課程思政理念下概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)改革的探索與實踐*

張艷 陳美蓉 王亞軍 姚香娟 （中國礦業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院）

中共教育部黨組于2017年12月發(fā)布了《高校思想政治工作質(zhì)量提升工程實施綱要》，詳細規(guī)劃了“十大育人”體系。其中在課程育人質(zhì)量提升體系中，提出要大力推動以“課程思政”為目標(biāo)的課堂教學(xué)改革，實現(xiàn)思想政治教育與知識體系教育的有機統(tǒng)一。如何在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)過程中進行課程思政，筆者從教育理念、教學(xué)原則和實踐路徑等方面進行了探析。

一 要更新理念，在教學(xué)過程中落實立德樹人的根本任務(wù)

立德樹人是高校立身之本。課堂教學(xué)是育人主渠道。如何在課堂教學(xué)過程中實現(xiàn)立德樹人這一根本目標(biāo)，習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議的講話中指出，要堅持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，要用好課堂教學(xué)這個主渠道，思想政治理論課要堅持在改進中加強，提升思想政治教育親和力和針對性，滿足學(xué)生成長發(fā)展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)。課程思政就是對習(xí)近平總書記所要求的“同向同行”和“協(xié)同效應(yīng)”的一種積極回應(yīng)，其要義在于強調(diào)高校各類課程都要發(fā)揮思想政治教育作用。

在課程思政理念下，進行概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)改革，任課教師應(yīng)從育人的本質(zhì)要求出發(fā)，提高自身的育德意識和育德能力，圍繞立德樹人這一根本任務(wù)，充分發(fā)掘和運用概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)科中蘊含的思想政治教育資源，凸現(xiàn)其在知識傳授、能力培養(yǎng)和品質(zhì)塑造等方面的教育價值。在實踐中要以強化教學(xué)過程中的思想政治教育功能為核心目標(biāo)，創(chuàng)新教學(xué)方法、豐富課程內(nèi)涵、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計、改進課堂管理，通過課前、課中、課后、線上和線下等多個環(huán)節(jié)多種方式融入社會主義核心價值觀的精髓要義，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的人生觀、價值觀、世界觀，傳播弘揚馬克思主義科學(xué)理論，發(fā)揮概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的思想政治教育作用。

二 概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程思政的基本原則

（一）融合性原則

所謂融合，就是在教學(xué)過程中將思想政治教育元素融入學(xué)科知識載體，將知識傳授和價值引領(lǐng)有機地結(jié)合起來，采取潛移默化、循循善誘的方式實現(xiàn)立德樹人潤物無聲。概率論與數(shù)理統(tǒng)計的數(shù)學(xué)課程屬性決定了其思想政治教育功能的潛隱性，這就要求任課教師深入挖掘概率知識的德育內(nèi)涵，找準(zhǔn)時機，合理融入，契合學(xué)生成長發(fā)展的需求和期待，實現(xiàn)“課程承載思政，思政寓于課程”的相融相合。

（二）明確性原則

在課程思政理念下，概率論與數(shù)理統(tǒng)計屬于“隱性思政”課程，這就決定了在教學(xué)改革過程中實現(xiàn)思想政治教育功能應(yīng)遵循明確性原則。無論是教學(xué)目標(biāo)的確立、教學(xué)方案的設(shè)計和實施還是教學(xué)反思和評價環(huán)節(jié)，都要彰顯出思想政治教育的內(nèi)涵。在確立教學(xué)目標(biāo)時除了對學(xué)生在知識和技能方面的要求予以明確，還要針對價值觀的培育和塑造給出合理清晰的描述。在教學(xué)方案的設(shè)計和實施過程中，要明確每個具體知識點可以進行哪方面的思政教育的融入，采取什么方式和載體途徑融入，避免隨意性和盲目性。教學(xué)反思環(huán)節(jié)要對課程思政教育的具體成效做出明確描述，以利于進一步的改革。在教學(xué)評價環(huán)節(jié)應(yīng)對照“課程思政”的目標(biāo)設(shè)置體現(xiàn)思政教育實施和成效的特色化多維度的評價指標(biāo)。

