差速泵葉輪邊緣結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)矩特性的影響

徐高歡 趙華成 劉 武 謝榮盛

(浙江水利水電學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 杭州 310018)

0 引言

差速泵是一種新型容積泵，其工作原理是依靠葉輪在旋轉(zhuǎn)過程中相鄰葉片差速轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)容積變化。相比其他容積泵，其排量體積比大，容積效率較高，在大型植保機(jī)械、滴灌等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用前景[1-5]?；旌细唠A傅里葉非圓齒輪驅(qū)動(dòng)的差速泵，其流量脈動(dòng)率、容積效率及驅(qū)動(dòng)非圓齒輪不根切最大模數(shù)等性能在四葉片差速泵中最優(yōu)[6]，但在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，差速泵樣機(jī)在負(fù)載狀態(tài)下具有明顯的周期性沖擊現(xiàn)象，而在空載狀態(tài)不存在。

陳明等[7]在研究中發(fā)現(xiàn)，差速泵在運(yùn)行過程中軸和軸承會(huì)出現(xiàn)很大沖擊，差速泵的容積腔存在閉死容積，少量液體介質(zhì)導(dǎo)致困液。為此文獻(xiàn)[8-9]提出利用泄壓閥引出困液，但是差速泵在困液極小的情況下，仍產(chǎn)生明顯沖擊。泵的沖擊原因十分復(fù)雜，一般可以分為流體沖擊和機(jī)械傳動(dòng)沖擊[10-13]，流體沖擊主要有水擊、壓力脈動(dòng)等，機(jī)械傳動(dòng)沖擊主要是因設(shè)計(jì)不合理或加工、安裝誤差引起的，如傳動(dòng)不平衡等[14-19]。差速泵除驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)存在正常交變載荷外，在排液、吸液過程中還存在水錘效應(yīng)，這是造成周期性沖擊的主因之一[20]。

為提升差速泵運(yùn)行平穩(wěn)性，本文進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)研究。首先，建立差速泵數(shù)值計(jì)算模型，利用數(shù)值計(jì)算方法研究差速泵腔內(nèi)壓力分布、流場(chǎng)和驅(qū)動(dòng)非圓齒輪副的流固耦合作用，分析和比較不同葉片邊緣在吸排液工況交替下對(duì)轉(zhuǎn)矩特性的影響，最后試驗(yàn)驗(yàn)證差速泵葉片邊緣圓角優(yōu)化對(duì)改善流場(chǎng)及減緩周期性沖擊的有效性。

1 非圓齒輪驅(qū)動(dòng)差速泵基本原理及計(jì)算模型構(gòu)建

1.1 結(jié)構(gòu)

根據(jù)差速泵工作原理，容積腔隨驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的不等速傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)容積空間周期性變化和周向轉(zhuǎn)移[21]。四葉片差速泵結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 四葉片差速泵結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagrams of four-blade differential pump 1.內(nèi)軸 2.前軸套 3.前殼體 4.泵殼 5.葉片銷 6.葉輪 7.后殼體 8.后軸套 9.端蓋 10、17.有骨密封圈 11.滾動(dòng)軸承 12、16.O型密封圈 13、14.端面密封圈 15.滾針軸承 18.葉片1 19.葉片2 20.葉片3 21.葉片4 22.排液口(1) 23.吸液口(1) 24.排液口(2) 25.吸液口(2)

1.2 計(jì)算模型構(gòu)建及葉片邊緣優(yōu)化

混合高階傅里葉非圓齒輪驅(qū)動(dòng)的四葉片差速泵中每一對(duì)非圓齒輪副分別驅(qū)動(dòng)軸和軸套，由軸驅(qū)動(dòng)的2個(gè)葉片組成葉輪1，由軸套驅(qū)動(dòng)的2個(gè)葉片組成葉輪2，在兩對(duì)非圓齒輪副不等速傳動(dòng)作用下，葉輪1和葉輪2在周轉(zhuǎn)過程中實(shí)現(xiàn)差速運(yùn)動(dòng)，4個(gè)容積腔分別實(shí)現(xiàn)吸液和排液。差速泵傳動(dòng)系統(tǒng)三維圖如圖2所示，差速泵葉輪和腔體分布如圖3所示。

