基于ARCH類模型的我國雞蛋價格波動特征研究

李彩彩

摘要：本文基于2007年1月至2016年12月間全國雞蛋價格周度數(shù)據(jù)，采用GARCH-M、EGARCH模型對其價格波動進行實證分析。結(jié)果表明：雞蛋價格波動具有明顯的“尖峰肥尾、非正態(tài)”的特征，且具有顯著集聚性和非對稱性，波動持久性較強；價格下跌信息帶來的沖擊比價格上漲信息帶來的沖擊??；雞蛋市場不具有高風險高回報的特征。

關(guān)鍵詞：價格波動；非對稱性；高風險高回報性

近年來，隨著人民收入的提高，生活水平不斷上升，人們對頗具有營養(yǎng)價值的雞蛋的需求不斷增加，雞蛋已成為居民日常生活中必不可少的食材。但近年來的雞蛋價格波動幅度較大，嚴重影響了人們?nèi)粘Ｉ钕M，也嚴重影響利益相關(guān)者的收益，更嚴重影響了我國蛋禽產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，其價格波動備受千家萬戶的關(guān)注，因此研究其價格波動既具有現(xiàn)實意義。

1 全國雞蛋批發(fā)價格變動的基本情況

從全國雞蛋價格走勢圖（見圖1）可以看出，2007年1月份至2016年12月份，全國雞蛋批發(fā)價格走勢在2011年之后波動幅度明顯增大。2007-2010年基本維持在7元*kg 左右，變化幅度較小。2011年至2016年雞蛋價格變動較大，出現(xiàn)劇烈波動狀態(tài)。2010年8月份雞蛋批發(fā)價格為7.6元*kg ，至2011年7月份價格上漲至10.6元*kg ，漲幅較大，是近十年來的最高值，其后兩年雞蛋價格波動幅度逐漸減小。2011年至2016年期間，基本上每年一個較大的波動周期，且波動程度呈大、小、小的規(guī)律。

由圖2所示，全國雞蛋年度價格波動標準差呈到波浪式。2010年至2014年雞蛋價格波動標準差均在0.6之上，尤其是2011年和2014年標準差在0.8左右，充分說明年內(nèi)價格波動幅度較大。除了2007、2008、2009年價格年度標準差在0.5以下，其他年份均為較高，充分說明了雞蛋價格波動幅度不穩(wěn)定。

2 研究方法與數(shù)據(jù)來源簡介

對于研究我國雞蛋批發(fā)價格波動特征方法，主要采用的是ARCH類模型。

2.1 ARCH類模型簡介

ARCH（自回歸條件異方差）模型是1982年恩格爾提出的，關(guān)于時間序列模型，它反映了隨機過程的一種特殊特性：即方差隨時間變化而變化，且具有集簇性和波動性。ARCH模型主要應用與金融領(lǐng)域價格波動研究過程中。

2.2 數(shù)據(jù)來源與說明

本文采用的數(shù)據(jù)是2007年1月-2016年12月全國雞蛋周度價格，共522個，數(shù)據(jù)來源于布瑞克數(shù)據(jù)庫。本文使用的計量軟件為Eviews8.0。本文用價格收益率進行分析我國雞蛋價格波動特征，價格收益率是相鄰的周度數(shù)據(jù)的對數(shù)一階差分，即為：R =lnP -lnP ，其中，P 、P 分別表示第t、t-1期價格。

3 全國雞蛋價格波動特征實證分析

3.1 平穩(wěn)性檢驗

由于ARCH類模型要求相關(guān)變量數(shù)據(jù)必須是平穩(wěn)的。因此，本文對全國雞蛋批發(fā)價格收益率進行Dickey-Fuller檢驗。得出全國雞蛋價格收益率的ADF檢驗值為-17.34675小于1%臨界值-3.442698，且概率為0，也就是在1%的水平上顯著，存在單位根的原假設不存在，認為雞蛋批發(fā)價格收益率是趨勢平穩(wěn)的。

