GLARE層板低速?zèng)_擊的實(shí)驗(yàn)與模擬

崔 旭,李 斌,王 朔,薛紅前,張震宇

（1.沈陽航空航天大學(xué)，沈陽 110000；2.西北工業(yè)大學(xué)，西安 710000）

纖維金屬層板（fiber metal laminates，F(xiàn)ML）是一種新型的金屬基體復(fù)合材料，即以金屬面板和纖維/樹脂復(fù)合材料通過膠層黏合在一起[1]。和其他復(fù)合材料一樣，F(xiàn)ML具有高比強(qiáng)度、高比剛度以及良好的耐腐蝕性能和耐疲勞性能，被應(yīng)用于航空航天，船舶以及汽車等行業(yè)；FML較其他純樹脂基復(fù)合材料具有耐高溫的特點(diǎn)，常用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)等領(lǐng)域[2]。玻璃纖維增強(qiáng)鋁合金層合板（glass fiber reinforced aluminum laminates，GLARE）由單向或者雙向的纖維加強(qiáng)預(yù)浸料和鋁合金板黏合組成，和傳統(tǒng)的材料相比，結(jié)合了纖維加強(qiáng)材料和鋁合金金屬的優(yōu)點(diǎn)，提供了更加優(yōu)異的力學(xué)性能。GLARE層板已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域，比如飛機(jī)蒙皮上以及波音公司的大型機(jī)型的機(jī)身等[3]。

GLARE板在實(shí)際應(yīng)用中遭受鳥群撞擊，降落時(shí)遭受碎石子的沖擊作用，因此，受到低速?zèng)_擊時(shí)相應(yīng)材料行為受到廣泛的關(guān)注[4]。針對(duì)FML鋪層的內(nèi)部損傷特點(diǎn)，國內(nèi)外專家學(xué)者提出許多相應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系[5]，即相應(yīng)的損傷起始判據(jù)、損傷演化判據(jù)。Ladeveze等[6]提出了基于平面應(yīng)力狀態(tài)的連續(xù)損傷模型（continuous damage model，CDM）并做了相應(yīng)的研究和實(shí)驗(yàn)，得出CDM模型對(duì)于GLARE的損傷演化的描述較為準(zhǔn)確；Poon等[7]也利用CDM模型，在未考慮剛度隨沖擊加載變化的情況下，比較準(zhǔn)確地研究了復(fù)合材料內(nèi)部的損傷起始和損傷演化；Davies等[8]提出了一種預(yù)測(cè)臨界斷裂載荷的理論方法，并在玻璃纖維/聚酯材料和Kevlar/環(huán)氧復(fù)合材料板的損傷沖擊性能實(shí)驗(yàn)中得到了很好的驗(yàn)證。陳勇等[9]研究了低速?zèng)_擊FML復(fù)合材料內(nèi)部的損傷，得到位移峰值隨沖擊能量增加而增大。

目前，研究FML復(fù)合材料內(nèi)部的損傷情況主要本構(gòu)模型就是CDM，該模型獲取參數(shù)簡單且在平面應(yīng)力階段的研究也比較符合材料的實(shí)際行為，得到了廣泛的認(rèn)可[10]。CDM最早是由Ladeveze提出的，其主要是基于平面應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行研究，但是并未考慮復(fù)合材料在沖擊損傷情況下的塑性變形和剛度衰減特征，所以得出的結(jié)果較實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果相差較大[11]。

雖然對(duì)于FML材料低速?zèng)_擊行為和復(fù)合材料層合板的研究比較多，但是多數(shù)得到的數(shù)值模擬結(jié)果包括沖擊力的峰值、殘余應(yīng)力和內(nèi)部損傷等仍然具有局限性。因此，在對(duì)GLARE板這樣的FML材料的數(shù)值模擬時(shí)，一定要盡可能地考慮影響模擬結(jié)果的相關(guān)參數(shù)和實(shí)際情況[12]。