圖2 差速泵傳動(dòng)系統(tǒng)三維圖Fig.2 3D diagram of differential pump drive system 1.主動(dòng)齒輪2 2.主動(dòng)齒輪1 3.從動(dòng)齒輪1 4.從動(dòng)齒輪2 5.前軸套 6.內(nèi)軸 7.葉輪1 8.葉輪2 9.后軸套

圖3 葉輪和腔體分布Fig.3 Distribution of impellers and cavities 1.排液口2 2.第3腔 3.第2腔 4.進(jìn)液口1 5.葉輪2 6.排液口1 7.第1腔 8.葉輪1 9.第4腔 10.進(jìn)液口2

數(shù)值計(jì)算模型的傅里葉非圓齒輪節(jié)曲線參數(shù)a0=35、a1=1、a2=0.2、b1=0.02、b2=0.15，非圓齒輪節(jié)曲線變性系數(shù)為1，非圓齒輪階數(shù)比1∶2，葉輪外半徑為90 mm，葉輪軸半徑為20 mm，葉片厚度為50 mm，進(jìn)出口和葉片角角度差2°，由于試驗(yàn)傳感器采樣頻率為500 Hz，為了避免高速帶來(lái)額外機(jī)械沖擊及振動(dòng)的干擾，仿真和試驗(yàn)轉(zhuǎn)速均設(shè)為90 r/min。由于主動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪階數(shù)比1∶2，所以葉輪平均轉(zhuǎn)速為45 r/min，旋轉(zhuǎn)一周為1.33 s，設(shè)置該值為數(shù)值計(jì)算總時(shí)間。為研究葉輪邊緣對(duì)差速泵流場(chǎng)壓力分布和傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩特性的影響，設(shè)計(jì)2種差速泵葉輪：普通葉輪和頂部邊緣圓角優(yōu)化葉輪。葉輪優(yōu)化后的頂部邊緣圓角半徑為2.8 mm，如圖4所示。

圖4 差速泵葉輪的葉片F(xiàn)ig.4 Blades of differential pump impellers

2 不同葉片邊緣的流體域及耦合轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值計(jì)算

差速泵計(jì)算模型比較規(guī)則且為對(duì)稱分布，利用UG建立計(jì)算域三維模型，再導(dǎo)入Workbench中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格主要采用四面體非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行劃分[22-24]，最大網(wǎng)格尺寸設(shè)為0.2 mm，最小設(shè)為0.05 mm，網(wǎng)格單元總數(shù)約為38.52萬(wàn)個(gè)，進(jìn)出口設(shè)置成標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。為比較不同葉輪邊緣對(duì)差速泵的影響，在Workbench平臺(tái)中構(gòu)建流體域和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的流固耦合分析模型，通過對(duì)差速泵不同葉輪的吸、排液工況的仿真計(jì)算，得出葉輪邊緣優(yōu)化前后對(duì)轉(zhuǎn)矩和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)沖擊的影響。以下分析以第1、3腔吸、排液切換過程中流體域數(shù)值計(jì)算為例，并同時(shí)計(jì)算葉輪1和葉輪2的耦合轉(zhuǎn)矩。

圖5 第1、3腔吸液、排液切換過程4個(gè)腔壓力分布Fig.5 Pressure distributions when No.1 and No.3 displacement chamber were switched from suction to discharge

2.1 第1、3腔吸液、排液切換過程中流體域數(shù)值計(jì)算及結(jié)果分析

當(dāng)?shù)?、3腔吸液，第2、4腔排液即將結(jié)束時(shí)，葉輪1和葉輪2的轉(zhuǎn)動(dòng)速度接近等速，葉輪優(yōu)化前如圖5a、5c、5e所示，第1、3腔與進(jìn)口隔開迅速，容積腔未充滿而關(guān)閉進(jìn)口，腔內(nèi)形成大面積負(fù)壓區(qū)域，容易形成空化，造成流體振動(dòng)。第2、4腔與出口瞬間隔開，出口1、2壓力瞬間下降，形成水錘效應(yīng)。葉輪優(yōu)化后如圖5b、5d、5f所示，第1、3腔與進(jìn)口隔開存在過渡區(qū)，第1、3腔與進(jìn)口的壓力存在明顯的漸變過程，形成的負(fù)壓區(qū)域較小，充容飽滿，不容易形成空化，減少流體振動(dòng)。第2、4腔與出口隔開同樣存在過渡區(qū)，從壓力分布看，第2、4腔與出口存在漸變過程，如圖5f壓力分布所示，第2、4腔排液結(jié)束后為均勻負(fù)壓，容積腔排液較為徹底。

