利益、情感與人際關(guān)系

孟奎

[摘? 要]根據(jù)人際關(guān)系中情感屬性和工具屬性兩個基本屬性，在標(biāo)準(zhǔn)的“囚徒困境”博弈中加入情感收益這一變量建立模型。在與人交往過程中，人們會以某種概率遭受到物質(zhì)利益的損失，我們將這種損失定義為風(fēng)險損失函數(shù);同時，在與人交往過程中，人們也會獲得某種情感的滿足，這種滿足被定義為情感效用函數(shù)，本文利用經(jīng)典經(jīng)濟(jì)學(xué)分析方法求解均衡時人際關(guān)系的范圍，并比較不同類型的人之間人際關(guān)系的范圍，擅長交際的人的人際關(guān)系范圍不會小于不擅長交際的人的人際關(guān)系的范圍，最后對影響人際關(guān)系的因素進(jìn)行比較靜態(tài)分析。

[關(guān)鍵詞]人際關(guān)系;合作;情感;利益

[中圖分類號]F014? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A? [文章編號]1672-2426（2019）11-0058-10

一、引言

在中國，人際關(guān)系在社會的方方面面都起著舉足輕重的作用，從鄰里、同學(xué)間的互幫互助到幾十億上百億元的商業(yè)往來，無處不見人際關(guān)系的痕跡。人際關(guān)系就如一只無形的手嵌入在社會生活的各個領(lǐng)域，從商業(yè)貿(mào)易到政治選舉，人際關(guān)系無不發(fā)揮著巨大的作用。

人際關(guān)系是極具中國特色的一種社會現(xiàn)象，但真正對中國的人際關(guān)系進(jìn)行學(xué)術(shù)探討的卻是西方社會學(xué)工作者。這些社會學(xué)者最初只是對華人社會中人際關(guān)系和商業(yè)行為的關(guān)系進(jìn)行研究，他們之所以關(guān)注人際關(guān)系，是因為他們發(fā)現(xiàn)海外華人華僑商業(yè)上的成功與華人華僑之間的人際關(guān)系有著重要聯(lián)系。當(dāng)然關(guān)注人際關(guān)系的社會學(xué)家中也包括華人，比如費(fèi)孝通、黃國光等。這些社會學(xué)家的共同特點(diǎn)就是從現(xiàn)實社會中的人際關(guān)系現(xiàn)象出發(fā)，定義人際關(guān)系、并且將人際關(guān)系做了初步的分類。費(fèi)孝通先生就曾經(jīng)指出“中國的人際關(guān)系是一個差序格局，居于中心的個人以親疏遠(yuǎn)近為標(biāo)準(zhǔn)來對待與處理與自己有關(guān)系的不同的人”。[1]黃國光則對人際關(guān)系進(jìn)行了初步分類，他將人際關(guān)系分為三類：情感性關(guān)系（expressive ties）、工具性關(guān)系（instrumental ties）和混合性關(guān)系（mixed ties）。并且論述了這三種關(guān)系之間的相互轉(zhuǎn)換，工具性關(guān)系較容易轉(zhuǎn)變?yōu)榛旌闲躁P(guān)系，但混合性關(guān)系與情感性關(guān)系之間的相互轉(zhuǎn)換卻比較困難。[2]

格蘭諾維特則將人際關(guān)系分為強(qiáng)關(guān)系和弱關(guān)系兩類。強(qiáng)關(guān)系就是情感屬性起主要作用、工具屬性起從屬作用的人際關(guān)系，這一關(guān)系中也不排除物質(zhì)利益特別是信息和知識的交流，但是維持這一交往持續(xù)下去的不是利益上的互惠，更多的是依靠雙方發(fā)自內(nèi)心的責(zé)任和義務(wù);而弱關(guān)系則是工具屬性起主導(dǎo)作用而感情屬性起從屬作用的人際關(guān)系，在這一關(guān)系中人們主要是獲得信息、知識等無形資源的交流，同時也有物質(zhì)利益等實際資源的交換甚至商業(yè)上的來往，但在弱關(guān)系內(nèi)的交換往往與情感的交流相互嵌入，而且情感的交流可能是這種物質(zhì)交換的一個必要前提。[3][4]我國社會學(xué)家汪和建在格蘭諾維特分類基礎(chǔ)上對中國人的人際關(guān)系進(jìn)行了更加細(xì)致的劃分，他在強(qiáng)關(guān)系和弱關(guān)系之間又加入了次強(qiáng)關(guān)系和次弱關(guān)系，靠近強(qiáng)關(guān)系的一層加入次強(qiáng)關(guān)系，靠近弱關(guān)系的一層加入次弱關(guān)系。[5]

除社會學(xué)家的研究之外，國外許多管理學(xué)研究者也逐步開始關(guān)注中國的人際關(guān)系，因為他們在實踐中也發(fā)現(xiàn)人際關(guān)系往往比市場更具效率，許多交易并不按照市場的價格規(guī)則成交，人們往往更傾向于在關(guān)系內(nèi)完成交易，即使與市場相比關(guān)系內(nèi)交易有可能面對更高的價格或者更低的利潤。其中，Lovett，Simmons&Kali就對人際關(guān)系和市場進(jìn)行了對比，并且通過一個簡單的一期模型求出了市場和人際關(guān)系各自高效發(fā)揮作用的條件。[6]

