性別和種族對美國SAT考試成績影響的定量分析

葉 露，邵佳錳

（浙江理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，浙江杭州310018）

SAT是美國廣為接受的大學(xué)入學(xué)考試，是公認(rèn)的衡量申請者高中成績和潛在能力的標(biāo)準(zhǔn)尺度。SAT成績是世界各國高中生申請美國名校學(xué)習(xí)及獎學(xué)金的重要參考，是考取美國大學(xué)最重要的敲門磚之一。本文通過梳理國內(nèi)外學(xué)者對美國SAT考試研究的相關(guān)文獻(xiàn)，搜集相關(guān)SAT數(shù)據(jù)，建立計量回歸模型，定量分析SAT成績的影響因素。對于現(xiàn)有文獻(xiàn)中對SAT公平性的爭議，本文結(jié)合統(tǒng)計結(jié)果給出定量分析。最后結(jié)合2016年SAT的公平性改革，進(jìn)一步探究SAT的未來發(fā)展方向以及對我國新高考改革的借鑒。

一、文獻(xiàn)綜述

國內(nèi)良好的經(jīng)濟(jì)形勢使得家庭有一定的財富積累，加上教育資源的稀缺和巨大的競爭壓力，種種因素導(dǎo)致越來越多的國內(nèi)考生放棄高考，轉(zhuǎn)向SAT考試——去美國讀本科。美國的大學(xué)入學(xué)考試制度多元，包括高中學(xué)業(yè)水平考試、大學(xué)預(yù)科考試、標(biāo)準(zhǔn)化考試等，其中標(biāo)準(zhǔn)化考試以SAT和ACT為代表。SAT由于其參考人數(shù)眾多、社會影響力大，而被稱為“美國高考”。由于國內(nèi)巨大的SAT考試市場需求以及新時代下中國人才選拔制度創(chuàng)新需求，對SAT考試的解讀、制度改革的解讀、影響因素的理論研究以及對中國新高考制度的借鑒成為了國內(nèi)學(xué)術(shù)界研究關(guān)注的問題。

2016年美國SAT考試的最新改革出臺，尤其是作文和數(shù)學(xué)科目的改革引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。牛悅，於榮（2016）[1]研究了SAT考試改革的背景、內(nèi)容及發(fā)展趨勢。任子朝，陳昂（2016）[2]對具體的數(shù)學(xué)科目改革進(jìn)行了研究，得出改革后的SAT數(shù)學(xué)考試具有更注重與學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的聯(lián)系，進(jìn)一步加強(qiáng)對邏輯推理能力和計算能力的考查等特點。吳根州，陳速（2017）[3]則針對2016年作文科目的具體改革進(jìn)行了論述，指出新改革對作文項目進(jìn)行了重新設(shè)計。

鑒于對SAT考試的改革解讀，不少學(xué)者對我國高考制度提出改革建議。任長松（2008）[4]認(rèn)為SAT對我國高考改革建議是變“一次高考機(jī)會”為“多次高考機(jī)會”，實行“招考分離”。潘涌（2012）[5]指出SAT對高考制度的啟示：中國教育亟須培植創(chuàng)新性思想力。吳晶（2015）[6]指出SAT在理念、方法和技術(shù)上值得我國高考借鑒，SAT以人為本、關(guān)注未來的理念，保持考試內(nèi)容與課程的適當(dāng)聯(lián)系的方法，專業(yè)命題、科學(xué)計分的技術(shù)等方面可以為我國高考提供一些參考。石鳳雪（2017）[7]則針對具體的數(shù)學(xué)科目提出對我國高考改革的建議。

國內(nèi)學(xué)者對SAT考試形式、制度改革和對我國高考的借鑒等相關(guān)研究已經(jīng)非常豐富，而對SAT考試成績影響因素的研究相對較少。首先，高中成績與SAT成績密切相關(guān)。常桐善（2008）[8]提到高中GPA與SAT考試成績存在一定的相關(guān)性。肖龍海、孫慧蓉（2014）[9]指出SAT加強(qiáng)試題內(nèi)容與學(xué)校課程目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的匹配性，比如SAT考試的閱讀文本主要來自與中學(xué)課程相關(guān)度較高的自然科學(xué)、人文科學(xué)、社會科學(xué)以及文學(xué)等；在數(shù)學(xué)部分，考察范圍縮小并與高中課程相掛鉤。其次，高級課程（AP）的修讀也會影響SAT成績。任長松（2007）[10]指出SAT學(xué)科考試能幫助學(xué)生了解自己的程度，從而確定在高中高年級是否選修該學(xué)科領(lǐng)域更高水平的課程。

