趣激思行 智重理序

毛建銘

[摘 要]計算教學(xué)，要盡量抓住計算中蘊含的“理序”，激發(fā)學(xué)生的興趣。只有讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)計算的魅力，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，才能真正提高計算教學(xué)效率。

[關(guān)鍵詞]趣智；理序；計算

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）11-0013-02

數(shù)與計算，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終?？墒怯嬎憬虒W(xué)的枯燥、單調(diào)，往往使課堂變得沉悶、無趣，被很多教師視為教學(xué)的“雷區(qū)”。怎樣才能走出這個“雷區(qū)”，提高計算教學(xué)的效果呢？我認為，應(yīng)該抓住計算中蘊含的“理序”，讓學(xué)生親歷自主探索、主動建構(gòu)知識的過程，學(xué)會舉一反三、觸類旁通，逐步提高計算的能力。

一、有理——融通算法算理的依據(jù)

對于計算教學(xué)，很多時候教師都會把更多的目光放在“這幾道題學(xué)生還不會做，這幾道題學(xué)生經(jīng)常做錯”的“目標性”區(qū)域，很少去思考“這幾道題學(xué)生為什么還不會做，這幾道題學(xué)生為什么還經(jīng)常做錯”的“方法性”區(qū)域，所以即使讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，也是效果不佳，事倍而功半。其實在計算教學(xué)中，算理與算法同等重要，既不能把二者分裂開來，也不能硬性對接，而是需要把握好算理和算法的關(guān)系，將兩者有機融合，在注重理解的同時也要加強計算準確性的練習(xí)。

我一開始教學(xué)“同分母分數(shù)加減法”時，對于題目“[28+38=58”]，先是簡單引導(dǎo)學(xué)生從分數(shù)意義的角度去思考，即2個[18]加上3個[18]等于5個[18]，所以和就是[58]，然后讓學(xué)生完成大量的相關(guān)練習(xí)，直到學(xué)生熟練掌握同分母分數(shù)加減法的計算。后來深入學(xué)習(xí)課程標準，才發(fā)現(xiàn)這種教法很“不講理”，同分母分數(shù)加減的教學(xué)，不僅僅要讓學(xué)生明白為什么是“分母不變，分子相加減”，還應(yīng)讓學(xué)生明白，分數(shù)單位也是計數(shù)單位，它與個、十、百、千一樣，只要分數(shù)單位相同，就可以直接把個數(shù)相加。因此，要讓學(xué)生明白分數(shù)加減法的算理與整數(shù)和小數(shù)加減法的算理是相通的，從而引導(dǎo)學(xué)生把分數(shù)加減法納入到加減法計算體系中。

【教學(xué)片段】

（1）200+300、0.6-0.2、[28+38]各等于幾？你是怎么想的？

學(xué)生在問題的引領(lǐng)下，很快就回憶了整數(shù)和小數(shù)加減法的算理，并能根據(jù)整數(shù)和小數(shù)加減法的算理，說出分數(shù)加法的算理。這些看似完整準確的表達，更多的只是停留在模仿的層面，并非是學(xué)生對算理充分理解后的高度概括，也就是說，教學(xué)到這里還是遠遠不夠的。

（2）對于[28+38=58]，你是怎么想的？請用圖表示出來。

為了解學(xué)生的原生態(tài)起點，我要求學(xué)生把自己的思考過程畫出來。通過畫圖，讓學(xué)生把自己真實的想法表露出來，這時學(xué)生對“[28+38=58”]的理解又進入到一個新的層面，知道了“分母不變，分子相加減”的道理。

（3）再次比較三個算式，厘清算理，總結(jié)算法。

學(xué)生通過比較，發(fā)現(xiàn)三道題目中的加數(shù)、減數(shù)、和或差的計數(shù)單位是一樣的。

在“計算分數(shù)加減法時，分母8為什么不參加計算？”的問題引領(lǐng)下，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)，[18]表示分數(shù)單位，也就是計算單位，所以分母8不參與計算。通過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生明白了分數(shù)加減法的實質(zhì)，以及與整數(shù)和小數(shù)加減法之間的關(guān)聯(lián)，最終深刻理解算理，把整個小學(xué)階段的加減計算串成線、連成片。

