電動(dòng)輪汽車電液復(fù)合制動(dòng)方向穩(wěn)定性分層控制?

馬金麟，王新飛，張厚忠，江浩斌，徐 興

(1.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013； 2.江蘇大學(xué)汽車工程研究院，鎮(zhèn)江 212013)

前言

電動(dòng)輪汽車可在液壓制動(dòng)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上增加電機(jī)制動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)制動(dòng)能量的回收利用，有助于提高汽車的經(jīng)濟(jì)性和續(xù)航性。但電機(jī)制動(dòng)的加入使汽車的制動(dòng)穩(wěn)定性變得復(fù)雜[1]，在復(fù)雜工況下(如對(duì)開(kāi)路面、轉(zhuǎn)彎制動(dòng)等)，汽車的制動(dòng)穩(wěn)定性顯得尤為重要。目前電動(dòng)輪汽車制動(dòng)控制系統(tǒng)分為傳統(tǒng)液壓制動(dòng)系統(tǒng)和電液復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)。高速行駛的汽車在緊急制動(dòng)時(shí)，傳統(tǒng)的ABS可通過(guò)控制車輪滑移率來(lái)提高車輛的安全性，但此時(shí)穩(wěn)定性極差，車輛會(huì)發(fā)生側(cè)滑甚至激轉(zhuǎn)等危險(xiǎn)情況。電液復(fù)合制動(dòng)可利用電機(jī)制動(dòng)響應(yīng)迅速且控制精確的特點(diǎn)，有效改善車輛的制動(dòng)穩(wěn)定性。在電液復(fù)合制動(dòng)協(xié)調(diào)控制方面，Gao Yimin等[2]提出集成電機(jī)回饋制動(dòng)與傳統(tǒng)ABS的電子控制制動(dòng)系統(tǒng)，使再生制動(dòng)與ABS兼容工作，且設(shè)計(jì)了區(qū)分常規(guī)制動(dòng)和緊急制動(dòng)的制動(dòng)力分配邏輯。文獻(xiàn)[3]中設(shè)計(jì)了電機(jī)制動(dòng)與液壓制動(dòng)共同作用的混合動(dòng)力汽車操作穩(wěn)定性模糊控制系統(tǒng)，但沒(méi)有考慮各制動(dòng)轉(zhuǎn)矩之間的協(xié)調(diào)。Peeie等[4]針對(duì)后輪配備輪轂電機(jī)的電動(dòng)輪汽車進(jìn)行ABS與再生制動(dòng)的協(xié)調(diào)控制研究，在冰雪路面進(jìn)行了防滑試驗(yàn)。陳慶樟等[5]將電機(jī)制動(dòng)與ABS進(jìn)行耦合，實(shí)現(xiàn)了車輛防抱死功能。潘寧等[6]提出了電液復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)來(lái)降低液壓波動(dòng)，提高制動(dòng)舒適性。Kim等[7－8]研究了配備EHB(電控液壓制動(dòng)系統(tǒng))和再生制動(dòng)系統(tǒng)的四輪驅(qū)動(dòng)混合動(dòng)力汽車，利用后輪電機(jī)再生制動(dòng)和液壓制動(dòng)對(duì)車輛進(jìn)行控制。以上這些研究主要考慮了防抱死和能量回收，少有關(guān)注制動(dòng)防抱與橫向穩(wěn)定性的協(xié)調(diào)研究，更鮮有學(xué)者將制動(dòng)防抱與橫向穩(wěn)定整合進(jìn)分層控制策略中?？紤]到緊急制動(dòng)過(guò)程中方向穩(wěn)定性的重要性，在縱向防抱的基礎(chǔ)上，本文中提出基于電液復(fù)合制動(dòng)方向穩(wěn)定性的分層控制策略，研究在轉(zhuǎn)彎制動(dòng)和對(duì)開(kāi)路面緊急制動(dòng)兩種工況制動(dòng)下實(shí)現(xiàn)防抱死與方向穩(wěn)定性的協(xié)調(diào)控制，提高車輛緊急制動(dòng)時(shí)的主動(dòng)安全性。

