能力，更能強化其自主學習的意識. 應當說在初中數(shù)學學習伊始就采用自主學習的方式，是可以有效強化學生的這一意識的.

簡單地說，自主學習作為一種學習方式，如果在初中數(shù)學學習中可以成為學生的自然選擇，那對于初中數(shù)學學習來說是大有裨益的.

作為學習能力的自主學習

自主學習本身又是一種能力，沒有這種能力，學生無法進入自主的狀態(tài)，自然也就無法發(fā)生自主學習. 眾所周知，能力是核心素養(yǎng)特別強調的，核心素養(yǎng)除了強調要培養(yǎng)“必備品格”之外，另一個強調的就是“關鍵能力”. 很顯然，學習能力指向學生的終身成長，因而是一種關鍵能力. 尤其是自主學習能力，意味著學生在離開教師之后仍然能夠通過自身的努力，去實現(xiàn)自身知識體系的進一步更新，實現(xiàn)新知識的進一步吸納，因此自主學習肯定是一種關鍵能力.

應當說，初中數(shù)學對于學生自主學習能力的培養(yǎng)是非常有效的. 這是因為數(shù)學自身有著嚴密的邏輯性，當學生熟練掌握了這種邏輯之后，就有可能通過這種邏輯的推理去實現(xiàn)新的發(fā)現(xiàn). 因此在初中數(shù)學中大力倡導自主學習模式，培養(yǎng)學生的自主學習能力，可以有效地讓學生形成一種基于已有知識衍生新的數(shù)學知識的能力.

例如，“多邊形的內(nèi)角和外角和”這一內(nèi)容的教學是很有研究價值的. 通常情況下，很多教師認為其是三角形的附屬知識，加上在考試中出現(xiàn)得并不多，相對地位并不重要，因此教學的時候常常采用快講的方式完成. 而筆者注意到，這一知識實際上是在直線平行、圖形的平移、三角形等知識基礎上進行衍生的，如果學生在前面的學習中已經(jīng)對知識形成了清晰的認識，那此知識就可以設計為自主學習的方式，讓學生通過前面知識的綜合運用加上邏輯推理，去得出多邊形內(nèi)角和與外角和的相關公式. 基于這一思路，筆者設計的教學如下：先利用實際生活元素創(chuàng)設一個情境，如有一個公園呈現(xiàn)五邊形，那小明在沿著公園邊上的五邊形道路行走的時候，他的身體轉過的角度之和是多少？學生在分析此問題的時候，通過數(shù)學抽象發(fā)現(xiàn)小明轉過的角度實際上就是五邊形的外角和，這個實際問題就可以轉換（即數(shù)學抽象，數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要組成部分）為五邊形的外角和問題. 學生此時最直覺的意識就是將五邊形變成若干個三角形（因為三角形是學生所熟悉的），這種轉換其實就是邏輯推理. 當從五邊形的任意一個頂點與另四個頂點中不相鄰的頂點連線之后，三角形就得到了，判斷外角之和也就簡單了（學生此時會發(fā)現(xiàn)五邊形的內(nèi)角和更好判斷，而這也是筆者此前創(chuàng)設情境時不提內(nèi)角和的原因）. 這樣，通過學生的自主學習與探究，多邊形外角和的求和規(guī)律也就呼之欲出了. 這樣的學習處于學生的高度自主狀態(tài)之下，所獲得的數(shù)學認識也是學生自主建構的，因而有效地培養(yǎng)了學生的自主學習能力.

指向核心素養(yǎng)的自主學習

通過上面的例子可以看出，學生在自主學習過程中，的確是可以培養(yǎng)自主學習能力的. 而這種能力一旦形成，就意味著自主學習能夠真正指向核心素養(yǎng)了. 有研究者進一步指出，數(shù)學教學可以在“教思考、教體驗、教表達”（簡稱“三教”）的教育理念下，重點培養(yǎng)學生的數(shù)學思維、促進學生的數(shù)學領悟、強化學生的數(shù)學交流，并最終培育學生的數(shù)學核心素養(yǎng)[2].

