機(jī)壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)布置與管徑同步優(yōu)化設(shè)計(jì)

馬朋輝 劉韓生 胡亞瑾

(西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100)

0 引言

管網(wǎng)優(yōu)化包括優(yōu)化布置和優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化布置主要進(jìn)行管網(wǎng)干支管線的選擇，力求管網(wǎng)總長(zhǎng)度最短或總投資最小的最佳管網(wǎng)結(jié)構(gòu)形式。優(yōu)化設(shè)計(jì)則是以管網(wǎng)布置形式為依據(jù)，通過水力計(jì)算尋求系統(tǒng)造價(jià)最低的最佳管徑組合方案。

優(yōu)化布置是優(yōu)化設(shè)計(jì)的前提和基礎(chǔ)，布置形式合理與否直接影響管道總長(zhǎng)度及工程投資的經(jīng)濟(jì)合理性，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量研究[1-8]。相較于優(yōu)化布置，優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)投資影響較大，所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益也較顯著。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究非常重視，取得的研究成果也較多。線性規(guī)劃法[9]、非線性規(guī)劃法[10]、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法[11]等傳統(tǒng)方法，以及近年來發(fā)展起來的遺傳算法[12]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]、蟻群算法[8]等新型智能算法先后被應(yīng)用于解決管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，極大促進(jìn)了管網(wǎng)輸水技術(shù)的應(yīng)用與推廣。

近年來，極端氣候頻發(fā)，水資源供需矛盾日益突出。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，中國工業(yè)和城市用水將進(jìn)一步增加，農(nóng)業(yè)水資源不足的矛盾將更加突出，發(fā)展節(jié)水灌溉尤其是微灌顯得尤為重要。在進(jìn)行地面坡度較為均勻的大型灌區(qū)微灌管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化過程中，當(dāng)采用井水作為灌溉水源時(shí)，可以出水量控制其規(guī)模；當(dāng)采用河水、庫水等作為灌溉水源且水量充足時(shí)，對(duì)于一個(gè)待規(guī)劃的地塊，可以將其規(guī)劃為一個(gè)大系統(tǒng)，也可以將其規(guī)劃為若干個(gè)獨(dú)立的小系統(tǒng)，系統(tǒng)中各級(jí)管道的相對(duì)長(zhǎng)度不同又可以組成多種規(guī)劃方案，目前多是根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)人為確定單個(gè)系統(tǒng)的控制面積，缺乏經(jīng)濟(jì)分析。因此，需要確定合理的單個(gè)系統(tǒng)的形狀、控制面積并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，此時(shí)微灌管網(wǎng)系統(tǒng)的布置未定，系統(tǒng)中各需水節(jié)點(diǎn)的位置及流量也尚不確定。上述的管網(wǎng)優(yōu)化布置研究[4-8]均是基于各需水節(jié)點(diǎn)位置及流量已定的情況，而管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)[9-13]也均為灌溉面積及管網(wǎng)布置已定的情況，顯然前述優(yōu)化方法及模型對(duì)大型灌區(qū)微灌獨(dú)立管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化并不適用。本文以灌區(qū)微灌管網(wǎng)系統(tǒng)布置和管徑組合的同步優(yōu)化為研究目標(biāo)，建立輪灌管網(wǎng)及續(xù)灌管網(wǎng)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，通過遺傳算法求解，同時(shí)獲得相應(yīng)管網(wǎng)的布置及管徑組合方案。

1 微灌管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化總思路

微灌管網(wǎng)系統(tǒng)一般由干管、分干管、支管及毛管組成，其中干管及分干管一般采用續(xù)灌的方式，組成續(xù)灌管網(wǎng)，支管及毛管一般采用輪灌的方式，組成輪灌管網(wǎng)。機(jī)壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)示意圖見圖1。目前微灌管網(wǎng)優(yōu)化方面的研究成果大多僅涉及到某一級(jí)管道或輪灌管網(wǎng)的優(yōu)化，而對(duì)微灌管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題研究不夠[14-19]。實(shí)際上，微灌各級(jí)管道間有密切的水力聯(lián)系，各級(jí)管道的投資大小也相互影響，在優(yōu)化過程中，應(yīng)將微灌管網(wǎng)系統(tǒng)作為一個(gè)整體，尋求整個(gè)管網(wǎng)系統(tǒng)的最優(yōu)方案。機(jī)壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化可以按照一定的順序進(jìn)行，即先進(jìn)行輪灌管網(wǎng)的優(yōu)化，確定出輪灌管網(wǎng)的形狀、面積后，再以此為基礎(chǔ)從系統(tǒng)中只有一個(gè)輪灌管網(wǎng)到橫向、豎向各有多個(gè)輪灌管網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，以此進(jìn)行機(jī)壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖1 機(jī)壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of pumping micro-irrigation pipe network system

