基于偽隨機(jī)碼相位調(diào)制和外差探測(cè)的高精度激光測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)研究*

楊 馥,邱子勝，李姝欣，程楚玉，劉 政,傅紫源

(1.東華大學(xué) 理學(xué)院·上海·201620；2.上海衛(wèi)星工程研究所·上海·201109)

0 引 言

高精度激光測(cè)速測(cè)距技術(shù)被廣泛應(yīng)用于航空航天、國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防等領(lǐng)域，如深空導(dǎo)航、無(wú)人航天器自主交會(huì)對(duì)接、車載激光測(cè)距測(cè)速、三維地圖構(gòu)建等[1-5]。傳統(tǒng)測(cè)距方式常采用脈沖激光飛行時(shí)間法，即發(fā)射較高峰值功率的脈沖，利用激光脈沖往返的時(shí)間間隔來(lái)獲取距離信息，并利用距離的微分來(lái)獲取速度信息。這種方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、技術(shù)成熟,但在遠(yuǎn)距離情況下工作時(shí)，需要激光器具備極高的峰值功率。為保證激光器的安全運(yùn)轉(zhuǎn)，出射脈沖的重復(fù)頻率較低，因而測(cè)量的空間分辨率難以提高[6-8]。而在遇到目標(biāo)距離出現(xiàn)突變的情況時(shí)，通過(guò)距離微分來(lái)獲取目標(biāo)速度的方法存在較大的誤差。因此，一些新的測(cè)量方案不斷被提出，如基于偽隨機(jī)碼和光子計(jì)數(shù)的測(cè)距技術(shù)[9]。該技術(shù)方案采用直接測(cè)量機(jī)制，將出射激光按照偽隨機(jī)碼進(jìn)行強(qiáng)度調(diào)制，回波微弱的光子信號(hào)序列經(jīng)過(guò)閾值甄別后得到接收的碼元序列。該碼元序列與原始偽隨機(jī)碼序列進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，相關(guān)運(yùn)算的峰值所對(duì)應(yīng)的距離即為目標(biāo)距離。該技術(shù)的優(yōu)勢(shì)在于即使回波信號(hào)微弱到光子量級(jí)，回波碼元出現(xiàn)大量誤判，也能夠利用回波碼元與偽隨機(jī)碼之間的相關(guān)性得到正確的目標(biāo)距離信息，從而大大提高了系統(tǒng)的靈敏度；除此以外，還有基于啁啾調(diào)幅的相干測(cè)量機(jī)制[10]。該測(cè)量方案采用相干探測(cè)機(jī)制，出射激光按照光強(qiáng)進(jìn)行啁啾調(diào)制，回波信號(hào)與本振光進(jìn)行相干探測(cè)。經(jīng)過(guò)啁啾解調(diào)，可得到一單頻信號(hào)，該信號(hào)的頻率與目標(biāo)距離成正比。該技術(shù)的優(yōu)勢(shì)在于激光器工作在寬脈寬、低峰值功率狀態(tài)下，可大大提高脈沖重復(fù)探測(cè)頻率，從而提高空間分辨率；另外，相干探測(cè)可利用本振信號(hào)放大回波小信號(hào)，從而較直接探測(cè)具備更好的靈敏度。本文提出了一種聯(lián)合偽隨機(jī)碼相位調(diào)制和外差探測(cè)技術(shù)的方法，并搭建了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)。利用此技術(shù)對(duì)漫反射轉(zhuǎn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量，在調(diào)制速率為100MHz的條件下，實(shí)現(xiàn)了0.138m的測(cè)距精度，以及4.16cm/s的測(cè)速精度。

1 實(shí)驗(yàn)原理

基于偽隨機(jī)碼相位調(diào)制和外差探測(cè)的激光測(cè)距測(cè)速系統(tǒng)的原理如圖1所示[11]。激光經(jīng)耦合器處理可被分成兩部分，其中絕大部分通過(guò)電光相位調(diào)制器按照偽隨機(jī)碼信號(hào)進(jìn)行相位調(diào)制，并作為出射激光由望遠(yuǎn)鏡發(fā)射出去，另一部分通過(guò)聲光移頻器進(jìn)行移頻，并作為本振信號(hào)光用于相干探測(cè)。

圖1 基于偽隨機(jī)碼相位調(diào)制和外差探測(cè)的高精度激光測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)原理圖 Fig.1 Schematic of the high precision laser range measurement system based on the PRC phase modulation and heterodyne detection

經(jīng)偽隨機(jī)碼相位調(diào)制的出射信號(hào)為

S=Arcos[ωct+PRC(t)π+φ1]

(1)

式中,Ar為出射激光的振幅，ωc為出射激光的頻率。

(2)

式中,bn為偽隨機(jī)碼序列，取值為非0即1。系統(tǒng)采用M序列，偽隨機(jī)碼由任意波形發(fā)生器(AWG)提供。p(t)為門函數(shù)，其表達(dá)式為

(3)