2.2 第1、3腔排液、吸液切換過程中流體域數(shù)值計(jì)算及結(jié)果分析

當(dāng)?shù)?、4腔吸液，第1、3腔排液即將結(jié)束時(shí)，葉輪1和葉輪2的轉(zhuǎn)動(dòng)速度同樣接近等速，葉輪優(yōu)化前如圖6a、6c、6e所示，第1、3腔與出口隔開迅速，容積腔內(nèi)液體并未排完，第1、3腔形成較大內(nèi)壓，形成困液區(qū)，造成困液沖擊。第2、4腔與進(jìn)口瞬間隔開，第2、4腔未充滿前壓力瞬間下降，形成較大負(fù)壓區(qū)，容易產(chǎn)生空化，造成流體振動(dòng)。葉輪優(yōu)化后如圖6b、6d、6f所示，第1、3腔與出口隔開存在過渡區(qū)，第1、3腔與出口的壓力存在明顯的漸變過程，如圖6d、6f所示，由于葉輪圓弧過渡區(qū)的存在，液體排出較為徹底，排液腔形成明顯負(fù)壓，減少困液。

圖6 第1、3腔排液、吸液切換過程4個(gè)腔壓力分布Fig.6 Pressure distributions when No.1 and No.3 displacement chamber were switched from discharge to suction

2.3 葉輪邊緣對(duì)差速泵驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩影響

圖5、6壓力分布顯示，差速泵的葉輪頂部邊緣對(duì)腔內(nèi)流場(chǎng)有明顯影響，原有葉輪設(shè)計(jì)容易形成進(jìn)出口和腔內(nèi)壓力突變，形成水錘效應(yīng)，造成流體沖擊。為進(jìn)一步說(shuō)明葉輪邊緣優(yōu)化有利于減少水錘效應(yīng)造成的沖擊，在Workbench平臺(tái)中構(gòu)建流體域和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的流固耦合分析模型，仿真計(jì)算葉輪頂部邊緣變化對(duì)驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩的影響。葉輪1、2優(yōu)化前后流場(chǎng)對(duì)輸入軸的耦合轉(zhuǎn)矩如圖7所示。

圖7 優(yōu)化前后輸入軸仿真轉(zhuǎn)矩比較Fig.7 Comparisons of simulation torque of input shaft before and after optimization

為便于分析比較，工況位置①、②對(duì)照?qǐng)D5、6吸排交替工況，差速泵在工況①位置，葉輪1優(yōu)化前仿真轉(zhuǎn)矩峰值為92.32 N·m，優(yōu)化后的仿真轉(zhuǎn)矩峰值為72.40 N·m，轉(zhuǎn)矩峰值下降21.58%。葉輪2優(yōu)化前的仿真轉(zhuǎn)矩峰值為-85.41 N·m，優(yōu)化后的仿真轉(zhuǎn)矩峰值為-52.64 N·m，轉(zhuǎn)矩峰值下降38.37%。差速泵在工況②位置，葉輪1優(yōu)化前的仿真轉(zhuǎn)矩峰值為-87.02 N·m，優(yōu)化后的仿真轉(zhuǎn)矩峰值為-49.28 N·m，轉(zhuǎn)矩峰值下降43.37%。葉輪2優(yōu)化前的仿真轉(zhuǎn)矩峰值為104.13 N·m，優(yōu)化后的仿真轉(zhuǎn)矩峰值為71.39 N·m，轉(zhuǎn)矩峰值下降31.44%。如表1所示，優(yōu)化后差速泵工況交替位置轉(zhuǎn)矩峰值下降明顯，該結(jié)果說(shuō)明葉片頂部邊緣的優(yōu)化有利于減少差速泵水錘效應(yīng)，葉片邊緣優(yōu)化后差速泵腔內(nèi)流體對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的周期性沖擊明顯減少。