在SAT考試成績影響因素的研究上，Rattani（2016）[11]提到SAT存在種族歧視即種族因素會顯著影響SAT考試成績，最顯著的特點就是女性外籍考生的平均分明顯低于美國本地白人的SAT成績。肖龍海、孫慧蓉（2014）[9]指出盡管SAT采用了科學(xué)的統(tǒng)計工具，并且每年發(fā)布詳盡的考生成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計報告并進(jìn)行總結(jié)評價，但在追求“完善”和“公平”的道路上仍舉步維艱?？荚嚥还降谋憩F(xiàn)之一在于少數(shù)族裔、女性群體處于劣勢地位，女生的入學(xué)考試分?jǐn)?shù)普遍低于男生，但她們在大學(xué)的表現(xiàn)卻更為出色。楊光富（2015）[12]指出許多美國高校取消SAT的原因之一為SAT是少數(shù)族裔、女性入學(xué)的障礙。任長松（2007）[10]指出SAT總分男生一直比女生高，尤其是數(shù)學(xué)部分男生優(yōu)勢極為明顯，且近30年來這個差距一直存在，在各個種族的學(xué)生中均存在這一差距。

但是，上述美國SAT考試研究的相關(guān)文獻(xiàn)均是基于定性分析，各因素對考試成績的影響程度如何？性別或種族的差異帶來多大成績的變化？種族對成績的影響更大還是性別的不同對成績的影響更大？本文將對這些問題給出定量分析。

與已有的研究不同，本文通過建立計量模型的方法進(jìn)一步探究SAT評分的影響因素和性別、種族歧視的影響程度?；赟AT研究的現(xiàn)有理論文獻(xiàn)，我們選取影響SAT評分的顯著因素，定量分析不同的性別和種族對SAT成績帶來的影響。解釋變量設(shè)定為美國某高中的SAT成績，高中成績、數(shù)學(xué)高級課程出勤率、英語高級課程出勤率、性別、種族等設(shè)為解釋變量。經(jīng)過最小二乘回歸和t檢驗，得出性別的符號顯著，表明性別對SAT考試成績的影響顯著。相對于性別，種族的影響較弱。從回歸結(jié)果系數(shù)的相對大小來看，性別對成績的影響幾乎是種族對成績影響的2倍，即男性考生優(yōu)勢顯著。

本文第二部分將詳細(xì)介紹建立的計量模型、采用的樣本數(shù)據(jù)和選取的解釋變量。第三部分給出模型實證結(jié)果的闡述和分析。第四部分給出了結(jié)論，并結(jié)合SAT的公平性改革探究SAT的未來發(fā)展方向。

二、模型、數(shù)據(jù)與變量描述

基于現(xiàn)有文獻(xiàn)中的SAT成績影響因素，我們試圖選取數(shù)據(jù)并建立計量模型，從各因素的顯著性分析SAT考試的公平性。

（一）研究方法

本文從美國加利福尼亞洛杉磯附近中上層社區(qū)的Arcadia高中畢業(yè)班640個學(xué)生中抽取65個參加SAT考試的學(xué)生，以他們的SAT分?jǐn)?shù)作為被解釋變量。在65名學(xué)生中有32名男生和33名女生，44名白人和21名非白人。利用最小二乘估計法建立一個關(guān)于SAT成績的單方程線性回歸模型。經(jīng)過t檢驗，考察參數(shù)符號的顯著性。

（二）變量闡述及設(shè)定

綜合考慮成績的影響因素，建立一個關(guān)于SAT成績的單方程線性回歸模型。首先，影響因素需要包括一些測度學(xué)生學(xué)術(shù)研究能力的變量，能夠體現(xiàn)學(xué)生學(xué)術(shù)能力的變量有三個，分別是：高中成績的平均績點（GPA）、數(shù)學(xué)高級課程（APMATH）和英語高級課程的出勤率（APENG）。更高的高中平均績點意味著學(xué)生擁有更加出色的學(xué)習(xí)能力，理應(yīng)在SAT中考出更加卓越的分?jǐn)?shù)。高級數(shù)學(xué)和英語課程的選修有利于學(xué)生在SAT數(shù)學(xué)和語言部分發(fā)揮出更好的水平，從而提高SAT總分。高級課程是學(xué)術(shù)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼n程，學(xué)生是否被吸引去學(xué)習(xí)高級課程與學(xué)生的學(xué)術(shù)研究潛能相關(guān)，同時這也反映了他們學(xué)術(shù)研究方面的興趣。其次，需要考慮的是一些能夠影響SAT考試成績的客觀因素。這類變量有學(xué)生的性別（GEND）、種族（RACE）以及他們的母語（ESL）。最后，參加SAT的準(zhǔn)備課程有助于學(xué)生更好地了解考試，從而在考試中發(fā)揮更出色的水平，因此需要考慮學(xué)生是否參加了SAT準(zhǔn)備課程（PREP）。共有7個解釋變量需要在回歸中考慮，表1給出了被解釋變量和相關(guān)解釋變量的變量名和變量解釋。