輪灌管網(wǎng)進(jìn)口壓力水頭大，所需的動(dòng)力費(fèi)用高，但管網(wǎng)內(nèi)所允許的水頭損失大，因此支毛管可以選用較小的管徑以節(jié)省投資；反之亦然。毛管的規(guī)格型號(hào)根據(jù)作物、土壤性質(zhì)、農(nóng)業(yè)技術(shù)及管理等因素選定，可以作為已知因素，因此輪灌管網(wǎng)優(yōu)化的目的是在不限定輪灌管網(wǎng)面積的情況下確定使輪灌管網(wǎng)單位面積年費(fèi)用最小的管網(wǎng)布置形式(面積及支、毛管管長(zhǎng))、支管管徑及輪灌管網(wǎng)進(jìn)口壓力水頭。在輪灌管網(wǎng)的優(yōu)化中，假定支管和毛管等量出流，以輪灌管網(wǎng)內(nèi)各灌水器的工作壓力水頭在滿足灌水均勻度要求所允許的壓力水頭范圍內(nèi)作為約束條件，以保證灌水質(zhì)量。

機(jī)壓微灌續(xù)灌管網(wǎng)中,水泵加壓所需動(dòng)力費(fèi)、管網(wǎng)投資與輪灌管網(wǎng)相同，為此消彼長(zhǎng)的關(guān)系。因此機(jī)壓微灌續(xù)灌管網(wǎng)優(yōu)化一方面要降低管網(wǎng)投資，另一方面又要降低管網(wǎng)的動(dòng)力費(fèi)用，優(yōu)化的目的主要是尋求管網(wǎng)年費(fèi)用最低的優(yōu)化方案。在輪灌管網(wǎng)優(yōu)化完成后，續(xù)灌管網(wǎng)中各管段的流量就可以確定。以輪灌管網(wǎng)優(yōu)化結(jié)果為基礎(chǔ)，在不限定續(xù)灌管網(wǎng)控制面積的情況下從系統(tǒng)中只有一個(gè)輪灌管網(wǎng)到橫向、豎向各有多個(gè)輪灌管網(wǎng)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析，從而確定單位面積年費(fèi)用最低時(shí)續(xù)灌管網(wǎng)的控制面積、干管及分干管的管徑、管長(zhǎng)。將輪灌管網(wǎng)和續(xù)灌管網(wǎng)優(yōu)化結(jié)果相結(jié)合即為機(jī)壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化。

在管網(wǎng)水力計(jì)算過程中，管道沿程水頭損失按《微灌工程技術(shù)規(guī)范》[20]推薦公式進(jìn)行計(jì)算，即

(1)

式中hf——管道沿程水頭損失，m

Qi——管道流量，L/h

Di——管道內(nèi)徑，mm

Li——管道長(zhǎng)度，m

f——摩阻系數(shù)m——流量指數(shù)

b——管徑指數(shù)

各種管材水頭損失計(jì)算系數(shù)參見《微灌工程技術(shù)規(guī)范》[20]。支、毛管按微灌用聚乙烯管管徑大于8 mm的情況取值，干管及分干管按硬塑料管的情況取值。