本工作采用比較常見的且比較成熟的CDM本構(gòu)模型[13-15]，對(duì)受沖擊載荷的GLARE板的內(nèi)部損傷狀況包括沖擊力峰值、能量損耗以及內(nèi)部纖維和基體拉伸壓縮狀況進(jìn)行研究。

1 GLARE 層合板的沖擊實(shí)驗(yàn)

為了研究不同沖擊能量給金屬層板帶來的損傷，通過沖頭距離實(shí)驗(yàn)臺(tái)的高度來實(shí)現(xiàn)不同的沖擊能量。本實(shí)驗(yàn)所用沖頭的高度范圍是0.1～2.3 m，沖頭質(zhì)量2.6 kg，沖頭頂端圓形半徑為8 mm。分別給予沖頭以 10.22 J、12.38 J和 14.46 J的沖擊能量，計(jì)算得到?jīng)_擊速率（假設(shè)沖頭下落的全部重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換成為沖頭的動(dòng)能）。將沖擊速率設(shè)置在ABAQUS有限元軟件的預(yù)定義場的Z方向的速度項(xiàng)。

GLARE5-3/2由三層鋁合金板和兩層復(fù)合材料板鋪設(shè)成，其中復(fù)合材料板的鋪層順序?yàn)?°/90°/90°/0°。

平板尺寸為 110 cm × 110 cm，建模時(shí)將模型設(shè)置為 110 cm × 110 cm 的正方形平面，厚度方向的尺寸根據(jù)鋪層和鋁板的尺寸定義；鋁板厚度為0.3 mm，每層復(fù)合材料層的厚度為0.15 mm。

在ABAQUS中對(duì)沖擊過程進(jìn)行模擬，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。將沖擊損傷后的GLARE板在超聲探傷儀上進(jìn)行探傷，得出內(nèi)部損傷情況，利用超聲掃描檢測(cè)GLARE層板沖擊前后內(nèi)部損傷情況。

2 模型建立

2.1 鋁合金板模型

采用5052鋁合金板，采用各向同性硬化彈塑性本構(gòu)模型，其本構(gòu)方程為[9]：

5052鋁合金材料參數(shù)在ABAQUS中賦予彈塑性模型，采用ABAQUS自帶的J-C模型[16]；劃分單元類型為三維實(shí)體單元（C3D8R單元）。表1為5052鋁合金材料參數(shù)[9]。

表1 5052 鋁合金相關(guān)材料參數(shù)[9]Table 1 Relevant parameter of 5052 aluminum alloy[9]

2.2 復(fù)合材料層模型

玻璃纖維加強(qiáng)復(fù)合材料層應(yīng)用CDM連續(xù)介質(zhì)材料模型，輸入用戶材料子程序VUMAT進(jìn)行材料的損傷判斷。基于平面應(yīng)力狀態(tài)下的連續(xù)介質(zhì)損傷（CDM）理論，其基本本構(gòu)關(guān)系為：

式中：ε11、ε22、ε12分別為不同方向的應(yīng)變分量；σ11、σ22、σ12分別為應(yīng)力分量；d1、d2和 d12分別為纖維方向、垂直于纖維方向和面內(nèi)剪切參數(shù)；E11和E22為彈性模量；G12為剪切模量；v21為泊松比。

材料損傷應(yīng)變能為：

復(fù)合材料產(chǎn)生彈性變形，其彈性損傷法則為：

式中：ε11e、ε12e、ε22e分別為 1、2 方向的彈性應(yīng)變和面內(nèi)的彈性應(yīng)變。由式（4）得到面內(nèi)剪切損傷相關(guān)參數(shù)。

