分期付款方式與產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)交互作用下的商家預(yù)售策略研究

●陳 綱

一、引言

預(yù)售最早應(yīng)用于航空業(yè)和酒店業(yè)，用以預(yù)測(cè)未來(lái)的需求 （Ian et al.,1993）。近年來(lái)，隨著零售行業(yè)的快速發(fā)展，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益加劇，預(yù)售常被用來(lái)擴(kuò)大產(chǎn)品的宣傳，以吸引更多的消費(fèi)者。對(duì)于消費(fèi)者而言，預(yù)售或是伴隨著一定的促銷(xiāo)活動(dòng)，帶來(lái)價(jià)格優(yōu)惠，或是避免了產(chǎn)品正常銷(xiāo)售階段的缺貨風(fēng)險(xiǎn)（Zhao et al.,2010）。在傳統(tǒng)的預(yù)售模式下，消費(fèi)者需要預(yù)付全款來(lái)預(yù)訂產(chǎn)品，并等待到產(chǎn)品正式銷(xiāo)售期初拿到產(chǎn)品。這種先支付后消費(fèi)的方式增加了消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品未來(lái)消費(fèi)效用的不確定性及感知風(fēng)險(xiǎn) （Steven M.,2000），一定程度上降低了消費(fèi)者參與預(yù)售購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的意愿。

為了降低全款支付方式對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)意愿的負(fù)面影響，基于分期付款方式的預(yù)售模式在現(xiàn)實(shí)企業(yè)中被廣泛采用。例如，京東的全球新品同步首發(fā)平臺(tái)“京東新發(fā)現(xiàn)”以分期付款的方式預(yù)售新產(chǎn)品時(shí)，消費(fèi)者可以10%左右的預(yù)付款預(yù)訂商品。分期付款的預(yù)售方式也被應(yīng)用于大型在線促銷(xiāo)活動(dòng)中，例如由阿里巴巴發(fā)起的“雙十一”購(gòu)物節(jié)、由京東發(fā)起的“618年中購(gòu)物節(jié)”等活動(dòng)開(kāi)始前10天左右，平臺(tái)和商家允許消費(fèi)者支付20%以下的預(yù)付款預(yù)訂產(chǎn)品。相較于傳統(tǒng)的全額支付預(yù)付款的預(yù)售策略，基于分期付款方式的預(yù)售模式下允許消費(fèi)者在預(yù)售期支付部分預(yù)付款，等到正式銷(xiāo)售期初支付剩余尾款。這種付款方式讓消費(fèi)者推遲了部分價(jià)格的支付，且保證產(chǎn)品在正式銷(xiāo)售期的可獲得性，其在一定程度上增加了消費(fèi)者預(yù)售購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的意愿。

部分學(xué)者也關(guān)注了分期付款方式預(yù)售的研究。Tang等（2017）在預(yù)售方式下基于消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)以及后悔行為分析了不提前銷(xiāo)售、全額付款方式的預(yù)售以及分期付款方式的預(yù)售三種策略下零售商的利潤(rùn)，得出了在一定條件下分期付款方式的預(yù)售可以給零售商帶來(lái)更多的利潤(rùn)。然而，該文章沒(méi)有考慮預(yù)售期銷(xiāo)量對(duì)正式銷(xiāo)售期需求的擴(kuò)散效應(yīng)。在線銷(xiāo)售中，產(chǎn)品的預(yù)售口碑、預(yù)售量等都影響著正式銷(xiāo)售期消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)，所以產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)也是影響零售商預(yù)售策略的重要因素。

市場(chǎng)中產(chǎn)品的需求與銷(xiāo)售滿足社會(huì)傳播的過(guò)程，就像自然科學(xué)中流行病的傳染一樣（Vijay et al.,1990）。在產(chǎn)品的擴(kuò)散效應(yīng)下，預(yù)售期的銷(xiāo)售量對(duì)正式銷(xiāo)售期市場(chǎng)中消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)決策產(chǎn)生影響。首先，當(dāng)預(yù)售期的預(yù)售量較高或產(chǎn)品的口碑很好時(shí)，增加了消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的信賴(lài)程度，這表示正向的產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)（Wei Shi Lim et al.,2013）。正向的產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)，給正式銷(xiāo)售期帶來(lái)了更多的需求。另一方面，當(dāng)預(yù)售期的預(yù)訂量過(guò)高時(shí)，也可能使消費(fèi)者認(rèn)為產(chǎn)品過(guò)于大眾化而無(wú)法彰顯自己的個(gè)性特點(diǎn)，這表示負(fù)向的產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)（Xu et al.,2017）。在負(fù)向的產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)下，正式銷(xiāo)售期的市場(chǎng)需求量可能會(huì)出現(xiàn)萎縮的情況。基于上述分析，本文探究分期付款方式與產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)交互作用下商家的預(yù)售定價(jià)以及兩階段訂貨量的決策。同時(shí)，考慮消費(fèi)者的策略性購(gòu)買(mǎi)行為，對(duì)商家策略以及收益的影響。主要解決以下問(wèn)題：

分期付款方式將如何影響消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)行為？

不同的產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)（正向或負(fù)向）下，商家如何制定預(yù)售策略（溢價(jià)或折價(jià)預(yù)售）？

分期付款方式與產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)如何交互影響商家的預(yù)售決策及收益？

根據(jù)上述問(wèn)題，本文通過(guò)構(gòu)建在線零售商兩階段銷(xiāo)售模型（預(yù)售期、正式銷(xiāo)售期），結(jié)合消費(fèi)者策略性行為，研究了分期付款方式與產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)交互作用下的零售商預(yù)售策略及訂貨量決策。本文得到的主要結(jié)論有：第一，正向產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)下，若零售商設(shè)置較高的預(yù)付款比例，其應(yīng)該采取折價(jià)預(yù)售策略；反之，應(yīng)采取溢價(jià)預(yù)售策略。第二，負(fù)向產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)下，若預(yù)售市場(chǎng)中的策略型消費(fèi)者比例較高，零售商應(yīng)采取溢價(jià)預(yù)售策略。第三，產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)的正向程度較高時(shí)，零售商應(yīng)設(shè)置較低的預(yù)付款比例。

二、相關(guān)文獻(xiàn)