1 電液復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)與建模

本文中研究的分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)輪汽車制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，4個(gè)車輪分別裝有輪轂電機(jī)。制動(dòng)時(shí)，整車控制器(vehicle control unit，VCU)采集踏板位置、車輪滑移率和電池組當(dāng)前狀態(tài)等信息，同時(shí)通過(guò)各傳感器測(cè)量車輛橫擺角速度、側(cè)向加速度和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角。根據(jù)2自由度四輪車輛模型及控制算法，計(jì)算出所需制動(dòng)轉(zhuǎn)矩和橫擺力矩，再將該制動(dòng)轉(zhuǎn)矩分配給液壓制動(dòng)和電機(jī)制動(dòng)。指令通過(guò)CAN總線發(fā)送給ABS控制器和電機(jī)控制器(motor control unit，MCU)。ABS控制器根據(jù)液壓制動(dòng)力的指令計(jì)算目標(biāo)制動(dòng)壓力，傳感器采集4個(gè)輪缸的液壓壓力和4個(gè)車輪滑移率，并將它們回饋給VCU。MCU根據(jù)電機(jī)制動(dòng)力指令實(shí)時(shí)控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩，使電機(jī)制動(dòng)力和液壓制動(dòng)力之和滿足制動(dòng)要求。

圖1 分布式電動(dòng)輪汽車制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.1 整車動(dòng)力學(xué)模型

本文中采用2自由度四輪車輛模型，如圖2所示，由此可得到該車輛模型的運(yùn)動(dòng)方程：

即在前輪轉(zhuǎn)角輸入為δ的情況下，作用于車輛的側(cè)向力和橫擺力矩為

圖2 2自由度四輪車輛模型

式中：a，b為車輛質(zhì)心到前后軸的距離；c為輪距；Fx為輪胎力在車輛縱軸方向的分力；Fy為輪胎力在車輛橫軸方向的分力；FS為輪胎側(cè)偏力；FL為輪胎縱向力；vx為質(zhì)心縱向速度；vy為質(zhì)心橫向速度；m為整車質(zhì)量；JZ為車輛繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；β為車輛質(zhì)心側(cè)偏角；φ為車輛橫擺角速度。

制動(dòng)工況下的車輛運(yùn)動(dòng)方程為

1.2 輪胎模型

制動(dòng)過(guò)程中輪胎滑移率表達(dá)式為

考慮制動(dòng)時(shí)輪胎的非線性特點(diǎn)，本文中采用Dugoff非線性輪胎模型[9]，其所需參數(shù)較少，能較好地表達(dá)出輪胎的非線性特征，輪胎的縱向力和橫向力的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：Cxi，Cyi為輪胎的縱向和側(cè)向剛度；αi為輪胎側(cè)偏角；FZi為輪胎垂直載荷；λi為輪胎滑移率；μi為路面附著系數(shù)。

各輪的側(cè)偏角表達(dá)式為

1.3 液壓模型

液壓系統(tǒng)工作時(shí)動(dòng)態(tài)特性復(fù)雜，且制動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生壓力波動(dòng)頻繁、幅度大等問(wèn)題。建立了非線性動(dòng)態(tài)控制模型[10]，其表達(dá)式為

式中：pm，pw，po分別為制動(dòng)總缸壓力、制動(dòng)輪缸壓力和蓄能器內(nèi)液壓壓力；K1，K2為增壓和減壓系數(shù)；θ1，θ2為增壓節(jié)流閥指數(shù)和減壓節(jié)流閥指數(shù)；u1，u2為進(jìn)油口電磁閥和出油口電磁閥的控制指令信號(hào)。u1和u2取值含義如下：

(1)u1＝1，u2＝0 時(shí)，系統(tǒng)為增壓過(guò)程；

(2)u1＝0，u2＝1 時(shí)，系統(tǒng)為減壓過(guò)程；

(3)u1＝0，u2＝0 時(shí)，系統(tǒng)為保壓過(guò)程。

1.4 電機(jī)模型

在復(fù)合制動(dòng)中，電機(jī)制動(dòng)能提供的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩受到電機(jī)轉(zhuǎn)速、電池SOC和電壓影響，具體表達(dá)式為

式中：Tmax為車輛狀態(tài)所允許的最大電機(jī)制動(dòng)力；TM為電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩；Nm為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速；PM為電機(jī)額定功率；nm為電機(jī)轉(zhuǎn)速；σ為電機(jī)系統(tǒng)影響因子。σ的表達(dá)式為

