探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

姜彥德

摘要：簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)，數(shù)學(xué)就是一門研究“數(shù)”和“形”的學(xué)科[1]。這兩個(gè)元素之間有著密切的聯(lián)系，在一定的條件下，這兩者之間能夠互相作用[2]。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)生必須掌握數(shù)形結(jié)合思想，能夠借助圖形理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)能夠有效提取圖形中的相關(guān)信息。如何才能將數(shù)形結(jié)合思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)之中，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教師亟待解決的問(wèn)題，也是筆者在本文中闡述的重點(diǎn)內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；滲透策略

前言：

“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事休。”從數(shù)學(xué)家華羅庚的這句話中可以看出，“數(shù)”和“形”相互結(jié)合的重要性。這兩個(gè)元素可以將事物發(fā)展的兩面性很好地詮釋出來(lái)。然而，通過(guò)對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的分析可以看出，很多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中只是一味地講解知識(shí)，沒(méi)有做好諸如數(shù)形結(jié)合思想等數(shù)學(xué)思想方法的滲透工作，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效果普遍不理想。基于此，本文就如何將數(shù)形結(jié)合思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中展開(kāi)探討。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透意義

數(shù)形結(jié)合思想簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)就是將“數(shù)”和“形”融合在一起的思想方法，既涉及了“形”，也涉及了“數(shù)”，旨在更好地思考和研究數(shù)學(xué)問(wèn)題[3]。小學(xué)生在思考問(wèn)題的時(shí)候側(cè)重于形象思維，然而，數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性。所以很多小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往感到艱難、吃力。如果數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生在遇到難以理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以將其轉(zhuǎn)化為圖形。而圖形具有生動(dòng)、形象等特點(diǎn)，可以讓學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。這樣既能降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。總而言之，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，其意義表現(xiàn)在兩點(diǎn)，一點(diǎn)是“以形助數(shù)”，另外一點(diǎn)則是“以數(shù)解形”。這對(duì)提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率具有重要意義。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

（一）數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的滲透

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中最基礎(chǔ)同時(shí)也是不可或缺的組成部分之一。數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象性和概括性，是每一個(gè)學(xué)生必須要理解和掌握的基礎(chǔ)知識(shí)。就目前實(shí)際情況來(lái)看，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候往往采取死記硬背的方式。這種學(xué)習(xí)方式看似記住了數(shù)學(xué)概念，但是學(xué)生卻并不理解其內(nèi)涵，也就不會(huì)靈活運(yùn)用。新形勢(shì)下，數(shù)學(xué)教師要對(duì)此予以重視并采取針對(duì)性的解決措施，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶，這樣既能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又能提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率。例如，在講解“分?jǐn)?shù)”這一數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，很多學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)”的定義能夠倒背如流，但是卻不知道其內(nèi)涵。為了避免出現(xiàn)這類情況，數(shù)學(xué)教師可以在講解“分?jǐn)?shù)”這個(gè)概念的時(shí)候借助相應(yīng)的圖形。譬如，教師利用多媒體給學(xué)生展示一張蛋糕的圖片，然后利用鼠標(biāo)“切蛋糕”。圖片中一共有五個(gè)人，所以教師將蛋糕切成五份，然后拿走其中的一份，這個(gè)時(shí)候，教師可以給學(xué)生講解“1/5”的含義，讓學(xué)生直觀、形象地了解“1/5”的含義。教師再拿走一份，然后給學(xué)生講解“2/5”的含義。這樣，學(xué)生就能夠清楚地理解了“分?jǐn)?shù)”是什么，有哪些特點(diǎn)。相對(duì)于枯燥的文字講解，這種以形解數(shù)的方式可以很好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并且促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、消化和吸收。

（二）數(shù)形結(jié)合思想在重難點(diǎn)教學(xué)中的滲透

如何突破重難點(diǎn)教學(xué)，一直是數(shù)學(xué)教師感到頭痛的問(wèn)題。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)通常是那些抽象性比較強(qiáng)的知識(shí)，小學(xué)生難以理解，從而增加了數(shù)學(xué)教師的教學(xué)難度。這種情況下，數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為形象的圖形，使學(xué)生直觀地理解。例如，在講解“圓的面積”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，小學(xué)生經(jīng)常記不住這一公式，還有學(xué)生經(jīng)常將圓的面積公式與周長(zhǎng)公式記混淆。這種情況下，數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)圖形的變化將圓的面積公式的整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)，這樣就方便了學(xué)生的理解和記憶。數(shù)學(xué)教師可以利用多媒體進(jìn)行操作，也可以讓學(xué)生實(shí)踐操作，首先將一個(gè)圓形紙片分成若干個(gè)面積均等的扇形圖，然后對(duì)這些扇形進(jìn)行組拼，將其拼成近似長(zhǎng)方形。最后，教師再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積公式。這樣的教學(xué)方式不僅讓學(xué)生記住了圓的面積公式，還讓學(xué)生掌握了知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)涵，這對(duì)提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要意義。

（三）數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的滲透

在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想具有重要意義，一方面，這樣可以提升學(xué)生的解題速度和解題正確率，另一方面，這樣可以讓學(xué)生掌握解題方法和解題技巧，從而培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力。因此，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透。例如，在講解“路程”問(wèn)題的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師可以一邊畫圖一邊講解，這樣，學(xué)生就可以直觀地看到各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，知道哪些是有效信息，哪些是無(wú)效信息，還能快速梳理已知條件，找到已知條件與待求問(wèn)題之間的關(guān)系，從而做到正確且快速解題。數(shù)學(xué)教師要對(duì)此予以重視并在解題教學(xué)中有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題能力的全面提升。

結(jié)論：

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，也是一種可以提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和課堂教學(xué)效果的教學(xué)手段。數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，并且將數(shù)形結(jié)合思想積極滲透到數(shù)學(xué)概念教學(xué)、解題教學(xué)和重難點(diǎn)教學(xué)之中，以此提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力和分析能力，以此培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新能力和思維能力的全面提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]阿蕙榕.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐與思考[J].中國(guó)校外教育，2017（30）：135+138.

[2]袁根成.例談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識(shí)為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（19）：56-57.

[3]吳美綿.以形助數(shù)“形”之有效——論數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中的運(yùn)用[J].華夏教師，2018（25）：49-50.