（一）產(chǎn)品預(yù)售策略的相關(guān)研究

在Fisher等（1996）將預(yù)訂的概念引入到零售行業(yè)后，預(yù)售作為重要的銷(xiāo)售策略已經(jīng)得到營(yíng)銷(xiāo)科學(xué)和運(yùn)作管理領(lǐng)域理論研究學(xué)者廣泛的重視。隨著零售行業(yè)的發(fā)展，預(yù)售逐漸成為零售商進(jìn)行銷(xiāo)售需求預(yù)測(cè)（Karen Donnhue,2000）、庫(kù)存管理（Christopher S.et al.,2004）以及供應(yīng)量管理（Fangruo Chen,2001）的重要工具。Choi等（2010）已對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了系統(tǒng)回顧。以上對(duì)預(yù)售問(wèn)題的研究更多是基于總體需求的假設(shè)，而對(duì)于預(yù)售問(wèn)題的研究，消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)行為影響也是其中不可忽略的部分。Xie等（2001）在預(yù)售環(huán)節(jié)考慮高估值和低估值兩類(lèi)消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)，得到預(yù)售策略的可盈利能力受到賣(mài)方的可信度和邊際成本的影響。Zhao等（2010）則在研究零售商的兩階段預(yù)售問(wèn)題中，加入了消費(fèi)者的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避偏好，并分析零售商是否提供預(yù)售的問(wèn)題。Swinney（2011）在消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品估值不確定下，考慮消費(fèi)者的策略購(gòu)買(mǎi)行為，探究了消費(fèi)者對(duì)預(yù)售和正式銷(xiāo)售的策略性選擇。Yu等（2015）從消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品估值的相互依賴(lài)角度分析零售商的預(yù)售策略，并發(fā)現(xiàn)當(dāng)估值高度多樣化且消費(fèi)者總量眾多時(shí)，零售商需要在預(yù)售期間提供折價(jià)的銷(xiāo)售。但是，上述文獻(xiàn)都未考慮分期付款方式下消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)行為的變化，以及其對(duì)零售商決策的影響。

（二）分期付款方式的相關(guān)研究

現(xiàn)有的分期付款方式的文章，關(guān)注點(diǎn)多在供應(yīng)鏈領(lǐng)域。Goyal（1985）將延期付款方式應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型中。供應(yīng)商為刺激銷(xiāo)售向零售商提供付款方式方面的激勵(lì)政策。近年來(lái)，張義剛等（2012）在考慮資金約束的情況下，討論制造商允許零售商延期支付時(shí)的最優(yōu)決策，得到當(dāng)零售商的保留利潤(rùn)較高時(shí)，可以約束訂貨批量，使供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)。沈建南等 （2018）設(shè)計(jì)不同付款方式下的批發(fā)價(jià)激勵(lì)機(jī)制，并分析有無(wú)批發(fā)價(jià)激勵(lì)下零售商與制造商的最優(yōu)付款方式。部分學(xué)者從消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)行為角度，研究零售商與消費(fèi)者之間的分期付款方式問(wèn)題。預(yù)售給消費(fèi)者帶來(lái)的購(gòu)買(mǎi)與消費(fèi)分離的情形，使其預(yù)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的效用產(chǎn)生不確定（Steven M.,2000）。因此，預(yù)售情形下分期付款方式問(wèn)題的研究是十分有意義的。

Patrick等（2006）從產(chǎn)品的性質(zhì)出發(fā)，以享樂(lè)型與實(shí)用型、耐用型與非耐用型兩個(gè)產(chǎn)品性質(zhì)方面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析消費(fèi)者的預(yù)先支付意愿，結(jié)果顯示消費(fèi)者更愿意預(yù)付享樂(lè)型的非耐用品。Schulz等（2015）從前景理論、心理賬戶以及序列價(jià)值三個(gè)理論角度，分析了預(yù)先付款與實(shí)際支付額存在差值的情況下，消費(fèi)者面對(duì)差額退回或是差額補(bǔ)償兩種機(jī)制的心理感受，得出差額退款會(huì)降低消費(fèi)者對(duì)價(jià)格的感知，增加其推薦的可能。同時(shí)，也有文獻(xiàn)在分期付款機(jī)制下進(jìn)行研究。Tang等（2017）在預(yù)售方式下基于消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)以及后悔行為分析了不提前銷(xiāo)售、全額付款方式的預(yù)售以及分期付款方式的預(yù)售三種策略下零售商的利潤(rùn)，得出了在一定條件下分期付款方式的預(yù)售可以給零售商帶來(lái)更多的利潤(rùn)。但是如前文所述，文章沒(méi)有考慮預(yù)售期的產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)。預(yù)售期的銷(xiāo)售帶來(lái)了提前的產(chǎn)品銷(xiāo)售信息，如產(chǎn)品預(yù)售量和產(chǎn)品口碑信息等，因此在產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)下，分期付款方式影響消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為的同時(shí)，進(jìn)一步影響了商家的整體需求和收益，而現(xiàn)有研究還鮮有考慮。

（三）產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)的相關(guān)研究

隨著網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)、用戶評(píng)論以及社交網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，消費(fèi)者之間的產(chǎn)品信息溝通越來(lái)越方便。Bass（1976）和 Rogers（1962）提出了重要的行為假設(shè)，即消費(fèi)者的產(chǎn)品購(gòu)買(mǎi)決策會(huì)受到已經(jīng)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的消費(fèi)者影響，并將其稱(chēng)為擴(kuò)散效應(yīng)。Horsky（1990）和Mahajan等（1995）將定價(jià)與廣告考慮進(jìn)擴(kuò)散效應(yīng)的模型中，并表明高額或滲透定價(jià)都可能成為零售商的最優(yōu)選擇。Xu等（2017）在新產(chǎn)品預(yù)售的市場(chǎng)中，探究產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)下零售商的定價(jià)與訂貨量決策，并得出當(dāng)產(chǎn)品的擴(kuò)散效應(yīng)為正向影響時(shí)，商家更應(yīng)該制定高的預(yù)售價(jià)格。周冬梅等（2018）對(duì)線下和線上構(gòu)成的雙層網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)下的眾籌平臺(tái)的新產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)進(jìn)行模擬仿真，得到有影響力的支持者數(shù)量越多，雙層渠道的擴(kuò)散越快。另一方面，部分學(xué)者也從社會(huì)學(xué)習(xí)、評(píng)論和口碑傳播方面討論了預(yù)售期消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)對(duì)正式銷(xiāo)售期市場(chǎng)的影響。郭琳等（2013）分析了網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)與口碑效應(yīng)對(duì)新產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)的影響，結(jié)果顯示網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)和產(chǎn)品復(fù)雜性對(duì)新產(chǎn)品的擴(kuò)散具有交互影響。Bing（2011）則在耐用品市場(chǎng)中，以社會(huì)學(xué)習(xí)強(qiáng)度為主要因素，得出社會(huì)學(xué)習(xí)強(qiáng)度較高時(shí)，消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)選擇會(huì)導(dǎo)致惰性市場(chǎng)的出現(xiàn)。Yu等（2016）在消費(fèi)者策略性行為下，將其對(duì)產(chǎn)品價(jià)值的反饋因素考慮到兩階段模型中，商家通過(guò)對(duì)口碑、評(píng)論的學(xué)習(xí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的價(jià)格決策。然而上述對(duì)兩階段產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)的研究，主要針對(duì)全部預(yù)付款方式下的預(yù)售策略展開(kāi)?，F(xiàn)今付款方式多樣化演變，分期付款方式下消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)行為以及商家的決策是本文著重討論的地方。分期付款方式可以減弱支付與消費(fèi)分離給帶給消費(fèi)者的不確定影響，提高消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)意愿。

