基于近似模型的電動(dòng)汽車前風(fēng)窗玻璃除霜性能優(yōu)化

李 旭，崔行振，王建春，管德永

(山東科技大學(xué) 交通學(xué)院， 山東 青島 266590)

汽車前風(fēng)窗玻璃的除霜性能是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的強(qiáng)制檢測(cè)的內(nèi)容。對(duì)于電動(dòng)汽車而言，良好的除霜性能可節(jié)省電池電量，增加續(xù)航里程。在新能源車型開(kāi)發(fā)的初始階段，運(yùn)用CFD方法進(jìn)行模擬分析能夠節(jié)省試驗(yàn)成本，具有重要的實(shí)際意義。

國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)汽車除霜性能改進(jìn)做了很多研究。谷正氣等[1]運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)研究了出風(fēng)口的導(dǎo)流葉片，讓除霜?dú)饬麟S時(shí)間規(guī)律變化，先除盡對(duì)駕駛員視野的關(guān)鍵區(qū)域，進(jìn)而達(dá)到快速除霜目的。HUANG等[2]采用試驗(yàn)與仿真相結(jié)合，對(duì)風(fēng)道的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，使其除霜性能達(dá)到要求。葛吉偉[3]綜合考慮進(jìn)風(fēng)的流量、溫度、除霜格柵角度等對(duì)除霜特性的影響，獲得設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)除霜特性的影響規(guī)律，得到較佳的除霜效果方案。Patidar Ashok[4]在Fluent中運(yùn)用能量方程和等溫流場(chǎng)進(jìn)行除霜模擬分析。ROY等[5]搭建實(shí)車簡(jiǎn)易除霜模型，將仿真分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，所得的誤差較小，以此驗(yàn)證RNGk-ε湍流模型適合汽車的除霜仿真計(jì)算。Alhajri M等[6]綜合考慮乘員熱舒適性和除霜進(jìn)氣氣流的流量、溫度等，在滿足乘員艙乘客熱舒適性的前提下，得到較為理想的除霜通風(fēng)模式。但是，上述研究多針對(duì)傳統(tǒng)燃油車型進(jìn)行研究，針對(duì)小型電動(dòng)汽車除霜性能的研究較少。電池電量作為電動(dòng)汽車的唯一動(dòng)力源，對(duì)汽車的續(xù)航里程具有重要影響，本文研究電動(dòng)汽車的除霜性能并進(jìn)行改進(jìn)研究。

本文的研究對(duì)象為某款小型電動(dòng)汽車。因?yàn)槌鲲L(fēng)格柵的偏轉(zhuǎn)角度會(huì)在一定程度上改變除霜?dú)饬鞯臎_擊角以及氣流的分布，故本文將添加的兩組不同布置方向的格柵的偏轉(zhuǎn)角度作為設(shè)計(jì)變量，把分割的關(guān)鍵視野區(qū)域的近壁面流速作為優(yōu)化目標(biāo)，改善該車型前擋風(fēng)玻璃的近壁面流速分布，以此達(dá)到提升除霜效率的目的。

1 原模型的分析計(jì)算

1.1 物理模型

本文的研究對(duì)象為某款小型電動(dòng)汽車，包含除霜風(fēng)道、玻璃、乘員艙等結(jié)構(gòu)，主要研究前風(fēng)窗玻璃的除霜性能。依據(jù)GB11555—2009將前擋風(fēng)玻璃劃分為視野A區(qū)、A′區(qū)、B區(qū)，如圖1所示。

圖1 玻璃分區(qū)示意圖

1.2 除霜數(shù)學(xué)模型

除霜的計(jì)算過(guò)程分為兩個(gè)步驟，第1步先經(jīng)過(guò)CFD分析計(jì)算得到汽車乘員艙內(nèi)的穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)，第2步再基于此穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)作為瞬態(tài)計(jì)算的初態(tài)流場(chǎng)。瞬態(tài)分析計(jì)算所用的算法是：當(dāng)熱風(fēng)吹至前風(fēng)窗玻璃時(shí)，先進(jìn)行對(duì)流換熱，玻璃將熱能傳導(dǎo)至霜層，一旦玻璃與霜層的邊界上累計(jì)的熱流超過(guò)了霜層的初始能量，霜層就會(huì)融化。