式中：σ1，σ2，σ3分別為車速v，SOC 和電壓U 對(duì)電機(jī)的影響因子。各影響因子為

當(dāng)σ較大時(shí)，電機(jī)所能提供的電機(jī)制動(dòng)力也較大，σ能量回收效率高。

2 分層協(xié)調(diào)控制策略

制動(dòng)穩(wěn)定性分層協(xié)調(diào)控制策略如圖3所示，決策層包括總制動(dòng)轉(zhuǎn)矩和橫擺力矩控制，制動(dòng)過(guò)程中，滑移率控制器根據(jù)滑移率誤差計(jì)算各車輪制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，使實(shí)際滑移率保持在目標(biāo)值附近。橫擺力矩控制器根據(jù)車身橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的理想值與實(shí)際值的偏差及轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入，進(jìn)行整車狀態(tài)判斷。協(xié)調(diào)層對(duì)各車輪制動(dòng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行修正，總制動(dòng)轉(zhuǎn)矩控制滑移率在目標(biāo)值的上下一定范圍內(nèi)，橫擺力矩控制則是在保證滑移率在合理的范圍內(nèi)對(duì)其進(jìn)行微調(diào)，從而改善車輛制動(dòng)的穩(wěn)定性性能。分配層為帶約束目標(biāo)的最優(yōu)分配算法。通過(guò)在Simulink建立最優(yōu)分配算法模型，計(jì)算出4個(gè)車輪的液壓制動(dòng)力和電機(jī)制動(dòng)力。對(duì)修正的橫擺力矩優(yōu)先采用電機(jī)制動(dòng)實(shí)現(xiàn)，不足部分由液壓補(bǔ)充。

圖3 電液制動(dòng)分層協(xié)調(diào)控制策略

2.1 決策層

總制動(dòng)力矩由滑移率誤差經(jīng)過(guò)PID控制器得到，橫擺力矩由模糊控制器得到。2自由度車輛模型能較好地反映車輛橫擺角速度對(duì)轉(zhuǎn)向角輸入的響應(yīng)特性。文獻(xiàn)[11]中通過(guò)2自由度車輛模型得到的橫擺角速度計(jì)算公式為

式中：δ為車輛前輪轉(zhuǎn)向角；c為輪距；K為穩(wěn)定性因子，取值為0.002。實(shí)際橫擺角速度由橫擺角速度傳感器獲得，本文中通過(guò)Carsim導(dǎo)出。期望質(zhì)心側(cè)偏角β表征車輛模型的運(yùn)動(dòng)軌跡，應(yīng)控制β在盡可能小的范圍內(nèi)，即βd＝0。其實(shí)際值為

設(shè)計(jì)的模糊控制器為雙輸入單輸出形式，輸入為橫擺角速度偏差e(γ)和質(zhì)心側(cè)偏角偏差e(β)，其論域均為[－1，1]，經(jīng)過(guò)模糊控制器輸出期望橫擺力矩Md。 輸入輸出的模糊子集均為{NB，NS，ZE，PS，PB}。對(duì)應(yīng)的是{負(fù)大，負(fù)小，零，正小，正大}。模糊規(guī)則見(jiàn)表1。

表1 修正橫擺力矩模糊控制規(guī)則

2.2 分配層

分配層接受來(lái)自決策層的期望制動(dòng)轉(zhuǎn)矩和修正橫擺力矩，同時(shí)采集各車輪垂直載荷及電池組等參數(shù)值，在電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩約束和路面能提供的最大制動(dòng)力約束條件下，定義穩(wěn)定性優(yōu)化目標(biāo)，經(jīng)優(yōu)化分配算法得出液壓制動(dòng)力和電機(jī)制動(dòng)力，本質(zhì)是求帶有約束的最優(yōu)解。本文中建立的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

式中：ξi為權(quán)重系數(shù)；FZi為垂直載荷。

此函數(shù)表示在綜合考慮各輪權(quán)重系數(shù)的前提條件下，將各輪縱向力和側(cè)向力合力的平方和占其垂直載荷平方的比例值相加，作為一個(gè)整體，其值最小時(shí)輪胎的穩(wěn)定裕度最大，即輪胎有更多余量來(lái)應(yīng)付極限工況，表征了穩(wěn)定性優(yōu)化目標(biāo)。輪胎力在輪胎坐標(biāo)系與車身坐標(biāo)系間的變換關(guān)系為