當(dāng)然人際關(guān)系這一社會現(xiàn)象也引起了越來越多經(jīng)濟(jì)學(xué)者的關(guān)注。首先經(jīng)濟(jì)學(xué)家從社會資本的視角研究人際關(guān)系為什么會存在。這一研究繼承社會學(xué)家對人際關(guān)系的研究，將人際關(guān)系作為一種重要的社會資本進(jìn)行研究。其中，Glaeser等人則采用一個標(biāo)準(zhǔn)的投資模型分析了作為資本品的社會網(wǎng)絡(luò)資本的形成。[7]與Glaeser等人不同，Saffer在貝克爾家庭生產(chǎn)模型的基礎(chǔ)上解釋了社會網(wǎng)絡(luò)的形成。其并沒有將社會網(wǎng)絡(luò)看作一種資本品而是將其看作一種消費(fèi)品，這種消費(fèi)品可以給人帶來感情上的滿足和快樂，但同時也要花費(fèi)成本，包括時間、精力以及金錢，這便可以利用經(jīng)典的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)方法進(jìn)行分析。[8]而國內(nèi)學(xué)者王詢提出一個新的概念——人際資本，即存在于人際之間，表現(xiàn)為人際關(guān)系，并且對未來的生產(chǎn)或者交易有所助益的價值存量。[9]人際資本可以促進(jìn)未來交易更容易的達(dá)成，為未來的交易節(jié)約交易成本，能夠給人際資本的擁有者在未來帶來實際的好處，所以，人際資本和物質(zhì)資本、人力資本一樣是生產(chǎn)性資本。

還有一些經(jīng)濟(jì)學(xué)者從制度視角研究人際關(guān)系的存在，他們的觀點(diǎn)主要是：當(dāng)制度存在缺失時，人際關(guān)系作為一種非常有效的非正式制度，對缺失的制度形成有效替代。其中，最具代表性的學(xué)者應(yīng)屬青木昌彥，青木在分析日本德川時期村莊灌溉系統(tǒng)的治理時，所提到的自我實施的社區(qū)治理機(jī)制就是一種非常類似于人際關(guān)系的治理機(jī)制。[10]此后青木又指出參與者的同質(zhì)性是這一機(jī)制穩(wěn)定的前提條件，當(dāng)參與者是異質(zhì)時這一機(jī)制將不再穩(wěn)定。[11]這也正印證了中國的古語“人以群分，物以類聚”。

格雷夫為人際關(guān)系的研究提供了很好的案例，他比較了馬格里布商人和熱那亞商人的不同治理模式，馬格里布商人實質(zhì)上就是一種多邊治理結(jié)構(gòu)，非常類似于人際關(guān)系治理，而熱那亞商人更傾向于使用一種正式的雙邊治理制度，這類似于市場治理結(jié)構(gòu)。[12][13]格雷夫比較了在不同市場范圍中，兩種治理結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢和劣勢。恩斯明格則以非洲落后的市場經(jīng)濟(jì)為背景研究牛群所有者和放牧人之間的治理問題，作者討論了延期支付機(jī)制和關(guān)系治理機(jī)制在應(yīng)對放牧者道德風(fēng)險問題時所發(fā)揮的相同作用。[14]栗樹和則依據(jù)兩種類型的治理機(jī)制隨著群體規(guī)模增加而出現(xiàn)的成本差異提出了一種解釋，他認(rèn)為，自我執(zhí)行的“以關(guān)系為基礎(chǔ)”的群體面臨著不斷上升的邊際成本;而“以規(guī)則為基礎(chǔ)”的治理機(jī)制的建立需要高昂的前期固定成本，但是與陌生人交易的邊際成本卻很低。因此，關(guān)系型治理機(jī)制的總成本在規(guī)模較小的群體中較小，規(guī)則型治理機(jī)制的總成本在規(guī)模較大的群體中更低。[15]在國內(nèi)，王永欽在栗樹和思想的基礎(chǔ)上進(jìn)一步解釋了為什么我國在各項法律、制度不健全的條件下，可以保持40年的高速增長。其中一個至關(guān)重要的因素就是我國的漸進(jìn)式改革使得我國長期以來形成的關(guān)系型治理機(jī)制沒有受到經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)軌的沖擊。[16][17]

張軍則與上述文章的分析視角略有不同，他分析了當(dāng)代中國人際關(guān)系存在的更深層的原因——市場機(jī)制的缺失。[18]按照張五常的理論，如果市場的功能受到嚴(yán)重抑制或者扭曲時，就會進(jìn)化出一種不同的制度去完成市場的某些功能。而中國的人際關(guān)系就是進(jìn)化出的替代市場的各種制度中最有效率的一種制度。

