借助“數(shù)形結(jié)合”培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

黎曉明

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，從數(shù)的認(rèn)識(shí)到簡(jiǎn)易方程以及多邊形的學(xué)習(xí)過(guò)程中，都在一定程度上運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)潛移默化的貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，并滲透到各知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，成為學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)不可或缺的重要思想之一。教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容將這種思想巧妙地滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生構(gòu)建良好的知識(shí)框架，開(kāi)拓學(xué)生的創(chuàng)新型思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“數(shù)形結(jié)合”；創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)是研究客觀世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，“數(shù)”是“形”的抽象化概念，“形”是“數(shù)”的直觀表現(xiàn)形式。利用具體的圖形特征來(lái)解決抽象的數(shù)量問(wèn)題，打破了思維局限性，化繁為簡(jiǎn)，將繁雜的數(shù)量關(guān)系用直觀的圖像替代，開(kāi)拓了學(xué)生的思維，擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)領(lǐng)域，開(kāi)發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造潛能，促進(jìn)了學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，不僅是素質(zhì)教育的具體要求的基本內(nèi)容之一，更是培養(yǎng)時(shí)代人才的基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

“數(shù)”與“形”反映的是事物兩個(gè)方面的不同屬性，是數(shù)學(xué)研究中最基礎(chǔ)的研究對(duì)象，在滿足一定的條件時(shí)可以相互轉(zhuǎn)化。中小學(xué)教學(xué)過(guò)程中，一般是以數(shù)和形為主要的教學(xué)內(nèi)容，兩者之間是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系就稱之為“數(shù)形結(jié)合”。是數(shù)學(xué)研究的一種思想方法，就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系相結(jié)合，通過(guò)“以形助數(shù)”或者“以數(shù)解形”的形式將抽象思維與形象思維結(jié)合，可以使復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題更具體，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化求解的目的。數(shù)形結(jié)合思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的主線之一，利用數(shù)形結(jié)合思想可以解決方程，分?jǐn)?shù)，幾何等數(shù)學(xué)問(wèn)題并幫助學(xué)生樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

二、利用數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)化概念理解，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生學(xué)習(xí)的本質(zhì)是主動(dòng)索取知識(shí)并根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，并非是被動(dòng)接受教師所傳授的知識(shí)。小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)具體事物的形象感知能力很強(qiáng)，而概念是知識(shí)的抽象化語(yǔ)言，小學(xué)階段的學(xué)生很難從本質(zhì)上對(duì)新接觸到的概念進(jìn)行建構(gòu)和理解，而概念知識(shí)的學(xué)習(xí)是枯燥乏味的，在一定程度上制約著學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，不利于樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)。若在教學(xué)過(guò)程中融入數(shù)形結(jié)合，不僅可以為學(xué)生提供具體形象化的學(xué)習(xí)資料，而且可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生創(chuàng)造思維的欲望，幫助學(xué)生樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)。例如：在學(xué)習(xí)人教版五年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，許多同學(xué)對(duì)于“誰(shuí)占誰(shuí)的幾分之幾，其中某一部分是整體的幾分之幾……”這類抽象化的概念語(yǔ)言難以理解和掌握，因此教師在教學(xué)過(guò)程中就可借助圖形幫助學(xué)生理解其中的內(nèi)涵。教師可以將長(zhǎng)方形紙片（或其他可以平分的圖片）分成均等的4份、9份、10份等引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行填涂，通過(guò)填涂正確的表示出填涂部分所占總數(shù)的幾分之幾，最后進(jìn)行小組互動(dòng)練習(xí)，開(kāi)拓學(xué)生的思維，幫助學(xué)生感知分?jǐn)?shù)概念的形成過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

三、利用數(shù)形結(jié)合，解決實(shí)際應(yīng)用，拓展創(chuàng)新思維

在《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中曾指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)出相應(yīng)的結(jié)果?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師可以把“數(shù)”和“形”充分的結(jié)合在一起，恰如其分的使用幾何直觀，將幾何圖形的變化過(guò)程充分展現(xiàn)出來(lái)，有利于幫助學(xué)生直觀的感受實(shí)際問(wèn)題所表達(dá)的內(nèi)涵，有效的刺激學(xué)生的求知欲，拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生以創(chuàng)新意識(shí)為出發(fā)點(diǎn)、鉆研教材，挖掘教材中潛在的樂(lè)趣，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)探究和自我教育能力。例如：在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體表面積”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)“粉刷圍墻”的數(shù)學(xué)題目，然后利用多媒體技術(shù)，以動(dòng)態(tài)圖片的形式向?qū)W生展示長(zhǎng)方體的表面分解圖，鼓勵(lì)學(xué)生畫出要粉刷部分的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生得出正確的結(jié)論。從而在不斷的鍛煉中讓學(xué)生幫助學(xué)生樹(shù)立有意識(shí)地?cái)?shù)形結(jié)合解題思維，提高學(xué)生的思維能力，開(kāi)拓學(xué)生的創(chuàng)新思維。

四、利用數(shù)形結(jié)合，糾正數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，強(qiáng)化創(chuàng)新意識(shí)

泰戈?duì)栐f(shuō)：“錯(cuò)誤是真理的鄰居，因此它欺騙了我們?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)解題錯(cuò)誤或者認(rèn)知錯(cuò)誤等錯(cuò)誤問(wèn)題，所以學(xué)生在以后的解題過(guò)程中要學(xué)會(huì)主動(dòng)抵御解題中可能出現(xiàn)地錯(cuò)誤。但是找出錯(cuò)誤不是最終目的，重要是在于糾正錯(cuò)誤。所以，在解題時(shí)要密切關(guān)注數(shù)與形的轉(zhuǎn)化是否等價(jià)，在解題練習(xí)中不斷提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合解題能力。若教師能夠及時(shí)的引導(dǎo)和幫助學(xué)生樹(shù)立正確的解題思維模式，巧妙地借助這一個(gè)錯(cuò)誤講解學(xué)生在解決這一類問(wèn)題時(shí)可能會(huì)面臨的問(wèn)題，讓學(xué)生具備舉一反三的能力，不斷地激活學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生打破常規(guī)，多層次地進(jìn)行問(wèn)題分析，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

五、總結(jié)

小學(xué)階段學(xué)生的思維正是從具體形象思維轉(zhuǎn)向抽象思維模式的過(guò)渡階段。我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾闡述：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微?！庇纱丝梢?jiàn)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，明確了數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決思維應(yīng)從數(shù)形結(jié)合出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。所以，小學(xué)階段的教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中要有目的、有計(jì)劃的將數(shù)形結(jié)合思維滲透到具體的教學(xué)過(guò)程中，幫助學(xué)生養(yǎng)成“數(shù)形結(jié)合”的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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