感悟列舉策略，發(fā)展思維能力

陳先進(jìn)

【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)94～95頁例1及隨后的練一練，練習(xí)十七第1～4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 引導(dǎo)學(xué)生用一一列舉策略解決問題，感受列舉策略的特點(diǎn)和價(jià)值，能根據(jù)問題的特點(diǎn)不重復(fù)、不遺漏地找出所有的答案。

2. 經(jīng)歷用一一列舉策略解決問題的過程，培養(yǎng)思維的條理性和嚴(yán)密性，發(fā)展思維能力。

3. 體會(huì)一一列舉策略在生活學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】感受列舉策略的特點(diǎn)和價(jià)值，能根據(jù)問題的特點(diǎn)不重復(fù)、不遺漏地找出所有的答案。

【教學(xué)難點(diǎn)】列舉時(shí)按照一定的順序，做到不重復(fù)，不遺漏。

【教具準(zhǔn)備】多媒體課件、學(xué)習(xí)單、彩筆。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)需求

談話：孩子們，放假在家要想和好朋友聊聊天，你會(huì)選擇什么方式？是的，現(xiàn)在的通信方式很多，可以打電話、發(fā)消息、微信、QQ都可以。哎！你們都有QQ號(hào)嗎？想不想知道老師的QQ號(hào)？

提問：想知道可沒那么容易，我要考考大家，老師QQ號(hào)的后三位是由1、4、9三個(gè)數(shù)字組成的，猜猜可能是多少？你覺得有哪些可能？

預(yù)設(shè)1：無序地列舉。

預(yù)設(shè)2：有序地列舉。

設(shè)問：你覺得哪位同學(xué)想法好，為什么？

小結(jié)：是的，第二位同學(xué)回答得非常有序，把所有的情況都說到了，“有序”是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種重要的思想方法。

過渡：今天我們將繼續(xù)用“有序”的思想來解決生活中的實(shí)際問題。

1.觀察操作

談話：在學(xué)校的“開心農(nóng)場(chǎng)”里，張校長(zhǎng)給王大伯下達(dá)了一項(xiàng)任務(wù)。

出示任務(wù)：用22根1米長(zhǎng)的柵欄圍一塊長(zhǎng)方形花圃。

提問：你能幫王大伯完成任務(wù)嗎？在學(xué)習(xí)單上完成任務(wù)一。

任務(wù)一：畫出其中的一種圍法，然后說說為什么這樣圍？

交流：既展示錯(cuò)誤的，又展示正確的。

明確：（1）長(zhǎng)和寬都是整米數(shù);（2）長(zhǎng)+寬=11米;（3）有多種不同的圍法。

2.提出問題

提問：這么多同學(xué)幫王大伯完成了任務(wù)，王大伯非常感謝大家。剛才同學(xué)們根據(jù)條件想到了這么多種不同的圍法，面對(duì)這么多種不同的圍法，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？（預(yù)設(shè)：怎樣圍面積最大）

（設(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生的已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生積極思考。所以，通過課前游戲，提取學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，通過幫王大伯完成任務(wù)，幫助學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，并引導(dǎo)學(xué)生自己去提出問題。）

二、合作交流，感知策略

1.合作交流

提問：剛才這位同學(xué)真有先見之明，因?yàn)閺埿ｉL(zhǎng)又補(bǔ)充了一句話。出示問題：怎樣圍面積最大？

提問：面對(duì)新的問題，我們可以從問題出發(fā)思考？你打算怎樣做？在學(xué)習(xí)單上完成任務(wù)二。

任務(wù)二：

①畫一畫。畫出所有的圍法。

②填一填。根據(jù)畫法，完成右邊的表格。

③比一比。誰完成得好？

2.匯報(bào)展示

預(yù)設(shè)三種，適時(shí)提問：你明白他的意思嗎？你們有什么補(bǔ)充嗎？對(duì)于他的想法，你有什么建議？

（1）沒有列舉全面。

（2）沒有順序。

（3）有順序，不重復(fù)，不遺漏。

3. 解決問題

課件演示一次畫圖和填表的過程，提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)長(zhǎng)是6米、寬是5米時(shí)，面積最大。

