板翅式換熱器熱通道結(jié)霜過(guò)程的數(shù)值模擬

任政,張興群,邵致遠(yuǎn),龔建英,賴天偉,侯予

(西安交通大學(xué)動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

結(jié)霜是制冷與低溫領(lǐng)域常見(jiàn)的一種現(xiàn)象,往往發(fā)生于濕空氣中的冷表面上。換熱器的換熱效果隨著霜層厚度的生長(zhǎng)逐漸變差,間接影響了系統(tǒng)換熱性能,所以掌握不同換熱器表面結(jié)霜過(guò)程的規(guī)律,對(duì)于提高系統(tǒng)換熱性能和除水特性極為重要。

大多數(shù)結(jié)霜研究集中于采用數(shù)值方法預(yù)測(cè)霜層特征參數(shù)如厚度、密度、導(dǎo)熱系數(shù)等,并不斷擴(kuò)充其適用范圍,以及通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法研究了霜層生長(zhǎng)的影響參數(shù)[1-3]。近年來(lái),利用低溫?fù)Q熱器進(jìn)行氣體干燥,火箭升空過(guò)程中表面結(jié)霜等問(wèn)題擴(kuò)展了結(jié)霜特性研究的溫區(qū)范圍[4]。Zendehboudi等利用人工智能技術(shù)分析了711個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),建立了用來(lái)估計(jì)低溫表面垂直方向的霜層厚度的數(shù)值模型[5]。有學(xué)者將結(jié)霜模型應(yīng)用到各種形式的換熱器中,Chen等通過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論方法研究了低溫翅片管換熱器在低溫環(huán)境下的傳熱特性及結(jié)霜條件[6]。Kim等用數(shù)值方法研究了液體推進(jìn)火箭低溫氧化劑箱表面的傳熱特性和霜層形成[7]。劉等建立了自然對(duì)流條件下低溫表面結(jié)霜實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),并在不同條件下進(jìn)行了一系列結(jié)霜實(shí)驗(yàn)。以上工作重點(diǎn)研究了自然對(duì)流條件下水平放置和垂直放置的低溫表面結(jié)霜現(xiàn)象,特別是早期結(jié)霜現(xiàn)象[8]。板翅式換熱器作為空氣制冷機(jī)的關(guān)鍵部件[9],在開(kāi)式循環(huán)中,不斷有含濕新空氣進(jìn)入系統(tǒng),新空氣雖然經(jīng)過(guò)預(yù)冷系統(tǒng)除掉了大部分水分,仍會(huì)有部分水蒸氣進(jìn)入制冷系統(tǒng)。此外,在系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行或前級(jí)除水設(shè)備性能衰減的狀況下,會(huì)有水蒸氣進(jìn)入制冷系統(tǒng)。由于空氣制冷機(jī)制冷溫度較低,換熱器冷端溫度長(zhǎng)時(shí)間處于-100 ℃以下,當(dāng)氣流流經(jīng)換熱器時(shí)會(huì)出現(xiàn)結(jié)霜情況,從而對(duì)系統(tǒng)性能產(chǎn)生影響[10]。

本文基于熱質(zhì)交換的Lewis類比理論[11],將板翅式換熱器的非穩(wěn)態(tài)傳熱特性[12]和結(jié)霜過(guò)程的熱質(zhì)交換相結(jié)合,通過(guò)數(shù)值方法確立了板翅式換熱器熱通道非穩(wěn)態(tài)結(jié)霜的數(shù)學(xué)模型。針對(duì)空氣制冷機(jī)開(kāi)式循環(huán)中工質(zhì)空氣含濕的特點(diǎn),對(duì)板翅式換熱器熱通道內(nèi)非穩(wěn)態(tài)復(fù)雜邊界條件下霜層的生長(zhǎng)過(guò)程、霜層厚度和結(jié)霜區(qū)域變化特征以及結(jié)霜對(duì)板翅式換熱器非穩(wěn)態(tài)性能的影響進(jìn)行了分析。