3.2 序列自相關(guān)和偏自相關(guān)檢驗

序列的自相關(guān)（AC）和偏自相關(guān)（PAC）系數(shù)并非都落入兩倍的估計標準差內(nèi)（虛線內(nèi)），AC前兩項系數(shù)顯著不為零，PAC前一項系數(shù)顯著不為零，且Q-統(tǒng)計量的對應的p值均小于置信度0.01，故序列在1%的顯著性水平上存在顯著的相關(guān)性，即序列存在自相關(guān)，有ARCH效應。

3.3 雞蛋價格收益率數(shù)據(jù)尖峰厚尾特征及非正態(tài)分布檢驗

為了研究雞蛋價格收益率波動是否服從正態(tài)分析，本文做出了雞蛋批發(fā)價格收益率時間序列的分位-正態(tài)圖（圖3 ），從中可以看出，序列與正態(tài)分布的函數(shù)曲線在兩端位置的擬合呈現(xiàn)了偏差，表現(xiàn)出厚尾的特征。表明了雞蛋收益率具有尖峰厚尾的特征。

從圖4可以看出，樣本期內(nèi)雞蛋價格收益率的偏度（Skewness）為 -1.129，小于0，呈左偏；峰度（Kurtosis）為10.850，高于正態(tài)分布的峰度值3，證明收益率序列存在尖峰的特征。Jarque-Bera統(tǒng)計量為1448.498，P值為0.000，拒絕該對數(shù)收益率序列服從正態(tài)分布的假設，樣本序列不服從正態(tài)分布。

3.4 高風險高收益性和波動持久性分析

對我國雞蛋批發(fā)價格收益率進行 GARCH-M、EGARCH 模型回歸，經(jīng)過反復試驗比較，最終選用最為合適的GARCH-M（1，1）及EGARCH（1，1）模型，結(jié)果如表1所示。GARCH-M（1，1）的回歸結(jié)果顯示，雞蛋價格收益率的條件方差的系數(shù)，即GARCH的系數(shù)為-0.919，但是在10%的水平下不顯著，所以說全國雞蛋市場風險越大，其收益率不隨著增加。即全國雞蛋市場不具有顯著的高風險高收益的特征。

此外，雞蛋ARCH（1）和GARCH）（1）的系數(shù)之和，即β 與β 之和為0.968，小于1，滿足平穩(wěn)條件，且接近于1，表明雞蛋批發(fā)價格波動的持續(xù)時間較長，具有波動持久性特征。

3.5 集簇性和非對稱性

表1顯示了EGARCH（1，1）的回歸結(jié)果，結(jié)果表明：（1）雞蛋對數(shù)的arch（1）項系數(shù)β 和garch（1）項系數(shù)β 都在1%顯著性水平下為正，說明其波動具有集簇性；（2）β >0，也就是說雞蛋存在非對稱性。從回歸結(jié)果來看，β 比β 小，證明價格收益率誤差項方差自身的滯后項對波動影響較大，雞蛋價格大的波動往往跟隨大的波動，小的價格波動往往跟隨小的波動，即雞蛋價格波動具有集簇性的特征。β 的值在1%的顯著性水平上為0.0585，即β >0，這就表明負向信息沖擊帶來的雞蛋價格波動小于同等強度正向信息帶來的波動，即雞蛋價格波動率中的非對稱性。在此模型中，β 的估計值約為0.5545，非對稱項β 的估計值約為0.0585。當u >0時，該信息沖擊對條件方差的對數(shù)有一個0.5545+（0.0585）=0.613倍的沖擊；當u <0時，它給條件方差的對數(shù)帶來的沖擊大小為0.5545+（0.0585）*（-1）=0.496倍。

4 結(jié)論與討論

綜合以上分析，本文得到以下結(jié)論：

全國雞蛋周度批發(fā)價格收益率具有尖峰厚尾的特征，雞蛋的價格收益率偏度表現(xiàn)出了左偏，價格收益率序列不存在正態(tài)分布；GARCH-M（1，1）模型結(jié)果顯示，全國雞蛋市場不存在高風險高收益的特點，雞蛋價格波動具有持久性；EGARCH（1，1）模型對雞蛋批發(fā)價格收益率進行非對稱性分析，可以發(fā)現(xiàn)雞蛋價格波動具有集簇性及非對稱性，相同程度的負面消息引起的波動小于相同程度的正面消息引起的波動。

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（作者單位：商丘工學院）