（三）學(xué)生參與原則

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說：“人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者。”因此在教學(xué)過程中，要充分尊重學(xué)生的主體地位，遵循學(xué)生參與原則，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有效激發(fā)學(xué)生思維參與、行為參與、情感參與和認知參與的積極性。脫離了學(xué)生的積極參與，課程思政將變成教學(xué)過程中附加的道德說教。因此在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)過程中應(yīng)結(jié)合大學(xué)生的實際生活，創(chuàng)設(shè)課程思政情境，讓學(xué)生積極參與問題的發(fā)現(xiàn)和解決過程，還學(xué)生話語權(quán)，激發(fā)學(xué)生的思想碰撞和情感體驗，以理論和實踐相結(jié)合的方式，使學(xué)生在運用概率統(tǒng)計思想方法和思維策略解決實際問題的同時領(lǐng)會概率統(tǒng)計思想對理性認識和決策行為的指導(dǎo)作用，實現(xiàn)概率統(tǒng)計課程在知識傳授、能力培養(yǎng)和品質(zhì)塑造等方面的教育功能。

三 概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程思政的實踐路徑

（一）加強知識發(fā)生過程教學(xué)，適時進行課程思政

知識發(fā)生過程教學(xué)是教師引導(dǎo)學(xué)生去揭示或感受知識發(fā)生的前提或原因, 知識概括或擴充的經(jīng)過以及向前拓展的方向。加強知識發(fā)生過程教學(xué)不僅要把知識成果返璞歸真地向?qū)W生揭示出來，還要讓學(xué)生參與到知識的“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”過程，經(jīng)歷探索過程的磨礪，培養(yǎng)求真、求是、求善、求美的態(tài)度和精神。

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中，像概念的形成過程、問題的解決過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程以及規(guī)律的被揭示過程等，都蘊含著“課程思政”的好時機。中國科學(xué)院院士、數(shù)學(xué)家林群先生曾指出微積分可以統(tǒng)一到一個哲學(xué)公式，帶有比例數(shù)

概率論的兩個基本定理：大數(shù)定律和中心極限定理，也可納入前面的哲學(xué)框架。它揭示了追求真理的數(shù)字化過程：要經(jīng)多道坎（即0.9，0.99，0.999，…）再將比例提到1，或者說，相對真理不可能100%正確，只能正確到90%，99%，99.9%，…在教學(xué)過程中可從對頻率的穩(wěn)定性如何進行嚴格地數(shù)學(xué)描述和理論證明的追問和解決過程中揭示出大數(shù)定律，概括得到大數(shù)定律以嚴格的數(shù)學(xué)形式表達了隨機現(xiàn)象最根本的性質(zhì)之一：大量的隨機現(xiàn)象中平均結(jié)果的穩(wěn)定性。這蘊含了確定性和隨機性的辯證統(tǒng)一。中心極限定理則表明，在相當(dāng)一般的條件下，當(dāng)獨立隨機變量的個數(shù)不斷增加時，不管它們原來服從什么分布，其和的分布都趨于正態(tài)分布。它揭示了產(chǎn)生正態(tài)分布變量的源泉，同時也是哲學(xué)中量變引起質(zhì)變的典型例證之一。

（二）以問題為先導(dǎo)，通過“問題解決”進行課程思政

在教學(xué)過程中以問題為先導(dǎo)組織教學(xué)，通過提出問題—分析問題—解決問題來引導(dǎo)和推動學(xué)生采取自主、合作、探究等方式進行學(xué)習(xí)，促進學(xué)生實現(xiàn)知識的自主建構(gòu)和能力的提升。在“課程思政”理念下，教師要精心創(chuàng)設(shè)生動的問題情境，利用概率知識揭示其深刻的內(nèi)隱本質(zhì)，幫助學(xué)生實現(xiàn)認知和技能的深化和固化，同時還要挖掘出其中的德育內(nèi)涵，詮釋知識背后的價值趨向和人文精神，實現(xiàn)知識傳授和價值引領(lǐng)的有機結(jié)合。