1 結(jié)霜模型的建立

水蒸氣凝結(jié)成霜是一個(gè)包含了相變傳熱傳質(zhì)并具有移動(dòng)邊界的極為復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)過(guò)程。以計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)以及數(shù)值傳熱學(xué)為基礎(chǔ)所建立起來(lái)的霜層生長(zhǎng)模型主要有兩種:O’Neal的多孔介質(zhì)擴(kuò)散模型[13],從傳質(zhì)的角度出發(fā),空氣中水蒸氣形成霜層的過(guò)程中所轉(zhuǎn)移的質(zhì)量一部分用來(lái)增加霜層的密度,另一部分用來(lái)增加霜層的厚度;半經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)結(jié)霜特性模型[14],根據(jù)傳熱關(guān)聯(lián)式計(jì)算相變傳熱過(guò)程中的熱量轉(zhuǎn)移系數(shù),并引入Lewis類比理論,計(jì)算相應(yīng)的質(zhì)量轉(zhuǎn)移數(shù),從而計(jì)算得到總的結(jié)霜量,利用霜層密度試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式[15]計(jì)算不同時(shí)刻霜層的平均厚度,該模型的主要計(jì)算公式為經(jīng)驗(yàn)公式。本文主要研究結(jié)霜對(duì)板翅式換熱器性能的影響,并不關(guān)注結(jié)霜的微觀機(jī)理,借鑒Lewis類比理論,根據(jù)相應(yīng)的霜層物性實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式,結(jié)合板翅式換熱器的工作特點(diǎn),建立結(jié)霜模型。

為了簡(jiǎn)化模型,本文做出如下假設(shè):①結(jié)霜僅發(fā)生在板翅式換熱器翅片的一次表面上,霜層充滿整個(gè)翅片間距,且在同一個(gè)控制容積內(nèi)霜層厚度均勻分布;②結(jié)霜過(guò)程是準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的;③霜層的物性如密度和導(dǎo)熱系數(shù)用平均值來(lái)表征;④霜層內(nèi)的熱量傳遞是沿厚度方向的一維導(dǎo)熱。板翅式換熱器結(jié)構(gòu)圖及結(jié)霜區(qū)域示意圖如圖1所示,主要結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

(a)結(jié)構(gòu)示意圖

(b)結(jié)霜區(qū)域示意圖圖1 板翅式換熱器示意圖

1.1 結(jié)霜過(guò)程的傳熱傳質(zhì)方程

結(jié)霜過(guò)程中,由于空氣中的水蒸氣在傳遞壓力的作用下不斷向冷表面移動(dòng)并凝結(jié),表面霜層能夠得到不斷的生長(zhǎng)。根據(jù)對(duì)流傳質(zhì)特點(diǎn),結(jié)霜過(guò)程的質(zhì)量傳遞速率為

(1)

表1 板翅式換熱器的主要結(jié)構(gòu)尺寸

式中:hm為對(duì)流傳質(zhì)系數(shù);Ch、Cs為水蒸氣的體積分?jǐn)?shù)。

計(jì)算對(duì)流傳質(zhì)速率的關(guān)鍵在于確定對(duì)流傳質(zhì)系數(shù),其與流體的性質(zhì)、流速、壁面的幾何形狀和粗糙度等都有關(guān)。熱質(zhì)傳輸?shù)念惐壤碚撜J(rèn)為,流體流經(jīng)物體表面、與物體表面有質(zhì)量和熱量交換時(shí),可由傳熱系數(shù)計(jì)算傳質(zhì)系數(shù)。Lewis關(guān)系式為[16]

(2)

式中:h為對(duì)流換熱系數(shù);Le為L(zhǎng)ewis數(shù);ρ為空氣密度;cp為空氣比熱容;a為熱擴(kuò)散系數(shù);D為質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)。

根據(jù)式(1)(2),忽略霜層表面濕空氣中的水蒸氣,并引入理想氣體狀態(tài)方程,可得

(3)

式中:p為空氣壓力;Th為空氣溫度。

濕空氣和霜層之間的熱交換量由兩部分組成:一部分是顯熱,即濕空氣和霜層之間的對(duì)流換熱引起的熱量傳遞;一部分是潛熱,即由質(zhì)傳遞水分凝華所釋放的熱量。引入擴(kuò)散傳熱系數(shù)來(lái)計(jì)算潛熱流的大小,總的熱交換量為

(4)

式中:q為換熱量;Tfr為霜層表面溫度;γfr為水蒸氣的凝華潛熱;hs為擴(kuò)散傳熱系數(shù)。

1.2 結(jié)霜模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

板翅式換熱器熱通道中的結(jié)霜過(guò)程發(fā)生在隔板平面上,且相鄰熱通道之間的相互影響可以忽略不計(jì)。本文借助平板結(jié)霜可視化觀測(cè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)來(lái)驗(yàn)證該結(jié)霜模型的準(zhǔn)確程度,結(jié)霜可視化實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖2所示。該實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要由空氣調(diào)節(jié)段、半導(dǎo)體制冷段、數(shù)據(jù)采集段3個(gè)部分組成?？諝庹{(diào)節(jié)段的主要設(shè)備翅片式換熱器、加濕機(jī)和變頻離心風(fēng)機(jī)分別用來(lái)調(diào)控來(lái)流濕空氣的溫度、相對(duì)濕度和流速;半導(dǎo)體制冷段采用半導(dǎo)體制冷辦法讓實(shí)驗(yàn)平板達(dá)到設(shè)定溫度;數(shù)據(jù)采集段利用數(shù)據(jù)采集器和體式顯微鏡實(shí)時(shí)采集實(shí)驗(yàn)段的空氣參數(shù),并監(jiān)控結(jié)霜情況。