地面最高附著力對(duì)輪胎的約束為

2.3 協(xié)調(diào)層

協(xié)調(diào)層對(duì)分配層的結(jié)果進(jìn)行修正，橫擺力矩控制一般采用單輪制動(dòng)[12]。在外前輪施加制動(dòng)力所產(chǎn)生的附加橫擺力矩和側(cè)向力降低產(chǎn)生的附加橫擺力矩方向相同，均與轉(zhuǎn)向方向相反，因此對(duì)前外輪施加制動(dòng)力對(duì)糾正過(guò)度轉(zhuǎn)向最有效，同理可知，對(duì)內(nèi)后輪施加制動(dòng)力對(duì)糾正不足轉(zhuǎn)向最有效。根據(jù)輪胎摩擦圓理論可知，采用單輪制動(dòng)，車輪制動(dòng)力易過(guò)大，容易抱死，汽車的側(cè)向穩(wěn)定性變差[13]。本文中采用同側(cè)雙輪制動(dòng)產(chǎn)生橫擺力矩，假設(shè)向左轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，逆時(shí)針?lè)较驒M擺力矩為正。制動(dòng)輪制動(dòng)力分配規(guī)則如表2所示。

表2 制動(dòng)輪制動(dòng)力分配規(guī)則

通過(guò)在各輪制動(dòng)力的基礎(chǔ)上對(duì)同側(cè)輪制動(dòng)力進(jìn)行修正來(lái)產(chǎn)生附加橫擺力矩，前后輪各產(chǎn)生1/2修正橫擺力矩。

式中：ΔFxf，ΔFxr為前后輪左右制動(dòng)力差；ΔM 為附加橫擺力矩；ΔFxi為修正制動(dòng)力；Fxi為原車輪制動(dòng)力；F°xi為修正后的車輪制動(dòng)力；ΔTmi為修正的電機(jī)轉(zhuǎn)矩；Ri為輪胎滾動(dòng)半徑。根據(jù)對(duì)修正的橫擺力矩優(yōu)先采用電機(jī)制動(dòng)實(shí)現(xiàn)原則，考慮到電機(jī)制動(dòng)存在極限值 Tmax，如果

說(shuō)明修正的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩可由電機(jī)制動(dòng)單獨(dú)承擔(dān)，不需要液壓制動(dòng)補(bǔ)充，用公式表示為

式中：T°mi，T°hi分別為修正后的電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩和液壓制動(dòng)轉(zhuǎn)矩；Tmi，Thi分別為原電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩和液壓制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。如果

說(shuō)明電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩達(dá)到極限值，此時(shí)需要液壓制動(dòng)來(lái)補(bǔ)充。需要補(bǔ)充的液壓制動(dòng)轉(zhuǎn)矩為

修正后的電機(jī)制動(dòng)與液壓制動(dòng)的表達(dá)式為

由式(32)可知，修正后的液壓制動(dòng)力發(fā)生變化，需要調(diào)整相應(yīng)的輪缸液壓壓力值，在Carsim中，輪缸液壓壓力值與液壓制動(dòng)轉(zhuǎn)矩存在線性關(guān)系，根據(jù) ΔThi可得到 Δpi為

式中Ki為單位輪缸壓力產(chǎn)生的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

當(dāng)一側(cè)車輪滑移率超過(guò)ABS門限值時(shí)，修正橫擺力矩?zé)o法繼續(xù)增加輪缸壓力，控制方式轉(zhuǎn)為對(duì)另一側(cè)車輪的減壓，從而實(shí)現(xiàn)左右車輪的壓力差來(lái)產(chǎn)生附加橫擺力矩。即協(xié)調(diào)控制模塊將一側(cè)增壓轉(zhuǎn)化為另一側(cè)減壓。

3 仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真分析

試驗(yàn)車輛(圖4)為本課題組改裝的一輛四輪輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車，仿真車輛參數(shù)根據(jù)該純電動(dòng)汽車設(shè)置，見(jiàn)表3，仿真時(shí)設(shè)置初速度為65 km/h，低附著路面μ＝0.5，高附著路面μ＝0.8。轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入為正弦，如圖5所示。

圖6 為低附路面轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入制動(dòng)有控制和無(wú)控制仿真結(jié)果?？梢钥闯觯c無(wú)控制的相比，采用穩(wěn)定性分層協(xié)調(diào)控制后，車輛在制動(dòng)過(guò)程中的質(zhì)心側(cè)偏角的偏差幅度明顯降低，且不再出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象，更加快速趨近目標(biāo)值，最終相差約0.07 rad。橫擺角速度的幅值也有所改善，在橫擺力矩修正的作用下，橫擺角速度逐漸減少并趨向于零，沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)零現(xiàn)象，表明車輛沒(méi)有左右橫擺運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，車輛穩(wěn)定性得到改善。圖6(d)為控制前后車輛行駛軌跡的對(duì)比圖?？梢钥闯?，有控制時(shí)車輛能很好地跟隨目標(biāo)軌跡，而無(wú)控制的側(cè)向位移在縱向位移 X＝25.6 m后持續(xù)擴(kuò)大，穩(wěn)定后有控制側(cè)向位移與目標(biāo)值相差0.34 m，比無(wú)控制的1.67 m要小得多。