舉一個例子?！兑了髟⒀浴分小逗⒆优c狼》的故事大家耳熟能詳。在教學(xué)中我們可以“故事中的村民對孩子的可信度是如何下降的”這個問題為先導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生用概率語言來表示故事中的事件，并進一步推動學(xué)生利用概率知識解決上述問題。首先設(shè)事件A 為“小孩說謊”，事件B 為“小孩可信”，再假設(shè)“可信的孩子說謊的概率為0.1，不可信的孩子說謊的概率為0.5”，即

村民原來對這個孩子的印象是較為可信的，不妨設(shè)P(B)=0.8，在建立了概率模型并進行了合理假設(shè)之后，再引導(dǎo)學(xué)生把說謊的孩子的可信度用概率表達式表示出來，并利用概率方法計算出來。故事中的孩子第一次說謊之后，利用貝葉斯公式可以計算出村民對孩子的可信度改變?yōu)?/p>

在此基礎(chǔ)上，再一次利用貝葉斯公式可以計算出孩子第二次說謊之后，村民對孩子的可信度進一步下降，約為0.138.計算結(jié)果說明孩子說了兩次謊之后，村民對他的可信度由原來的較高值下降為非常低的值。

故事中的孩子用生命為代價詮釋了誠信的重要性。在用概率方法解決了這個問題之后，教師可以進一步挖掘其中的德育內(nèi)涵，抓住時機進行課程思政。誠信是中華民族的傳統(tǒng)美德，是一個人的立身之本?？鬃釉唬骸叭硕鵁o信，不知其可也?！蔽覈糯鷼v史典故中也有許多關(guān)于誠信的故事，比如商鞅徙木立信、曾子殺豬不欺子、黃金百斤不如季布一諾等等。在現(xiàn)代社會，誠信是公民必須恪守的基本道德準(zhǔn)則之一，是社會主義核心價值觀的基本內(nèi)容之一。

（三）在案例和專題教學(xué)過程中進行課程思政

在教學(xué)過程中以課程思政為目標(biāo)，選擇典型案例并適時進行專題教學(xué)，不僅可以幫助學(xué)生實現(xiàn)知識學(xué)習(xí)的融會貫通和新舊遷移，提高分析問題、解決問題的能力，而且可以為學(xué)生提供濃濃的思政元素豐富的“營養(yǎng)湯”，這是彰顯德育功能的有效途徑。

比如在小概率事件原理的專題教學(xué)中，可以從大家熟知且貼近生活的一些俗語入手?！俺Ｔ诤舆呑?，哪有不濕鞋的”是人們總結(jié)出的經(jīng)驗教訓(xùn)，可以從概率角度解釋為“在河邊走一次，濕鞋的概率很小”，但走的次數(shù)多了，“濕鞋”就幾乎必然發(fā)生了，這也警示我們不可忽視小概率事件的影響。習(xí)近平總書記在2013年6月召開的黨的群眾路線教育實踐活動工作會議上指出：“‘禍患常積于忽微，而智勇多困于所溺．’養(yǎng)成勤正衣冠的習(xí)慣，能收到防微杜漸之效，能有效避免‘積羽沉舟，群輕折軸’?！边@段話也閃爍著“小概率事件原理”的理性光芒。教師可以借此告誡同學(xué)們，學(xué)習(xí)的小錯誤、行為習(xí)慣上的小毛病、為人處事上的不當(dāng)之處，如果不及時糾正，日積月累，就會釀成大錯大禍。