同軸望遠(yuǎn)鏡接收到的回波信號(hào)攜帶有物體的徑向速度信息，表現(xiàn)為多普勒頻移。其中，多普勒頻移量ωd=2u/λ，u為徑向速度。回波信號(hào)表示為

S=Arcos[(ωc+ωd)t+PRC(t-2R/c)π+φ1]

(4)

經(jīng)過(guò)聲光移頻器進(jìn)行移頻的參考本征信號(hào)為

L=ALOcos[(ωc+ωm)t+φ2]

(5)

式中，ωm為聲光移頻器的頻移量，回波信號(hào)光通過(guò)耦合器與本征信號(hào)光發(fā)生相干作用，在經(jīng)過(guò)光電平衡探測(cè)器時(shí)被轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，在經(jīng)過(guò)雙通道AD采集卡時(shí)被轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)。采集的相干信號(hào)為

(6)

雙通道AD采集卡的另一通道負(fù)責(zé)采集電光相位調(diào)制器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。采集的兩路信號(hào)在計(jì)算機(jī)處完成信號(hào)處理，主要方法為將電光相位調(diào)制器驅(qū)動(dòng)信號(hào)和相干信號(hào)依次移位相乘，并做傅里葉變換，即

(7)

式中，N為一個(gè)完整M序列的碼元數(shù)，它與M序列階數(shù)m之間滿足N=2m-1。由式(7)可知，當(dāng)移位延遲的碼元時(shí)間nT0和由目標(biāo)導(dǎo)致的延時(shí)量2R/c一致時(shí)，Y將轉(zhuǎn)變?yōu)橄辔贿B續(xù)的三角函數(shù)，此時(shí)的幅度譜在中頻ωm-ωd處具有最大值。因此，系統(tǒng)可根據(jù)功率譜出現(xiàn)最大峰值時(shí)對(duì)應(yīng)的延遲碼元數(shù)n得到目標(biāo)距離信息，即L=cnT0/2，根據(jù)最大峰值對(duì)應(yīng)的頻率可得目標(biāo)的徑向速度，即

u=λ·(ωm-ωd)/2

(8)

2 基于偽隨機(jī)碼相位調(diào)制的外差實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

基于上述基本原理，搭建了基于偽隨機(jī)碼相位調(diào)制和外差探測(cè)的激光測(cè)速測(cè)距實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)圖Fig.2 Experimental optical system

系統(tǒng)采用1550nm的單模窄線寬連續(xù)激光器作為光源，激光器的處理輸出功率為11.4mW。激光器輸出經(jīng)隔離器處理后與10:90耦合器相連。激光器輸出的絕大部分光源可通過(guò)電光相位調(diào)制器按照偽隨機(jī)碼信號(hào)進(jìn)行相位調(diào)制，調(diào)制器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)由任意波形發(fā)生器提供，調(diào)制后的信號(hào)經(jīng)環(huán)形器處理后作為出射激光由望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行發(fā)射，出射功率為2mW；另一部分光源通過(guò)聲光移頻器移頻后作為本振信號(hào)光用于外差探測(cè)，頻移量為25MHz，本振信號(hào)功率為117μW，出射望遠(yuǎn)鏡的口徑為2cm。望遠(yuǎn)鏡的出射激光經(jīng)目標(biāo)漫反射后，攜帶目標(biāo)距離信息和徑向速度信息的激光回波信號(hào)與本振信號(hào)光在耦合器中發(fā)生相干作用，并在經(jīng)過(guò)光電平衡探測(cè)器時(shí)被轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，在經(jīng)過(guò)雙通道AD采集卡時(shí)被轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)。雙通道AD采集卡的另一通道負(fù)責(zé)采集電光相位調(diào)制器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。AD采集卡的采樣速率為1GHz。外部觸發(fā)器用于提供AD采集卡和任意波形發(fā)生器的觸發(fā)信號(hào),從而保證系統(tǒng)的同步性。采集的兩路信號(hào)在計(jì)算機(jī)中完成信號(hào)處理，并得到目標(biāo)的距離信息和徑向速度信息。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

實(shí)驗(yàn)采用100MHz的13階M序列偽隨機(jī)碼對(duì)激光進(jìn)行相位調(diào)制，探測(cè)目標(biāo)為常用的鋁片風(fēng)扇。風(fēng)扇被放置于距離發(fā)射系統(tǒng)約8m處的位置，扇葉勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。系統(tǒng)采樣頻率為1GHz，偽隨機(jī)碼序列長(zhǎng)度為81.9μs，如圖3所示，對(duì)應(yīng)的距離分辨率為15cm，徑向速度分辨率為du=λ/(2*Tpulse)=0.0091m/s。

圖3 ADC采集的偽隨機(jī)碼驅(qū)動(dòng)信號(hào)Fig.3 PRC signal accumulated in ADC channel 2