（設(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流都是學(xué)習(xí)的重要方式，所以課堂上應(yīng)給予充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生探索、合作、交流，在交流匯報(bào)、思維碰撞中完善對(duì)知識(shí)的建構(gòu)。）

三、反思回顧，理解策略

1.回顧過程

談話：同學(xué)們，回顧剛才解決問題的過程，和以前有什么不同？

小結(jié)：今天我們要解決的問題，不是用列式的方法，而是把問題的答案一個(gè)一個(gè)地找出來、寫出來，這樣的一種策略，我們把它叫作“一一列舉策略”。

2.交流體會(huì)

提問：你認(rèn)為在一一列舉的時(shí)候，要注意什么？

明確：按一定的順序列舉，這樣才能做到不重復(fù)，不遺漏。

3.觀察規(guī)律

提問：按順序不重復(fù)、不遺漏地一一列舉，不僅能找出所有符合條件的答案，還便于我們探尋規(guī)律。仔細(xì)觀察剛才列舉的數(shù)據(jù)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

明確：周長(zhǎng)相等的情況下，長(zhǎng)和寬越接近，面積越大。

4.溝通經(jīng)驗(yàn)

提問：回顧以前的學(xué)習(xí)，我們?cè)?jīng)運(yùn)用列舉的策略解決過哪些問題？

預(yù)設(shè)：

（1）一年級(jí)的時(shí)候?qū)W過10的分與合。

（2）三年級(jí)的時(shí)候?qū)W過用12個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形拼成不同的長(zhǎng)方形。

（3）我們還學(xué)過用2、3、5三張數(shù)字卡片可以組成多少個(gè)不重復(fù)的三位數(shù)。

（設(shè)計(jì)意圖：課堂上要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過的知識(shí)、經(jīng)歷的方法過程進(jìn)行回顧反思。這樣做，一方面是為了理解策略的運(yùn)用、特點(diǎn)及價(jià)值，溝通知識(shí)的前后聯(lián)系;另一方面，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生積極的自我評(píng)價(jià)意識(shí)，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)并改進(jìn)教師的教學(xué)。）

四、鞏固練習(xí)，內(nèi)化策略

談話：你們幫王大伯完成了任務(wù)，王大伯非常感謝你們，他送來一些智慧星，還允許你們參觀他的“開心農(nóng)場(chǎng)”，你們?cè)敢馊幔?/p>

1.完成“練一練”第1題

（1）引入：開心農(nóng)場(chǎng)門口是一個(gè)神奇的音樂鐘，王大伯會(huì)在音樂響起的時(shí)候去記錄一些數(shù)據(jù)。出示問題。

（2）指名讀題。

（3）提問：請(qǐng)同學(xué)們想一想，然后列一列，找到問題的答案。

（4）交流。13：00和15：40這兩個(gè)時(shí)刻會(huì)發(fā)出鈴聲。

交流時(shí)追問：為什么不繼續(xù)寫下去？

2.完成“練一練”第2題

（1）引入：王大伯知道同學(xué)們最關(guān)心中午的伙食了，所以他帶來了“今日供應(yīng)”。出示問題。

（2）指名讀題。

（3）提問：你想吃什么？你能找出所有的搭配方式嗎？

（4）學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流。

追問：還有不同的方法嗎？介紹連線法，用乘法3×4=12（種）來計(jì)算。

3. 同學(xué)們，通過剛才兩道題目的解答，你有什么感受

明確：列舉的好處。

4.完成“練一練”第3題

（1）引入：同學(xué)們，我們?cè)賮砜匆坏绬栴}。

（2） 提問：你“每?jī)商旄乱淮巍笔鞘裁匆馑迹?/p>

（3）你能在下表中畫一畫，再回答嗎？

（4）交流。

5.補(bǔ)充問題，思維訓(xùn)練

小芳身上有1張5元、1張10元、1張20元、1張50元和1張100元的人民幣，任意拿出兩張人民幣，可以組成多少種不同的錢數(shù)？

6.課堂作業(yè)：練習(xí)十七第1、4題

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生感悟、理解了策略，要內(nèi)化成一種策略，一種能力，是需要通過一定的練習(xí)的，所以課堂上通過幾種不同類型的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固策略的運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的思維能力，以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。）