霜層的初始能量的計(jì)算公式為

Einitial=ρi·t·A(cp·T+L)

(1)

式中：Einitial為初始能量；ρi為霜層密度；t為霜層厚度；A為邊界面積；cp為霜層比熱；T為溫度；L為潛熱。

累計(jì)邊界熱流為

(2)

式中：cemp為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；A為邊界面積；qw(τ)為單位面積邊界熱流。

霜層開(kāi)始融化后，其剩余霜層的厚度為

S=t·[1-(qloss/Einitial)]

(3)

式中：t為霜層厚度；qloss為累計(jì)邊界熱流[7]。

1.3 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

本文所用的物理模型在前處理軟件Hypermesh 14.0中劃分表面三角形網(wǎng)格，在STAR-CCM+中生成體網(wǎng)格。其中，前擋風(fēng)玻璃采用棱柱體網(wǎng)格離散，乘客艙內(nèi)部空氣域采用四面體網(wǎng)格。拉伸前擋風(fēng)玻璃和側(cè)窗玻璃，共3層，前擋風(fēng)玻璃厚度為4.7 mm，增長(zhǎng)比為3.5，側(cè)窗玻璃厚度為3.5 mm，拉伸率為2.0。乘客艙邊界層厚度為3 mm，層數(shù)為2層，拉伸率為1.2，體網(wǎng)格數(shù)量為238萬(wàn)。乘員艙及前風(fēng)窗玻璃處網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 乘員艙及前風(fēng)窗玻璃處網(wǎng)格模型

假定空氣為不可壓縮氣體，常密度，湍流模型為Realizablek-ε模型，空間離散采用2階迎風(fēng)差分格式，迭代方式選取Simple算法[8]。邊界條件設(shè)置如下：除霜風(fēng)道入口為速度入口，為6.2 m/s， 乘員艙出口為壓力出口，乘員艙、儀表板等為絕熱壁面邊界，玻璃外層設(shè)置為對(duì)流換熱。

1.4 原模型的分析計(jì)算

穩(wěn)態(tài)計(jì)算的邊界條件設(shè)置完畢后，首先對(duì)該款車型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，得到該車型前風(fēng)窗玻璃的近壁面速度分布云圖，如圖3所示。由圖3分析可得：視野A、A′區(qū)視野中部流速較低，需要進(jìn)行改進(jìn)，并進(jìn)行除霜瞬態(tài)分析。

圖3 氣流速度分布云圖

瞬態(tài)分析時(shí)，試驗(yàn)要求在(-18±3)℃下進(jìn)行。本文設(shè)置外界環(huán)境溫度為-18 ℃，計(jì)算2 400 s，步進(jìn)1 s，每步迭代5次，霜層的厚度設(shè)置為0.5 mm，進(jìn)風(fēng)溫度按HVAC加熱曲線引入，如圖4所示。瞬態(tài)分析時(shí)，空氣的動(dòng)力黏度和熱導(dǎo)率在STAR CCM+里通過(guò)場(chǎng)函數(shù)進(jìn)行給定。其中T為進(jìn)氣溫度，單位為K。場(chǎng)函數(shù)如表1所示。

穩(wěn)態(tài)計(jì)算完畢后，進(jìn)行除霜瞬態(tài)計(jì)算，圖5為瞬態(tài)計(jì)算的不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的前擋風(fēng)玻璃融霜圖。將分析結(jié)果與國(guó)標(biāo)[9]進(jìn)行對(duì)比，如表2所示。結(jié)合圖表可知：在25 min時(shí)，A、A′、B區(qū)均已達(dá)到國(guó)家要求的除霜標(biāo)準(zhǔn)，因此不再進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。但在20 min時(shí)，A區(qū)的除霜比例未達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，因此需要對(duì)原模型進(jìn)行改進(jìn)。