轉(zhuǎn)動(dòng)風(fēng)扇的漫反射信號(hào)與本振信號(hào)相干，相干信號(hào)如圖4所示。

(a)整體信號(hào)(a) The whole signal

(b)圖(a)中標(biāo)注部分的放大信號(hào)(b) The zoomed signal with the mark in the (a) figure圖4 ADC采集的相干信號(hào)Fig.4 Heterodyne signal in ADC

由圖4可知，激光被調(diào)制部分的波形表現(xiàn)為相位不連續(xù)的正弦波信號(hào)，正弦波頻率與聲光移頻器的頻移量及目標(biāo)徑向速度相關(guān)。外差信號(hào)與偽隨機(jī)碼驅(qū)動(dòng)信號(hào)移位相乘。當(dāng)移位量與距離延遲相匹配時(shí)，得到的信號(hào)傅里葉變換頻譜如圖5所示。圖5所示為中心頻率為25MHz時(shí)，為聲光移頻器輸出的25MHz基準(zhǔn)信號(hào)，其附近的另一峰值23.27MHz則是由轉(zhuǎn)動(dòng)風(fēng)扇在望遠(yuǎn)鏡激光出射方向上的徑向速度帶來(lái)的多普勒頻移引起。

圖5 轉(zhuǎn)動(dòng)物體的信號(hào)頻譜圖Fig.5 Rotation frequency spectrum

為了獲取系統(tǒng)的測(cè)速測(cè)距精度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)50次，得到的目標(biāo)距離信息、徑向速度信息分別如圖6、圖7所示。

圖6 轉(zhuǎn)動(dòng)物體的距離測(cè)量Fig.6 Rotation range measurement

圖7 轉(zhuǎn)動(dòng)物體的徑向速度測(cè)量Fig.7 Rotation velocity measurement

從圖6、圖7可以看出，目標(biāo)的平均距離為7.938m ，距離精度為0.138m，平均徑向速度為1.372m/s，徑向速度精度為4.16cm/s，與預(yù)估的目標(biāo)距離、徑向速度一致。距離精度與距離分辨率密切相關(guān)。在此系統(tǒng)中，偽隨機(jī)碼的調(diào)制速率為100MHz,但是AD采樣速率為1GHz,即能夠以1ns(對(duì)應(yīng)的目標(biāo)距離間隔為15cm)為單位來(lái)精確匹配偽隨機(jī)碼的延遲時(shí)間，所以從圖6可以看出，測(cè)得的目標(biāo)距離僅在2個(gè)相差為15cm的目標(biāo)距離值之間跳動(dòng)。徑向速度精度同樣與速度分辨率密切相關(guān)，本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的速度分辨率接近1cm/s，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的徑向速度精度為4.16cm/s。其中的原因，可能是由于在重復(fù)多次的測(cè)量過(guò)程中，轉(zhuǎn)盤的徑向速度并不能保持恒定。若系統(tǒng)采用更高的調(diào)制速率及AD采樣速率，以及目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度能夠保持恒定，則系統(tǒng)的測(cè)速測(cè)距精度可獲得進(jìn)一步提高。

4 結(jié) 論

本文討論了基于偽隨機(jī)碼相位調(diào)制和外差探測(cè)的測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)實(shí)施方案，并搭建了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)。當(dāng)激光出射功率為2mW、參考光功率為117μW、偽隨機(jī)碼相位調(diào)制速率為100MHz、偽隨機(jī)碼序列長(zhǎng)度為81.9μs、采樣速率為1GHz時(shí)，系統(tǒng)對(duì)在約8m處、徑向速度約為1.4m/s的目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量，可獲得0.138m的測(cè)距精度，以及4.16cm/s的測(cè)速精度。目前導(dǎo)致測(cè)量距離較短的原因，主要是激光的出射功率及望遠(yuǎn)鏡的接收口徑的限制。根據(jù)雷達(dá)方程可將實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)反推至星載條件,即當(dāng)出射激光峰值功率從2mW增長(zhǎng)至111W、脈沖寬度從117.8μW增長(zhǎng)至1mW、脈沖寬度從81.9μs增長(zhǎng)至400μs、望遠(yuǎn)鏡口徑由2cm增長(zhǎng)至70cm時(shí)，系統(tǒng)能夠有效探測(cè)到600km處的目標(biāo)。此反推參數(shù)與由參考文獻(xiàn)[13]給出的采用典型巨脈沖飛行時(shí)間法的星載測(cè)高系統(tǒng)GLAS的系統(tǒng)參數(shù)相比，顯示出了巨大的優(yōu)越性。在將本實(shí)施方案用于遠(yuǎn)距離目標(biāo)探測(cè)時(shí)，可以將本振信號(hào)進(jìn)行一定延遲再完成出射，這樣便可在不增加偽隨機(jī)碼序列長(zhǎng)度的前提下完成測(cè)量。本文所做的工作充分顯示了基于偽隨機(jī)碼相位調(diào)制和外差探測(cè)的測(cè)速測(cè)距技術(shù)在遠(yuǎn)距離應(yīng)用時(shí)的優(yōu)越性。