表3 Carsim中仿真車輛主要參數(shù)

圖5 轉(zhuǎn)向盤正弦變化轉(zhuǎn)向工況

圖7為對(duì)開(kāi)路面緊急制動(dòng)工況。可以看出，在無(wú)控制時(shí)，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角在制動(dòng)開(kāi)始時(shí)刻快速增大，橫擺角速度最大幅值超過(guò)0.6 rad/s，并且波動(dòng)頻繁，車輛處于不穩(wěn)定狀態(tài)。在加入穩(wěn)定性控制策略后，車輛質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度得到大幅度降低，兩者均得到有效控制。從圖7(a)可以看出，質(zhì)心側(cè)偏角基本保持在零附近，表明車輛沒(méi)有偏離軌道，即處于穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)圖6(c)和圖7(c)中滑移率的對(duì)比可以看出，加入控制策略的車輛能保持滑移率的恒定，沒(méi)有頻繁波動(dòng)，更沒(méi)有出現(xiàn)滑移率過(guò)大車輪抱死現(xiàn)象，保證了制動(dòng)效能。從圖7(d)可以看出，加入控制的車輛能對(duì)側(cè)滑和偏移現(xiàn)象進(jìn)行修正，按照駕駛員意圖行駛，而無(wú)控制時(shí)車輛側(cè)滑嚴(yán)重，較難控制。

圖6 低附著路面緊急制動(dòng)，轉(zhuǎn)向盤角階躍轉(zhuǎn)向輸入

3.2 道路實(shí)車驗(yàn)證

為了驗(yàn)證控制策略對(duì)實(shí)車的有效性，利用試驗(yàn)車輛(圖4)進(jìn)行了ISO 3888緊急雙移線和對(duì)開(kāi)路面(左邊μ＝0.8，右邊μ＝0.3)兩種工況道路試驗(yàn)。出于安全考慮，初速度為45 km/h，結(jié)果如圖8和圖9所示。由圖可見(jiàn)，因試驗(yàn)車輛執(zhí)行器的遲滯性導(dǎo)致有微小的偏移，但可以看出試驗(yàn)軌跡能有效對(duì)仿真軌跡進(jìn)行跟隨控制，而仿真軌跡的跟隨亦證明了上述仿真的正確性。在對(duì)開(kāi)路面出現(xiàn)側(cè)滑時(shí)穩(wěn)定協(xié)調(diào)功能進(jìn)行修正，軌跡未出現(xiàn)激轉(zhuǎn)或甩尾等危險(xiǎn)現(xiàn)象。車輛按照駕駛意圖行駛，驗(yàn)證了制動(dòng)方向穩(wěn)定性控制策略的有效性。

圖7 對(duì)開(kāi)路面緊急制動(dòng)，轉(zhuǎn)向盤無(wú)轉(zhuǎn)角輸入

圖8 低附著雙移線工況試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

(1)為提高電動(dòng)輪汽車制動(dòng)方向穩(wěn)定性，提出電液復(fù)合分層協(xié)調(diào)控制策略，分為決策層、分配層和穩(wěn)定協(xié)調(diào)層?；谧顑?yōu)分配理論和模糊控制理論，將橫擺力矩控制和ABS防抱控制整合進(jìn)該策略中，實(shí)現(xiàn)了車輪防抱與制動(dòng)方向穩(wěn)定的協(xié)調(diào)控制。

圖9 對(duì)開(kāi)路面工況試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比

(2)通過(guò)Simulink與Carsim聯(lián)合仿真和道路實(shí)車試驗(yàn)，進(jìn)行了低附著路面轉(zhuǎn)彎制動(dòng)和對(duì)開(kāi)路面緊急制動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)ABS控制方法相比，采用所提的電液復(fù)合制動(dòng)方向穩(wěn)定性分層控制策略既保證了制動(dòng)效能，又有效改善了車輛制動(dòng)時(shí)的方向穩(wěn)定性。

(3)本文中因設(shè)備和場(chǎng)地條件限制，未能給出更多工況的實(shí)車對(duì)比試驗(yàn)，控制策略僅結(jié)合了PID、模糊控制理論和最優(yōu)分配算法，今后可引入更先進(jìn)控制算法等，提高車輛制動(dòng)安全性。