綜上所述，相對(duì)于已有文獻(xiàn)，本文的創(chuàng)新點(diǎn)體現(xiàn)在以下方面：第一，由于預(yù)售將產(chǎn)品的支付與消費(fèi)分離的特性，本文考慮分期付款方式對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為的影響。第二，在分期付款方式影響消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為的同時(shí)，進(jìn)一步考慮預(yù)售量對(duì)正式銷(xiāo)售期市場(chǎng)需求的影響，即產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)，并分析兩者的交互作用下，商家的最優(yōu)預(yù)售決策。

三、模型

考慮某零售商在市場(chǎng)上向消費(fèi)者銷(xiāo)售某種產(chǎn)品，整個(gè)銷(xiāo)售過(guò)程分為兩個(gè)階段：預(yù)售期和正式銷(xiāo)售期。不失一般性，假定預(yù)售期市場(chǎng)中的消費(fèi)者數(shù)量為1，且每個(gè)消費(fèi)者只能購(gòu)買(mǎi)一件產(chǎn)品。為了降低消費(fèi)者預(yù)售期的不確定性，增加其購(gòu)買(mǎi)意愿，零售商在預(yù)售期采用基于分期付款方式的預(yù)售模式。假定預(yù)售價(jià)格為x，則在分期付款預(yù)售模式下，消費(fèi)者在預(yù)售期支付預(yù)付款ξx預(yù)訂產(chǎn)品，剩余尾款在正式銷(xiāo)售期初支付進(jìn)而收到產(chǎn)品?；诜制诟犊罘绞降念A(yù)售模式在現(xiàn)實(shí)企業(yè)中被廣泛采用，例如京東、天貓等電商平臺(tái)，在正式銷(xiāo)售期則仍然以傳統(tǒng)的全額付款方式銷(xiāo)售產(chǎn)品，零售商的產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格為p，對(duì)于在正式銷(xiāo)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的消費(fèi)者，需一次性全額支付貨款。預(yù)售期的銷(xiāo)售信息以及其帶來(lái)的口碑傳播，對(duì)正式銷(xiāo)售期的市場(chǎng)需求產(chǎn)生一定的影響（Wei et al.,2013；Bing Jing，2011），即產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)。假定正式銷(xiāo)售期的銷(xiāo)售價(jià)格p為外生變量，且p≥c，即產(chǎn)品的進(jìn)貨成本小于產(chǎn)品正式銷(xiāo)售期的銷(xiāo)售價(jià)格。具體參數(shù)及含義如表1所示。

表1 參數(shù)說(shuō)明

網(wǎng)絡(luò)媒介的勃興以及傳播的便利化使得消費(fèi)者掌握的信息逐漸增多，由此消費(fèi)者的購(gòu)物逐漸表現(xiàn)出理性化的策略行為（Coase,1972）。近視型消費(fèi)者只關(guān)注當(dāng)前銷(xiāo)售階段的市場(chǎng)信息，若當(dāng)前的購(gòu)買(mǎi)效用非負(fù)，便購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。策略型消費(fèi)者則會(huì)根據(jù)兩個(gè)階段的市場(chǎng)信息（例如，產(chǎn)品估值的確定性、價(jià)格和付款方式等）進(jìn)行前瞻性地判斷，作出當(dāng)前階段購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品、等待到正式銷(xiāo)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品或不購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的決策。為了探究消費(fèi)者的策略型購(gòu)買(mǎi)行為對(duì)零售商決策的影響，假設(shè)預(yù)售市場(chǎng)中存在兩類(lèi)消費(fèi)者，即近視型消費(fèi)者和策略型消費(fèi)者，兩類(lèi)消費(fèi)者的占比分別為 1-γ 和 γ，γ∈[0.1]（Wei et al.,2013）。

本文假定產(chǎn)品對(duì)消費(fèi)者的價(jià)值v是確定的，并且v≥p，以避免不必要的情形。由于預(yù)售期消費(fèi)者獲知的產(chǎn)品信息不確定，此時(shí)其對(duì)產(chǎn)品的估值小于正式銷(xiāo)售期的估值（周冬梅等，2018）。由此，本文假定，預(yù)售期到達(dá)市場(chǎng)的消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的估值為θiv，且θi～[0.1]。同時(shí)，在分期付款方式下，消費(fèi)者在預(yù)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品可以推遲支付x(1-ξ)的價(jià)款，只需要預(yù)先支付ξx即可預(yù)訂產(chǎn)品。推遲支付的價(jià)款x(ξ-1)在一定程度上增加了消費(fèi)者預(yù)先購(gòu)產(chǎn)品的意愿。由此，消費(fèi)者預(yù)售期的產(chǎn)品購(gòu)買(mǎi)效用為

若消費(fèi)者在正式銷(xiāo)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，其只需考慮產(chǎn)品的價(jià)值和價(jià)格，所以此時(shí)其購(gòu)買(mǎi)效用為