表1 差速泵吸排交替工況與轉(zhuǎn)矩峰值對(duì)比關(guān)系Tab.1 Contrastive relationship between suction and exhaust alternating conditions and peak torque of differential pump

3 不同葉輪邊緣的轉(zhuǎn)矩特性試驗(yàn)

為證實(shí)仿真結(jié)果，在試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行葉輪邊緣優(yōu)化前后的轉(zhuǎn)矩特性試驗(yàn)研究。試驗(yàn)臺(tái)架的動(dòng)力驅(qū)動(dòng)為5.5 kW的電機(jī)，通過變頻器進(jìn)行調(diào)速控制，變頻器設(shè)定輸入軸轉(zhuǎn)速為90 r/min，電機(jī)和差速泵之間安裝轉(zhuǎn)速測(cè)量傳感器、扭矩儀，在差速泵輸入軸安裝應(yīng)變片和數(shù)據(jù)采集及信號(hào)發(fā)射器等裝置，試驗(yàn)用差速泵臺(tái)架如圖8、9所示。

圖8 差速泵轉(zhuǎn)矩特性試驗(yàn)臺(tái)Fig.8 Test-bed for torque characteristics of differential pump

圖9 差速泵試驗(yàn)用葉輪的葉片F(xiàn)ig.9 Blades of impellers for differential pump test

選用必創(chuàng)科技TQ201型無(wú)線傳感器，分辨率為16 bit，使用BUTTERWORTH型抗混疊濾波器，同步精度1 ms，選用BE120-3AA型鉑式電阻應(yīng)變片，測(cè)量精度為0.1級(jí)，配套的軟件為Beedata軟件，該測(cè)試系統(tǒng)的最高采樣頻率為500 Hz，進(jìn)行觸發(fā)采集。運(yùn)用惠斯通全橋應(yīng)變片連接方式，分別接入無(wú)線傳感器Vexc、Gnd、Sens、S+和S-。為了抵消溫變影響，應(yīng)變片的敏感柵方向和軸方向是45°和135°，如圖10所示。

圖10 無(wú)線傳感器和應(yīng)變片的安裝位置Fig.10 Installation location of wireless sensor and strain gauge

把傳感器節(jié)點(diǎn)、電池和應(yīng)變片固定在差速泵的輸入軸上，直接測(cè)量差速泵輸入軸的微應(yīng)變，將數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)無(wú)線傳輸?shù)骄W(wǎng)關(guān)，實(shí)時(shí)記錄軸的微應(yīng)變變化規(guī)律，再通過轉(zhuǎn)矩和應(yīng)變的關(guān)系計(jì)算得到轉(zhuǎn)矩。試驗(yàn)臺(tái)分別測(cè)試葉輪1和葉輪2邊緣優(yōu)化前后的轉(zhuǎn)矩，實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)矩如圖11所示。

圖11 優(yōu)化前、后輸入軸轉(zhuǎn)矩實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.11 Comparison of measured torque of input shaft before and after optimization

圖11所示的工況位置①、②，葉輪1在優(yōu)化前，輸入軸轉(zhuǎn)矩在容積腔工況交替時(shí)，存在明顯的轉(zhuǎn)矩突變現(xiàn)象，由于水錘效應(yīng)引起的轉(zhuǎn)矩峰值可達(dá)正常轉(zhuǎn)矩的5倍以上。葉輪2在優(yōu)化前，在容積腔工況交替時(shí)轉(zhuǎn)矩峰值可達(dá)正常轉(zhuǎn)矩的7倍以上。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)顯示葉輪1和葉輪2存在轉(zhuǎn)矩差異，主要由于輸入軸(軸套和軸)的設(shè)計(jì)及葉輪安裝方式不同，因此在瞬態(tài)沖擊上有差異，但是不影響轉(zhuǎn)矩突變現(xiàn)象的揭示。葉輪1、2在優(yōu)化后，轉(zhuǎn)矩突變得到明顯的改善，轉(zhuǎn)矩峰值可降低到正常轉(zhuǎn)矩的1.5倍以下，實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)矩結(jié)果說(shuō)明，葉輪邊緣優(yōu)化對(duì)改善差速泵水錘效應(yīng)，減少差速泵周期性沖擊具有明顯作用。

