課改下高中數(shù)學分析和解決問題能力的重要性分析

王光圖

摘要：對于高中數(shù)學來講，提高學生的分析和解決問題的能力具有非常重要的意義，通過提高學生的分析和解決問題的能力，可以使其獲得更大的成長。而在新課改不斷深化的過程中，會對學生的這一能力提出更高的要求。本文就相關(guān)內(nèi)容展開了綜合性的闡述與分析，首先介紹了分析與解決問題能力的內(nèi)容，并闡述了新課改下高中數(shù)學分析和解決問題能力的提升措施。希望通過本文對相關(guān)內(nèi)容的闡述與分析，能夠進一步提升其實際效果，為我國高中生的發(fā)展提供更大的動力，使其可以利用有關(guān)知識解決更多的問題。

關(guān)鍵詞：新課改；高中數(shù)學；分析；解決

前言：

在高中數(shù)學中，會對學生的分析與解決問題的能力提出更高的要求，分析與解決問題的能力實際上指的就是學生對現(xiàn)有的內(nèi)容通過自身所掌握的數(shù)學知識，解決遇到的實際問題。這一過程中會對學生的思維能力也運算能力等進行深入的考量，還會體現(xiàn)出學生的綜合素質(zhì)。從歷年來的高考數(shù)學題中也能夠認識到，有關(guān)內(nèi)容就是在數(shù)學基礎(chǔ)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對學生的數(shù)學思維與學習能力進行考量。教師在新課改教學的過程中，需要重視提高學生分析和解決問題的能力，所以就需要對相關(guān)內(nèi)容展開更深入的分析。

1、分析與解決問題能力的內(nèi)容

（1）審題能力

審題能力實際上就是要對已有條件和待解決問題有更深入的認識，并且能夠?qū)ζ溥M行分析。這一能力可以為分析和解決問題能力提供基礎(chǔ)。審題能力指的是分析與理解問題的能力，發(fā)現(xiàn)其中隱含的條件，將其轉(zhuǎn)變成已知條件，并進一步通過相關(guān)內(nèi)容將問題解決。在實際解決問題的過程中，需要對題目的特點與已知條件中的隱含內(nèi)容有所了解，并能夠更好的進行利用。例如在已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值。這一例題非常簡單，只需在解決的過程中，找到問題和已知條件之間的關(guān)系。所以需要學生具有一定的審題能力，所以審題能力是解決和分析問題之中比較基本的能力之一。

（2）合理利用所學內(nèi)容解決問題的能力

在高中數(shù)學學習的過程中，會涉及到函數(shù)、不等式等方面的知識，其中所包括的內(nèi)容非常多。所以學生在解決數(shù)學問題的過程中，對相關(guān)內(nèi)容中蘊含的知識與方法等內(nèi)容有綜合性的理解，才能更好的解決相關(guān)問題。學生需要通過不斷借助對相關(guān)內(nèi)容的理解，找出最有效的解題方式，保證自身解題的順利。例如在例題：設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+a）+x2，若當x=-1時，f（x）取得極值，求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性。在這一習題之中主要考察學生使用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)單調(diào)性的能力，通過對相關(guān)知識的理解進一步提高自身解決問題的能力。

2、新課改下高中數(shù)學分析和解決問題能力的提升措施

（1）在教學中引導(dǎo)學生

在數(shù)學學習之中，數(shù)學思想會在知識講解的全過程中有所體現(xiàn)，通過提高學生的數(shù)學意識可以改變思維情況，通過學生對數(shù)學問題的認知解決相關(guān)問題，使其轉(zhuǎn)變成能夠?qū)嶋H應(yīng)用的內(nèi)容，有效解決相關(guān)問題。在學生掌握了數(shù)學思想與方法的基礎(chǔ)上，才能使有關(guān)知識轉(zhuǎn)變成自身的能力。

所有的數(shù)學思想都會有屬于自身的特定情境，例如在使用歸納分析法的過程中會針對某種問題展開，在教學的過程中就需要幫助學生了解這一類題型，使其掌握其中的規(guī)律，更好的利用這一方式解題。所以在日常教學的過程中，教師需要重視數(shù)學思維的使用，使學生學會高中階段需要掌握的所有數(shù)學思想與方法，借此有效提高學生的解題能力，使其可以通過數(shù)學思想與方法完成分析和解決問題。數(shù)學歸納法典型例題：試證明：不論正數(shù)a、b、c是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，當n>1，n∈N*且a、b、c互不相等時，均有：an+cn>2bn。這一例題就可以通過歸納分析法進行解題，通過對這一習題的解題方式進行分析，就可以幫助學生更了解類似題型，使其能夠更好的解決相關(guān)問題。

在解決數(shù)學問題的過程中，教師需要按照學生的實際情況創(chuàng)建適當?shù)那榫?，使學生融合到情境之中，發(fā)現(xiàn)在學習之中遇到的問題，幫助學生從數(shù)學的角度解決相關(guān)問題。在整個學習的過程中可以有效鍛煉學生提高自身數(shù)學解決問題的能力，也可以使學生不斷提高學生的思維方式，使其可以更好的應(yīng)用數(shù)學知識。所以在實際教學的過程中，教師需要創(chuàng)建具有一定研究空間并且與生活存在關(guān)聯(lián)的情境，使學生可以與其融合，找出其中的數(shù)學問題并將其解決，使其實際能力獲得更大程度的提升。

這一方式在使用的過程中，最重要的并不是讓學生發(fā)現(xiàn)問題，而是讓學生可以解決問題。所以在實際教學之中，需要為學生提供更多的機會，使其可以進行自主探索，并借助一系列的方式解決相關(guān)問題，不斷提升學生的能力。

（2）加強新題型的鍛煉效果

因為伴隨著新課改的不斷進行，對于學生數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)造能力之間的結(jié)合更加重視。所以在高考數(shù)學之中經(jīng)常會出現(xiàn)一些基于實際背景的習題，或者是開放性的習題，這些內(nèi)容對于學生的能力考查更加重視。開放性的習題往往并不會為學生提供充足的條件，而背景題往往需要與實際緊密的結(jié)合，會對學生的綜合能力提出更高的要求，很多學生在解決相關(guān)問題的過程中都遇到了一定的困難，沒有獲得較高的分數(shù)。所以在高中培養(yǎng)學生分析和解決問題能力的過程中，同樣需要增加這方面習題的鍛煉，使學生的知識面不斷拓展，為其實際發(fā)展提供更大的幫助。

結(jié)論：

總結(jié)來講，在新課改之中，因為想要進一步提升學生的學習效果，必須在不斷發(fā)展的過程中，改革教學方法，重視自主探究的實際效果，使學生在不斷創(chuàng)新的基礎(chǔ)上，為其創(chuàng)建更加和諧的環(huán)境。將學生作為學習的主體，發(fā)展出全新的思維，體現(xiàn)出學生的個性，提高學生全面發(fā)展的實際效果。所以在數(shù)學教學的過程中，需要從學生的實際情況出發(fā)，重視學生的自我發(fā)展，在不斷的分析與探索之中學習，讓學生的思維獲得鍛煉，提高其分析與解決問題的能力，滿足新課改的要求。

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