在(1)中，δx(1-ξ)代表分期付款方式給消費(fèi)者帶來(lái)的刺激效用。若x(1-ξ)中的預(yù)付款比例ξ越高，則越接近于全款預(yù)付方式，給消費(fèi)者帶來(lái)的刺激效用越少。δ為消費(fèi)者對(duì)付款方式的敏感系數(shù)。產(chǎn)品預(yù)售期的市場(chǎng)需求由短視型消費(fèi)者中購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的消費(fèi)者和策略型消費(fèi)者中選擇在預(yù)售期購(gòu)買(mǎi)的消費(fèi)者共同組成。

短視型消費(fèi)者根據(jù)當(dāng)前階段獲得的信息制定購(gòu)買(mǎi)決策，其購(gòu)買(mǎi)決策為預(yù)售期購(gòu)買(mǎi)或不購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。當(dāng)預(yù)售期的產(chǎn)品購(gòu)買(mǎi)效用Ui1≥0時(shí)，短視型消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，否則不購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。根據(jù)公式(1)，當(dāng) Ui1=θiv-x+δx(1-ξ)=0 時(shí)，θm=x(1-δ(1-ξ))/v，所以對(duì)產(chǎn)品估值的確定程度θi≥θm的消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。由此，短視型消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)需求為 Dim=(1-γ)(1-x(1-δ(1-ξ))/v)。其購(gòu)買(mǎi)決策如圖1所示。

圖1 短視型消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)決策

策略型消費(fèi)者具有前瞻性地判斷行為，其會(huì)在預(yù)售期預(yù)先根據(jù)兩個(gè)銷(xiāo)售階段的信息，確定各個(gè)階段的購(gòu)買(mǎi)效用并進(jìn)行策略性地比較，選擇在獲得效用多的銷(xiāo)售階段購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。根據(jù)公式(1)和公式(2)，若Ui1≥Ui2且Ui1≥0，策略型消費(fèi)者在預(yù)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，否則等待到正式銷(xiāo)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。當(dāng)Ui1=Ui2時(shí)θs=1-(p-x(1-δ(1-ξ)))/v，當(dāng) Ui1=0 時(shí)，θs1=x(1-δ(1-ξ))/v，且 θs≥θs1。 所以，對(duì)產(chǎn)品估值的確定程度 θi≥θs的策略型消費(fèi)者選擇在預(yù)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，θi＜θs的策略型消費(fèi)者在正式銷(xiāo)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。為保證本文討論情形的普適性，本文的研究假定 θ＜θs＜1 等價(jià)于 0＜x＜p/(1-δ(1-ξ))，不討論策略型消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)的極端市場(chǎng)情形。策略型消費(fèi)者預(yù)售期的需求為D1s=γ(p-x(1-δ(1-ξ)))/v，正式銷(xiāo)售期的需求為 D2s=γ(1-(p-x(1-δ(1-ξ)))/v。其購(gòu)買(mǎi)決策如圖2所示。

圖2 策略型消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)選擇

根據(jù)短視型消費(fèi)者以及策略型消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)決策可知，產(chǎn)品的預(yù)售期需求為

在產(chǎn)品的正式銷(xiāo)售期，新的消費(fèi)者進(jìn)入市場(chǎng)，這部分消費(fèi)者可以主動(dòng)觀察到預(yù)售期的產(chǎn)品銷(xiāo)售信息，同時(shí)部分預(yù)先購(gòu)買(mǎi)了產(chǎn)品的消費(fèi)者也會(huì)將自己的購(gòu)買(mǎi)行為告知新進(jìn)入市場(chǎng)中的消費(fèi)者，所以預(yù)售期銷(xiāo)量影響了正式銷(xiāo)售期的產(chǎn)品需求，即為產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)。產(chǎn)品的擴(kuò)散效應(yīng)可能為正向或是負(fù)向。假定正式期進(jìn)入市場(chǎng)的消費(fèi)者數(shù)量為預(yù)售期產(chǎn)品銷(xiāo)量的函數(shù)，表示為ZD1=Y+βD1，其中β代表產(chǎn)品的擴(kuò)散效應(yīng)，Y是均值為μ、標(biāo)準(zhǔn)差為σ的隨機(jī)變量，即Y～(μ,σ2)（Wei et al.,2013）。產(chǎn)品在正式銷(xiāo)售期的需求由策略型消費(fèi)者中選擇在正式銷(xiāo)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的消費(fèi)者以及正式期進(jìn)入市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的消費(fèi)者共同組成。由此可得產(chǎn)品正式銷(xiāo)售期的需求為

綜上可知，預(yù)售期到達(dá)市場(chǎng)的消費(fèi)者兩個(gè)銷(xiāo)售期的總需求量為：D1T=D1m+D1s+D2s，

本文假定在線零售商的采購(gòu)成本為c，其經(jīng)營(yíng)目標(biāo)為利潤(rùn)最大化，根據(jù)公式(3)和公式(4)可得零售商的利潤(rùn)函數(shù)為

公式(6)中的第一項(xiàng)表示零售商預(yù)售期的利潤(rùn)，第二項(xiàng)表示零售商正式銷(xiāo)售期的利潤(rùn)，最后一項(xiàng)表示零售商的進(jìn)貨成本。為避免模型中的冗余情形，本文提出假設(shè) 1：(v-p)/(p-c)＜1-δ(1-ξ)，表示消費(fèi)者的真實(shí)凈效用與零售商的凈收益之比小于1-δ(1-ξ)。由公式(6)可以得到A。

A：對(duì)于任意給定的預(yù)售價(jià)格，零售商最優(yōu)的兩階段訂貨量決策如下：

公式(7)表示兩階段的最優(yōu)訂貨量包括預(yù)售期的

市場(chǎng)需求量和正式銷(xiāo)售期的市場(chǎng)需求量。

四、零售商的最優(yōu)決策

（一）正向產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)情形

隨著在線購(gòu)物的迅速發(fā)展，消費(fèi)者可以通過(guò)多樣化的在線平臺(tái)（例如，電子商務(wù)平臺(tái)、微博和微信等）發(fā)表自己的購(gòu)買(mǎi)信息、展示購(gòu)買(mǎi)的商品以及作出商品的評(píng)價(jià)等（畢繼東，胡正明，2010）。這些信息可以傳遞出該產(chǎn)品是高銷(xiāo)售量的、時(shí)尚的和高信賴(lài)度的，此時(shí)市場(chǎng)中的其他消費(fèi)者會(huì)對(duì)產(chǎn)品產(chǎn)生好的印象，從而引發(fā)消費(fèi)者的從眾購(gòu)買(mǎi)行為，給產(chǎn)品帶來(lái)更大的市場(chǎng)需求。該效應(yīng)為正向的產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)。假定f(D1)是關(guān)于D1的單調(diào)函數(shù)，在正向的產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)下 f(D1)=β1D1。 其中 β1＞0，表明預(yù)售期的銷(xiāo)量對(duì)正式銷(xiāo)售期的市場(chǎng)需求產(chǎn)生正向的影響，且預(yù)售量越大，正式銷(xiāo)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的消費(fèi)者數(shù)量越多。根據(jù)公式(6)和(7)，可以得到以下結(jié)論。