圖2 結(jié)霜可視化實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖

本實(shí)驗(yàn)的主要測(cè)量?jī)x器有溫濕度傳感器、風(fēng)速儀、熱電偶和體式顯微鏡。霜層厚度可通過(guò)體式顯微鏡記錄的霜層圖像測(cè)算得到,霜層平均厚度計(jì)算式為

(5)

式中:A1為圖像中霜層的面積;A0為圖像中平板的面積;dreal為相機(jī)視野實(shí)際寬度。溫濕度傳感器、風(fēng)速儀、熱電偶主要用來(lái)保證工況的穩(wěn)定性與可重復(fù)性。表2給出了實(shí)驗(yàn)儀器的精度。

表2 儀器的精度

在冷板溫度為258.71 K、濕空氣溫度為300.59 K、相對(duì)濕度為48.54%、流速為0.6 m/s的工況下,不同時(shí)刻采集的霜層原始圖像和經(jīng)過(guò)處理后轉(zhuǎn)化為霜層厚度增長(zhǎng)曲線如圖3所示。最大誤差約為21%,發(fā)生在結(jié)霜初期,結(jié)霜穩(wěn)定期相對(duì)誤差保持在10%以內(nèi),可知該模型對(duì)實(shí)際結(jié)霜過(guò)程的擬合程度相當(dāng)高,說(shuō)明了該模型的可靠性。

0 min 20 min 40 min(a)不同時(shí)刻采集圖像

(b)霜層增長(zhǎng)曲線圖3 結(jié)霜模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2 霜層生長(zhǎng)影響因素的理論分析

霜層的生長(zhǎng)與發(fā)展過(guò)程受外界因素的影響很大,本文將結(jié)霜模型嵌入板翅式換熱器的數(shù)值模型中,分析來(lái)流濕空氣流速(相應(yīng)的質(zhì)量流量)和相對(duì)濕度對(duì)霜層生長(zhǎng)過(guò)程的影響。參照西安交通大學(xué)本團(tuán)隊(duì)逆布雷頓空氣制冷機(jī)平臺(tái)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)[12],設(shè)定計(jì)算的邊界條件:換熱器熱邊進(jìn)口壓力為0.52 MPa,進(jìn)口溫度為300 K,冷邊進(jìn)口壓力為0.12 MPa,進(jìn)口溫度為173 K。

2.1 來(lái)流濕空氣流速的影響

換熱器入口通道截面積固定不變,所以設(shè)定不同的來(lái)流濕空氣流速可以得到不同的質(zhì)量流量。在分析來(lái)流濕空氣流速的影響時(shí),熱通道進(jìn)口濕空氣相對(duì)濕度設(shè)定為60%,流速分別設(shè)定為0.8、1.2、2.0 m/s。圖4給出了不同來(lái)流濕空氣流速時(shí),霜層在換熱器熱通道內(nèi)的生長(zhǎng)情況。

由圖4可知,60 min時(shí)結(jié)霜區(qū)域霜層的最大厚度分別為2.4、2.5、2.6 mm,平均厚度分別為1.67、1.86、2.07 mm,隨著流速、流量的增大,相同時(shí)間內(nèi)的結(jié)霜區(qū)域變小、霜層厚度增加。流速增大時(shí),雖然對(duì)流換熱增強(qiáng),但是質(zhì)量流量也同時(shí)增加,由于流速增大所引起的對(duì)流換熱增強(qiáng)產(chǎn)生的影響不及因流量變化產(chǎn)生的影響大,熱空氣降溫變緩,稍晚達(dá)到結(jié)霜條件,所以結(jié)霜區(qū)域變小。同時(shí),根據(jù)熱質(zhì)交換的類比理論,對(duì)流換熱增強(qiáng),傳質(zhì)系數(shù)也會(huì)增大,使水蒸氣的沉降量增加。但是,由于隨著流速增大,霜層平均密度也增大,所以霜層最大厚度變化不明顯。流量越大,濕空氣所含水蒸氣的絕對(duì)數(shù)量越多,越有利于霜層的形成與生長(zhǎng)。

(a)20 min

(b)40 min

(c)60 min圖4 不同空氣流速下霜層的生長(zhǎng)情況

2.2 來(lái)流濕空氣相對(duì)濕度的影響

在分析來(lái)流濕空氣相對(duì)濕度的影響時(shí),熱通道進(jìn)口濕空氣流速設(shè)定為0.8 m/s,相對(duì)濕度分別設(shè)定為60%、70%、80%。圖5給出了不同來(lái)流濕空氣相對(duì)濕度下霜層在換熱器熱通道內(nèi)的生長(zhǎng)情況。

