關于洛必達法則使用的幾點思考

許玲

摘要：旨在通過總結(jié)學生運用洛必達法則計算中常見的各種錯誤，以舉例計算的方式對其原因進行針對性分析，指出了教學中應注意的要點。

關鍵詞：洛必達法則;應用;極限

中圖分類號：G642.0? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）10-0206-02

一、引言

未定式極限的求解是重點也是難點，求解未定式極限的方法不唯一，而洛必達法則是處理■型和■型未定式極限的最常用方法之一，該方法因為適用范圍較廣而受到青睞。但是，學生容易過度依賴洛必達法則而忽視其他求極限的方法，甚至有些同學對洛必達法則理解不透徹，忽視洛必達法則的使用條件，以致錯誤運用洛必達法則。下面結(jié)合具體實例，對上述問題進行總結(jié)探究。

二、洛必達法則

定理：設（1）當x→a時，函數(shù)f（x）及g（x）均趨于零;

（2）在點a的某去心鄰域內(nèi)，f′（x）及g′（x）均存在，且g′（x）≠0;

參考文獻：

[1]吳贛昌.高等數(shù)學（理工類）[M].北京：中國人民大學出版社，2017.

[2]許新忠.在求極限過程中洛必達法則的運用要點探析[J].科普論壇，2016，（6）.

[3]曾赤潔.洛必達法則的推廣與應用[J].科技資訊，2016，（10）.

The Reflections of Using L'Hospital Principle

XU Ling

（Anhui Sanlian University，Hefei，Anhui 230601，China）

Abstract：This paper aims to analyze the reasons of various error types which come from students' using? L'Hospital Principle and put forward points of teaching methods.

Key words：L'Hospital Principle;applications;limit