B：當(dāng) β1＞0 時(shí)，零售商的最優(yōu)決策(x*0,q*0)為

B表明，零售商的最優(yōu)決策與產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)β1、預(yù)付款比例ξ以及策略型消費(fèi)者比例γ相關(guān)。當(dāng)市場(chǎng)中的策略型消費(fèi)者比例適當(dāng)時(shí)，零售商制定最優(yōu)的預(yù)售價(jià)格，使其策略型消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)決策覆蓋兩個(gè)銷(xiāo)售階段的市場(chǎng)。其中，對(duì)產(chǎn)品估值的確定程度高的策略型消費(fèi)者，在預(yù)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品；對(duì)產(chǎn)品估值的確定程度較低的策略型消費(fèi)者，等待到了解產(chǎn)品的全部信息后，在正式銷(xiāo)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。在正向產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)下，預(yù)售量的增加可以進(jìn)一步提高正式銷(xiāo)售期的需求量。所以，零售商制定最優(yōu)的預(yù)售價(jià)格更多地開(kāi)發(fā)預(yù)售市場(chǎng)的需求量能給其帶來(lái)更多的利潤(rùn)。其他情形，如γ≤γ2時(shí)，x=0，即為免費(fèi)試用的兩階段問(wèn)題，不在本文討論范圍內(nèi)。

接下來(lái)分析此情形下零售商的預(yù)售價(jià)格策略。

B1：當(dāng) β1＞0 且 γ2≤γ≤1 時(shí)，若 ξ≥ξ1，△p0≤0；反之，△p0＞0。

B1中的△p0=x*0-p表示最優(yōu)預(yù)售價(jià)格與正式銷(xiāo)售價(jià)格的差值，若△p0＞0代表溢價(jià)預(yù)售，若△p0≤0代表折價(jià)預(yù)售。當(dāng)預(yù)付款比例高于臨界值ξ1時(shí)零售商采用折價(jià)預(yù)售，反之則采用溢價(jià)預(yù)售。這是因?yàn)?，在預(yù)付款比例較低的時(shí)候，分期付款方式給消費(fèi)者帶來(lái)的刺激效用較大，零售商制定較高的預(yù)售價(jià)格，提高邊際收益，進(jìn)而增加預(yù)售期和兩個(gè)銷(xiāo)售階段的利潤(rùn)。隨著預(yù)付款比例的增加，提前預(yù)訂產(chǎn)品給消費(fèi)者帶來(lái)的效用逐漸降低，此時(shí)零售商應(yīng)降低預(yù)售價(jià)格，以避免預(yù)售量的降低。

（二）負(fù)向產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)情形

預(yù)售期的銷(xiāo)售信息，經(jīng)消費(fèi)者之間的口碑傳播，也可能給正式銷(xiāo)售期帶來(lái)負(fù)向的擴(kuò)散影響。市場(chǎng)中關(guān)于某產(chǎn)品的信息逐漸增多后，可能會(huì)引發(fā)消費(fèi)者的個(gè)性化追求，認(rèn)為商品過(guò)于大眾化，反而不愿意購(gòu)買(mǎi)商品，導(dǎo)致產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量下降。假設(shè)f(D1)是關(guān)于D1的單調(diào)函數(shù)，在負(fù)向的產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)下 f(D1)=β1D1，且 β1≤0。表示預(yù)售量對(duì)正式銷(xiāo)售期的市場(chǎng)需求產(chǎn)生了負(fù)向的擴(kuò)散效應(yīng)，并且預(yù)售期的銷(xiāo)量越大，正式銷(xiāo)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的消費(fèi)者數(shù)量越少。負(fù)向產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)下的結(jié)論如下所示。

C：當(dāng) β1≤0 時(shí)，零售商的最優(yōu)決策(x*e,q*e)為

C表明，在負(fù)向的產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)下，零售商的最優(yōu)決策受到市場(chǎng)中策略型消費(fèi)者比例γ的影響。當(dāng)市場(chǎng)中的策略型消費(fèi)者比例適中時(shí)，零售商的最優(yōu)決策與定理1中相同，此時(shí)策略型消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)選擇覆蓋了兩個(gè)銷(xiāo)售階段的市場(chǎng)；當(dāng)市場(chǎng)中的策略型消費(fèi)者比例較高時(shí)，如γ≥min{γ1,1}，零售商的最優(yōu)預(yù)售價(jià)格為p/(1-δ(1-ξ))，高于產(chǎn)品的正式銷(xiāo)售價(jià)格，使市場(chǎng)中的策略型消費(fèi)者更多地等待到正式銷(xiāo)售期以價(jià)格p購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。與結(jié)論B不同，當(dāng)產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)為負(fù)時(shí)存在γ1≤1，此時(shí)，零售商的最優(yōu)預(yù)售價(jià)格決策包括臨界值。

對(duì)比結(jié)論B可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)預(yù)售期到達(dá)市場(chǎng)的策略型消費(fèi)者比例適中時(shí)，無(wú)論產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)β1為正向或是負(fù)向，零售商都應(yīng)該制定最優(yōu)的預(yù)售價(jià)格，以開(kāi)發(fā)預(yù)售市場(chǎng)的潛在需求量，獲得更多的利潤(rùn)；而當(dāng)預(yù)售期到達(dá)市場(chǎng)的策略型消費(fèi)者比例較高時(shí)，零售商應(yīng)該制定較高的預(yù)售價(jià)格，最大限度地降低預(yù)售量，以避免負(fù)向產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)給正式銷(xiāo)售期的銷(xiāo)售帶來(lái)?yè)p失。

下面分析負(fù)向產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)下，零售商的預(yù)售價(jià)格策略。