除了上述從制度和經(jīng)濟(jì)治理的視角研究人際關(guān)系之外，還有一些學(xué)者研究了人際關(guān)系得以存在和發(fā)揮效力的內(nèi)在機(jī)制。一些學(xué)者運(yùn)用博弈論中的無名氏定理來解釋人際關(guān)系發(fā)揮作用的原理。Larry Samuelson在2005年第九屆世界經(jīng)濟(jì)學(xué)年會上曾經(jīng)作過一個關(guān)于“關(guān)系經(jīng)濟(jì)學(xué)”的報告，全文運(yùn)用博弈論的方法分析了關(guān)系得以維持的核心機(jī)制，他認(rèn)為重復(fù)博弈中的聲譽(yù)機(jī)制是關(guān)系得以維系的核心機(jī)制。[19]只要存在著一個足夠大的貼現(xiàn)值，人們總是愿意為將來更高的收益而忍受現(xiàn)在比較低的收益，所以在兩個人合作過程中人們往往總是選擇合作均衡，而不是非合作均衡。即使在當(dāng)期人們能夠選擇背叛，人們也不會如此選擇，而是選擇合作，以獲得一個良好的聲譽(yù)，在將來的合作中獲得更高的收益。

通過以上文獻(xiàn)梳理，我們可知社會學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家和管理學(xué)家都對人際關(guān)系這一現(xiàn)象給予了足夠的重視。不論社會學(xué)家、管理學(xué)家還是經(jīng)濟(jì)學(xué)家都把人際關(guān)系作為一種社會整體現(xiàn)象來加以研究。但是，在具體人際關(guān)系的分析中，我們要問：作為社會中的個體，人們?yōu)槭裁匆M(jìn)行人際交往？人們從人際關(guān)系中又得到什么樣的收益，同時又付出什么樣的代價？在收益與成本之間人們又如何進(jìn)行權(quán)衡取舍？最終人們又把均衡的人際關(guān)系范圍選定在什么樣的范圍內(nèi)？這些正是本文研究的目的。本文正是要通過解決上述問題，為人際關(guān)系這一現(xiàn)象提供一個微觀基礎(chǔ)，從個體選擇行為入手研究人際關(guān)系這一社會普遍存在的現(xiàn)象。

本文運(yùn)用社會學(xué)已有的研究成果，從人際關(guān)系的兩個重要屬性——情感屬性和工具屬性——入手建立模型。情感屬性指的是人們在人際交往中可以直接獲得的效用，廣交朋友、與人為善總是令人愉快的，背叛他人總給人帶來內(nèi)心的負(fù)罪感，使人效用降低。工具性屬性則是說人們通過人際關(guān)系可以配置某些資源，但這種資源的配置沒有第三方執(zhí)行和制度保證，所以在人際關(guān)系中配置資源總面臨一定的風(fēng)險，有可能會帶來物質(zhì)上的損失。如果雙方都采取合作策略，那是最好的結(jié)果，人們之間既得到情感的滿足又獲得所需的資源。但是，如果一方采取合作策略，而另一方卻采取不合作的策略，則采取合作的一方情感上得到滿足，但卻在物質(zhì)上遭受損失。如果情感滿足可以彌補(bǔ)這一物質(zhì)損失，人們?nèi)詴x擇合作;如果無法彌補(bǔ)，人們就會采取不合作策略。相反，在人際關(guān)系中如果一方采取非合作策略，則他有可能會獲得一個額外的物質(zhì)收益，但是，他同時會在情感上產(chǎn)生一個負(fù)效用。所以人們在人際關(guān)系中總是面臨著情感和利益的權(quán)衡取舍，人們總是希望有一個更廣闊的交際圈，與各種各樣的人成為朋友，以獲得情感的滿足，但同時隨著交際范圍的擴(kuò)大，人們遇到對方不合作的可能性也越來越大，可能遭受的物質(zhì)損失也越來越大，人們就是通過這種權(quán)衡取舍最終決定自己的人際關(guān)系范圍，以使得自己總的效用達(dá)到最大。

二、基準(zhǔn)模型的設(shè)定

本文模型的構(gòu)建由費(fèi)孝通先生對人際關(guān)系的定義開始，“人際關(guān)系是一個差序格局，居于中心的個人以親疏遠(yuǎn)近為標(biāo)準(zhǔn)來對待與處理與自己有關(guān)系的不同的人”。[1]由其定義可知中國的人際關(guān)系實際上就是以自己為圓心，一圈一圈向外擴(kuò)展的圓，如圖1：

圓心是自己，最內(nèi)一圈是最近的親屬，向外是遠(yuǎn)親，再向外是至交好友……再向外是熟人，直至最外圈的市場，在市場中完全與陌生人打交道。那么這一圈一圈圓的半徑就是人際關(guān)系的范圍，它描述了一個人與他人的心理距離，在這個范圍之內(nèi)與這個范圍之外人們以不同的行為方式對待他人。

假定在某個人際關(guān)系范圍y上兩人相遇，并就某事進(jìn)行合作。為分析簡便，假設(shè)人們只有兩種行為選擇，一種是與對方合作，另一種是與對方不合作，相遇雙方的物質(zhì)利益具體收益如表1：

