高中數(shù)學函數(shù)的多元化解題思路探討

劉子昂

【摘要】在目前教育體制不斷改革的背景下，高中數(shù)學的教學備受社會的關注，而高中數(shù)學中，函數(shù)部分的知識是難點，也是重點，對學生的認知水平有較大挑戰(zhàn)。函數(shù)知識邏輯性及抽象性較強，老師應不斷研究函數(shù)的深層價值，不斷改進、創(chuàng)新教學內(nèi)容、教學目標以及教學模式，以學生為主體，使學生掌握多元化函數(shù)的解題思路，從而使教學效率提高。

【關鍵詞】高中數(shù)學 函數(shù)知識 多元化解題

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）10-0119-01

隨著新課改的發(fā)展，越來越多的老師已經(jīng)意識到教學過程中以學生為主體的重要性，但由于應試教育的影響，還有很多老師用灌輸式的教學模式對學生進行理論知識的講解，使教學效率低下。數(shù)學是高中學習時期一門非常重要的學科，在一定程度上可以影響學生的成長發(fā)育。因此，在教學中，老師應將學生的認知水平及教材內(nèi)容相結合，設置合理的教學方法，引導學生找到多元化的解題思路，從而真正掌握理解函數(shù)的解題技巧，拓寬學習知識面，培養(yǎng)發(fā)散思維，使學生運用數(shù)學知識時更加靈活。

一、高中數(shù)學函數(shù)多元化解題思路的意義

數(shù)學函數(shù)的學習可以使學生的思維得到發(fā)散，加強學生在實際生活中解決問題的能力。進行數(shù)學教學過程中，絕大部分學生能夠列出解題的步驟，找到問題的答案，但無法真正掌握解題的思路。解答數(shù)學函數(shù)時運用多元化的解題思路能夠使學生的創(chuàng)新能力得到有效提高，從而用不同的解題思路來解決函數(shù)問題，提高解題效率。另外，數(shù)學函數(shù)解題思路的多元化還能夠激發(fā)學生從各個角度思考及分析問題，培養(yǎng)學生邏輯思維和創(chuàng)新意識，從而使解題思路的準確性得到提高，為日后的生活及學習奠定基礎。

二、高中數(shù)學函數(shù)教學解題思路存在的問題

其實在初中階段，學生就已經(jīng)接觸過函數(shù)知識，所以對高中生而言，函數(shù)的相關知識并不會陌生。初中的函數(shù)關系相對簡單，主要是X和Y的關系，高中的函數(shù)關系在初中的基礎上難度有所提升，主要是在變化法則作用下體現(xiàn)出一一對應的關系，如f（x）=log2（x2-1），這是在法則f下，兩個變量之間的關系。因此，學生在學習時，首先就要了解函數(shù)基本的內(nèi)涵，學習不同變量間的關系。然而，絕大部分學生目前還無法掌握函數(shù)的內(nèi)涵，導致他們在運用法則時出現(xiàn)錯誤，使解題結果受到影響。如解題時，很多學生沒有認真思考問題，不重視限制條件，導致最終得到的答案不符合標準。此外，老師雖然能夠與課本教材的內(nèi)容結合，正確給學生講解函數(shù)知識，但是學生實踐練習不足，使其雖然可以記住公式，但不能理解公式的含義，從而導致運用方法錯誤，解題思路混亂，這種情況極大的使學生學習數(shù)學知識的信心受挫，不利于解題思路的發(fā)散，導致函數(shù)知識無法發(fā)揮其真正的價值。

三、高中數(shù)學函數(shù)多元化解題思路教學策略

（一）講解一個問題，多種解題思路的知識點

數(shù)學知識因具有較強的邏輯性和抽象性，學生學習函數(shù)知識時有一定的難度，主要通過解決數(shù)學問題來理解函數(shù)知識的方法。很多學生使用的解題方法單一，雖然能夠正常解出問題的答案，但學生的解題思路受限，對其發(fā)散思維的培養(yǎng)不利。因此，在教學中，老師首先要重視學生發(fā)散思維的培養(yǎng)，在課堂中給學生講解一個問題，多種解題思路的知識點，從各個角度理解函數(shù)及其運用方法，形成完善的學習系統(tǒng)，提高解題效率。

在學習《函數(shù)與方程》過程中，老師應講解“判斷函數(shù)零點個數(shù)”這一知識點，與學生的認知水平相結合，對其進行多元化解題思路的講解。方法一：當f（x）=0無法求解時，可以通過零點存在性定理進行零點存在性的確定，借助函數(shù)的單調(diào)性來判斷零點的個數(shù)；方法二：當f（x）=0時，函數(shù)零點的個數(shù)就是方程實根的個數(shù)；方法三：由f（x）=h（x）-g（x）=0，得h（x）= g（x），在相同坐標下做出y=h（x）和y=g（x）的圖像，那么，函數(shù)y= f（x）零點的個數(shù)就是這兩個圖像交點處的個數(shù)。

（二）重點培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

高中階段數(shù)學函數(shù)的知識層面較廣，有利于多元化的解題思路。教學過程中，老師應引導學生從各個角度思考問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，講解理論知識的同時也要注重解題技巧的講解，與教學內(nèi)容相結合，使函數(shù)解題思路實現(xiàn)多元化，從而使學生的數(shù)學素養(yǎng)提高，切實提高解題效率。

四、總結

綜上所述，多元化解題思路在高中數(shù)學函數(shù)的學習中占據(jù)重要地位，但由于目前很多老師在教學模式上仍存在很多問題需要改進，導致教學效率降低。因此，老師在進行教學時，應重視學生發(fā)散及創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，使其真正掌握函數(shù)的解題技巧，提高學生數(shù)學素養(yǎng)，滿足社會發(fā)展的需要。

參考文獻：

[1]劉嘉璐.高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法研究[J].文理導航（中旬），2018（03）：16-17.

[2]吳必潛.高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法舉例分析[J].數(shù)理化解題研究，2018（04）：32-33.