2 機(jī)壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化模型

2.1 輪灌管網(wǎng)優(yōu)化模型

以不設(shè)調(diào)壓管且毛管雙向布置的輪灌管網(wǎng)為研究對(duì)象，其優(yōu)化包括布置優(yōu)化和管徑優(yōu)化。布置優(yōu)化主要是確定輪灌管網(wǎng)的控制面積，支、毛管的長(zhǎng)度及支管位置；管徑優(yōu)化主要是確定支管的管徑。規(guī)定毛管上2個(gè)灌水器之間的管道為一個(gè)管段，支管上2條毛管之間的管道為一個(gè)管段，毛管不變徑且輪灌管網(wǎng)內(nèi)所有毛管均選用同一規(guī)格管徑，支管采用變徑設(shè)計(jì)，每一管段只選用一種標(biāo)準(zhǔn)管徑。規(guī)定順?biāo)鞣较蜃笫诌厼樽髠?cè)，右手邊為右側(cè)，以左側(cè)毛管上灌水器個(gè)數(shù)、右側(cè)毛管上灌水器個(gè)數(shù)、支管各管段管徑及輪灌管網(wǎng)進(jìn)口壓力水頭為決策變量，以輪灌管網(wǎng)單位面積年費(fèi)用最低為目標(biāo)函數(shù)建立輪灌管網(wǎng)優(yōu)化模型，從輪灌管網(wǎng)中支管只有一個(gè)管段到多個(gè)管段進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

2.1.1目標(biāo)函數(shù)

以輪灌管網(wǎng)單位面積年費(fèi)用最低為目標(biāo)，計(jì)算式為

(2)

(3)

(4)

L21=Se0+(n1-1)Se

(5)

L22=Se0+(n2-1)Se

(6)

式中Fr——輪灌管網(wǎng)單位面積年費(fèi)用，元/(hm2·a)

a——投資年折算系數(shù)

p——年平均維修費(fèi)率

Sm0——支管第一管段的長(zhǎng)度，m

Sm——支管其余管段的長(zhǎng)度，m

Cmj——支管選用第j種規(guī)格管徑時(shí)的單價(jià)，元/m

Cl——選用的毛管單價(jià)，元/m

L21——左側(cè)毛管長(zhǎng)度，m

L22——右側(cè)毛管長(zhǎng)度，m

Frb——輪灌管網(wǎng)水泵年動(dòng)力費(fèi)，元/a

Nm——支管管段數(shù)

r——年利率，%

t——折舊年限，a

E——電價(jià)，元/(kW·h)

Tr——輪灌管網(wǎng)年工作時(shí)數(shù)，h

Qr0——輪灌管網(wǎng)進(jìn)口流量，m3/h

Hr0——輪灌管網(wǎng)進(jìn)口壓力水頭，m

η——泵站效率

Se0——毛管第一管段的長(zhǎng)度，m

Se——毛管其余管段的長(zhǎng)度，m

n1——左側(cè)毛管上灌水器的個(gè)數(shù)，即左側(cè)毛管管段數(shù)

n2——右側(cè)毛管上灌水器的個(gè)數(shù)，即右側(cè)毛管管段數(shù)

2.1.2約束條件

(1) 灌水器工作壓力約束

以一個(gè)輪灌管網(wǎng)中所有灌水器的工作壓力水頭均在滿足灌水均勻度要求所允許的壓力水頭范圍內(nèi)為約束條件，將輪灌管網(wǎng)作為一個(gè)整體優(yōu)化，有

Hmin≤Hk≤Hmax

(7)

其中

(8)

式中Hk——輪灌管網(wǎng)中第k個(gè)灌水器的壓力水頭，m

Hmin——滿足灌水均勻度要求的灌水器允許最小工作壓力水頭，m

Hmax——滿足灌水均勻度要求的灌水器允許最大工作壓力水頭，m

I1——順支管方向的地形坡度

I2——順毛管方向的地形坡度

I(k1)——從支管入口到輪灌管網(wǎng)中第k個(gè)灌水器所經(jīng)過的支管管段數(shù)

I(k2)——從支管入口到輪灌管網(wǎng)中第k個(gè)灌水器所經(jīng)過的毛管管段數(shù)

α——考慮局部水頭損失的加大系數(shù),取1.05

(2) 管徑約束

支管順?biāo)鞣较蚯耙欢喂艿浪x標(biāo)準(zhǔn)管徑應(yīng)不小于后一段管道所選標(biāo)準(zhǔn)管徑，即

Di,j≥Di+1,j

(9)

