“遷”而弗牽 順理成章

丁愛平

[摘 要]在“三位數(shù)加法”的教學(xué)中，重塑遷移對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義。教師要順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和需要，創(chuàng)設(shè)促進(jìn)學(xué)生自主遷移的最佳路徑，抓住計(jì)算教學(xué)的核心，通算理，遷算法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]遷移；計(jì)算教學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2019）11-0005-02

在一次年級(jí)組內(nèi)同課異構(gòu)活動(dòng)中，對(duì)于課題“三位數(shù)加法（不進(jìn)位）”，甲乙兩位教師的不同教法引發(fā)了同行的爭鳴。

【甲教師教學(xué)片段】

師：你想怎么算“143+126”呢？把你的算法寫在方框里，再和同桌說一說。

生（介紹自己的算法）：

[100+100=200

40+20=60

3+6=9

200+60=260

260+9=269][100+100=200

43+26=69

200+69=269][個(gè)位和個(gè)位相加，3+6

十位和十位相加，4+2

百位和百位相加，1+1]

師：大家的很多思路都十分相似。有的同學(xué)還列出了式子，誰來說說？（全班有8人列豎式計(jì)算；教師請(qǐng)學(xué)生展示一個(gè)豎式，并說明）

生：計(jì)算的順序從個(gè)位開始，先算個(gè)位，再……

……

【乙教師教學(xué)片段】

師（板書：43+26）：會(huì)列豎式計(jì)算嗎？（學(xué)生說，教師在黑板左側(cè)板書）要注意什么？（教師請(qǐng)了四五個(gè)學(xué)生回答）

師（在黑板右側(cè)板書：143+126）：你能列豎式計(jì)算嗎？（學(xué)生嘗試）誰來做小老師？（學(xué)生邊板演邊講解）要注意什么？

（教師拿出計(jì)數(shù)器，一邊撥珠一邊帶領(lǐng)學(xué)生理解算理）

師：比比左右兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：左邊有43+26=69，每個(gè)加數(shù)再加上1百，就和右邊的得數(shù)一樣。

生2：都是加法，都是豎式計(jì)算。

師：這兩個(gè)豎式計(jì)算有什么相同和不同之處？

生3：左邊的是兩位數(shù)，右邊的是三位數(shù)；它們算的方法是一樣的。

生4：我同意，雖然右邊的數(shù)變大了，但是算的方法不變。

師：說得真好！能夠從不同的算式里看出相同的東西，真了不起！抓住了相同的好東西（學(xué)生笑），兩位數(shù)加法會(huì)算，三位數(shù)加法也——

生（齊）：會(huì)算！四位數(shù)加法也會(huì)！

……

【反思】

課后，教師進(jìn)行了熱烈地研討。大家都認(rèn)為甲教師的教法很開放，算法多樣；乙教師的教法有鋪墊，牽著學(xué)生走，自始至終只有一種算法。

我覺得乙教師的教法有值得肯定之處。乙教師格外關(guān)注學(xué)習(xí)的遷移，意在引導(dǎo)學(xué)生自主完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，使學(xué)生逐漸向自我生成數(shù)學(xué)新知識(shí)發(fā)展，以期促進(jìn)學(xué)生將來更加獨(dú)立和高質(zhì)量的自主學(xué)習(xí)，但又沒有處處牽著學(xué)生走。例如“比比左右兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？”它所引發(fā)的數(shù)學(xué)思考遠(yuǎn)遠(yuǎn)比“你想怎么算呢？”來得更廣闊、更深入。更何況甲教師的教法先出現(xiàn)的3種口算算法，其內(nèi)在邏輯是一致的，只是為了引出后面的豎式。其實(shí)，這3種方法即便不展示交流，也不影響學(xué)生對(duì)豎式的理解和掌握。

提倡多樣化算法，旨在發(fā)揮學(xué)生的自主性。反過來，沒有多樣化算法，就不能體現(xiàn)學(xué)生自主性嗎？當(dāng)然不是。在計(jì)算課上，“多樣”不是目的，不能武斷地把它當(dāng)成評(píng)價(jià)課堂的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

人類的學(xué)習(xí)是一個(gè)龐大的工程，面對(duì)浩渺無垠的知識(shí)世界，需要教師跳出今天的知識(shí)點(diǎn)，俯瞰昨天的已知，展望明天的未知，引導(dǎo)學(xué)生走上一條通透、暢達(dá)、便捷的學(xué)習(xí)路徑。這就是乙教師想要表達(dá)的“為遷移而教”的教學(xué)理念。優(yōu)秀的人學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的主要原因就是學(xué)習(xí)的遷移能力強(qiáng)。

