基于弱磁控制的EPS模式切換中轉(zhuǎn)矩波動的抑制?

趙林峰，張銳陳，謝有浩，張榮蕓，申 雪

(1.合肥工業(yè)大學汽車與交通工程學院，合肥 230009； 2.安徽獵豹汽車有限公司，滁州 239064；3.安徽工程大學機械與汽車工程學院，蕪湖 241000)

前言

永磁同步電機(permanent magnet synchronous motor，PMSM)具有體積小、結(jié)構(gòu)簡單、效率高、易于實現(xiàn)弱磁擴速等優(yōu)點，逐漸成為EPS系統(tǒng)主流驅(qū)動電機。永磁同步電機經(jīng)擴速后，可有效解決快速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤時EPS電機的響應速度，克服EPS系統(tǒng)快速操縱轉(zhuǎn)向盤時轉(zhuǎn)向沉重的缺陷。另外，可使基于EPS的車道保持系統(tǒng)等高級駕駛輔助系統(tǒng)具有更加優(yōu)越的性能。

文獻[1]和文獻[2]中提出將弱磁控制加入到EPS控制策略中，擴大電機調(diào)速范圍，解決了駕駛員快速操縱轉(zhuǎn)向盤時手感沉重的問題，但它忽略了在控制策略切換過程中的負載擾動與轉(zhuǎn)矩突變，引起轉(zhuǎn)向盤操縱轉(zhuǎn)矩劇烈波動；文獻[3]中針對弱磁控制算法本身的一些缺陷會降低驅(qū)動系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩響應速度的問題，分別提出了高速和低速轉(zhuǎn)矩控制器，并設計了切換法則，提高了控制器對轉(zhuǎn)矩的響應性能，但它只進行了仿真分析，并未進行試驗驗證；文獻[4]中提出了帶有負載擾動滑模觀測器的電流滑模控制法，該方法不僅提高了趨近滑模面的速度，還降低了系統(tǒng)的抖振，其不足之處在于降低了系統(tǒng)的魯棒性；文獻[5]和文獻[6]中應用轉(zhuǎn)矩觀測器對負載轉(zhuǎn)矩擾動進行觀測與補償，從而提高系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩擾動的抑制能力，但是該方法降低了控制系統(tǒng)的響應速度；文獻[7]和文獻[8]中在永磁同步電機矢量控制中應用滑?？刂?，提高了系統(tǒng)的魯棒性，但為滿足滑動模態(tài)的可達性和存在性條件，要求切換增益隨外部干擾的增大而增大，這會加劇系統(tǒng)的抖振；文獻[9]中提出了終端吸引與指數(shù)混合趨近律，能夠很好地解決滑?？刂茖е碌亩墩駟栴}，且提高了趨近律的趨近速度，但該趨近律引入了許多未知參數(shù)，這些參數(shù)的選取較為困難，不利于工程應用；文獻[10]中應用擾動觀測器對系統(tǒng)負載擾動進行前饋補償，切換增益幅值明顯減小，但由于模糊算法的復雜性，實踐應用效果較差。

本文中提出了EPS用永磁同步電機在id＝0控制與弱磁控制相互切換的過程中，通過負載轉(zhuǎn)矩觀測器進行負載前饋補償，并增加轉(zhuǎn)矩平滑切換模塊，抑制了切換過程中的轉(zhuǎn)矩波動，改善了系統(tǒng)的操縱性能。運用電機臺架試驗和EPS硬件在環(huán)試驗對本文中提出的方法進行了驗證。

1 采用永磁同步電機的EPS模型

1.1 永磁同步電機的數(shù)學模型[11-12]

表貼式永磁同步電機在dq軸坐標系下的定子電壓方程為

dq軸坐標系下的磁鏈方程為

式中：ud為d軸電壓；uq為q軸電壓；id為d軸電流；iq為q軸電流；L為d軸、q軸電感；ψd為d軸磁鏈；ψq為q軸磁鏈；ωe為轉(zhuǎn)子的電角速度；Rs為定子相電阻；ψf為永磁體產(chǎn)生的磁鏈。

忽略定子電阻的影響，在電機穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時，式(1)可改寫為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