表1 變量定義與說明

（三）數(shù)據(jù)來源與變量描述性統(tǒng)計

1.數(shù)據(jù)來源

樣本來自Arcadia高中畢業(yè)班640個學(xué)生中的65個參加SAT考試的學(xué)生，其中包括學(xué)生的SAT分?jǐn)?shù)，高中加權(quán)平均績點，數(shù)學(xué)高級課程和英語高級課程的選修，性別，種族，母語以及是否參加了SAT準(zhǔn)備課程情況等信息。如果這些學(xué)生當(dāng)中有人多次參加過這樣的測試，那么以最高的成績?yōu)闇?zhǔn)。

2.描述性統(tǒng)計和相關(guān)性分析

表2給出了各變量的描述性統(tǒng)計，其中性別（GEND）均值為0.49，可以認(rèn)為樣本中男生人數(shù)和女生人數(shù)相當(dāng)。種族（RACE）均值為0.32，且中位數(shù)為0，則樣本中白人比非白人多。樣本中過半的學(xué)生參加了英語（APENG）和數(shù)學(xué)（APMATH）的高級課程研修，均值分別為0.55和0.52，中位數(shù)都為1。母語為英語（ESL）的學(xué)生偏多，情況和種族為白人一致。且從樣本中看出參加過考試輔導(dǎo)班的同學(xué)明顯多于沒有參加輔導(dǎo)班的同學(xué)。

為了選取恰當(dāng)變量進(jìn)行計量分析，表3列出了各變量的相關(guān)系數(shù)。從表3中可以看到，種族（RACE）和母語是否為英語（ESL）之間的相關(guān)系數(shù)為0.846，共線性較強(qiáng)，但不是可以相互替代的變量，符合客觀實際。SAT考試成績與英語高級課程的選修（APENG）、數(shù)學(xué)高級課程的選修（APMATH）、高中成績（GPA）的相關(guān)系數(shù)在1%顯著性水平下顯著，與性別（GEND）的相關(guān)系數(shù)在5%顯著性水平下顯著。另外，SAT成績與學(xué)生是否參加輔導(dǎo)班的變量（PREP）相關(guān)系數(shù)不顯著。

表2 變量描述性統(tǒng)計

表3 變量之間的相關(guān)性分析

三、實證結(jié)果分析

本部分首先討論各個變量的選取，然后比較了幾個不同的計量模型，最后選取最恰當(dāng)?shù)哪Ｐ妥鳛镾AT成績影響因素的理論模型，并進(jìn)行統(tǒng)計結(jié)果的分析。

（一）變量的選取

首先，從表3中看到SAT與高中平均學(xué)分績點（GPA）、數(shù)學(xué)高級課程（APMATH）和英語高級課程（APENG）相關(guān)性最強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)分別為0.679、0.513、0.608，所以計量方程中應(yīng)該包括高中平均學(xué)分績點（GPA）、數(shù)學(xué)高級課程（APMATH）和英語高級課程（APENG），在理論上具有充分的合理性。其次，學(xué)生是否參加了SAT準(zhǔn)備課程（PREP）雖然看起來是一個有影響力的變量，且參加輔導(dǎo)班能提高考試成績。但是，在第一次回歸中（見表4中的第二列），該變量符號為負(fù)，與預(yù)期不符。學(xué)生參加考試輔導(dǎo)班的決定與他以前（或者預(yù)期的）SAT測試成績有關(guān)。這部分學(xué)生大多都是學(xué)科基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，而經(jīng)過短時間的輔導(dǎo)無法到達(dá)突飛猛進(jìn)的結(jié)果。經(jīng)過t檢驗，PREP變量不顯著。該變量理論依據(jù)不強(qiáng)，且此變量與SAT成績相關(guān)系數(shù)不顯著，故在下面的回歸中考慮刪去。最后，雖然母語（ESL）的t統(tǒng)計量略微不顯著，但母語為英語的考生一定在語言部分有優(yōu)勢，故ESL有理由放在方程中。