表1中，大寫字母C代表合作（Cooperate），NC代表非合作（Non-Cooperate），小寫字母c代表雙方合作帶給雙方的收益，h代表雙方不合作各方所得收益，w是一方選擇非合作、同時對方選擇合作所帶來的物質(zhì)收益的增加，也可以看作是非合作的邊際收益，s則是一方選擇合作、而對方卻選擇非合作所帶來的物質(zhì)損失，也可以看作是合作的邊際損失。其中，c>h，c>s≥w>0，也就是說雙方合作收益最大，雙方都不合作收益最小。如果一方采取合作，而另一方采取欺騙，則被欺騙者所遭受的損失要大于欺騙者所獲得的收益，即雙方不存在卡爾多—希克斯改進(jìn)。如果c>h，c>s≥w>0不滿足，則說明雙方存在著卡爾多—希克斯改進(jìn)，即一方所獲收益要大于另一方所遭受的損失，那么只要獲益方能夠給予受損失方足夠的補(bǔ)償，則存在著一種機(jī)制使雙方都得到改進(jìn)。

除物質(zhì)利益上的收益損失之外，另外假設(shè)存在一個情感收益d，如果人們幫助朋友或者從朋友那里獲得幫助，自然內(nèi)心會感到非常愉悅，這種愉悅的心情自然可以給人帶來正的效用，這種假設(shè)非常符合現(xiàn)實情況。如果d>max（s，w），毫無疑問作為博弈的任何一方都會選擇合作C。選擇合作所帶來的這種情感效用除了和情感收益d相關(guān)之外，還與人們之間的心理距離即與人際關(guān)系的范圍相關(guān)。情感效用可以看做人們心理距離的一個指數(shù)，假設(shè)θ>0，則從不同的人那里得到的情感效用為de-θy。由于θ>0，y>0，所以人們從合作中得到的情感效用與對方與自己的心理距離負(fù)相關(guān)，兩個人之間心理距離越近，采取合作得到的情感效用就越大。

再假設(shè)所有人的情感收益d都相同，但他們從合作中所獲得的情感效用的指數(shù)不同。用上標(biāo)來表示這種不同假設(shè)人們分為兩種類型θ0和θ1，并且θ0>θ1。θ1稱之為好類型指數(shù)，所謂好類型就是喜歡與人交往的類型，他們更信任別人、更誠實、具有更好的交際技巧，能夠從與人交往中得到更多的情感滿足。而θ0稱之為壞類型指數(shù)，所謂壞類型就是不擅長與人交往的類型，主要表現(xiàn)為多疑、不信任他人，與人交往中表現(xiàn)笨拙，從與人交往中所得到的情感效用也相對要少。其中θ是一個不可觀測的量，人們只能觀察到人與人之間的距離y，但并不知道在這個距離上的人是好類型還是壞類型，也就是說θ的上標(biāo)具體是0還是1人們觀察不到。這時，在范圍y上人們只能通過主觀來判斷對方合作的可能性，假設(shè)對方合作的可能性為π（y），非合作的可能性為1-π（y），其中0≤π（y）≤1。在本文中π（y）為外生變量，π（y）除與交往范圍y相關(guān)外，還與參與者類型相關(guān)，好類型π（y）自然要大，壞類型π（y）自然要小。

三、基準(zhǔn)模型的分析

上述博弈是一個最簡單的博弈，如果參與博弈的雙方只進(jìn)行物質(zhì)利益的博弈，除此之外沒有其他聯(lián)系，那么表1所描述的博弈就是一個標(biāo)準(zhǔn)的“囚徒困境”博弈。在這個博弈中非合作策略是每一個博弈參與者的占優(yōu)策略，表1所描述的博弈最終的均衡解為（NC，NC），雙方?jīng)]有一方愿意單獨(dú)偏離這個均衡。

但是如果表1所描述的博弈發(fā)生在人際關(guān)系內(nèi)，那么博弈的雙方除物質(zhì)利益的交換之外，還存在著其他聯(lián)系，比如情感交流等等，那么這個博弈的均衡解將要被重新討論。在任意人際關(guān)系范圍y上，一方是采取合作還是非合作，要看其收益情況，而這個收益狀況又依賴于對方的行動，與標(biāo)準(zhǔn)的“囚徒困境”博弈不同，在人際關(guān)系博弈中對方不再是以1的概率采取非合作行動，而是以某個大于0小于1的概率采取非合作行動。如果博弈如上所描述，那么一方采取合作行動，則其收益為：

π（y）c+〔1-π（y）〕（h-s）

其中π（y）是對方采取合作的概率，1-π（y）是對方采取非合作的概率。

如果一方采取非合作行動則其收益為：

π（y）（c+w）+〔1-π（y）〕h

π（y）與上面的含義相同。那么一個人只有滿足以下條件才會采取合作行動：

π（y）c+〔1-π（y）〕（h-s）>π（y）（c+w）+〔1-π（y）〕h? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