將式(2)代入式(5)得

運動方程為

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；TL為電機負載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量；p為磁極對數(shù)；Bm為摩擦系數(shù)；ω為電機角速度。

所用的電機具體參數(shù)如表1所示。

表1 永磁同步電機參數(shù)

1.2 EPS系統(tǒng)動力學模型

EPS主要由轉(zhuǎn)向柱、轉(zhuǎn)矩傳感器、齒輪齒條、助力電機和電子控制單元等組成，其模型包括輸入輸出軸、齒輪齒條和助力電機模型，如圖1所示。

圖1 EPS動力學模型

EPS 動力學方程[13－14]為

式中：Td為轉(zhuǎn)向盤操縱轉(zhuǎn)矩；Ts為轉(zhuǎn)矩傳感器檢測的轉(zhuǎn)矩；Ks為轉(zhuǎn)矩傳感器的扭轉(zhuǎn)剛度；Js為轉(zhuǎn)向盤和輸入軸總的轉(zhuǎn)動慣量；Bs為輸入軸阻尼系數(shù)；θs為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；θe為輸出軸轉(zhuǎn)角；gm為減速機構(gòu)的減速比；Tp為輸出軸作用在齒輪上的轉(zhuǎn)矩；Je為輸出軸轉(zhuǎn)動慣量；Be為輸出軸的黏性摩擦系數(shù)；Fr為轉(zhuǎn)向機構(gòu)對齒輪齒條拉力；rp為小齒輪節(jié)圓半徑；mr為齒條質(zhì)量；xr為齒條位移；br為齒輪齒條阻尼系數(shù)。EPS仿真參數(shù)如表2所示?！?/p>

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表2 EPS系統(tǒng)仿真模型中的參數(shù)

利用CarSim軟件中的整車模型，搭建CarSim與Simulink聯(lián)合仿真平臺，如圖2所示。在CarSim中，可進行整車參數(shù)、外部環(huán)境和工況的設置。在聯(lián)合仿真模型中，將齒條位移折算為左、右前輪轉(zhuǎn)角，作為CarSim整車模型的輸入，而CarSim整車模型輸出的左、右前輪回正力矩則作為EPS模型中轉(zhuǎn)向阻力的輸入。

圖2 CarSim與Simulink聯(lián)合仿真模型

2 EPS控制策略

在EPS系統(tǒng)一般使用工況中，助力電機轉(zhuǎn)速不會達到額定轉(zhuǎn)速以上，為獲得最大的輸出轉(zhuǎn)矩，提升永磁同步電機運行效率，常常在矢量控制中采取id＝0的控制方式。此時，電機電磁轉(zhuǎn)矩與其交軸電流iq呈線性關系，通過對iq的調(diào)節(jié)，實現(xiàn)對電機輸出轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)控制，磁場定向矢量控制具體流程如圖3所示。

圖3 永磁同步電機矢量控制框圖

在緊急避障等需要快轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向盤的工況下，一般需要的電機轉(zhuǎn)矩不是很大，而需要較高的電機轉(zhuǎn)速，這時就要使永磁同步電機的控制策略切換為弱磁控制以提高電機的轉(zhuǎn)速。

基于PMSM的EPS控制系統(tǒng)一般由決策層和PMSM驅(qū)動層兩部分組成，如圖4所示。決策層主要負責接收外部傳感器信號，如轉(zhuǎn)向盤操縱轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和車速等信號；PMSM驅(qū)動層主要負責對永磁同步電機進行驅(qū)動。本文中PMSM驅(qū)動層主要包括矢量控制中的id＝0控制和電壓負反饋法弱磁控制。

圖4 EPS系統(tǒng)雙層控制架構(gòu)

3 負載轉(zhuǎn)矩觀測器

當駕駛員快速操縱轉(zhuǎn)向盤時，若EPS系統(tǒng)進入轉(zhuǎn)速環(huán)，則執(zhí)行弱磁控制，此時電機目標轉(zhuǎn)速為主要跟蹤對象，而忽略對電機轉(zhuǎn)矩的控制。在EPS控制模式切換過程中，負載擾動特別大，利用負載觀測器進行前饋轉(zhuǎn)矩補償來提高系統(tǒng)的抗干擾性。