那么，這里的“三教”與學生的自主學習是否矛盾呢？根據(jù)筆者的判斷，其實并不矛盾，因為雖然強調的是教師的“教”，但實際上卻是指向學生的學. 在初中數(shù)學中，思考、體驗、表達的主體都是學生，當學生面對一個數(shù)學情境或數(shù)學問題的時候，如果能夠自主思考、積極體驗、有效表達，那不就意味著學生在進行有效的數(shù)學學習嗎？那么，“三教”如何與自主學習有效地聯(lián)系起來呢？也就是說教師如何通過自身的教去促進學生有效的自主學習呢？筆者以為聯(lián)系兩者的最佳紐帶就是核心素養(yǎng).

核心素養(yǎng)強調關鍵能力的培養(yǎng)（必備品格與關鍵能力形成并行），上面已經(jīng)論述了自主學習能力是一種關鍵能力. 那在學生進行自主學習的時候，教師努力給學生提供思考、體驗與表達的機會，這種自主學習能力就可以更有效地形成. 例如，在“多項式的因式分解”的教學中，筆者給學生提出的問題是：你能夠將ab+ac+ad寫成積的形式嗎？學生立即就能發(fā)現(xiàn)可以根據(jù)乘法分配律提取a，然后寫成a（b+c+d），進一步自主思考可以發(fā)現(xiàn)，此式逆過來也是成立的. 這是一個簡單的問題，在經(jīng)由學生自主思考之后獲得了正確的結果，與此同時在學生的大腦中形成了一個重要的認識，那就是多項式是有可能寫成乘積的形式的. 在此認識的驅動之下，問題可以復雜一些，如12ab2c-6ab、3a（x+y）-2b（x+y）等，這就意味著需要學生通過剛才解決問題形成的經(jīng)驗去判斷新的式子中的公因式（一個整體也有可能是一個公因式）. 這樣通過自主學習，學生的認知就遞進了，這樣的遞進，其實也是自主學習能力的產(chǎn)物.

因此在這個過程中，自主學習能力已經(jīng)成為學生構建新知識的關鍵能力，完全符合核心素養(yǎng)的特征，因此可以認為自主學習是能夠指向核心素養(yǎng)的.

自主學習催生出核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)背景下，核心素養(yǎng)本身就是教育的重要目標. 初中數(shù)學教學中學生核心素養(yǎng)的培育過程當中，筆者以為自主學習能力與核心素養(yǎng)之間實際上存在著相互促進的關系. 如果說上面已經(jīng)論述了自主學習能力本身就是一種核心素養(yǎng)的話，那在教學實踐中還可以發(fā)現(xiàn)，自主學習對于催生其他核心素養(yǎng)也是非常有促進作用的.

我們知道，核心素養(yǎng)是一個內(nèi)涵非常豐富的概念，而數(shù)學學科核心素養(yǎng)則包括了數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等若干因素在內(nèi). 這些素養(yǎng)的形成，其實都是需要具體的學習方式來提供支撐的. 顯而易見的是，自主學習由于極大地釋放了學生的學習活力，因而可以最大限度地發(fā)揮學生學習的自主性——這對于初中數(shù)學知識體系的構建是非常有益的，因為初中數(shù)學知識相對簡單且有邏輯性，學生有可能通過這種邏輯的梳理與運用，進而在數(shù)學探究的過程中有新的發(fā)現(xiàn). 因而筆者以為，自主學習對于核心素養(yǎng)來說，是一個良好的學習形式，也是一個有效的學習載體，甚至還是核心素養(yǎng)得以落地的重要催化劑.

綜上所述，核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學教學需要大力倡導自主學習的方式，因為在自主學習的過程中，核心素養(yǎng)的落地可能性更大.

參考文獻：

[1]楊騫. 關于數(shù)學教學中學生自主學習的研究[J]. 中國教育學刊， 2000（3）.

[2]嚴虹， 游泰杰， 呂傳漢. 對數(shù)學教學中“教思考教體驗教表達”的認識與思考[J]. 數(shù)學教育學報， 2017（5）.