公式左邊是采取合作的收益，公式右邊是采取非合作的收益，只有合作的收益大于非合作的收益人們才會采取合作的行動，將（1）式整理得：

〔1-π（y）〕s+π（y）w<0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

由上式可知，s越小人們越有激勵采取合作行動，s是人們?nèi)绻扇『献餍袆樱珜Ψ讲扇》呛献餍袆訒r所遭受的損失，那么s越小人們合作時可能遭受的損失就越小，人們越有激勵采取合作行動;同樣w越小人們也越有激勵采取合作行動，w是當(dāng)對方采取合作行動時，一方采取非合作行動所獲得的收益，w越小說明非合作帶來的收益越小，人們越有激勵采取合作行動。除了w和s兩個變量之外還有一個重要變量就是π（y），由于π（y）決定了（2）式中左邊的大小，從而決定人們采取合作行動激勵的大小。

（2）式的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義非常明確，如果要想讓博弈雙方都采取合作行動，必須保證一方采取非合作行動給對方造成的損失在數(shù)學(xué)期望意義上為負(fù)數(shù)才行。但這是無法實現(xiàn)的，因為在（2）式中s，w和π（y）都為正數(shù)，所以[1-π（y）]s+π（y）w必然為正數(shù)，可見在沒有其他因素加入的純粹物質(zhì)利益博弈的情況中，要想實現(xiàn)合作是不可能的。當(dāng)然，我們可以從另一個角度來理解（2）式，那就是如果想實現(xiàn)與人合作就必須承擔(dān)一定的風(fēng)險，一旦對方不合作人們就會承擔(dān)一定的物質(zhì)損失，這個損失的期望值就是（2）式的左邊，所以定義合作的風(fēng)險損失函數(shù)F[π（y）]，F(xiàn)[π（y）]越小人們越有激勵采取合作行動，令：

F[π（y）]=[1-π（y）]s+π（y）w? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

上面的分析是人們在合作過程中可能遭受的物質(zhì)損失，進(jìn)一步假設(shè)，人們在該博弈中還會得到情感收益，正如前文所假設(shè)的那樣，情感的效用為de-θy，其中d為情感收益，θ為博弈參與者的類型，y為兩個博弈參與者之間的心理距離，這個距離就是人際交往的范圍，關(guān)系親近的人之間距離要小，關(guān)系疏遠(yuǎn)的人之間距離要大。如果要激勵人們采取合作策略，就必須使得合作帶來的心理上的滿足即感情效用要大于合作所要承擔(dān)的可能的物質(zhì)損失，即情感效用函數(shù)要大于風(fēng)險損失函數(shù);在均衡的狀態(tài)下，風(fēng)險損失函數(shù)應(yīng)該與情感效用函數(shù)相等，如果不相等人們就會調(diào)整其策略，使其達(dá)到相等時為止。所以有：

〔1-π（yk）〕s+π（yk）w=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

對上式兩邊求對數(shù)：

ln[〔1-π（yk）〕s+π（yk）w]=lnd-θkyk

從而求得均衡時的人際關(guān)系范圍yk：

（5）

這里的yk*就是合作與非合作無差異的心理距離，即人際關(guān)系的邊界。如果yyk*，則非合作就是占優(yōu)策略，即人們對待yk*之外的人會選擇非合作。

根據(jù)前文假設(shè)，當(dāng)s>w時，yk*關(guān)于π（y）遞增，也就是說如果一方選擇合作所受到損失遠(yuǎn)比另一方選擇非合作所得到的收益大的話，那么，合作的距離就會隨著對方合作可能性而同方向變化，對方合作的可能性越大，yk*越大，也即人際關(guān)系的范圍越大。這一結(jié)論在直觀上與前文所述完全相同，此處不再贅述。

四、不同類型參與者人際關(guān)系范圍的比較

接下來本文將求解不同類型參與者的人際關(guān)系范圍。在日常生活中我們經(jīng)?？吹竭@種現(xiàn)象：有些人性格外向、喜好交友、為人熱情、樂于助人，朋友非常多;而有些人則完全相反，性格內(nèi)向、喜歡獨(dú)處、為人冷淡，這些人往往只有幾個知己好友，沒有太多的朋友。前一種類型就是前文中提到的好類型，而后一種類型就是前文提到的壞類型，下面我們的目的就是求解這兩種不同類型的人的人際關(guān)系范圍。首先我們考慮不擅長交際的這一類型，即壞類型，我們令k=0，并且假設(shè)與他進(jìn)行博弈的對方是一個完全合作的人，即π（y）=1，把這兩個條件代入（5）式可得：

（6）

（6）式表示一個壞類型的人與人交往時能夠采取合作行動的最大交往范圍，當(dāng)時yy0*時，此人就選擇不合作行動。

然后考慮擅長交際的人，既好類型的人，令k=1，那么，首先當(dāng)yθ1，將其帶入兩種類型參與者的情感效用函數(shù)，可得：? ? ? ? ? ? ? 也就是說好類型的人在y0*之內(nèi)所得到的情感效用大于壞類型的人所得到的情感效用，那么在y0*之內(nèi)壞類型的人都會選擇合作，好類型的人自然有更大的激勵選擇合作。