表1 場(chǎng)函數(shù)

參數(shù)函數(shù)公式動(dòng)力黏度U=45e-9×(T-273.15)+1.74e-5熱導(dǎo)率λ=82.5e-6×(T-273.15)+0.0243

圖4 HVAC溫升曲線

圖5 不同時(shí)刻前風(fēng)窗玻璃融霜圖

表2 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與仿真結(jié)果對(duì)比

時(shí)間/min除霜區(qū)域除霜比例標(biāo)準(zhǔn)/%實(shí)際除霜比例/%20A8076.625 A′8010025B-99.8

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的建立

2.1 設(shè)計(jì)變量的選擇

由上面分析可知，視野A、A′區(qū)的中部流速較低，所以除霜較慢。由于除霜出風(fēng)格柵的角度影響風(fēng)窗玻璃的內(nèi)表面風(fēng)速分布，所以合理地布置除霜風(fēng)道出風(fēng)口的格柵角度對(duì)汽車除霜具有重要的作用。因此，本文添加兩種不同布置方向的格柵，并研究其偏轉(zhuǎn)角度對(duì)除霜性能的影響。

如圖6所示，布置第1、2組不同方向的格柵，1、2組的格柵偏轉(zhuǎn)方向示意圖如圖6所示。定義1-2組格柵偏轉(zhuǎn)方向?yàn)檎?，其偏轉(zhuǎn)角度為α1；1-1組格柵偏轉(zhuǎn)方向?yàn)樨?fù)，其偏轉(zhuǎn)角度為α2；定義第2組格柵向內(nèi)偏轉(zhuǎn)方向?yàn)檎?，其偏轉(zhuǎn)角度為α3。

圖6 格柵示意圖

2.2 目標(biāo)函數(shù)的選擇及約束條件的給定

在不改變加熱芯體或者PTC熱敏電阻加熱功率的前提下，汽車除霜的速度取決于玻璃內(nèi)表面的風(fēng)速分布，因此前擋風(fēng)玻璃氣流分布應(yīng)盡可能均勻。穩(wěn)態(tài)分析計(jì)算時(shí)，在A區(qū)、A′區(qū)視野區(qū)域中部，氣流沒(méi)有覆蓋。為使風(fēng)速的分布更加合理、均勻，在不改變除霜風(fēng)道大體結(jié)構(gòu)的前提下添加出風(fēng)格柵，并以偏轉(zhuǎn)角度為設(shè)計(jì)變量。

由于除霜的出風(fēng)口采取對(duì)稱設(shè)計(jì)，駕駛員的視野區(qū)域更為重要，所以選定視野A區(qū)的部分區(qū)域的近壁面平均流速作為優(yōu)化目標(biāo)。將視野A區(qū)、A′區(qū)分割為以下部分，如圖7所示。由上面分析可知，視野A區(qū)1部分存在部分低速區(qū)且影響部分B區(qū)的流速分布，同時(shí)為避免第1組中的兩種不同偏轉(zhuǎn)方向格柵添加后第4部分區(qū)域出現(xiàn)較多的低速區(qū)，對(duì)第1、4部分配備相等且相對(duì)較高的權(quán)重；由于第5部分除霜速度較慢，同時(shí)第2、5部分能影響氣流的分布，故兩者配備相同的比重；第6部分優(yōu)化后速度有所提高，第3部分優(yōu)化前后高速氣流均能覆蓋，因此不再研究第3、6部分。因此，優(yōu)化目標(biāo)可以簡(jiǎn)單描述為：

maxV=C1(Va1+Va4)+C2(Va2+Va5)

s.t.α1∈D1，α2∈D2，α3∈D3

式中：Va1、Va5、Va2、Va4分別為A區(qū)劃分區(qū)域第1、5、2、4部分的近壁面平均流速；V為加權(quán)后的四部分平均流速和值；C1、C2為權(quán)重系數(shù)，分別為0.3、0.2；D1、D2、D3分別為α1、α2、α3的設(shè)計(jì)變量范圍，變量范圍分別為[0°，45°]，[-45°，0°]，[0°，25°]。