C1：當(dāng)β1≤0時(shí)，零售商的預(yù)售價(jià)格策略如下

（1）當(dāng) γ2＜γ＜min{γ1,1}時(shí)，若 ξ≥ξ1，△pe≤0；反之，△pe＞0；

C1中的△pe表示負(fù)向產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)下，最優(yōu)預(yù)售價(jià)格與正式銷(xiāo)售價(jià)格的差值。與B1不同的是，在此情形下，策略型消費(fèi)者在市場(chǎng)中的占比程度不同，零售商的預(yù)售價(jià)格策略也體現(xiàn)出不同。當(dāng)預(yù)售期市場(chǎng)中的策略型消費(fèi)者比例適中時(shí)，零售商的預(yù)售價(jià)格策略與B1相同。當(dāng)γ≥min{γ1,1}時(shí)，零售商則始終采用溢價(jià)預(yù)售，而且預(yù)付款比例越大，最優(yōu)預(yù)售價(jià)格越接近產(chǎn)品的正式銷(xiāo)售價(jià)格。這是因?yàn)?，零售商采取溢價(jià)預(yù)售，讓預(yù)售期到達(dá)市場(chǎng)的策略型消費(fèi)者全部選擇等待到正式銷(xiāo)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，以盡力降低預(yù)售量給正式銷(xiāo)售期帶來(lái)的負(fù)向影響。此時(shí)，零售商可以提高預(yù)付款比例，來(lái)降低兩個(gè)階段的價(jià)格差異。

為了直觀地展示不同的產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)下，零售商的預(yù)售價(jià)格策略隨預(yù)付款比例的變化，下面借助數(shù)值分析的方法分析B1與C1的結(jié)論。對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)為 v=10，p=9，δ=0.5，c=1。 （1）設(shè)定適中的策略型消費(fèi)者比例γ=0.5。分別讓?duì)?=-0.2，即產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)為負(fù)；β1=0.2，即產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)為正。圖1描述無(wú)論產(chǎn)品的擴(kuò)散效應(yīng)為負(fù)向還是正向，當(dāng)預(yù)付款比例較小時(shí)△p為正，隨著預(yù)付款比例的增加△p逐漸減小至0刻度線下方。（2）設(shè)定較高的策略型消費(fèi)者比例，γ=0.9，同時(shí)讓?duì)?=-0.2。圖2描述當(dāng)策略型消費(fèi)者比例較高時(shí)△p＞0，隨著預(yù)付款比例的增加△p逐漸趨近于零。

圖1 零售商的預(yù)售價(jià)格策略，γ=0.5

圖2 零售商的預(yù)售價(jià)格策略，γ=0.9

（三）交互作用分析

這里從利潤(rùn)、預(yù)售價(jià)格以及兩階段訂貨量三個(gè)方面，分析分期付款方式和產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)的交互作用對(duì)零售商決策的影響，以及消費(fèi)者的策略性購(gòu)買(mǎi)行為在其中的調(diào)節(jié)作用。

D1證明了預(yù)付款比例分別與產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)和策略型消費(fèi)者比例對(duì)零售商利潤(rùn)的交互作用。結(jié)果表明，預(yù)付款比例和產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)對(duì)零售商的利潤(rùn)有負(fù)向的交叉影響。當(dāng)產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)的正向程度較高，零售商應(yīng)該收取低的預(yù)付款比例。產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)的正向程度較高，表示產(chǎn)品的流行程度、質(zhì)量品質(zhì)或商家服務(wù)等受消費(fèi)者的認(rèn)可。此時(shí)，零售商應(yīng)該制定較低預(yù)付款比例，以吸引更多消費(fèi)者提前預(yù)訂產(chǎn)品，帶動(dòng)正式銷(xiāo)售期的市場(chǎng)需求，增加其整體利潤(rùn)。

另一方面，預(yù)付款比例和策略型消費(fèi)者比例對(duì)零售商的利潤(rùn)有正向的交叉影響。當(dāng)市場(chǎng)中的策略型消費(fèi)者比例較高時(shí)，零售商應(yīng)該制定較高的預(yù)付款比例。通常認(rèn)為，零售商的預(yù)付款比例越低，對(duì)預(yù)售市場(chǎng)的需求越有利，挖掘市場(chǎng)的潛在需求能夠給零售商帶來(lái)更多利潤(rùn)。然而，當(dāng)市場(chǎng)中存在策略型消費(fèi)者時(shí)，這個(gè)結(jié)論發(fā)生了改變。當(dāng)市場(chǎng)中的策略型消費(fèi)者比例較高時(shí)，零售商會(huì)盡量避免產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)帶來(lái)的不確定影響，降低預(yù)售期的市場(chǎng)需求。

D2給出了零售商的最優(yōu)預(yù)售價(jià)格受預(yù)付款比例以及產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)的影響情況。當(dāng)預(yù)付款比例和產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)的正向程度較低時(shí)，零售商應(yīng)制定較高的預(yù)售價(jià)格；反之，則會(huì)降低其預(yù)售期的價(jià)格。其中，預(yù)付款比例對(duì)預(yù)售價(jià)格的影響與B1和C1中的結(jié)論一致。產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)的正向程度較低時(shí)，零售商提高其預(yù)售價(jià)格，避免預(yù)售期的需求量對(duì)正式銷(xiāo)售期的負(fù)面影響；而產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)的正向程度較高時(shí)，零售商降低預(yù)售價(jià)格，提高預(yù)售期銷(xiāo)量，從而增加正式銷(xiāo)售期的收益，提高零售商利潤(rùn)。

D3分析了預(yù)付款比例和產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)對(duì)零售商兩階段訂貨量決策的影響。若產(chǎn)品的擴(kuò)散效應(yīng)適中時(shí)，隨著預(yù)付款比例增加，零售商應(yīng)該適當(dāng)?shù)亟档推溆嗀浟?。因?yàn)?，?dāng)產(chǎn)品的擴(kuò)散效應(yīng)適中時(shí)，隨著預(yù)付款比例的增加，預(yù)售期的需求量降低，所以無(wú)論產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)的正負(fù)，都會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)階段的需求量下降。