接下來考慮當(dāng)y>y0*時的情況。當(dāng)y>y0*時所有壞類型的人都會選擇不合作，但是，一個好類型的人在y>y0*時選擇合作還是非合作依賴于對方是選擇合作還是選擇非合作。如果對方選擇合作，則選擇合作最優(yōu)，如果對方不合作，那一定選擇不合作。但是，在決策之前人們并不能觀察到對方的選擇，所以，只能通過主觀來判斷對方合作的概率π（y），當(dāng)π（y）高時就選擇合作，當(dāng)π（y）低時就選擇不合作。我們將π（y）代入（5）式可得

（7）

所以，當(dāng)y1*>y0*時，如果好類型的人主觀預(yù)測對方也會選擇合作，則他會在y1*之內(nèi)選擇合作。如果交往范圍超過y1*，即使好類型的人也不會選擇與人合作，也就是說在y1*之外不會有任何合作，非合作策略是占優(yōu)策略。如果y1*≤y0*，那么這時如果好類型的人預(yù)計對方會選擇合作的話，那他會在y0*之內(nèi)選擇合作，只有超出y0*這個限度他才會選擇非合作。那么在這種情況下，無論是好類型的人還是壞類型的人都只會在y0*這個限度內(nèi)選擇合作。

我們令Y0為壞類型的人選擇合作的人際關(guān)系范圍，則Y0=y0*;令Y1為好類型的人選擇合作的人際關(guān)系范圍，則Y1=max{y0*，y1*}。很顯然Y1≥Y0，并且當(dāng)π（y）足夠大時，Y1>Y0成立。假設(shè)π（y）=1，由于θ0>θ1，顯然? ? ? ? ? ? ? ? ?，也即Y1>Y0。這一結(jié)論與我們的直覺完全相符合，如果均衡時每個人都選擇合作，那么，擅長交際的人的人際關(guān)系范圍總是大于不擅長交際的人的人際關(guān)系范圍。我們再假設(shè)另一種極端的情況，假設(shè)π（y）=0，即沒有人會選擇合作策略，這時，如果要使Y1>Y0，必須且只需滿足：

將上式再整理得：

（8）

這是一個很悲觀的結(jié)論，如果所有人都選擇不合作，那么合作的范圍將變得非常狹小，只能是Y0，即使非常擅長交際的人也不會選擇在更大范圍內(nèi)與人合作。如果要使人們選擇更大的合作范圍就必須滿足? ? ? ? ? ? ? ?，即好類型的人的情感效用指數(shù)必須非常小，即對他來說與他人合作會帶來極大的情感效用，這種情感效用要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其物質(zhì)上的損失，也就是說只有雷鋒式的人才會在這種條件下選擇與人合作，比如父母對孩子就是這種情況的一個例子。如果這個條件不能夠滿足，那么人們就不會擴(kuò)大自己的人際關(guān)系范圍。

可見，如果s>w，則? ? ? ? ? ? ? ，（8）式所要求的條件就得以滿足。所以只要滿足s>w和θ0>θ1，則Y1>Y0就會成立。由此我們可以看到s和w的大小對合作還是非合作有著重要的影響，s是一方選擇非合作給選擇合作的另一方所帶來的損失，而w是當(dāng)另一方選擇合作而一方卻選擇非合作時所獲得的收益。如果選擇非合作一方給選擇合作一方帶來的損失要大于選擇非合作一方所得到的收益，那合作總是可以擴(kuò)大到更大的范圍。相反，sw時，非合作給一方造成的損失要大于另一方所獲得的收益，那么從整個社會福利來看，社會總福利下降了，如果人們預(yù)計到不合作所帶來的這種巨大的社會損失，那么人們往往會選擇合作，從而合作的范圍可以擴(kuò)大。相反，當(dāng)s

從上面的分析我們不難看出，人們的合作總是在一定的范圍內(nèi)進(jìn)行，在這個范圍之內(nèi)，雙方的合作可以自我執(zhí)行，不需要任何第三方執(zhí)行也可以得到維持，一旦超過這個范圍就必須有強(qiáng)有力的第三方執(zhí)行，如果不存在強(qiáng)有力的第三方執(zhí)行，合作就無法實現(xiàn)。上文中的Y0，Y1就可以理解為兩種不同類型人的人際關(guān)系范圍，由于Y1≥Y0，當(dāng)人們在Y0之內(nèi)時，人們都會相互信任，并且都選擇合作策略，當(dāng)人們處于Y1之外時，人們就完全處于市場狀態(tài)中，不相信他人，合作必須有第三方執(zhí)行作為后盾，否則無法進(jìn)行合作。當(dāng)人們處于Y0和Y1之間時，只會有部分人選擇合作，這時不存在純策略均衡，人們選擇混合策略，在合作與非合作之間以某種概率進(jìn)行選擇。

五、人際關(guān)系范圍的比較靜態(tài)分析

接下來本文對? ? ? ? ? ? ? ? ?的各個變量分別求導(dǎo)數(shù)：

由此可見壞類型的人的人際關(guān)系范圍受情感收益d、選擇非合作所帶來的收益w和自身類型指數(shù)θ的影響，當(dāng)人們從合作中獲得的情感收益越大時人際關(guān)系的范圍越大，當(dāng)選擇非合作帶來的收益越小時人際關(guān)系的范圍越大，當(dāng)情感收益的類型指數(shù)越小時人際關(guān)系的范圍越大。

