數(shù)獨(dú)與小學(xué)高年級學(xué)生的思維發(fā)展

校昊

【摘 要】“數(shù)獨(dú)”又稱九宮格，是一種數(shù)字游戲，起源于中國。數(shù)獨(dú)的難度各不相同。對于簡單的數(shù)獨(dú)游戲，人們只需要知道數(shù)獨(dú)的規(guī)則和1-9，9的數(shù)字。即使是世界上最好的數(shù)學(xué)家也很難破解最困難的數(shù)獨(dú)。在小學(xué)的成績高的學(xué)生，他們已經(jīng)有能力接觸數(shù)獨(dú)，這不僅可以鍛煉學(xué)生的觀察能力更高的成績，提高他們對數(shù)字的敏感性，增強(qiáng)他們的邏輯思維能力和同學(xué)之間的合作，培養(yǎng)他們的耐心和意志力，也提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；高年級；數(shù)獨(dú)；思維能力

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）08-0024-02

一、前言

數(shù)獨(dú)，又稱九宮格，其盤面有九宮，每一宮又分為九小格，水平方向有九橫行，垂直方向有九縱列，共九九八十一個(gè)小格。在這八十一個(gè)格子中，給出已知數(shù)字，要求學(xué)生按照游戲要求，在空格內(nèi)填入1到9的數(shù)字，使得每個(gè)數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次。數(shù)獨(dú)的玩法看似簡單，但數(shù)字排列方式卻千變?nèi)f化，從而題目難度也深淺不一。

對于小學(xué)高年級學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維有所轉(zhuǎn)變，由低年級的直觀形象思維向抽象思維過渡，整個(gè)過渡需要經(jīng)歷由簡單到復(fù)雜、由低級到高級、由不完善到基本完善的過程。為了讓大多數(shù)學(xué)生順利過渡，教師需要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，建造一座通往抽象思維的橋梁——數(shù)獨(dú)知識(shí)。數(shù)獨(dú)的引入，可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，根據(jù)游戲規(guī)則，要完成一個(gè)數(shù)獨(dú)游戲，需要行、列和宮交錯(cuò)觀察，混合運(yùn)用摒除法、假設(shè)法等解法，一一確定每格內(nèi)需要填入的數(shù)字，填入數(shù)字后，還需驗(yàn)證每行、每列、每宮是否滿足規(guī)則，在這個(gè)過程中，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的觀察力。

通過數(shù)獨(dú)的練習(xí)，還可以提高學(xué)生對數(shù)字的敏感性。在解決數(shù)獨(dú)題目時(shí)，一般的做法是迅速瀏覽所有已知數(shù)字，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字，從這個(gè)數(shù)字入手，逐一確定這個(gè)數(shù)字在每個(gè)宮的位置。對于剩余的數(shù)字，也可以采取這個(gè)方法，一一將九個(gè)數(shù)字在每宮的位置確定，從而迅速準(zhǔn)確地完成數(shù)獨(dú)練習(xí)。在整個(gè)解題過程中，需要學(xué)生看到已知數(shù)字后，掃視一眼，便可以找出突破點(diǎn)，這個(gè)過程需要學(xué)生對數(shù)字十分敏感，剛開始可能會(huì)比較慢，但對數(shù)字的敏感性是可以培養(yǎng)的，在幾道數(shù)獨(dú)練習(xí)后，可以潛移默化地增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)字的敏感性。

數(shù)獨(dú)同樣可以提高學(xué)生的邏輯思維，邏輯思維又稱抽象思維，是指人們在認(rèn)識(shí)事物的過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動(dòng)地反映客觀現(xiàn)實(shí)的理性認(rèn)識(shí)過程。邏輯思維具有確定性，是有條理、有根據(jù)的，而不是模棱兩可、自相矛盾的。數(shù)獨(dú)解題以邏輯為依歸，嚴(yán)格按照規(guī)則進(jìn)行填數(shù)。解決一道數(shù)獨(dú)題目，通常需要多種解法交錯(cuò)使用，摒除法、余數(shù)法、直觀法、候選數(shù)法等。對什么數(shù)字選擇什么樣的方法，需要學(xué)生統(tǒng)籌大局，做到盡量全方位思考問題。在這個(gè)過程中，學(xué)生的邏輯思維能力會(huì)有所提升。

古希臘哲學(xué)家柏拉圖曾說過：耐心是一切聰明才智的基礎(chǔ)。數(shù)獨(dú)在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時(shí)，很好地鍛煉了學(xué)生的耐力。一道數(shù)獨(dú)題目，往往不能在短時(shí)間內(nèi)解決，有時(shí)候在填數(shù)的過程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，則會(huì)全盤皆輸，需要從頭再來。這時(shí)候，就需要學(xué)生的耐心和意志力，不畏困難，調(diào)整心態(tài)，再接再厲。在心理學(xué)中，耐心是衡量一個(gè)人心理素質(zhì)優(yōu)劣、心理健康與否的標(biāo)準(zhǔn)之一，也是人生成功的關(guān)鍵因素之一。培養(yǎng)學(xué)生的耐心不僅在學(xué)習(xí)上對其有所幫助，而且對學(xué)生今后的人生道路也會(huì)有很大的影響。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)采用多樣化的教學(xué)方式來調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心、激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決問題的興趣與熱情。對于小學(xué)高年級的學(xué)生，正處在思維高速發(fā)展階段，數(shù)獨(dú)游戲的適時(shí)出現(xiàn)，可以很好地激發(fā)學(xué)生對數(shù)字奧秘的探索興趣。在游戲的過程中使學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)字，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)這門學(xué)科并不是枯燥乏味的，每個(gè)數(shù)字也并不是只有在加減乘除中用到。相反在數(shù)學(xué)中，每個(gè)數(shù)字都有其獨(dú)特的魅力，只是需要同學(xué)們做好準(zhǔn)備自己去挖掘、去探索。