從熱力學(xué)角度對(duì)復(fù)合材料的沖擊下?lián)p傷進(jìn)行描述，引入熱力學(xué)廣義力學(xué)方程為：

為研究材料的面內(nèi)剪切損傷情況，依據(jù)陳勇等[9]的研究，引入一個(gè)變量：

2.3 損傷演化準(zhǔn)則簡要形式

在受到低速?zèng)_擊時(shí)，材料發(fā)生面內(nèi)損傷和基體損傷。

（1）面內(nèi)剪切損傷演化方程：

（2）基體拉伸損傷方程：

2.4 修正塑性模型理論

為對(duì)金屬層塑性變形進(jìn)行描述，并對(duì)塑性模型理論進(jìn)行修改，引入一個(gè)有效應(yīng)力：

引入屈服面方程 ：

塑性硬化方程為：

式中：R0為材料屈服開始時(shí)刻的有效應(yīng)力值；p為累積塑性應(yīng)變；R（p）為塑性硬化函數(shù)；β、μ是塑性硬化系數(shù)。

將上述相關(guān)參數(shù)利用Fortran語言輸入到ABAQUS子程序VUMAT中，因?yàn)橛玫絍UMAT子程序，所以復(fù)合材料層的網(wǎng)格單元?jiǎng)澐譃镃3D8R三維實(shí)體單元，每層分別賦予材料方向。其材料相關(guān)參數(shù)如表2所示[17]。

表2 玻璃纖維-環(huán)氧樹脂復(fù)合材料相關(guān)材料參數(shù)[17]Table 2 Relevant parameters of glass fiber-epoxy composite material[17]

3 實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果討論

3.1 數(shù)值模擬結(jié)果

分別給予落錘以 6.22 J、12.38 J和 14.46 J的低速?zèng)_擊能量，GLARE板發(fā)生了不同程度上的損傷，對(duì)實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行ABAQUS有限元模擬。圖1為落錘的能量在時(shí)間歷程上的變化。由圖1看出，隨著落錘下落到接觸金屬板面過程中，落錘的能量先增加后減少，原因是落錘下落過程中，伴隨著金屬表面的變形，落錘的動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)化為平板發(fā)生形變的能量。

圖1 沖擊能量模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.1 Simulation and experiment results of impact energy

圖2 為GLARE5-3/2對(duì)應(yīng)的落錘下落位移云圖隨相應(yīng)能量的變化。從圖2看到，GLARE的背面發(fā)生了凹坑，此時(shí)的金屬板發(fā)生了塑性變形。落錘下落過程中，假設(shè)其重力勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化成為動(dòng)能，在與表面接觸過程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化成為使金屬板發(fā)生塑性形變的能量和使復(fù)合材料發(fā)生斷裂的能量；當(dāng)下落能量達(dá)到12.38 J時(shí)，復(fù)合材料層發(fā)生明顯的損傷，且層板背面的鋁合金板也出現(xiàn)了輕微的裂紋。

圖2 GLARE5-3/2 在不同沖擊能量下的位移云圖Fig. 2 Displacement contours at different impact energiesof GLARE5-3/2 （a）6.22 J；（b）12.38 J；（c）14.46 J

圖3 （a）為不同沖擊能量的作用下GLARE層板的沖擊載荷-時(shí)間曲線。由圖3（a）可以看出，不同沖擊能量作用下，沖擊載荷整體趨勢(shì)均為先增加后下降；隨著沖擊面越來越大，沖擊載荷也在不斷地變大，隨著沖擊能量的增大，沖擊載荷伴隨著波動(dòng)；其原因主要是隨著能量的增加，GLARE發(fā)生基體拉伸壓縮變形、纖維拉伸壓縮變形的比例增大，導(dǎo)致沖擊載荷小范圍內(nèi)發(fā)生波動(dòng)。

圖3（b）為位移時(shí)間變化曲線。在不同的沖擊能量作用下，數(shù)值仿真結(jié)果顯示，隨著時(shí)間的推移，層板的位移不斷地上升，到達(dá)峰值之后位移開始下降，當(dāng)落錘的速率降為0時(shí)，位移不再變化；且在不同的能量加載之下，隨著能量的增加，GLARE板的同一時(shí)刻的位移也在不斷地增加，這是因?yàn)殡S著沖擊能量的增加，金屬板發(fā)生塑性變形的變形量越來越大，內(nèi)部纖維的變形量和基體的變形量也越來越大。