圖7 視野分割區(qū)域示意圖

2.3 設(shè)計(jì)變量的試驗(yàn)設(shè)計(jì)

拉丁超立方設(shè)計(jì)具有有效的空間填充能力和較好的擬合非線性響應(yīng)，與正交試驗(yàn)相比，拉丁超立方設(shè)計(jì)用較少的設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)數(shù)可以表征更多的有效設(shè)計(jì)空間。此外，拉丁超立方設(shè)計(jì)對(duì)水平值分級(jí)寬松，試驗(yàn)次數(shù)可以人為控制[12]。因此，本文選用拉丁超立方方法進(jìn)行抽樣，確定選擇30組設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)，結(jié)果如表3所示。

表3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果

組號(hào)α1α2α310-32.5919.8321.55-23.2820.6933.10-34.142.5944.66-9.3111.21…………3045-24.8318.10

3 近似模型優(yōu)化結(jié)果分析

3.1 建立Kriging近似模型

近似模型(approximate surrogate model)是指能夠保持較高的仿真精度，利用插值、回歸、擬合等方法構(gòu)建的計(jì)算量小、計(jì)算周期短，但是其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際仿真結(jié)果誤差較小的模型。由于克里金插值法構(gòu)建的近似曲面質(zhì)量較高，幾乎可以覆蓋所有的樣本點(diǎn)[13]，因此本文將通過(guò)分析計(jì)算得到的30組樣本點(diǎn)的數(shù)值運(yùn)用克里金插值法建立近似模型并進(jìn)行優(yōu)化。圖8為α1、α2關(guān)于Va4的近似曲面。

圖8 近似曲面

為了檢驗(yàn)建立的Kriging模型的模擬精度，需要對(duì)其進(jìn)行誤差分析。誤差分析主要為4個(gè)方面：誤差均值、最大值、均方根值及決定系數(shù)R2，其中決定系數(shù)R2最為重要。前三者的數(shù)值越小，說(shuō)明建立的近似模型誤差較小。此外，R2的值應(yīng)至少在90%以上并接近于1。由表4可知，誤差的均值、最大值和均方根基本都在比較小的范圍內(nèi)，決定系數(shù)在0.9以上，基本滿足工程要求，可知采用該近似模型達(dá)到了較高的擬合程度。因此，仿真計(jì)算可以用該近似模型代替。

表4 近似模型誤差分析

參數(shù)Va1Va2Va4Va5誤差均值0.055 840.086 890.057 000.063 46誤差最大值0.171 040.241 750.159 630.224 99誤差均方根0.074 600.107 350.068 120.082 91決定系數(shù)R20.901 590.903 380.926 620.903 18

3.2 優(yōu)化分析

遺傳算法是借助自然界生物的遺傳和進(jìn)化過(guò)程而發(fā)展形成的一種整體的優(yōu)化算法[14]。多島遺傳算法是在原有的遺傳算法基礎(chǔ)上形成的一種分群的并行性遺傳算法。多島遺傳算法將初始的種群分為多個(gè)子群，各個(gè)子群分布在不同的“島嶼”，能夠單獨(dú)地進(jìn)行進(jìn)化。此外，各個(gè)“島嶼”之間可以通過(guò)“遷移”在一定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行信息交換。多島遺傳算法具有以下優(yōu)點(diǎn)：① 能顯著地提高運(yùn)算速度；② 各個(gè)子群之間可以完成獨(dú)立的進(jìn)化，提高種群的遺傳多樣性；③ 避免早熟現(xiàn)象，進(jìn)而尋找最優(yōu)解[15]。

本文采用多島遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)置種群數(shù)量為16，島嶼數(shù)為8，迭代代數(shù)為50代，最終得到該近似模型的最優(yōu)解，如表5所示。將優(yōu)化完的設(shè)計(jì)變量引入Catia模型中，并對(duì)依據(jù)最優(yōu)點(diǎn)設(shè)計(jì)的模型計(jì)算分析，得出仿真值。由表5可知，誤差在比較小的范圍以內(nèi)，進(jìn)一步說(shuō)明建立的近似模型比較精確，滿足要求。將近似模型最優(yōu)值與依據(jù)最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)的CFD分析值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表6所示。