二、數(shù)獨(dú)的數(shù)學(xué)教育功能

數(shù)獨(dú)作為一款數(shù)字拼圖游戲，其游戲過程雖然與具體數(shù)學(xué)內(nèi)容沒有什么直接的聯(lián)系，但其培養(yǎng)游戲者數(shù)學(xué)思維能力的顯著教育功能卻與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著異曲同工般的目的與效果，其特殊的教育功能甚至還包括它對游戲參與者思維品質(zhì)的正向促進(jìn)作用。具體而言，其數(shù)學(xué)教育功能主要是指邏輯推理論證能力、運(yùn)算能力和空間想象能力等思維技能的鍛煉培養(yǎng)。數(shù)獨(dú)方格里的每一個(gè)數(shù)與其周圍的數(shù)既相互制約又相互配合，在空格里應(yīng)填的數(shù)與它所在的每一行、每一列、小九宮格和大九宮格的每一個(gè)數(shù)都有著內(nèi)在的必然聯(lián)系和制約關(guān)系，若錯(cuò)一步，余步皆錯(cuò)，這樣形式簡單內(nèi)容豐富的因果論證型內(nèi)容是培養(yǎng)邏輯推理論證能力的極好素材。同時(shí)，伴隨每一步推理，都有相應(yīng)的運(yùn)算思維過程，這些運(yùn)算內(nèi)容多數(shù)場合簡單，也不乏復(fù)雜情形，對口算、心算技能的形成和熟練也是大有裨益的。另外，數(shù)獨(dú)的三條規(guī)則（也可以把它稱為行規(guī)則、列規(guī)則和小九宮格規(guī)則）使得數(shù)獨(dú)雖然是一個(gè)二維平面圖表，但本質(zhì)上是一個(gè)三維空間結(jié)構(gòu)，做題者必須兼顧三條規(guī)則的同時(shí)滿足，方能順利地完成游戲。什么數(shù)放在什么位置，每一個(gè)數(shù)與簡單的形的具體對應(yīng)，使游戲者在不知不覺中也拓展了他的空間想象能力。數(shù)獨(dú)對游戲參與者思維品質(zhì)的有益幫助，主要表現(xiàn)在，它能吸引參與者盡快集中注意力，迅速進(jìn)入有效思維狀態(tài)，長時(shí)間耐心細(xì)致地推理每一個(gè)空格中的數(shù)，甚至多次反復(fù)推理同一個(gè)格子中的數(shù)，從而促使其思維品質(zhì)的正向發(fā)展。

正因?yàn)槿绱?，?shù)獨(dú)的特殊教育功能在國外正在開始受到重視和應(yīng)用。在英國的中小學(xué)，許多數(shù)學(xué)老師把游戲下載到計(jì)算機(jī)中，要求學(xué)生每周至少完成3則數(shù)獨(dú)題目。新西蘭的教師也認(rèn)為，盡管風(fēng)靡世界的數(shù)獨(dú)游戲并不需要數(shù)學(xué)技能，但卻能夠鍛煉人的邏輯思維能力與推理能力。同時(shí)，一些頂尖數(shù)學(xué)家也寄希望數(shù)獨(dú)能激發(fā)更多青少年對數(shù)學(xué)的濃厚興趣。在我國，相當(dāng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展滯后甚至數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的喪失也是廣大數(shù)學(xué)教師、家長以至社會(huì)極為關(guān)注的問題，如果能借助數(shù)獨(dú)這種特殊形式以有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，那將同樣具有十分顯著的社會(huì)意義。但數(shù)獨(dú)傳入我國以來，其流行范圍和受歡迎程度，明顯不及國外那樣瘋狂。形成這種局面最重要的原因，除了我國特殊的社會(huì)背景、教育環(huán)境、學(xué)生思維特點(diǎn)外，還與數(shù)獨(dú)游戲本身的品質(zhì)密切相關(guān)。一個(gè)品質(zhì)上乘的數(shù)獨(dú)，不僅其已知數(shù)（亮數(shù)）的布局非常講究，而且更重要的是其內(nèi)含的思維過程，既不能讓你覺得一目了然，輕而易舉迅速破解，失去挑戰(zhàn)性，也不能讓你一籌莫展，進(jìn)退兩難，失去信心，制作者處心積慮設(shè)下思維陷阱，游戲者殫精竭慮尋求破解法門，猶如武林至尊與世外高人的武功顛峰對決一般精彩，這才是數(shù)獨(dú)品質(zhì)的至高境界，同時(shí)也是其能吸引人如癡如醉的真正魅力所在。國人接觸到的數(shù)獨(dú)，有相當(dāng)一部分是由計(jì)算機(jī)程序制作出來的，正如機(jī)器人永遠(yuǎn)不能詮釋人腦智慧一樣，由程序生產(chǎn)出來的數(shù)獨(dú)，自然也就不能體現(xiàn)它的神奇和精彩，其趣味和魅力必然也會(huì)大打折扣。

三、結(jié)束語

通過數(shù)獨(dú)游戲的鍛煉，可以提高學(xué)生的觀察能力，提升其對數(shù)字的敏感程度，增強(qiáng)其邏輯思維能力和同學(xué)之間的協(xié)作能力，培養(yǎng)其耐心和意志力，讓更多的學(xué)生體驗(yàn)到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的成功喜悅，讓更多的學(xué)生愛上數(shù)學(xué)。

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