例談數(shù)學基本活動經(jīng)驗的分類

肖飛

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）08-0292-01

數(shù)學基本活動經(jīng)驗會在具體的數(shù)學活動過程中體現(xiàn)出來。與形式化的數(shù)學知識的區(qū)別在于，數(shù)學活動經(jīng)驗沒有確定的邏輯起點，也沒有很明顯的結(jié)構(gòu)，它是因人而異的，是隱形的。在數(shù)學教學中，數(shù)學活動的形式或者過程是多種多樣的。

在小學階段，學生的思維以直觀形象思維為主，逐漸向抽象思維過渡。本人認為數(shù)學基本活動經(jīng)驗可以分為四類：1、操作性經(jīng)驗；2、思維性經(jīng)驗；3、探究性經(jīng)驗；4、綜合性經(jīng)驗。

一、積累數(shù)學操作活動經(jīng)驗

小學生以具體形象直觀思維為主，在數(shù)學教學中，具體、形象、直觀更有利于孩子建立正確的表象，進而比較容易地抽象出數(shù)學知識，形成數(shù)學活動經(jīng)驗。

師：在生活中，你還能找到哪些物體的表面呢？誰的表面大，誰的表面小呢？讓我們一起來摸一摸，比一比。

學生動手摸數(shù)學書，摸課桌等等物體的表面。

師：你們的動作真到位，我們來擊掌慶祝一下吧。咦，同學們看一看這里還有兩個手掌面呢！兩個手掌面重疊在一起你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：兩個手掌面一個大，一個小，老師的手掌面大，學生的手掌面小。

師：孩子們，剛才我們看到的、摸到的都是物體的表面，這些物體的表面有的大有的小，我們把物體的表面的大小叫做物體表面的面積。（板書）今天我們就來研究什么是面積。（板書課題）

對抽象概念的認識必須讓學生在活動中獲取豐富的表象和體驗，所以讓學生經(jīng)歷有效的體驗感受活動，是幫助學生形成和完善抽象概念的手段之一，也是發(fā)展學生思維的有效途徑之一。所以讓學生在看一看、摸一摸、比一比、說一說、等一系列活動中體驗面積的含義，讓學生在體驗中思考，在體驗中建構(gòu)，在體驗中發(fā)展，積累操作性經(jīng)驗，并獲得了抽象的知識。

二、積累數(shù)學思維活動經(jīng)驗

在數(shù)學教學中，學生要掌握一些研究問題的策略，比如學會歸納、類比和轉(zhuǎn)化等等。當然這些策略的掌握，孩子不是與生俱來的，需要老師啟發(fā)和引導，歸納和總結(jié)。如：在比較兩個差異不大的正方形和長方形的面積時，讓學生經(jīng)歷了猜想，驗證的探究過程，讓學生在小組合作探究中發(fā)生思維碰撞，從不同角度、不同層次比較兩個圖形的大小，掌握了比較面積的基本方法：數(shù)方格、擺方塊、剪拼等方法，同時積累了比較的基本活動經(jīng)驗，強化了面積概念。

這樣做，一方面是尊重、利用了學生長度的測量經(jīng)驗，使其遷移到面積的測量上來，促進學生類比思維能力的提高；另一方面則在突顯測量面積方法的同時，增進學生對度量思想、單位思想的認識與理解。這一經(jīng)驗的積累將直接作用于平面圖形面積乃至立體圖形體積的學習，實現(xiàn)幾何圖形面積、體積測量中完整的思維鏈。

孩子在這樣的課堂中，孩子不停地進行思維的碰撞，積累了思維經(jīng)驗。

三、積累探究性經(jīng)驗

任何一個數(shù)學問題都是沿著“猜想——驗證——總結(jié)——應(yīng)用”這一軌跡延伸發(fā)展的。例如：在探究加法交換律時，深入地挖掘運算律背后所隱藏的探索方法與思維策略。首先讓學生從兩個實例中尋找規(guī)律，產(chǎn)生猜想，進而運用大量舉例這一不完全歸納法進行驗證，最終得出結(jié)論。這一探索過程中學生考慮到了舉例的嚴謹性和全面性，巡視發(fā)現(xiàn)學生幾乎都能做到細心計算后再去觀察和是否不變，大部分學生能舉出一位數(shù)加一位數(shù)，兩位數(shù)加兩位數(shù)等等不同類型的例子來驗證，可見學生具有科學嚴謹?shù)奶骄烤?。可見本?jié)課掌握交換律這一知識點已不是最終目的，而是成了啟迪數(shù)學思想方法的載體。通過“猜想——驗證——總結(jié)——應(yīng)用”一系列的探究性活動，積累探究性經(jīng)驗。

四、積累綜合性經(jīng)驗

數(shù)學課程標準指出“綜合與實踐”是積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要載體，在經(jīng)歷具體的“綜合與實踐”問題的過程中，學生會逐步積累運用數(shù)學解決問題的經(jīng)驗。例如，一年級下學期有一個“小小商店”的綜合與實踐活動課，在教學中，我們教師可以布置孩子去商店或超市，記錄一次自己的購物經(jīng)歷，再在班上交流。在購物中，孩子們首先觀察或詢問商品的價格，然后會思考自己要買的物品花多少錢，自己帶的錢夠不夠，要找回多少錢等等問題。這樣孩子能發(fā)現(xiàn)問題，能把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，能有效地呈現(xiàn)實踐的結(jié)果，讓別人體會自己的成果，積累了運用數(shù)學解決問題的經(jīng)驗。教學中我們重視綜合與實踐課，引導孩子進行實踐活動，幫助孩子積累綜合運用數(shù)學解決問題的經(jīng)驗。

總之，數(shù)學活動經(jīng)驗有操作的經(jīng)驗、思維的經(jīng)驗、探究的經(jīng)驗、綜合運用知識的經(jīng)驗。在一系列的操作活動中積累操作性經(jīng)驗；通過猜想、類比等思維活動，積累思維性經(jīng)驗；可以通過一系列的探究性活動，積累探究性經(jīng)驗；還可以通過綜合性活動以及開放性活動，積累綜合性經(jīng)驗。