式中Di,j——第i段管道選用第j種標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的管徑，mm

Di+1,j——第i+1段管道選用第j種標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格的管徑，mm

2.2 續(xù)灌管網(wǎng)優(yōu)化模型

續(xù)灌管網(wǎng)優(yōu)化也包括布置優(yōu)化和管徑優(yōu)化。布置優(yōu)化主要是確定續(xù)灌管網(wǎng)的控制面積、干管及分干管的長(zhǎng)度；管徑優(yōu)化主要是確定在此布置形式及規(guī)模下干管及分干管各段的管徑。規(guī)定干管上相鄰分干管之間的管道為一個(gè)管段，分干管上相鄰支管之間的管道為一個(gè)管段，干管及分干管均采用變徑設(shè)計(jì)，每一管段只選用一種標(biāo)準(zhǔn)管徑。以水泵揚(yáng)程、干管及分干管各管段管徑為決策變量，以單位面積年費(fèi)用最低為目標(biāo)函數(shù)，建立機(jī)壓微灌續(xù)灌管網(wǎng)優(yōu)化模型，從續(xù)灌管網(wǎng)中只有一個(gè)輪灌管網(wǎng)到橫向、豎向各有多個(gè)輪灌管網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

2.2.1目標(biāo)函數(shù)

以續(xù)灌管網(wǎng)單位面積年費(fèi)用最低為目標(biāo)，計(jì)算式為

(10)

(11)

式中Fc——續(xù)灌管網(wǎng)單位面積年費(fèi)用，元/(hm2·a)

Cj——輸水管選用第j種規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)管徑時(shí)的單價(jià)，元/m

Ld——輸水管長(zhǎng)度，m

Cij——第i段干管選用第j種規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)管徑時(shí)的單價(jià)，元/m

N2——干管上分干管的條數(shù)，即干管管段數(shù)

M——分干管上支管的條數(shù)

M0——一條分干管上的管段數(shù)，當(dāng)M為奇數(shù)時(shí)，M0=M-1；當(dāng)M為偶數(shù)時(shí)，M0=M

Cijk——第i條分干管第j管段選用第k種規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)管徑時(shí)的單價(jià)，元/m

Lsij——第i條分干管第j管段的長(zhǎng)度，m

Lm——干管管段長(zhǎng)，即相鄰分干管間距離，m

Ls——分干管管段長(zhǎng)，即相鄰支管間距離，m

Fcb——續(xù)灌管網(wǎng)水泵年動(dòng)力費(fèi)，元/a

Tc——續(xù)灌管網(wǎng)年工作時(shí)數(shù)，h

Qc0——續(xù)灌管網(wǎng)進(jìn)口流量，m3/h

H——水泵揚(yáng)程，m

2.2.2約束條件

(1) 工作壓力約束

續(xù)灌管網(wǎng)中分干管各節(jié)點(diǎn)壓力水頭應(yīng)不低于輪灌管網(wǎng)進(jìn)口壓力水頭，即

(12)

式中h1k——續(xù)灌管網(wǎng)中分干管各節(jié)點(diǎn)最小壓力水頭約束變量，m

hb——底閥、首部樞紐及吸水管水頭損失之和，m

Qd——輸水管流量，L/h

Dd——輸水管管徑，mm

I(k3)——從續(xù)灌管網(wǎng)入口到第k個(gè)分干管節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的干管管段數(shù)

I(k4)——從續(xù)灌管網(wǎng)入口到第k個(gè)分干管節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的分干管管段數(shù)

(2) 管道承壓能力約束

續(xù)灌管網(wǎng)中各管段的實(shí)際壓力不大于管道承壓能力，即

(13)

式中h2k——續(xù)灌管網(wǎng)中分干管各節(jié)點(diǎn)最大壓力水頭約束變量，m

Hc——管道承壓能力，MPa

(3) 管徑約束

續(xù)灌管網(wǎng)中順?biāo)鞣较蚯耙欢喂艿浪x標(biāo)準(zhǔn)管徑應(yīng)不小于后一段管道所選標(biāo)準(zhǔn)管徑，即

Di,j≥Di+1,j

(14)