同樣，我們對? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的各個變量分別求導(dǎo)數(shù)：

可見好類型的人的人際關(guān)系范圍除了受到情感收益d、選擇非合作所帶來的收益w和自身類型指數(shù)θ的影響之外，還受到如果自身選擇合作并且對方選擇不合作所可能遭受物質(zhì)損失的影響。當(dāng)人們選擇合作可能遭受的損失越小時，人際關(guān)系的范圍越大。其他的影響因素與壞類型的人的人際關(guān)系范圍相同。Y1與π的關(guān)系相對復(fù)雜一些，要受到w和s大小的影響，我們求Y1關(guān)于π（y）的偏導(dǎo)數(shù)得：

如果s>w則? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，即伴隨著對方合作概率的增加，交往的范圍也將增大;相反，如果s

另一個值得關(guān)注的問題是：Y0和Y1與c和h的數(shù)值無關(guān)，即人際關(guān)系的范圍與雙方合作帶來的收益或不合作所帶來的收益本身無關(guān)，這與經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺完全吻合，c和h是一個固定的量，它們不影響人們的決策，而w和s是變化量，是我們采取合作行動或者非合作行動所導(dǎo)致的邊際變化，所以人們在多大范圍內(nèi)與人合作，只受到邊際量的影響，并不受固定量的影響。

六、結(jié)論

本文在人際關(guān)系已有研究成果的基礎(chǔ)上，對標(biāo)準(zhǔn)“囚徒困境”博弈做進(jìn)一步的擴(kuò)展，求解人際關(guān)系這一資源配置機(jī)制發(fā)揮作用的范圍。在標(biāo)準(zhǔn)“囚徒困境”博弈中，每個參與者都會選擇非合作，最終使得合作成為不可能。但在人際關(guān)系博弈中，人們則以某種小于1的概率選擇非合作，這樣雖然使得合作成為可能，但是選擇合作的一方仍然會在期望意義上遭受損失，本文定義其為風(fēng)險損失函數(shù)。然后本文再在模型中加入情感因素，在人際關(guān)系博弈中之所以合作能夠成為可能就是因為人們在與他人合作中會獲得情感的滿足，這種情感的滿足與人際關(guān)系的范圍相關(guān)，與比較親近的人合作獲得的情感滿足要大，與關(guān)系疏遠(yuǎn)的人合作獲得的滿足自然要小，這樣我們就可以定義情感效用函數(shù)——與人際關(guān)系范圍成反向關(guān)系的函數(shù)。所以，在人際關(guān)系博弈中人們是否選擇合作，取決于合作所帶來的情感滿足和合作所可能遭受的物質(zhì)損失之間的權(quán)衡取舍，合作所帶來的情感滿足是合作所帶來的收益，合作所可能遭受的損失就是合作所面臨的成本。根據(jù)新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的經(jīng)典分析方法，當(dāng)邊際上擴(kuò)大人際關(guān)系的范圍所帶來的收益大于其成本時，人們就會擴(kuò)大人際關(guān)系的范圍，與更多的人交往;而當(dāng)邊際上收益小于成本時，人們就會縮小人際關(guān)系的范圍，減少與人交往;而當(dāng)邊際上合作所帶來的收益等于成本時，我們就可以求得均衡時的人際關(guān)系范圍。在這個范圍之內(nèi)，雙方合作完全依靠自我執(zhí)行，無需以第三方執(zhí)行為基礎(chǔ);而在這個范圍之外，雙方合作必須以第三方執(zhí)行為基礎(chǔ)，沒有第三方執(zhí)行合作全無可能。

接下來本文對擅長交際與不擅長交際兩種類型的人的人際關(guān)系范圍進(jìn)行比較分析，得出具有一定價值并與現(xiàn)實基本相符的結(jié)論。本文將擅長交際的人定義為好類型，將不擅長交際的人稱之為壞類型，由于好類型的情感效用指數(shù)θ的值小于壞類型的情感效用指數(shù)，所以在與人交往的過程中好類型的人能夠得到更多的情感滿足，即情感效用函數(shù)的值更大，所以，在風(fēng)險損失函數(shù)相同的條件下，好類型要比壞類型擁有更大的人際關(guān)系范圍。這與我們現(xiàn)實中的觀察也基本一致，性格外向、喜好交往的人總是能在與人交往中得到更多快樂，他自然會在更大范圍內(nèi)與人交往;而那些性格內(nèi)向、不擅長與人交往的人，在交往過程中不能得到足夠快樂，他自然會縮小自己的交往范圍。如果雙方合作的可能性降到零，即所有人都選擇非合作，那么兩種類型的人交往范圍將趨于一致，并縮小到一個很小的范圍，直至圓心。