二、有序——聯(lián)結(jié)新舊知識的紐帶

培養(yǎng)學(xué)生的有序思考能力是小學(xué)數(shù)學(xué)“注重數(shù)學(xué)思想方法滲透”的一個顯性體現(xiàn)。有序，首先應(yīng)體現(xiàn)在教師思維、語言的有序，一個思維混亂、語無倫次的教師，是不可能教出思維有序的學(xué)生的。有序的教學(xué)，主要從三方面入手：

1.找準有序思考的“起點”

有序思考的“起點”就是一條解決問題的捷徑。找準起點對問題的解決往往會有事半功倍的效果。例如，解三年級上冊出現(xiàn)的租船問題“28個師生去公園劃船，小船限坐4人，大船限坐6人，要怎樣租船比較合理？”時，常用列表法展示不同的思路。這就體現(xiàn)了有序的數(shù)學(xué)思想。通過列表，學(xué)生在思考的時候就會做到不重復(fù)、不遺漏，這樣他們的思考就會嚴密得多。

2.厘清有序思考的“關(guān)鍵”

同樣的題目，不同的學(xué)生會有不同的思考方向，也會有不同的思維方法，但他們的想法可能是無序的、不完善的。教師要幫助他們厘清思考的“關(guān)鍵”，這樣才能有效提升學(xué)生的思維品質(zhì)和解決問題的能力。

例如，對于題目“要使[y）x24] 的商是三位數(shù)，余數(shù)是0，x和y可以是什么數(shù)？”，學(xué)生可能有以下反饋：

生1：比如124÷1，624÷9，224÷2……

生2：我還有其他做法……

……

對此，教師不要急著給出答案，要耐心聽取學(xué)生的回答，并積極評價學(xué)生正面的、有價值的觀點，讓每個想發(fā)表看法的學(xué)生說完整、說透徹。一個學(xué)生說完，其他學(xué)生可以補充，也可以進行反駁。通過交流甚至爭論，學(xué)生慢慢就會發(fā)現(xiàn)自己的想法不夠嚴密，容易重復(fù)和遺漏，于是進行有序思考的需求就順理成章出現(xiàn)了。

3.提供有序思考的“時空”

教師經(jīng)常說要給學(xué)生一個足夠的思考空間，但是卻采取講解、包辦等方法進行教學(xué)。其實教師就是擔(dān)心學(xué)生不會推理歸納，擔(dān)心學(xué)生回答不好影響教學(xué)任務(wù)。試想：沒有經(jīng)歷一個豐富的推理歸納過程，學(xué)生的推理歸納能力能形成嗎？因此，教師要相信學(xué)生不是一張白紙，要大膽放手，讓學(xué)生或通過獨立思考，或通過互相交流，自行解決問題，直至“瓜熟蒂落”“恍然大悟”。

三、有趣——點燃創(chuàng)新思維的火花

激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的最好方法就是讓學(xué)生覺得“數(shù)學(xué)好玩”“數(shù)學(xué)有趣”。數(shù)學(xué)的有趣，要從方法、思維的角度去挖掘，真正的有趣應(yīng)該是思維的有趣。

在學(xué)習(xí)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時，對于題目“341×13和143×31”，學(xué)生很快算出了得數(shù)，都是4433。這時教師可設(shè)計一系列問題引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究其中蘊含的知識。

（1）仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）能否根據(jù)觀察得到的規(guī)律，再舉幾個例子？

（3）兩個算式乘積要相等，除了因數(shù)的數(shù)字顛倒之外，還要符合什么條件？

……

層層深入的問題把“枯燥”的乘法計算轉(zhuǎn)化成了“好玩”的規(guī)律探究之旅，學(xué)生慢慢總結(jié)出這兩個算式中蘊藏的規(guī)律。“平淡”的計算練習(xí)變得“一波三折”，充盈著思考，充滿著趣味，學(xué)生在一個和諧愉悅的課堂氣氛中興趣盎然地接受知識，明白算理，從而提高計算能力。

總之，“趣智”課堂要激“趣”為始，培“智”為重，趣智相生，趣智共長，才能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)課堂的魅力，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。為趣智數(shù)學(xué)而教，應(yīng)該逐漸成為數(shù)學(xué)教師的一種追求、一種理念、一種教學(xué)常態(tài)。

（責(zé)編 金 鈴）