《用字母表示數》教學設計

劉瑞容

【中圖分類號】G623.9 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）08-0216-01

【教學內容】人教版《義務教育教科書·數學》五年級上冊第52～53頁例題及練習。

【教學目標】

1.初步認識用字母表示數的意義和作用。

2.能結合具體情境用含有字母的式子表示數量或數量關系，滲透符號化思想。

3.經歷從具體情境中抽象出數學符號、用字母表示數和建立代數式的抽象過程，初步體會用字母表示數的簡潔性和概括性。

【教學重點】能正確運用字母表示數量或數量關系。

【教學難點】理解含有字母的式子不僅能表示數量，還能表示數量關系。

【前置活動】續(xù)編兒歌

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；……

【教學過程】

一、談話導入，引發(fā)思考

1.這首兒歌編下去，編得完嗎？編不完怎么辦？

2.初次聽到這個題目，你最想了解些什么？

【設計意圖：續(xù)編兒歌的引入給學生留下本節(jié)課最大懸疑，而課題所給學生引發(fā)出來的“自己的問題”，很好地激發(fā)了學生的認知需求，使學生產生了急切求知的認知傾向，既給本課的學習提出了明確的目標，又給學生的思維指明了方向?！?/p>

二、創(chuàng)設情境，探究新知

（一）教學例1，引導探究。

1.感知——用字母來表示未知數。

（2）課前，老師讓同學們完成以上課前研學任務，發(fā)現前兩幅圖大家表示一致：3和5，而第三幅存錢罐的表示卻不同，這是為什么？

（3）現在存錢罐的硬幣個數對你們來說，它是個未知的數，這時候我們可以用字母k表示，當然還可以用x、y、z任意一個字母表示都行。在這里我們用k來表示。（板書：未知的數k）

2.區(qū)別——用字母來表示特定的數。

（1）用字母表示數同學們并不陌生，撲克牌中的A、J、Q、K就是，但顯然與這里有區(qū)別，想一想，區(qū)別在哪里？（板書：特定的數k=13）

（2）回想課前的問題：什么情況下可以用字母表示數，現在有答案了嗎？

3.升華——用字母表示變量和數量關系。

（1）情境感受。

同學們，你們今年多大了？（10歲居多）（出示詹副校長的照片），想知道我們青春活力的詹校多少歲嗎？那我就取同學們的年齡10歲為標準，給你們一個信息：詹校的年齡比你們大35歲，詹校今年多少歲？誰能用一個式子表示？那么現在我們穿越時空，回到過去，當你們1歲時，詹校多大呢？你能用一個式子表示嗎？當你們2歲時呢？3歲時呢？（隨著學生回答，PPT課件演示下表）

（2）觀察思考。

一直這樣寫下去，這樣的式子可以寫多少個？

觀察上表，你發(fā)現了什么？（提示：什么變了？什么不變？）

（3）自主嘗試。觀察上表，你能用一種簡明的方式分別表示出任何一年同學們的年齡和詹校的年齡？嘗試寫在上表中的最后一欄。

（4）匯報結果，預設生成三種典型的表示方法：

（5）四人小組交流討論。你喜歡哪種表示方法？為什么？

（6）集體優(yōu)化，重點比較第2種和第3種表示方法，明白含有字母的式子不但可以表示數，還有個重要功能：能表示出數量之間的關系。

（7）理解意義。

①想一想：6和a有什么不同？a可以表示200嗎？

②a+35這個式子表示的是誰的年齡？除此外，它還表示一種怎樣的數量關系？

③小結：所以含有字母的式子既可以表示數量，又可以表示數量之間的關系。因此，當我們看到含有字母的式子，只要知道其中一個量，就能求出其它相關的量了。下面我們一起來算算。

（8）代入求值（課件出示）

①當a=8時，詹校的年齡是多少？a+35=8+35=43

②提示：求含有字母式子的值，一般不寫單位。

③那么當小11歲時，詹校多少歲？動筆寫一寫，同桌互相檢查一下。

（二）教學例2，自主探究。

接下來，老師要帶領大家穿越太空，準備好了嗎？看看在月球上發(fā)生了哪些神奇的事情？

（1）自學課本P53例2，把重點的知識在書上劃出來。

（2）完成研學任務二。

（3）小組交流。

（4）全班匯報。

6 x除了表示人在月球上能舉起的質量，還可以表示什么關系？

6 x里的字母可以表示哪些數？

【設計意圖：為學生創(chuàng)設廣闊的思維空間，完全放手讓學生自主探究例2，引導學生主動地進行思考、討論、交流等活動，促使學生再一次經歷用含有字母的式子表示數和數量關系的過程，進一步發(fā)展學生的抽象概括能力。這樣層層遞進、逐步放手的方式既突出重點，又提高了教學效率?！?/p>

三、鞏固練習，深化提高

同學們經過例1、例2的學習，相信大家對字母表示數及數量關系有了一定的了解，接下來老師想考考大家，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

1.說一說。

2.用含有字母的式子表示下面的數量關系。

3.獨立完成教材第55頁練習十二第2題。

【設計意圖：這一環(huán)節(jié)既鞏固用字母表示數的方法，又讓學生進一步體會字母式不僅能表示數量還能表示一定的數量關系，為后續(xù)學習列方程解決問題作好鋪墊。】

四、拓展延伸，感悟價值

1.介紹數學家——韋達。（課件音頻播放）

2.續(xù)編兒歌。

剛才那首編不完的兒歌，現在你能用一句話來表達這首兒歌，把它編完嗎？

（1）學生獨立完成兒歌改編。

（2）現場展示學生的不同編法，比較分析。

【設計意圖：學生在再次續(xù)編兒歌的過程中能夠用字母和字母式表示數量關系和一些數學規(guī)律，體會到用字母表示數的高度概括性和簡潔性，同時讓學生運用對比學習的方式來比較不同編法中的異同和優(yōu)劣，在比較和辨析中體驗用字母表示數的應用價值?！?/p>

五、建構反思，回顧全課

1.通過今天的學習，你有什么收獲？用字母表示數或有什么好處？

2.同學們，短短的40分鐘轉眼即逝，盡管它只相當于我們生命中的x分之一，但我希望同學們能夠記住它，記住在這個金色的季節(jié)里，字母帶給我們的快樂。

【設計意圖：師生共同歸納，加深理解，使之成為一個完整的知識體系，實施有意義的自我建構。】