當(dāng)產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)的正向程度較低或較高時(shí)，隨著預(yù)付款比例的增加，零售商都應(yīng)該增加訂貨量。通常認(rèn)為在負(fù)向擴(kuò)散效應(yīng)影響下，正式銷(xiāo)售期的需求量會(huì)降低。然而，預(yù)付款比例的增加會(huì)促使零售商降低預(yù)售價(jià)格，從而刺激更多消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)，使得整體的需求量上升。另一方面，當(dāng)產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)很高時(shí)，制定高預(yù)付款比例的零售商會(huì)降低預(yù)售價(jià)格，在較高的產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)的影響下，這個(gè)策略不僅可以增加預(yù)售量，同時(shí)增加了正式銷(xiāo)售期的市場(chǎng)需求量。例如，某些熱銷(xiāo)品牌發(fā)布新產(chǎn)品時(shí)，如小米和iPhone等，商家常常以全額付款的方式預(yù)售，在較高的口碑?dāng)U散效應(yīng)下，其正式銷(xiāo)售期的市場(chǎng)需求量會(huì)繼續(xù)增加，這時(shí)零售商應(yīng)該增加訂貨量來(lái)應(yīng)對(duì)產(chǎn)品的熱銷(xiāo)情形。

五、非線性的產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)情形

文章的第3部分和第4部分在正向和負(fù)向的線性產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)下，分析了分期付款方式和產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)對(duì)零售商預(yù)售決策和整體利潤(rùn)的影響。本部分將產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)擴(kuò)展為凸二次函數(shù)模型，并探究產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)為非線性時(shí)，零售商的預(yù)售決策發(fā)生了怎樣的變化。用上標(biāo)c作為非線性產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)情形的符號(hào)標(biāo)識(shí)。

假定fc(D1)是關(guān)于D1的凸二次函數(shù)，令fc(D1)=的值越大，負(fù)向產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)越小；β2值越大，正向產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)越大(Xiao Xu et al.，2017）。為了避免模型中的冗余情形，本部分提出假設(shè) 2：v(-1/(v-p)+1/(p-c)(1-δ(1-ξ)))＜a＜0。零售商的最優(yōu)目標(biāo)為利潤(rùn)最大化，根據(jù)公式(6)，非線性的產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)下，零售商的最優(yōu)決策如下。

E表明，零售商的最優(yōu)決策與產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)、策略型消費(fèi)者比例γ以及預(yù)付款比例ξ相關(guān)。在非線性產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)下零售商的最優(yōu)決策與結(jié)論C相類(lèi)似。當(dāng)市場(chǎng)中的策略型消費(fèi)者比例適中時(shí)，零售商制定最優(yōu)的預(yù)售價(jià)格，使策略型消費(fèi)者的選擇覆蓋兩個(gè)銷(xiāo)售階段的市場(chǎng)；然而，當(dāng)市場(chǎng)中的策略型消費(fèi)者比例較高時(shí)，零售商的最優(yōu)預(yù)售價(jià)格為p/(1-δ(1-ξ))，使市場(chǎng)中占比高的策略型消費(fèi)者全部選擇等待到正式銷(xiāo)售期以價(jià)格p購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，避免其在預(yù)售購(gòu)買(mǎi)給正式銷(xiāo)售期的利潤(rùn)帶來(lái)?yè)p失。

下面分析非線性產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)下，零售商的預(yù)售價(jià)格策略。

（1）當(dāng) γ4＜γ＜min{γ3,1}時(shí)，若 α1＜α＜0，△pc＜0；反之，α≤α1，△pc≥0。

E1中△pc＞0表示溢價(jià)預(yù)售，若△pc≤0表示折價(jià)預(yù)售。在非線性的產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)模型中，當(dāng)預(yù)售期到達(dá)市場(chǎng)的策略型消費(fèi)者比例適中時(shí)，若產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)系數(shù)α1＜α＜0，零售商采用折價(jià)的預(yù)售策略；若負(fù)向的產(chǎn)品擴(kuò)散效用程度較大時(shí)，即α≤α1，零售商采用溢價(jià)的預(yù)售策略；當(dāng)預(yù)售期到達(dá)市場(chǎng)的策略型消費(fèi)者較多時(shí)，零售商始終采用溢價(jià)預(yù)售。

首先，當(dāng)預(yù)售期到達(dá)市場(chǎng)的策略型消費(fèi)者比例適中時(shí)，若負(fù)向擴(kuò)散效應(yīng)的程度較為溫和，預(yù)售期的需求量對(duì)正式銷(xiāo)售期的負(fù)向影響較小，零售商采用折價(jià)的預(yù)售策略，刺激預(yù)售期的市場(chǎng)需求量，以提高兩個(gè)階段的整體利潤(rùn)；當(dāng)負(fù)向擴(kuò)散效應(yīng)的程度較大時(shí)，零售商應(yīng)制定高預(yù)售價(jià)格，降低預(yù)售期的需求量，減弱負(fù)向擴(kuò)散效用對(duì)正式銷(xiāo)售期造成的利潤(rùn)損失。另一方面，當(dāng)市場(chǎng)中策略型消費(fèi)者數(shù)量較多時(shí)，零售商應(yīng)采取溢價(jià)預(yù)售，其代表的含義與結(jié)論C中相同。

為了更直觀地展示E1的結(jié)論，下面借助數(shù)值分析通過(guò)圖形來(lái)解釋。對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)為v=10，p=9，δ=0.5，ξ=0.5，c=1，β2=1。 （1）設(shè)定適中的策略型消費(fèi)者比例，γ=0.5。隨著α由-8逐漸增加到-4左右，△pc＞0。 當(dāng) α 超過(guò)-4 逐漸趨近與 0 時(shí)，△pc≤0；（2）設(shè)定較高的策略型消費(fèi)者比例，γ=0.9，△pc＞0恒成立。(見(jiàn)圖3)

圖2 零售商的預(yù)售價(jià)格策略

在非線性產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)中難以直接分析各因素對(duì)零售商利潤(rùn)的影響，下面采用算例分析的方法討論相關(guān)的結(jié)論。為此，本部分采用的參數(shù)值如下：v=10，p=8，δ=0.5，ξ=0.5，c=1，μ=5，σ=1。 探究產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)中的負(fù)向系數(shù)對(duì)零售商利潤(rùn)的影響時(shí)，令γ=0.5，分別在 β2為2、5和 8時(shí)進(jìn)行分析，其結(jié)果如圖4所示。探究策略型消費(fèi)者比例對(duì)零售商利潤(rùn)的影響時(shí)，令 α=-4，分別在 β2的取值為 2.5、4和 5.5時(shí)進(jìn)行分析，其結(jié)果如圖5所示。

圖4 最優(yōu)利潤(rùn)隨負(fù)向產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)的變化

