淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的運用

李勤軍

摘?要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生思維能力，近年來新課改逐漸深入，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式逐步被淘汰，產(chǎn)生了更為高效的教學(xué)方法，教師要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，運用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法開展教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。本文就數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法進(jìn)行探析，旨在提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用

中圖分類號： G633.6???????????文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2019）06-089-1

長期以來，初中數(shù)學(xué)教學(xué)一直是初中教學(xué)的重要難點，初中階段的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容抽象、公式眾多，加大了學(xué)生學(xué)習(xí)的理解難度，給教學(xué)工作帶去較大的困難。而在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，教師著重于學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高，忽略了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與吸收，不能依照學(xué)習(xí)難度適當(dāng)調(diào)整教學(xué)方法，導(dǎo)致學(xué)生由于知識缺漏逐漸降低學(xué)習(xí)熱情。而將數(shù)形結(jié)合的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)中，能夠通過圖形將數(shù)學(xué)知識表現(xiàn)出來，方便學(xué)生理解，在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提升數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。

一、數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是將抽象的數(shù)學(xué)知識與幾何圖形結(jié)合起來的數(shù)學(xué)思想，能夠?qū)?fù)雜的問題簡化，化抽象為具體，從而實現(xiàn)降低教學(xué)難度，便于學(xué)生理解掌握的目的。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)運用數(shù)形結(jié)合的意義

1.能夠提升學(xué)生思維能力

初中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是幾何圖形的教學(xué)較為抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大，不利于知識的掌握與吸收，而教師通過數(shù)形結(jié)合來開展數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠簡化數(shù)學(xué)知識，將其更為直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，促進(jìn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握，學(xué)生在這種教學(xué)方式下逐漸養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思維方法，在解決數(shù)學(xué)難題時能夠利用數(shù)形結(jié)合順利地切入題目，尋找解題思路，從而提升數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生的思維靈敏度。

2.能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

初中數(shù)學(xué)包含數(shù)量、空間、結(jié)構(gòu)以及幾何等大量抽象的知識，學(xué)生在學(xué)習(xí)時面對著大量需要記憶的內(nèi)容，就會逐漸產(chǎn)生畏懼心理，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。而數(shù)形結(jié)合的思想能夠?qū)?fù)雜的問題簡化，降低學(xué)習(xí)難度，從而有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的運用

1.以數(shù)化形

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)知識是教學(xué)的重難點之一，在傳統(tǒng)的教學(xué)方式之中，教師通過例題講解與大量習(xí)題練習(xí)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時遇到的問題常是由于不了解例題，在練習(xí)時連續(xù)遭遇困難，產(chǎn)生了逃避心理，降低了學(xué)習(xí)熱情，教師沒有分析學(xué)生的差異性，沒有運用數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生缺乏將函數(shù)轉(zhuǎn)化為圖形的能力。這要求教師要在課堂上向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生形象的思維能力。如在求二次函數(shù)y=（x-1）2-4與一次函數(shù)y=2x-1的交點問題中，學(xué)生將y=2x-1帶入y=（x-1）2-4，得出2x-1=（x-1）2-4的一元二次方程求出x值，再將其帶入y=2x-1中得出y值。而運用數(shù)形結(jié)合思想，教師引導(dǎo)學(xué)生通過建立平面直角坐標(biāo)系來解決問題，從y=（x-1）2-4中得出對稱軸直線x=1與頂點坐標(biāo)（1，-4），以此得出二次函數(shù)的草圖，再從y=2x-1中得出坐標(biāo)（1，1）、（0，-1），由此確定一次函數(shù)的坐標(biāo)圖形，得出一次函數(shù)圖形。在將兩個函數(shù)圖形分別表示在坐標(biāo)系上之后，學(xué)生可以清晰的看到兩個函數(shù)在坐標(biāo)系上有兩個交點。因此，教師在教學(xué)時可以通過以數(shù)化形，促進(jìn)學(xué)生對知識的掌握，提升學(xué)生通過圖形解決函數(shù)問題的思維能力，有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提升教學(xué)質(zhì)量。

2.以形化數(shù)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也可以運用數(shù)形結(jié)合的思維，將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字，從而解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象的數(shù)學(xué)思維能力。教師在教學(xué)時要注重學(xué)生以形化數(shù)的能力，并且要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。例如，兩個部分重疊矩形的面積分別為22和15，除去重疊部分的面積分別為a和b（a>b），求a-b，學(xué)生在解決問題時想著求出a與b的值，然而這兩部分陰影的邊長未知，很難求出面積，這時需要教師引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的思想，以形化數(shù)，將兩個長方形重疊部分的面積設(shè)x，那么a=22-x，b=15-x，即a-b=（22-x）-（15-x）=7，這樣學(xué)生將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字，就可以很輕松的得出結(jié)果。教師在教學(xué)時，要向?qū)W生滲透以形化數(shù)的思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

3.數(shù)形統(tǒng)一

數(shù)形結(jié)合應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)深入理解教材，依據(jù)知識內(nèi)容采用合適的方法，運用數(shù)形結(jié)合的思想，更好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。如在學(xué)習(xí)《平面直角坐標(biāo)系及其函數(shù)關(guān)系》時，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生一一對應(yīng)平面坐標(biāo)點，將圖形與函數(shù)結(jié)合起來。學(xué)生能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法使用代數(shù)學(xué)習(xí)幾何，運用幾何解決代數(shù)問題，全面提升數(shù)學(xué)思維能力。

結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合能夠有效提升教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生的理解，并且在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情方面具有重要的作用。因此教師應(yīng)認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的重要作用，在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，以促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

[參考文獻(xiàn)]

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