表5 最優(yōu)點(diǎn)優(yōu)化結(jié)果

α1/(°)α2/(°)α3/(°)12.16-28.2317.02

圖9為優(yōu)化后該車型前擋風(fēng)玻璃近壁面的氣流速度分布云圖。由圖10可知，由于格柵的導(dǎo)流作用， A區(qū)、A′區(qū)視野中部的近壁面平均速度得到大幅提高，低速區(qū)死角大幅減小，因此有利于除霜效率的提高。

表6 最優(yōu)點(diǎn)近似模型值與仿真值對(duì)比

平均速度仿真值近似模型值相對(duì)誤差/%A12.878 5632.860 517-0.60A22.991 7823.009 2480.58A42.482 8392.543 7032.30A51.878 8451.802 162-4.30

圖9 優(yōu)化后氣流速度分布云圖

將優(yōu)化后的模型與初始模型劃分的部分視野區(qū)域的近壁面平均流速進(jìn)行對(duì)比，如表7所示。對(duì)優(yōu)化前后不分割視野區(qū)域的A區(qū)、A′區(qū)的近壁面平均流速進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表8所示。

表7 優(yōu)化前后關(guān)鍵分割區(qū)域的平均流速對(duì)比

平均速度初始模型優(yōu)化模型改進(jìn)效果/%A12.672 1682.878 5637.72A22.900 0002.991 7821.76A43.064 0312.482 839-18.97A51.212 3991.878 84554.97

表8 優(yōu)化前后A區(qū)、A′區(qū)平均流速對(duì)比

4 除霜效果分析

設(shè)置邊界條件同前，將優(yōu)化完成后的模型進(jìn)行分析計(jì)算。在添加的格柵的導(dǎo)流作用下，該車型前擋風(fēng)玻璃的近壁面速度分布較為均勻。雖然視野A區(qū)的第4部分區(qū)域的流速降低，但是A區(qū)、A′區(qū)視野中部的低速死角區(qū)域大幅較少，且視野A區(qū)、A′區(qū)的近壁面平均速度得到提高。

將優(yōu)化前后20 min和25 min時(shí)前擋風(fēng)玻璃的溫度分布云圖進(jìn)行對(duì)比，如圖10所示。優(yōu)化后，高溫區(qū)集中于視野A區(qū)與B區(qū)之間，而且溫度分布更加均勻，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖11為模型優(yōu)化后不同時(shí)刻的除霜效果圖。由圖可知，和初始模型相比，在20 min時(shí)，優(yōu)化模型的除霜效果較為顯著。除霜比例如表9所示。結(jié)合圖表可知，通過(guò)添加格柵并研究格柵的偏轉(zhuǎn)角度并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以使該車型的除霜性能滿足國(guó)標(biāo)要求。

圖11 優(yōu)化后不同時(shí)刻的風(fēng)窗玻璃融霜圖

時(shí)間/min除霜區(qū)域除霜比例標(biāo)準(zhǔn)/%實(shí)際除霜比例/%20A8091.825 A′8010025B-100

5 結(jié)束語(yǔ)

以某款電動(dòng)汽車為研究對(duì)象，對(duì)該車型的除霜出風(fēng)口進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。以出風(fēng)格柵的偏轉(zhuǎn)角度為設(shè)計(jì)變量，綜合考慮兩種不同布置方向的格柵，通過(guò)拉丁超立方設(shè)計(jì)擬合得到Kriging近似模型，采用多島遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

經(jīng)過(guò)CFD分析發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后視野A區(qū)及A′區(qū)中部的低速死區(qū)大幅減小，優(yōu)化后A區(qū)及A′區(qū)的近壁面流速分布均比較均勻，除霜效果得到了改善，滿足國(guó)標(biāo)要求。