(a)20 min

(b)40 min

(c)60 min圖5 不同空氣相對(duì)濕度下霜層的生長(zhǎng)情況

由圖5可知,空氣相對(duì)濕度對(duì)換熱器內(nèi)的結(jié)霜過(guò)程影響很大,相對(duì)濕度越大,結(jié)霜區(qū)域越大,相同時(shí)刻下的結(jié)霜厚度越大。60 min時(shí),3個(gè)不同相對(duì)濕度下結(jié)霜區(qū)域的霜層最大厚度分別為2.4、2.8、3.1 mm,平均厚度分別為1.67、1.86、2.04 mm。根據(jù)傳質(zhì)擴(kuò)散理論:空氣相對(duì)濕度越大,即濃度差越大,越有利于霜層的形成與生長(zhǎng);此外,濕空氣的相對(duì)濕度更大時(shí),露點(diǎn)溫度也更高,熱通道內(nèi)的濕空氣會(huì)更早的達(dá)到結(jié)霜條件,所以結(jié)霜區(qū)域更大。

3 霜層生長(zhǎng)對(duì)換熱器效率影響的理論分析

設(shè)定入口相對(duì)濕度為60%、進(jìn)口風(fēng)速為0.8 m/s來(lái)研究霜層生長(zhǎng)對(duì)換熱器的影響。通道各單元溫度隨霜層生長(zhǎng)的變化趨勢(shì)如圖6所示。由圖6可知,隨著時(shí)間變化,霜層厚度增加,換熱器熱端出口溫度持續(xù)上升,而冷端出口溫度持續(xù)下降,霜層表面與隔板的溫差也越來(lái)越大。

(a)熱空氣溫度

(b)冷空氣溫度

(c)霜層表面和隔板溫度圖6 通道各單元溫度隨霜層生長(zhǎng)的變化趨勢(shì)

用有霜層時(shí)的換熱量跟無(wú)霜情況下?lián)Q熱量的比值來(lái)表征換熱器的效率,換熱器的換熱效率及通道壓降隨著霜層厚度的變化趨勢(shì)如圖7所示。由于霜層會(huì)占據(jù)部分空間,所以隨著霜層厚度的逐漸增長(zhǎng),熱通道的流通截面積減小,空氣流速上升,使得對(duì)流換熱稍有增強(qiáng),但同時(shí)霜層熱阻也增大,大大減弱了冷熱通道的換熱量,因此整體上表現(xiàn)為換熱效率降低。此外,霜層使得流動(dòng)阻力明顯增大,降低了氣流出口壓力,更為嚴(yán)重時(shí)會(huì)堵塞換熱器流道,系統(tǒng)徹底無(wú)法運(yùn)行。

圖7 換熱效率及通道壓降隨霜層厚度變化

4 結(jié) 論

本文對(duì)板翅式換熱器熱通道的結(jié)霜特性進(jìn)行了數(shù)值分析,主要結(jié)論如下。

(1)基于Lewis類比理論,將板翅式換熱器的非穩(wěn)態(tài)傳熱傳質(zhì)特性和結(jié)霜過(guò)程的熱質(zhì)交換相結(jié)合,建立了板翅式換熱器熱通道非穩(wěn)態(tài)結(jié)霜的數(shù)學(xué)模型,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確度。該數(shù)值模型可以模擬非穩(wěn)態(tài)復(fù)雜邊界條件下霜層的生長(zhǎng),追蹤瞬態(tài)結(jié)霜區(qū)域的變化,從而得到非穩(wěn)態(tài)的霜層局部厚度和物性分布。

(2)基于建立的數(shù)值模型,分析了影響霜層生長(zhǎng)的主要因素:流速越大,相應(yīng)流量越大,霜層增長(zhǎng)的速率越大,結(jié)霜區(qū)域越小;空氣相對(duì)濕度越大,相同時(shí)間內(nèi)水蒸氣沉降量越大,霜層厚度越大,結(jié)霜區(qū)域越大;即濕空氣中所含水蒸氣的絕對(duì)數(shù)量越多,根據(jù)傳質(zhì)擴(kuò)散理論,越有利于霜層的形成與生長(zhǎng)。

(3)隨著霜層厚度增長(zhǎng),板翅式換熱器熱端出口溫度和霜層表面溫度上升,冷端出口溫度和隔板溫度下降,當(dāng)熱通道內(nèi)霜層平均厚度累積到1.5 mm時(shí)換熱器效率下降約10%。