3 基于遺傳算法的模型求解

3.1 編碼

輪灌管網(wǎng)優(yōu)化的決策變量為(D1，D2， …，DN，n1，n2，Hr0)， 共有N+3個(gè)決策變量，將D1、D2、…、DN與其管徑序號(hào)一一對(duì)應(yīng)形成一個(gè)有序的整數(shù)列，采取整數(shù)編碼方式，n1、n2為整數(shù)，Hr0為實(shí)數(shù)，對(duì)n1、n2采取整數(shù)編碼方式，對(duì)Hr0采取實(shí)數(shù)編碼方式。續(xù)灌管網(wǎng)優(yōu)化的決策變量為(D1，D2，…，DN-1+NM0，Dd，H)，共有N-1+NM0+2個(gè)決策變量，將D1、D2、…、DN-1+NM0、Dd與其管徑序號(hào)一一對(duì)應(yīng)形成一個(gè)有序的整數(shù)列，采取整數(shù)編碼方式，對(duì)H采取實(shí)數(shù)編碼方式。

3.2 產(chǎn)生初始種群

在遺傳算子一定的情況下，初始種群對(duì)算法的效率和全局收斂性影響很大，在算子效率難以提高的前提下改進(jìn)初始種群的產(chǎn)生方法會(huì)收到很好的效果[21]。本文采用解的不可行度進(jìn)行初始種群的選擇操作，具體是通過定義一個(gè)閾值，當(dāng)一個(gè)解的不可行度大于閾值，則該解被拒絕，否則被接受并進(jìn)入下一代遺傳算法操作。為保證種群規(guī)模不變，被拒絕的解由當(dāng)前代中不可行度最小的解等量取代，具體參見文獻(xiàn)[22]。

3.3 適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)

輪灌管網(wǎng)及續(xù)灌管網(wǎng)的優(yōu)化模型均為帶約束優(yōu)化問題，需先將其轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，本文采用罰函數(shù)法實(shí)現(xiàn)上述轉(zhuǎn)化。對(duì)于輪灌管網(wǎng)構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)

(15)

其中

λ=1/tktk+1=ζtkζ∈(0,1)

式中λ——模擬退火懲罰因子

tk+1——第k+1代退火溫度

tk——第k代退火溫度，k=0時(shí)稱為初溫

ζ——溫度冷卻系數(shù)

對(duì)于續(xù)灌管網(wǎng)構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)

(16)

3.4 遺傳算子

(1) 選擇算子：首先進(jìn)行群體中個(gè)體適應(yīng)度的評(píng)價(jià)，并以此為依據(jù)采取排序適應(yīng)度分配的隨機(jī)遍歷抽樣方法，從種群中選取一定比例的個(gè)體并作為父輩繁殖子代。

(2) 交叉算子：將種群中的奇數(shù)行與它的下一偶數(shù)行配對(duì)后進(jìn)行單點(diǎn)交叉，若最后一行為奇數(shù)行則此行不參與交叉操作。

(3) 變異算子：以一定概率選擇變異的基因位并在該位基因所允許的范圍內(nèi)隨機(jī)變異。

4 應(yīng)用

4.1 基本數(shù)據(jù)

某項(xiàng)目區(qū)種植枸杞，土壤容重為1.36 g/cm3,采用膜下滴灌的灌溉方式，水源為河水且充足，干管方向的地形坡度為1/200，分干管方向的地形坡度為1/500?？紤]當(dāng)?shù)貧夂驐l件并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇設(shè)計(jì)耗水強(qiáng)度為6 mm/d，土壤計(jì)劃濕潤層深度為0.7 m，土壤設(shè)計(jì)濕潤比為50%，田間持水率為25%，適宜土壤含水率上、下限(質(zhì)量百分比)分別取為田間持水率的90%和70%，灌溉水利用系數(shù)為0.9。根據(jù)項(xiàng)目區(qū)的氣候、土壤及作物種植情況選擇毛管管徑(內(nèi)徑)為16 mm，毛管間距為2.5 m，灌水器設(shè)計(jì)流量為2.7 L/h，灌水器允許最大工作壓力水頭為12 m，灌水器允許最小工作壓力水頭為8 m，灌水器間距為0.5 m。經(jīng)計(jì)算最大凈灌水定額為23.8 mm，設(shè)計(jì)灌水周期為4 d，設(shè)計(jì)灌水定額為26.67 mm，一次灌水延續(xù)時(shí)間為11 h，取系統(tǒng)日工作時(shí)間為22 h，則系統(tǒng)最大輪灌組數(shù)為8，以此進(jìn)行機(jī)壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。泵站到灌溉區(qū)域邊界的距離(即輸水管長(zhǎng)度)為50 m，單座泵站工程投資為20 000元，所選毛管單價(jià)為2.0元/m， PE支管單價(jià)見文獻(xiàn)[19],UPVC干管單價(jià)見表1。