最終，我們選擇了性別（GEND）和種族（RACE）以及他們的母語（ESL）相互組合放入方程中，形成了四個方程：除了GPA、APMATH和APENG三個必要的變量外，有只加入GEND，只加入RACE，加入ESL和GEND，加入GEND和RACE四種選擇。之所以不選擇ESL和RACE的組合，正如上述所提到的，兩者具有多重共線性。具體各個方程的參數(shù)回歸結(jié)果見表4。

表4 方程回歸結(jié)果

（二）最優(yōu)方程

回歸得到最優(yōu)方程為（5），方程標(biāo)準(zhǔn)式如下：

回歸結(jié)果（5）的調(diào)整擬合系數(shù)為0.622，方程的擬合優(yōu)度相對較好。從變量參數(shù)的顯著性來看，回歸方程中變量GEND全在1%的水平上顯著，應(yīng)該加入方程中。變量RACE均略微不顯著，但不是多余變量，主要是由于Arcadia高中亞洲學(xué)生占比較大所以使得變量RACE略微不顯著，不應(yīng)該剔除該變量。變量ESL明顯地不顯著，雖不是多余變量，但ESL和RACE不能同時放入方程。綜上看來，最優(yōu)回歸方程為回歸結(jié)果（5），即把變量GEND和RACE均加入方程。

（三）變量參數(shù)意義及顯著性分析

GPA的參數(shù)128.64表示在其他條件不變的情況下，GPA每增加一分，SAT就會增加128.64分。APMATH的參數(shù)88.26表示在其他條件不變的情況下，修讀了數(shù)學(xué)高級課程的學(xué)生的SAT比沒有修讀的學(xué)生增加88.26分。APENG的參數(shù)81.08表示修讀了英語高級課程的學(xué)生的SAT比沒有修讀的學(xué)生增加81.08分。GEND的參數(shù)108.59表示男性比女性的SAT高108.59分。RACE的參數(shù)-49.84表示非白種人比白種人的SAT低49.84分。變量GPA，APMATH，APENG和GEND參數(shù)符號均顯著為正，表明均與SAT成正向變動關(guān)系，即平均績點越高、選修數(shù)學(xué)和英語高級課程的男生越能得到較高的SAT分?jǐn)?shù)。

變量GPA和GEND參數(shù)在1%顯著性水平下顯著，變量APMATH參數(shù)在5%顯著性水平下顯著，變量APENG參數(shù)在10%顯著性水平下顯著。但變量RACE的參數(shù)符號為負(fù)，表明非白人的SAT分?jǐn)?shù)低于白人。但變量RACE參數(shù)不顯著。這可能與樣本的特殊性即在Arcadia高中亞洲學(xué)生占了很大的比例且樣本容量有限有關(guān)。

四、結(jié)論

本文建立了SAT考試成績影響因素計量模型。從各個影響因素的相對數(shù)值來看，高中平均學(xué)分績點（GPA）對SAT成績的影響最大。即學(xué)生有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度才能取得理想的SAT成績，這也是大學(xué)選拔人才的初衷。高級課程的修讀也會顯著提高SAT考試成績。同時從回歸結(jié)果看，SAT的確存在性別和種族歧視。在其他條件不變的情況下，男性比女性的SAT高108.59分，非白人比白種人的SAT低49.84分。更進(jìn)一步地說，性別對SAT成績的影響更為顯著。另一個有趣的發(fā)現(xiàn)是，無論是相關(guān)系數(shù)的顯著性還是計量回歸模型的有效性都表明，是否參加SAT考試考前輔導(dǎo)班對成績影響不顯著，在實證上為我國停辦學(xué)生課外輔導(dǎo)班提供參考。

2016年實施SAT考試的大規(guī)模改革已然為我們展示了SAT的發(fā)展趨勢，例如針對低收入家庭子女存在劣勢的不公平現(xiàn)象，為提高考試的公平性，SAT改革中采取了一些措施來幫助那些處于“不利地位”的考生，如來自低收入家庭的考生可免交申請費；美國大學(xué)理事會與可汗學(xué)院合作，為廣大考生提供免費的教學(xué)視頻及練習(xí)題，幫助考生更好地備考；與高中課程更緊密聯(lián)系的考試內(nèi)容，變晦澀難懂的生詞為課本常用詞匯，并且減少了閱讀的猜詞題，避免因生活背景不同而造成的讀題困難，加大對學(xué)生理解以及運用能力的考查等。任何改革都需要時間和實踐檢驗，或許短時間無法解決SAT存在的性別和種族歧視等不公平現(xiàn)象，但至少SAT已經(jīng)踏上了改革的道路，這對SAT是一個新的開始。SAT改革采取的種種舉措為中國的高考縮小城鄉(xiāng)差距、區(qū)域差距提供借鑒。