“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)”“形”是最為基本的概念，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一種思想和方法。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以使原本抽象的內(nèi)容變得非常具體，顯著降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，對(duì)于當(dāng)前小學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來(lái)說(shuō)非常適合。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的必要性為切入點(diǎn)，綜合分析數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略，旨在探索出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透方法，更好的幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合是一種信息轉(zhuǎn)換方法，該方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要利用數(shù)的抽象性驗(yàn)證形象的事實(shí)，同時(shí)利用圖形說(shuō)明數(shù)的事實(shí)，所謂數(shù)形結(jié)合，實(shí)際上就是利用圖形的形象性直觀反映數(shù)學(xué)問(wèn)題，方便人們找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題方法的一種思想。小學(xué)生形象思維占主導(dǎo)地位，他們的邏輯思維水平還比較低，如果單純利用數(shù)字講解數(shù)學(xué)問(wèn)題，會(huì)顯得非?？菰?、乏味，但是利用直觀的形象即可有效解決該問(wèn)題，促進(jìn)教學(xué)效果的提升。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常用的一種思維方式，可以幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)所在。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的必要性

（一） 可以幫助學(xué)生理解抽象計(jì)算

加減乘除是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)算的重要組成部分，同時(shí)也是學(xué)生進(jìn)入小學(xué)以后的入門教學(xué)。然而，加減乘除計(jì)算非常抽象，如何具體化計(jì)算過(guò)程，成為目前每個(gè)教師的重要工作，因此，很多教師開(kāi)始將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生理解抽象的計(jì)算。例如，小學(xué)生剛剛開(kāi)始接觸加減法時(shí)，往往會(huì)利用數(shù)手指的方式來(lái)得到答案，實(shí)際上這也是一種數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。再如，六年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法時(shí)，對(duì)于分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)就相當(dāng)于乘以該分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，學(xué)生很難理解，利用數(shù)形結(jié)合思想演示其過(guò)程，就可以很好的幫助學(xué)生加深理解。

（二） 可以幫助學(xué)生理解抽象數(shù)量關(guān)系

小學(xué)期間每個(gè)階段都對(duì)應(yīng)一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)前，對(duì)于某些數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，學(xué)生往往只能利用復(fù)雜方式計(jì)算，而利用數(shù)形結(jié)合思想，可以很好地幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系。例如，植樹(shù)節(jié)這一天，學(xué)生們種植了5行樹(shù)，其中2行每行為5棵，其余3行每行4棵，那么請(qǐng)問(wèn)學(xué)生們一聽(tīng)種了幾棵樹(shù)？學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法之后就可以直接列出“2×5+3×4”。并計(jì)算得到22棵。但是在未學(xué)習(xí)乘法前，面對(duì)同樣的問(wèn)題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖的方式快速得到答案，這期間還能幫助學(xué)生深入理解乘法的意義，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意義很大。

二、 數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用數(shù)形結(jié)合思想，可以使原本抽象的概念具體化，原本復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，有效降低學(xué)習(xí)難度，非常適合于小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)及學(xué)習(xí)情況。下面筆者提出幾點(diǎn)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的策略，與大家一同探討。

（一） 利用“簡(jiǎn)易圖”深入理解教學(xué)內(nèi)容

利用數(shù)形結(jié)合思想展開(kāi)教學(xué)，原本抽象的數(shù)學(xué)概念會(huì)變得直觀化，同時(shí)計(jì)算中用的算式也會(huì)更加形象，可以更好地幫助學(xué)生掌握算法，此外，原本復(fù)雜的問(wèn)題會(huì)變得簡(jiǎn)單化，通過(guò)解題的過(guò)程可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及思維能力。例如，在“四則運(yùn)算”的教學(xué)中有這樣一道題：游樂(lè)場(chǎng)2天共接到889名游客，按照這樣計(jì)算，預(yù)計(jì)游樂(lè)場(chǎng)4天可以接到多少游客？通常學(xué)生會(huì)形成這樣的思路：先求出1天可以接到多少游客，然后再求出4天可以接到的游客數(shù)。按照?qǐng)D形可以得到數(shù)學(xué)式，加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)與理解，幫助學(xué)生獲得成就感。利用數(shù)形結(jié)合思想展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解會(huì)更加深刻，不僅知其然而且知其所以然。

（二） 利用“線段圖”形象理解數(shù)量關(guān)系

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，線段圖就是理解題意的“工具”，很多教師都會(huì)利用線段圖開(kāi)展教學(xué)，然而解題過(guò)程中很多學(xué)生都會(huì)忽視線段圖的運(yùn)用，通過(guò)調(diào)查了解發(fā)現(xiàn)，目前線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用比較少，但是線段圖作為理解抽象數(shù)量關(guān)系的重要工具，其作用是不能忽視的。例如，小李和小王同時(shí)從各自的家中出發(fā)，他們相向而行，小李每分鐘走70米，而小王每分鐘則走65米，出發(fā)后3分鐘他們相遇，那么請(qǐng)問(wèn)小李與小王家相距多遠(yuǎn)？按照題意可以畫出線段圖，直觀的線段圖不僅可以激發(fā)學(xué)生的探究熱情，同時(shí)還能幫助學(xué)生找到題目中的數(shù)量關(guān)系?！奥烦虇?wèn)題”中，線段圖的應(yīng)用頻率較高，但是并不是只有這類問(wèn)題才可以用到線段圖，要明確這一點(diǎn)。利用線段圖可以幫助學(xué)生直觀理解路程，同時(shí)培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維的形成。

（三） 利用數(shù)形結(jié)合思想解決復(fù)雜問(wèn)題

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可以使一些復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化、直觀化，便于學(xué)生理解，特別是小學(xué)生，他們對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的理解有限，而數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，可以直接利用圖形表示出題意，學(xué)生的理解會(huì)更加容易。例如，讓學(xué)生對(duì)比“9-5”“5-4”二者的大小時(shí)，利用數(shù)形結(jié)合方式整個(gè)解題過(guò)程非常簡(jiǎn)單，首先，利用尺子畫出一條直線，然后分別在這條直線上標(biāo)出距離相等的10個(gè)點(diǎn)，分別標(biāo)記1～10，只需要學(xué)生數(shù)出5與4之間的距離，再將其與5～9之間的間隔做比較，即可得到二者誰(shuí)大誰(shuí)小了。再如，一輛公交車，原來(lái)車上共有10個(gè)乘客，下來(lái)了4個(gè)之后，又有2個(gè)上去，那么請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在公交車上共有多少乘客？這樣的問(wèn)題也可以利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題，學(xué)生可以先畫出10個(gè)小圓圈，然后用橡皮將其中的4個(gè)擦掉，再填上2個(gè)，然后數(shù)一下現(xiàn)在的圓圈共有多少個(gè)，那么現(xiàn)在公交車上就有多少個(gè)乘客了。

三、 結(jié)語(yǔ)

綜合以上分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，將數(shù)形結(jié)合思想巧妙地應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以激發(fā)出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)還能幫助他們更好的理解復(fù)雜的概念和算式，這對(duì)于提升教學(xué)水平具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分重視數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，將其巧妙地運(yùn)用到平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，從而更好地發(fā)揮出學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

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作者簡(jiǎn)介：

紀(jì)曉靜，福建省福鼎市，福鼎市點(diǎn)頭中心小學(xué)。