表1 UPVC干管單價(jià)Tab.1 Unit price of UPVC main pipes

4.2 控制參數(shù)選取

算法中涉及的控制參數(shù)較多，其中群體規(guī)模和最大遺傳代數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的精度影響較大，對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行組合分析以確定合理取值，其余參數(shù)均是基于一般情況下的取值。

以群體規(guī)模200、最大遺傳代數(shù)500、交叉概率0.9、變異概率1/NVAR(NVAR為模型中變量個(gè)數(shù))為基本遺傳參數(shù)；以閾值的初始可變因子0.4、最終可變因子1.0、最大迭代次數(shù)6為初始種群不可行度選擇的基本參數(shù)；罰函數(shù)法處理約束條件時(shí)模擬退火懲罰因子中初溫為0.000 01，溫度冷卻系數(shù)為0.99。

4.3 優(yōu)化結(jié)果分析

輪灌管網(wǎng)的優(yōu)化結(jié)果包括控制面積、支毛管管長(zhǎng)、支管各管段管徑及輪灌管網(wǎng)進(jìn)口壓力水頭，具體見表2。

表2 輪灌管網(wǎng)優(yōu)化計(jì)算結(jié)果Tab.2 Optimization results of rotational irrigation network

圖2 續(xù)灌管網(wǎng)優(yōu)化布置結(jié)果Fig.2 Optimization layout results of continuous irrigation network

由于遺傳算法采用概率變遷規(guī)則指導(dǎo)搜索方向，為克服隨機(jī)因素對(duì)算法求解性能評(píng)估的干擾，將算法程序獨(dú)立運(yùn)行100次，比較每次運(yùn)行結(jié)果與最優(yōu)解的相對(duì)偏差，結(jié)果見表3。本文100次的運(yùn)行結(jié)果中，最優(yōu)解為1 313.30 元/(hm2·a)，相對(duì)偏差小于0.3%的概率達(dá)到55%，相對(duì)偏差小于0.5%的概率達(dá)到81%，相對(duì)偏差小于1%的概率達(dá)到100%，說明算法收斂性能穩(wěn)定，具有很高的計(jì)算精度。

對(duì)微灌管網(wǎng)系統(tǒng)采取干管及分干管續(xù)灌、支管輪灌的方式，將分干管上同一位置的支管劃分為一個(gè)輪灌組。以輪灌管網(wǎng)的優(yōu)化結(jié)果為基礎(chǔ)，通過續(xù)灌管網(wǎng)優(yōu)化模型的求解得到優(yōu)化結(jié)果：控制面積為43.89 hm2，單位面積年費(fèi)用為744.73元/(hm2·a)，干管方向輪灌管網(wǎng)為7個(gè)，分干管方向輪灌管網(wǎng)為8個(gè)，水泵揚(yáng)程為34.20 m，系統(tǒng)流量為122.43 m3/h。具體優(yōu)化布置及優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果分別見圖2及表4。

表3 輪灌管網(wǎng)計(jì)算結(jié)果與最優(yōu)解相對(duì)偏差出現(xiàn)次數(shù)Tab.3 Occurrence number of relative deviation between calculation results and optimal solution of rotational irrigation network

同樣,為克服隨機(jī)因素對(duì)算法求解性能評(píng)估的干擾，將算法程序獨(dú)立運(yùn)行100次，比較每次運(yùn)行結(jié)果與最優(yōu)解的相對(duì)偏差，結(jié)果見表5。本文100 次的運(yùn)行結(jié)果中，最優(yōu)解為744.73元/(hm2·a)，相對(duì)偏差小于3%的概率達(dá)到46%，相對(duì)偏差小于5%的概率達(dá)到97%，小于10%的概率達(dá)到100%，說明收斂性能穩(wěn)定，計(jì)算精度較高，可以滿足實(shí)際生產(chǎn)要求。