從圖4可以看出，非線性產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)中的負(fù)向系數(shù)對(duì)零售商利潤(rùn)的影響如下：

（1）隨著負(fù)向擴(kuò)散效用程度逐漸減弱趨近于零時(shí)，零售商的利潤(rùn)隨之遞增；

（2）非線性產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)中的正向系數(shù)β2越大，利潤(rùn)隨著負(fù)向產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)的變化越顯著。

圖5 最優(yōu)利潤(rùn)隨策略型消費(fèi)者比例的變化

從圖5可以看出，策略型消費(fèi)者比例對(duì)零售商利潤(rùn)的影響如下：

（1）當(dāng)非線性產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)中的正向系數(shù)β2不同時(shí)，策略型消費(fèi)者的比例對(duì)零售商利潤(rùn)的影響不同；

（2）正向產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)較小時(shí)，零售商利潤(rùn)隨著策略型消費(fèi)者比例遞增；

（3）當(dāng)正向產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)較大時(shí)，零售商利潤(rùn)隨著策略型消費(fèi)者的比例遞減。

六、結(jié)束語(yǔ)

隨著科技的發(fā)展以及市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的激烈，許多行業(yè)的產(chǎn)品生命周期呈現(xiàn)出越來(lái)越短的特征。為了應(yīng)對(duì)這一變化，零售商開(kāi)始運(yùn)用預(yù)售模式進(jìn)行產(chǎn)品銷(xiāo)售。預(yù)售是指在產(chǎn)品或服務(wù)正式發(fā)售前為消費(fèi)者提供預(yù)先購(gòu)買(mǎi)機(jī)會(huì)的銷(xiāo)售策略。不同于傳統(tǒng)現(xiàn)貨的單階段銷(xiāo)售模式，預(yù)售模式將產(chǎn)品銷(xiāo)售期分為預(yù)售期與正常銷(xiāo)售期兩個(gè)階段，而預(yù)售期與正常銷(xiāo)售期的需求取決于消費(fèi)者對(duì)不同銷(xiāo)售期的選擇行為。因此，預(yù)售模式下，市場(chǎng)需求規(guī)模及其分布特性分析不能局限于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，還需考慮消費(fèi)者選擇行為以及不同階段需求之間的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)性。面對(duì)瞬息萬(wàn)變的市場(chǎng)需求，如何引導(dǎo)消費(fèi)者的選擇行為獲取最大化收益，成為廣大零售商預(yù)售決策的關(guān)鍵問(wèn)題。

本文結(jié)合分期付款方式與產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)的特點(diǎn)，并考慮消費(fèi)者的策略行為，構(gòu)建了在線零售商預(yù)售和正式銷(xiāo)售的兩階段模型，分析零售商的最優(yōu)預(yù)售價(jià)格和兩階段訂貨量決策。由于預(yù)售將產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)與消費(fèi)分離的特性，分期付款的方式能夠提高消費(fèi)者預(yù)售購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的意愿，增加預(yù)售期的產(chǎn)品銷(xiāo)量。然而，在不同的產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)下（正向、負(fù)向），預(yù)售量的變化對(duì)正式銷(xiāo)售期的需求量產(chǎn)生了不同的影響。為此，本文通過(guò)構(gòu)建在線零售商兩階段銷(xiāo)售模型（預(yù)售期、正式銷(xiāo)售期），結(jié)合消費(fèi)者策略性行為，研究了分期付款方式與產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)交互作用下的零售商預(yù)售策略及訂貨量決策，并得到以下結(jié)論：

第一，分期付款方式可以增加消費(fèi)者預(yù)售期的購(gòu)買(mǎi)意愿，提高預(yù)售期的需求量。預(yù)付款比例越低，消費(fèi)者越愿意在預(yù)售期購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。在正向的產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)下，若零售商設(shè)置較高的預(yù)付款比例，其應(yīng)該采取折價(jià)的預(yù)售策略；反之采取溢價(jià)的預(yù)售策略。在負(fù)向的產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)下，若市場(chǎng)中的策略型消費(fèi)者較多，零售商只采取溢價(jià)的預(yù)售策略。

第二，在預(yù)售兩階段的問(wèn)題中，零售商的訂貨量會(huì)影響庫(kù)存的超量與不足，準(zhǔn)確的訂貨量可以讓零售商避免不必要的庫(kù)存成本獲取更多利潤(rùn)。當(dāng)產(chǎn)品的擴(kuò)散效應(yīng)適中時(shí)，隨著預(yù)付款比例增加，零售商應(yīng)該適當(dāng)?shù)亟档彤a(chǎn)品的訂貨量；當(dāng)產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)的正向程度較低或較高時(shí)，隨著預(yù)付款比例的增加，零售商應(yīng)該增加產(chǎn)品的訂貨量。

第三，除此之外，產(chǎn)品的擴(kuò)散效應(yīng)與預(yù)付款比例對(duì)零售商的利潤(rùn)存在交互影響。預(yù)付款比例和產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)對(duì)零售商的利潤(rùn)有負(fù)向的交叉影響。預(yù)付款比例和策略型消費(fèi)者比例對(duì)零售商的利潤(rùn)有正向的交叉影響。

第四，當(dāng)產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)為非線性時(shí)，零售商的預(yù)售價(jià)格策略與產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)和策略型消費(fèi)者比例相關(guān)。當(dāng)預(yù)售期到達(dá)市場(chǎng)的策略型消費(fèi)者比例適中時(shí)，若負(fù)向的產(chǎn)品擴(kuò)散效應(yīng)程度較為溫和時(shí)，零售商采用折價(jià)的預(yù)售策略；若負(fù)向的產(chǎn)品擴(kuò)散效用程度較大時(shí)α1≤α2，零售商采用溢價(jià)的預(yù)售策略。當(dāng)預(yù)售期到達(dá)市場(chǎng)的策略型消費(fèi)者較多時(shí)，零售商始終采用溢價(jià)預(yù)售。

本文僅考慮了市場(chǎng)中單一零售商處于壟斷地位時(shí)的決策，而現(xiàn)實(shí)中市場(chǎng)中的各零售商更多地處于一種競(jìng)爭(zhēng)形態(tài)，因此可以在本研究問(wèn)題下引入競(jìng)爭(zhēng)的零售商進(jìn)行研究。這一問(wèn)題可以作為本文的延伸方向，進(jìn)行進(jìn)一步探究?！?/p>