【教學(xué)改進(jìn)】

首先，堅(jiān)決摒棄牽著學(xué)生鼻子走的教學(xué)方式，但是針對(duì)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，在教學(xué)關(guān)鍵處，教師恰當(dāng)?shù)臓恳豢苫蛉?。在甲教師的教法中，有兩處可做改進(jìn)：第一處，只有8個(gè)學(xué)生列豎式計(jì)算，教師急著講解算法，只把學(xué)生當(dāng)作觀眾。此時(shí)教師應(yīng)該拋出問題：“他們這樣算，有道理嗎？你也會(huì)嗎？”讓學(xué)習(xí)遷移的“水流”更集中、更激蕩一些。緊接著引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比4種算法，梳理其內(nèi)在的關(guān)聯(lián)。第二處，在做完第一組基本練習(xí)后，對(duì)比兩位數(shù)加法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。

乙教師教法中的鋪墊是爭議的焦點(diǎn)。對(duì)此，乙教師解釋：擔(dān)心時(shí)隔一學(xué)期后，學(xué)生忘記筆算加法的計(jì)算法則，所以強(qiáng)化復(fù)習(xí)了一下。其實(shí)，乙教師完全可以大膽地放手：“你能用豎式計(jì)算143+126嗎？試試看，再和同學(xué)交流?！比缓笸ㄋ憷怼⑦w方法，最后順?biāo)浦垲愅频剿奈粩?shù)加法。

重視遷移，能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)概括化、系統(tǒng)化，形成具有穩(wěn)定性、清晰性和可利用性的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

【延伸思考】

怎樣培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移能力？

1.巧抓舊知，緊密知識(shí)間的聯(lián)系

有的教師過于重視學(xué)生對(duì)知識(shí)個(gè)體的孤立記憶和理解，就事論事，割裂了知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，學(xué)生只能匍匐于地面，不能騰空而起，一覽眾山小。

教師在組織學(xué)生學(xué)習(xí)遷移時(shí)，要變換舊知呈現(xiàn)的角度和形式，使舊知更加貼近新知，為新知學(xué)習(xí)提供最佳路徑。上述案例中，乙教師先給出了一道舊題，再將其巧妙變換成新題，簡潔而自然。為了能更好地利用這種知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)，我們?cè)诮M織教學(xué)時(shí)要思考：學(xué)生已知的在哪里？新舊知識(shí)之間的通道在哪里？用什么形式才能順應(yīng)或者同化新舊知識(shí)間的差異，促進(jìn)遷移？

2.有機(jī)訓(xùn)練，增強(qiáng)分析概括能力

遷移理論認(rèn)為，個(gè)體的分析能力和概括能力是影響遷移的一個(gè)重要因素。如果能力強(qiáng)，很容易概括出新舊知識(shí)間的共同點(diǎn)和聯(lián)系，有利于知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的遷移。如果教師在教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行類比、歸納、演變、重組，對(duì)提高學(xué)生知識(shí)遷移能力是很有裨益的。

例如計(jì)算教學(xué)中的題組練習(xí)，不能停留在計(jì)算正確的層次，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生多角度進(jìn)行觀察、對(duì)比，分析概括出千變?nèi)f化中不變的“原理”，從而把握知識(shí)的本質(zhì)；還可以放手讓學(xué)生自己推薦題目、編題目，撰寫出題理由，鼓勵(lì)學(xué)生站在更高處厘清所學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)。

3.潛移默化，感悟基本的數(shù)學(xué)思想

原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)是產(chǎn)生知識(shí)遷移的基礎(chǔ)，但是有知識(shí)基礎(chǔ)并不一定會(huì)產(chǎn)生遷移。很多的遷移常常受同一原理的支配。這里的同一原理，就是數(shù)學(xué)思想，它是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)技能的本質(zhì)認(rèn)識(shí)和高度概括，是實(shí)現(xiàn)廣泛遷移的根本因素。

例如圖形的教學(xué)內(nèi)容，教材的編排是分段逐個(gè)呈現(xiàn)。如果只是單一地去學(xué)習(xí)當(dāng)前的圖形，就不利于學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)新知。每教學(xué)一個(gè)新圖形（包括形狀特征、面積和周長計(jì)算方法等），教師都應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將其與舊圖形比較，挖掘內(nèi)在聯(lián)系，串聯(lián)成線，感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，最終將其歸入到“平面圖形”這個(gè)知識(shí)庫中。

4.克服思維定式，培養(yǎng)發(fā)散性思維

在知識(shí)遷移能力的形成過程中，既要培養(yǎng)解決類似問題的心向（即思維定式），掌握知識(shí)遷移的一般性規(guī)律和方法，又要在遇到用習(xí)慣方法難以解決的有關(guān)問題時(shí)能夠從其他角度去分析、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。只有打破定式思維，改變單一的思維方式，運(yùn)用聯(lián)想、想象、猜想、推想等盡量地拓展思路，從問題的各個(gè)角度和層次進(jìn)行或順向、或逆向、或縱向、或橫向的靈活而敏捷的思考，才能獲得眾多的解決方案。

總之，通過本次同課異構(gòu)的研討，我們感受到“為遷移而教”是一個(gè)歷久彌新的教學(xué)理念，需要我們?cè)谄椒驳娜粘＝虒W(xué)中留心發(fā)現(xiàn)、用心探索、潛心思考。

（責(zé)編 金 鈴）