表4 續(xù)灌管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果Tab.4 Optimization design results of continuous irrigation network

注：管道編號(hào)與下游節(jié)點(diǎn)編號(hào)相同。

表5 續(xù)灌管網(wǎng)計(jì)算結(jié)果與最優(yōu)解相對(duì)偏差出現(xiàn)次數(shù)Tab.5 Occurrence number of relative deviation between calculation results and optimal solution of continuous irrigation network

4.4 與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案的對(duì)比

在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中，水源充足情況下續(xù)灌管網(wǎng)的控制面積通常是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定，不限定輪灌管網(wǎng)布置的情況下支管管徑也不易選定。以干管方向輪灌管網(wǎng)個(gè)數(shù)分別為5、7、10，支管管徑(外徑)分別取63、75、90 mm，進(jìn)行傳統(tǒng)設(shè)計(jì)并將其結(jié)果與前述優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

由于毛管管徑根據(jù)項(xiàng)目區(qū)的氣候、土壤及作物種植情況選擇，均為16 mm，故各種情況下單位面積年毛管費(fèi)用均相等，此處單位面積輪灌管網(wǎng)年費(fèi)用僅考慮不同部分(單位面積年費(fèi)用為單位面積年支管費(fèi)用與單位面積年動(dòng)力費(fèi)用之和)，輪灌管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案結(jié)果的對(duì)比見表6。

續(xù)灌管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案結(jié)果的對(duì)比見表7。

輪灌管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案相比，優(yōu)化部分的單位面積年費(fèi)用降低了14.85%～

表6 輪灌管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案結(jié)果的對(duì)比Tab.6 Comparison of results between optimized and traditional design schemes of rotational irrigation network

表7 續(xù)灌管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案結(jié)果的對(duì)比Tab.7 Comparison of results between optimized and traditional design schemes of continuous irrigation network

35.59%，續(xù)灌管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案相比，單位面積年費(fèi)用降低了4.12%～12.99%，節(jié)省投資效果明顯。

5 結(jié)論

(1)提出了機(jī)壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，即先進(jìn)行輪灌管網(wǎng)的優(yōu)化，然后以輪灌管網(wǎng)的優(yōu)化結(jié)果為基礎(chǔ)，從一個(gè)管網(wǎng)系統(tǒng)中只有一個(gè)輪灌管網(wǎng)到橫向、豎向各有多個(gè)輪灌管網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

(2)建立了機(jī)壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，并給出了基于遺傳算法的求解方法。將輪灌管網(wǎng)作為一個(gè)整體，以單位面積年費(fèi)用最低為目標(biāo)函數(shù)建立了輪灌管網(wǎng)優(yōu)化模型，通過求解可以直接得到其布置形式、管徑組合方案、控制面積及進(jìn)口壓力水頭。以輪灌管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果為基礎(chǔ)，以單位面積續(xù)灌管網(wǎng)年費(fèi)用最低為目標(biāo)函數(shù)建立了續(xù)灌管網(wǎng)優(yōu)化模型，通過求解可以得到續(xù)灌管網(wǎng)的布置形式、管徑組合方案、控制面積及水泵揚(yáng)程。

(3)采用基于整數(shù)和實(shí)數(shù)的混合編碼方法，得出的管徑值為標(biāo)準(zhǔn)商用管徑，無需調(diào)整，避免了圓整化處理對(duì)解可行性和最優(yōu)性的破壞。采用罰函數(shù)法處理約束條件，應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。實(shí)例結(jié)果表明，算法收斂性能穩(wěn)定，具有較高的計(jì)算精度。

(4)輪灌管網(wǎng)和續(xù)灌管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案相比較，單位面積年費(fèi)用分別降低了14.85%～35.59%和4.12%～12.99%，節(jié)省投資效果明顯。

(5)該研究適用于地面坡度較為均勻、灌溉水源有保證的大型灌區(qū)機(jī)壓微灌管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化。