圖3 GLARE 5-3/2 層板沖擊力和位移隨時(shí)間模擬變化曲線 （a）沖擊載荷-時(shí)間；（b）位移-時(shí)間Fig.3 Simulation curves of impact force and displacement of GLARE 5-3/2 laminate under different impact energies over time（a）impact force vs time；（b）displacement vs time

3.2 內(nèi)部結(jié)構(gòu)掃描結(jié)果

按照實(shí)驗(yàn)規(guī)程對(duì)實(shí)驗(yàn)用GLARE5-3/2板進(jìn)行鋪層制造，并對(duì)其進(jìn)行不同沖擊能量的低速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)。圖4是沖擊之前的GLARE5-3/2板實(shí)物圖。

圖4 GLARE 板沖擊前實(shí)物圖Fig.4 Figure of GLARE laminate before low velocity impact

為了得到層板的內(nèi)部結(jié)構(gòu)纖維分布及制造缺陷，利用超聲掃描的不同方式得到了兩個(gè)GLARE層板的內(nèi)部纖維及缺陷分布情況，如圖5所示。由圖5（a）可知，由于制造工藝因素等問題，層板內(nèi)部存在少量缺陷，但不足以影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果；圖5（b）為利用D掃描和X掃描的方式得到的層板纖維分布及鋪層情況，由圖5（b）可知，纖維分布均勻，層板各層間分布界面明顯，膠層固化完全。

圖5 GLARE板的超聲掃描結(jié)果 （a）C掃3D圖；（b）內(nèi)部纖維結(jié)構(gòu)和層間分布Fig.5 Ultrasonic scanning results of GLARE laminates （a）C-scan 3D；（b）inner fiber structure and interlaminar distribution

圖6 為沖擊實(shí)驗(yàn)之后GLARE層板在對(duì)應(yīng)能量下變形的超聲掃描圖。由圖6可以看出，隨著能量的增加，發(fā)生變形的面積越來越大，即產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)凹坑逐漸變大，這是由于隨著能量的增大，金屬板發(fā)生塑性變形越來越大；凹坑的直徑大約等于沖頭直徑?？梢钥吹疆?dāng)能量達(dá)到12.38 J時(shí)，由于鋁合金板的塑性較強(qiáng)，在材料的90°方向出現(xiàn)了平行于90°方向的微小裂紋。

圖6 不同沖擊能量下 GLARE 層板的超聲掃描圖Fig.6 Ultrasonic scanning pictures of GLARE laminates under different impact energies （a）6.22 J；（b）12.38 J；（c）14.46 J

4 結(jié)論

（1）GLARE板的抗沖擊性能較強(qiáng)，當(dāng)能量達(dá)到12.38 J時(shí)，發(fā)生纖維斷裂情況，背面出現(xiàn)金屬裂紋。

（2）在 6.22 J、12.38 J和 14.46 J沖擊能量下的沖擊載荷和位移值實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果近似相同，在誤差允許范圍之內(nèi)，模擬結(jié)果可靠。

（3）隨著沖擊能量的增加，GLARE板逐漸出現(xiàn)裂紋，復(fù)合材料內(nèi)層發(fā)生基體拉伸破壞，層板背面的拉伸破壞較正面沖擊嚴(yán)重；位移和沖擊載荷隨著沖擊能量的增加變大。

（4）GLARE板的抗沖擊性能較好，但是內(nèi)部纖維的抗拉伸和基體的層間抗剪切破壞性能較差。

（5）GLARE 板的 90°層的拉伸應(yīng)力大于 0°層的拉伸應(yīng)力，而0°層的壓縮應(yīng)力大于90°的壓縮應(yīng)力；且GLARE板的背面的拉伸應(yīng)力尤其突出。