最后本文對人際關(guān)系范圍做了一個比較靜態(tài)分析，得出各個因素對人際關(guān)系范圍的影響。情感收益參數(shù)d對人際關(guān)系范圍有正向影響，人們從交往中得到的情感收益越大，人際關(guān)系的范圍自然越大;對方選擇合作，同時自身選擇非合作所可能帶來的收益w對人際關(guān)系的范圍會產(chǎn)生負(fù)向影響，選擇非合作所帶來的收益越小，人們越有激勵選擇合作，人際關(guān)系范圍自然就越大;自身選擇合作但對方選擇背叛所可能遭受的損失s對人際關(guān)系的范圍也會產(chǎn)生負(fù)向影響，這種損失越小，人們合作的風(fēng)險損失函數(shù)值就越小，人們選擇合作的激勵就越大，人際關(guān)系的范圍就越大;當(dāng)然，人們的情感效用指數(shù)θ對人際關(guān)系的范圍也有負(fù)向影響，該指數(shù)越大說明人們在交往過程中得到的情感滿足越小，人們越?jīng)]有激勵與人交往，人際關(guān)系的范圍也自然會縮小。

對方合作的可能性π也是影響人際關(guān)系范圍的一個重要變量，但π對人際關(guān)系范圍的影響比較復(fù)雜，與s和w的大小有關(guān)。如果按照本文最初的假定s≥w，那么對方采取合作行動的概率對人際關(guān)系范圍會產(chǎn)生正向影響，對方合作的可能性越大，人們越有可能采取合作的行動，人際關(guān)系的范圍就會擴(kuò)大;反之，人際關(guān)系的范圍將縮小。但是，本文對π的分析存在不足，在本文中人們合作的可能性π是一個完全外生的變量，是人們對對方類型的一個主觀判斷。但是人們合作的可能性π更多地是與人際關(guān)系的范圍y相互決定的內(nèi)生變量，但由于篇幅所限本文未將人們采取合作的可能性π內(nèi)生化，作者將在以后的研究中繼續(xù)這一工作，將π（y）內(nèi)生化。到時，π與y同時被決定，此時，人際關(guān)系的范圍與人們對對方類型的判斷就會構(gòu)成貝葉斯——納什均衡。長期穩(wěn)定的人際關(guān)系范圍將最終被決定，這將是作者下一步的工作。

參考文獻(xiàn)：

[1]費(fèi)孝通.鄉(xiāng)土中國[M].北京：三聯(lián)書店，1985（1947）.

[2]黃光國.人情與面子：中國人的權(quán)力游戲[A].//黃光國.中國人的權(quán)力游戲[C].臺北：巨流圖書公司，1988.

[3]Granovetter，Mark.The strength of weak ties[J].The American Journal of Sociology，Vol.78，1973，（6）：1360-1380.

[4]Granovetter，Mark.Economic action and social structure：the problem of embedness[J].American Journal of Sociology，Vol.91，1985，（3）：481-510.

[5]汪和建.經(jīng)濟(jì)社會學(xué)——邁向新綜合[M].北京：高等教育出版社，2006.

[6]Lovett，Steve.，Lee C.Simmons&Raja Kall.Guanxi versus the market：ethics and efficiency[J].Journal of International Business Studies，Vol.30，1999，（2）：231-247.

[7]Glaeser，E.L.，David Laibson&Bruce Sacerdote.The economic approach to social capital[Z].NBER Working Paper，2000，No.7728.

[8]Saffer，Henry.The demand for social interaction[J].The Journal of Socio-Economics，Vol.37，2008，（3）：1047-1060.

[9]王詢.交易成本的資本化—人際資本[J].北方論叢，1998，（5）.

[10]Aoki，Masahiko.Toward a comparative institutional analysis[M].Cambridge：MIT Press，2001.

[11]Aoki，Masahiko.Linking economic and social-exchange games：from the community norm to CSR[Z].Stanford University Working Paper，2007.

[12]Greif，Avner.Contract enforceability and economic institutions in early trade：the Maghribi tradercoalition[J].American Economic Review，Vol.83，1993，（3）：525-548.

[13]Greif，Avner.Cultural beliefs and the organization of society：a historical and theoretical reflection on collectivist and individualist societies[J].Journal of Political Economy，Vol.102，1994，（5）：912-950.

[14]Ensminger Jean.Making a market：the institutional transformation of an African society[M].London：Cambridge University Press，1992.

[15]Li，Shuhe.The benefit and costs of relation-based governance：an explanation of the East Asian miracle and crisis[J].Review of international Economics，2003，（11）：651-673.

[16]王永欽.市場互聯(lián)性、關(guān)系型合約與經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型[J].經(jīng)濟(jì)研究，2006，（6）.

[17]王永欽.大轉(zhuǎn)型：互聯(lián)的關(guān)系型合約理論與中國奇跡[M].上海：格致出版社、上海三聯(lián)書店、上海人民出版社，2009.

[18]張軍.特權(quán)與優(yōu)惠的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析[M].上海：立信會計出版社，1995.

[19]Samuelson，Larry.The economics of relationship[A].//Blundell，Richard.，Newey，Whitney K.&Persson，Torsten.Advances in economics and econometrics：theory and applications，ninth world congress[C].New York：Cambridge University Press，2005：136-185.

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