根據(jù)表2可知，葉輪1、2在優(yōu)化前，轉(zhuǎn)矩的仿真值和試驗(yàn)值差異較大，最大轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)值是仿真值的3倍，轉(zhuǎn)矩最大變化幅度是仿真值的2倍。主要原因是葉輪在優(yōu)化前，差速泵存在明顯的水錘效應(yīng)，造成腔內(nèi)流體對(duì)葉輪的激振力，引起非圓齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)嚴(yán)重的扭振沖擊，增加了轉(zhuǎn)矩峰值。此外差速泵在實(shí)際制造及安裝過程中，制造及裝配誤差會(huì)造成非圓齒輪副的齒側(cè)間隙，鍵與鍵槽的間隙，變速旋轉(zhuǎn)中會(huì)增加額外沖擊力。但是轉(zhuǎn)矩的試驗(yàn)值和仿真值隨工況變化趨勢(shì)是一致的，轉(zhuǎn)矩方差較為接近。葉輪1、2在優(yōu)化后，差速泵水錘效應(yīng)明顯減弱，傳動(dòng)系統(tǒng)的扭振沖擊減少，2個(gè)葉輪優(yōu)化后轉(zhuǎn)矩最大變化幅度平均降低51.20%，轉(zhuǎn)矩的試驗(yàn)值和仿真值比較接近，轉(zhuǎn)矩最大值是仿真值的1.5倍左右，轉(zhuǎn)矩最小值是仿真值的1.2倍左右，轉(zhuǎn)矩試驗(yàn)值比仿真值略高，這是因?yàn)槔碚撚?jì)算時(shí)將各運(yùn)動(dòng)部件作為純剛體處理，而在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，各部件會(huì)發(fā)生一定程度的變形，在轉(zhuǎn)矩正負(fù)交替作用下，傳動(dòng)系統(tǒng)將產(chǎn)生扭振沖擊，因此測(cè)試值相比仿真值略高一些。從轉(zhuǎn)矩交替規(guī)律和峰值轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)位置看，仿真結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，差速泵的數(shù)值計(jì)算結(jié)果是可信的。

表2 邊緣優(yōu)化前后輸入軸轉(zhuǎn)矩仿真和試驗(yàn)結(jié)果特征值比較Tab.2 Comparisons of torque characteristics of input shaft before and after edge optimization of impellers

4 結(jié)論

(1)建立了差速泵數(shù)值計(jì)算模型，利用Workbench平臺(tái)進(jìn)行差速泵和非圓齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的流固耦合仿真，分析差速泵不同葉輪邊緣對(duì)差速泵水錘效應(yīng)影響，從仿真結(jié)果看，葉輪頂部邊緣的優(yōu)化有利于降低差速泵水錘效應(yīng)，腔內(nèi)流體對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的周期性沖擊峰值至少降低21.58%。

(2)為驗(yàn)證仿真結(jié)果，搭建差速泵轉(zhuǎn)矩特性試驗(yàn)臺(tái)，運(yùn)用惠斯通全橋應(yīng)變片連接和無(wú)線傳感器及網(wǎng)關(guān)技術(shù)，采集差速泵輸入軸和軸套的轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律。

(3)試驗(yàn)結(jié)果顯示，轉(zhuǎn)矩仿真值和試驗(yàn)值隨工況變化趨勢(shì)及突變出現(xiàn)的時(shí)間點(diǎn)一致，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算分析方法的正確性。葉輪邊緣優(yōu)化后，測(cè)試轉(zhuǎn)矩最大變化幅度平均降低51.20%，表明葉輪頂部邊緣優(yōu)化有利于差速泵進(jìn)一步減弱水錘效應(yīng)，可為優(yōu)化差速泵結(jié)構(gòu)、減振降噪提供方法。