數(shù)學(xué)課思維過程的訓(xùn)練

林曉麗?欒偉

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生之間討論某一題目，只是核對(duì)題目的結(jié)果，作業(yè)本子或試卷發(fā)下來，也只看教師批的是對(duì)號(hào)還是錯(cuò)號(hào)，如果批錯(cuò)號(hào)，也只能改正一下結(jié)果數(shù)。時(shí)常也發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生雖然把題目做對(duì)了，但讓他說一說，你為什么這樣做，卻說不出來。讓他講一講思維過程就無從談起，讓他說一說算理，更是說不清楚。

這都是為什么呢？經(jīng)調(diào)查得知，在教學(xué)中有兩個(gè)漏洞：一是教師在教學(xué)中，注意力只集中在傳授知識(shí)的結(jié)論上，忽視了教獲得知識(shí)的過程。那就是，只教結(jié)論，不交過程；只看怎么做題，不教為什么這樣做題，更不教給學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程和方法。二是由于教師這樣教學(xué)生，也就基本形成了依葫蘆畫瓢，套模式做題的壞習(xí)慣，如果題目稍有變化，當(dāng)然也就不會(huì)做了。因此，從素質(zhì)教育來看學(xué)生的發(fā)展掌握獲取知識(shí)的思維程度要比記住知識(shí)結(jié)論更為重要，注重體驗(yàn)過程教學(xué)是有效價(jià)值策略，可以大大提高學(xué)習(xí)效果。

1 重視知識(shí)的遷移過程

為了讓學(xué)生順利完成知識(shí)的正遷移，我們力求讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和新知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，在新學(xué)知識(shí)之前，要從與新知識(shí)有內(nèi)在聯(lián)系的舊知識(shí)學(xué)起，例如：“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”時(shí)我們先讓學(xué)生復(fù)習(xí)，已學(xué)過的整數(shù)中“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的應(yīng)用題，準(zhǔn)備題：1，前進(jìn)小學(xué)有一年級(jí)學(xué)生120人，二年級(jí)學(xué)生是一年級(jí)的2倍，二年級(jí)有多少人？120×2=240（人）這是學(xué)生低年級(jí)學(xué)過的知識(shí)，學(xué)生很快就會(huì)做出來。接著把題中的2倍改成1/2，即轉(zhuǎn)為準(zhǔn)備題2，前進(jìn)小學(xué)一年級(jí)有學(xué)生120人，二年級(jí)學(xué)生是一年級(jí)的1/2，二年級(jí)有多少人？120×1/2=60（人），準(zhǔn)備題2也是學(xué)生以前學(xué)過的舊知識(shí)，即“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的類型應(yīng)用題，學(xué)生固然可以解答，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生把1/2改成百分?jǐn)?shù)，學(xué)生很快寫成1/2=0.5=50%，即變成嘗試題：前進(jìn)小學(xué)一年級(jí)有學(xué)生120人，二年級(jí)學(xué)生是一年級(jí)的50%，二年級(jí)有多少人？這時(shí)學(xué)生的頭腦中已經(jīng)形成了新知識(shí)的結(jié)構(gòu)，求50%是多少就是求1/2是多少。這樣，學(xué)生抓住了新舊知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的共同因素，不但學(xué)會(huì)了新知識(shí)，還會(huì)自己去探索新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，為自學(xué)新舊知識(shí)做好了鋪墊。

2 重視概念的抽象過程

數(shù)學(xué)的概念具有一定的抽象性，抽象的知識(shí)對(duì)于小學(xué)生來說是很難理解的，如何解決這個(gè)問題呢？我們知道，人們的思維是從動(dòng)作開始的，小學(xué)生的思維正處于由形象思維向抽象思維過渡階段，讓學(xué)生動(dòng)手操作將抽象的概念知識(shí)通過多種感官密切溝通，在頭腦中轉(zhuǎn)化為清晰的表象，才能逐步形成理解后的概念。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)要重視抽象思維的形成過程。例如：教學(xué)等邊三角形時(shí)，先讓學(xué)生動(dòng)手操作1.什么是等腰三角形？2.讓學(xué)生拿出三根同樣長(zhǎng)的木棒，擺成等腰三角形。3.讓學(xué)生動(dòng)手用尺量一量?jī)蓷l腰和另一條底邊的長(zhǎng)度。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)等腰三角形三條邊都相等。4.用量角器量一量角，三個(gè)角都相等且都是60度。5.制作一個(gè)學(xué)具------活動(dòng)的三角形，師生共同展示，在演示中，不斷改變底邊長(zhǎng)度，底邊分別比腰短或比腰長(zhǎng)的等腰三角形。當(dāng)我們把底邊長(zhǎng)度與兩邊相等時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)底邊和兩個(gè)腰長(zhǎng)度都相等的三角形，即等邊三角形。通過操作學(xué)生發(fā)現(xiàn)等邊三角形是特殊的等腰三角形，這樣一來，學(xué)生理解積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)掌握抽象的思維過程，又享受到了動(dòng)手操作學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣。

3 重視公式法則的推導(dǎo)過程

有些教師教公式、法則時(shí)，只是讓學(xué)生死記硬背，學(xué)生不能正確理解其含義，不能根據(jù)具體情況靈活的運(yùn)用解答。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生嘗試練習(xí)自己掌握公式法則的形成過程，然后再記住公式和法則。

例如：教三角形面積公式時(shí)，首先讓學(xué)生用數(shù)柱子的方法計(jì)算，然后我們引導(dǎo)學(xué)生從已掌握的長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式中來發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式。教師讓學(xué)生拿出幾個(gè)同樣的三角形學(xué)具，進(jìn)行嘗試操作，拼成已學(xué)過的長(zhǎng)方形或平行四邊形，要求學(xué)生根據(jù)拼成后的圖形進(jìn)行討論，說出，原圖形與拼后的圖形有什么關(guān)系，從中探索三角形面積的計(jì)算公式。通過學(xué)生自己的親手操作演示推導(dǎo)出的三角形面積計(jì)算公式。印象深，記得牢，用的活，思維得到了發(fā)展。

4 重視發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律

數(shù)學(xué)各部分知識(shí)，都不是獨(dú)立的。而是一個(gè)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密的整體，都是有規(guī)律可循的。

例如，教歸一問題時(shí)，它的前半題總是給出總量和求單一量的條件，后半題則以求出的單一量為標(biāo)準(zhǔn)（題目中照這樣計(jì)算就可以證明這一點(diǎn)）。提出要求的問題。其解題規(guī)律是：首先是先歸一，即求出一份是多少（單一量），然后再解答題目所求的問題。如果只讓學(xué)生死記硬背某些固定現(xiàn)成的東西，機(jī)械模仿例題，是不能培養(yǎng)學(xué)生的良好思維品質(zhì)的，在教學(xué)過程中，只有引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，動(dòng)手操作，積極動(dòng)腦思考，參與知識(shí)形成的全過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，才能提高和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

（作者單位：吉林省農(nóng)安縣靠山鎮(zhèn)中心小學(xué)）