從一道課本習(xí)題說開去

丁興春

課本習(xí)題

已知圓○：x_2？+y_2？=r²（r>0），直線l：ax+by=r²，分別根據(jù)下列條件判斷直線l與圓○具有怎樣的位置關(guān)系.

（l）點(diǎn)P（a，b）在圓○上;

（2）點(diǎn)P（a，b）在圓○外.

要解決該題，并不難，可以求得點(diǎn)○到直線l的距離為d

當(dāng)點(diǎn)P（a，b）在圓○上時(shí)，則a²+b²=r²，于是d

故直線l與圓○相切;

當(dāng)點(diǎn)P（a，b）在圓○外時(shí)，則a²+b²>r²，于是d

故直線l與圓○相交;

進(jìn)一步看，如果點(diǎn)P（a，b）在圓○內(nèi)（異于坐標(biāo)原點(diǎn)0）時(shí)，則有a²+b²2