思維可視化：助推課堂教學效益的提高

阮毅華

摘? 要：思維可視化，即把本來不可視的思維方法、思維路徑和思維規(guī)律，運用圖示技術(shù)呈現(xiàn)出來，變不可視為清晰可見，其本質(zhì)就是隱性思維顯性化。對此，在小學數(shù)學教學中，可利用學生的思維可視化，助推課堂教學效益的提高。

關(guān)鍵詞：思維可視化;助推;提高;教學效益

思維可視化，即把本來不可視的思維方法、思維路徑和思維規(guī)律，運用圖示技術(shù)呈現(xiàn)出來，變不可視為清晰可見，其本質(zhì)就是隱性思維顯性化。在小學數(shù)學教學中，可利用學生的思維可視化，助推課堂教學效益的提高。那如何利用學生的思維可視化，助推課堂教學效益的提高呢？筆者意欲借助下面三個鏡頭，表述相應(yīng)的思考。

[鏡頭一]《解決問題的策略》教學片段

師（投影儀出示題目）：王叔叔用22根1米長的木條圍成一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？

（學生讀題后，有的思考，有的畫圖，有的同桌間討論。）

師（有意識地選取兩位學生所畫的圖進行投影展示）：甲同學和乙同學所畫的圖，有什么不同？

生：甲同學畫出了三種可能，乙同學畫出了五種可能。

師：對甲、乙兩位同學所畫的每一種可能，大家來評價一下好嗎？

生1：甲同學所畫的三種可能，一是長10米，寬1米;二是長6米，寬5米;三是長7米，寬4米。周長都是22米，符合題意。

生2：乙同學所畫的五種可能中有三種可能是與甲同學相同的，還有兩種可能分別是長9米、寬2米和長8米、寬3米。周長也都是22米，全都符合題意。

生3：甲同學沒有把每一種可能都畫出來，沒畫全。乙同學把每一種可能都畫出來了，畫全了。

師：為什么要選擇畫圖的策略來解決問題呢？

生1：畫圖有助于分析題意。

生2：畫圖能夠清楚地看出不同的可能性。

生3：畫圖表示，一目了然。

師：對！畫圖既能幫助我們分析題意，又能幫助我們理清解題思路。然而，同樣都是畫圖，為什么乙同學能畫全，甲同學卻不能畫全呢？為了能畫全，有什么好辦法嗎？

生：根據(jù)題意，按照一定的順序畫。

……

感觸1：在鏡頭一的片段中，為了體現(xiàn)學生的思維可視化，充分利用兩位學生所畫的示意圖，讓所有的學生從中發(fā)現(xiàn)：盡管都是用畫圖的策略解決問題，但結(jié)果卻出現(xiàn)了不同：甲同學沒畫全，乙同學畫全了。于是，執(zhí)教者“趁熱打鐵”，引導學生商討、評價和交流。執(zhí)教者的三次點撥：①“甲同學和乙同學所畫的圖，有什么不同？”②“對甲、乙兩位同學所畫的每一種可能，大家來評價一下好嗎？”③“為什么要選擇畫圖的策略來解決問題呢？”這樣的設(shè)計，喚起了學生思維的熱情，完善了學生思維的過程，提高了學生思維的能力。顯而易見，在數(shù)學課堂教學中，既要讓學生找到正確的解題思路和方法，更要讓學生的思維可視化。

[鏡頭二]《稍復雜的分數(shù)實際問題》教學片段

師（實物投影儀出示題目）：嶺南小學六年級45個同學參加學校運動會，其中男運動員占，女運動員有多少人？

（學生讀題后，有的畫線段圖，有的列數(shù)量關(guān)系。）

師（有意識地選取兩位學生所畫的線段圖，分別標上圖1和圖2，投影出示）：這兩幅線段圖，請大家評價一下。

生1：圖2畫得好，因為這幅圖畫了兩條線段，便于比較。

生2：圖2沒有圖1畫得好，圖2看不出誰是單位“1”的量，圖1雖然畫的是一條線段，但看得出是把“六年級45個同學”看作單位“1”，連男運動員和女運動員所占的分數(shù)也能看得清清楚楚。（其他學生掌聲贊同）

師：很好！老師也喜歡圖1。那么，畫線段圖分析題意時，還有什么需要注意的地方嗎？

生1：必須搞清楚把誰看作單位“1”，再畫圖。

生2：必須理清部分量和整體之間的關(guān)系，再畫圖。

師：列數(shù)量關(guān)系分析和畫線段圖分析，這兩種方式有相同的地方嗎？

生：從線段圖中也能看出數(shù)量之間的關(guān)系。

……

感觸2：從鏡頭二的片段中可以看到，學生在分析題意時，呈現(xiàn)的策略和思維方式是不同的。有列數(shù)量關(guān)系的，有畫線段圖的。在用畫線段圖分析題意的學生中，既有畫一條線段分析的，也有畫兩條線段分析的。執(zhí)教者沒有直接肯定或否定，而是引導學生解讀、辨析、比較兩種不同的畫圖法，讓學生搞清楚、弄明白圖1的優(yōu)勢。接著教師友情提醒學生畫線段圖分析時還有什么需要注意的地方，努力讓學生的思維可視化并盡善盡美。然后教師帶領(lǐng)學生對畫線段圖和列數(shù)量關(guān)系這兩種方式進行對比，尋找兩種方式的相同之處。這樣的教學，既能深化學生的思維，又能讓學生真正學會學習。

[鏡頭三]《分數(shù)乘整數(shù)》教學片段

師（實物投影儀出示題目）：3個的和是多少？

（學生看到題目后，有的思考，有的列式，有的畫圖。）

師（有意識地選取三位學生所畫的圖，分別標上圖1、圖2和圖3并投影出示）：這三幅圖，請大家評價一下。

生1：圖1中畫了10個同樣的圓，每3個圓圈成一份，圈了3份，剩下1個圓。從圖中可以看出，每一份是10個圓的，3個是9個圓，9個圓是10個圓的。

生2：圖2中把一個正方形平均分成了10個長方形，每3個長方形圈成一份，圈了3份，剩下1個長方形。從圖中可以看出，每一份是10個長方形的，3個是9個長方形，9個長方形是10個長方形的。

生3：圖3中把一條線段平均分成了10小段，每3小段圈成一份，圈了3份，剩下1小段。從圖中可以看出，每一份是10小段的，3個是9小段，9小段是10小段的。

生4：雖然三幅圖都很好，但是我最喜歡圖3，因為畫線段圖既簡單又迅速。

師：這三幅圖有共同點嗎？3個的和是多少？怎樣列式呢？

……

感觸3：從鏡頭三的片段中可以看到，不同的學生有不同的思維方式，解決問題的方式方法也不同。“條條大路通羅馬，水流千里歸大?！?，針對“3個的和是多少”，在學生所畫的圖中，雖然有的是畫圓表示，有的是畫長方形表示，有的是畫線段圖表示，但呈現(xiàn)的都是可視化思維。鏡頭三的片段中，執(zhí)教者追問“這三幅圖有共同點嗎”，目的就是為了讓學生知其然又知其所以然。

綜上所述，面對學生中不同的可視化思維，只要是正確、合理、科學的，就應(yīng)承認、支持和肯定，從而讓學生中不同的可視化思維共生共榮，共同助推課堂教學效益的提高。