利用式(6)和式(7)構(gòu)造負載轉(zhuǎn)矩觀測器，并假設負載轉(zhuǎn)矩TL在采樣周期內(nèi)為定值，即d TL/d t＝0，定義電磁轉(zhuǎn)矩Te為輸入變量，以電機轉(zhuǎn)速ω與負載轉(zhuǎn)矩TL為狀態(tài)變量，定義輸出量y為電機角速度ω，即y＝ω，構(gòu)建系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

根據(jù)式(12)和式(13)，以負載轉(zhuǎn)矩TL和電機角速度ω為觀測對象，構(gòu)建負載轉(zhuǎn)矩觀測器為

式中k1和k2為反饋增益系數(shù)。

將式(14)與式(12)相減，得到負載轉(zhuǎn)矩觀測器的誤差方程為

由轉(zhuǎn)矩觀測器的特征方程det[sI－A]＝0可得到k1和k2的值。

根據(jù)式(15)設計的轉(zhuǎn)矩觀測器如圖5所示。

圖5 負載轉(zhuǎn)矩觀測器結(jié)構(gòu)框圖

4 轉(zhuǎn)矩平滑切換模塊設計

對于本文中的EPS控制策略，在轉(zhuǎn)矩環(huán)中執(zhí)行id＝0時的q軸電流值iqt是由設定的助力曲線獲得，即iqt＝f(Td，v)，v為車速；而在轉(zhuǎn)速環(huán)中執(zhí)行弱磁控制時q軸電流值為這就造成在模式切換的過程中電機轉(zhuǎn)矩會發(fā)生突變，導致EPS工作時操縱轉(zhuǎn)矩波動，影響駕駛員手感。為解決此問題，根據(jù)式(16)設計了轉(zhuǎn)矩平滑切換模塊。

式中：ωwheel為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速，ωwheel＝ω/gm；ωh－ωl為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速過渡區(qū)間，ωh和ωl分別為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速過渡區(qū)間上、下限值。

本文中設置 ωh－ωl＝100 r/min，且 ωb＝gm(ωh＋ωl)/2，ωb為電機的轉(zhuǎn)折轉(zhuǎn)速，它與所承受負載有關，須由試驗確定。

圖6為加入負載轉(zhuǎn)矩觀測器和轉(zhuǎn)矩平滑切換模塊的PMSM驅(qū)動控制框圖。

5 仿真分析

為驗證設計的負載轉(zhuǎn)矩觀測器的準確性和前饋補償方案的可行性，基于Matlab/Simulink搭建了轉(zhuǎn)矩觀測器的仿真模型。圖7為負載轉(zhuǎn)矩由0突變至4 N·m和負載轉(zhuǎn)矩由4 N·m突變至0時的實際負載轉(zhuǎn)矩和觀測負載轉(zhuǎn)矩。可以看出，所設計的負載轉(zhuǎn)矩觀測器具有良好的跟蹤特性。

圖6 PMSM底層控制框圖

圖7 負載轉(zhuǎn)矩觀測結(jié)果

圖8 和圖9為在有無加入負載轉(zhuǎn)矩前饋補償?shù)膬煞N情況下，當電機轉(zhuǎn)速為2 000 r/min時，突然增加和減小負載(1 N·m)時的電機轉(zhuǎn)速波形。可以看出，未進行負載轉(zhuǎn)矩補償時，電機的轉(zhuǎn)速波動劇烈，且恢復時間較長；而加入負載轉(zhuǎn)矩補償后，電機轉(zhuǎn)速波動幅度較小，且恢復時間明顯縮短。說明加入負載轉(zhuǎn)矩補償后，系統(tǒng)對負載擾動有很強的魯棒性。

圖8 突然增加負載時轉(zhuǎn)速波形

圖9 突然減小負載時轉(zhuǎn)速波形

為驗證設計的負載轉(zhuǎn)矩觀測器和轉(zhuǎn)矩平滑切換模塊對駕駛員快速操縱轉(zhuǎn)向盤時手感的影響，仿真時以階躍信號模擬駕駛員快速操縱轉(zhuǎn)向盤，在車速為60和30 km/h時轉(zhuǎn)向盤操縱轉(zhuǎn)矩波形如圖10所示?？梢钥闯?，在兩種車速下，所提出的控制策略解決了模式切換過程中由于轉(zhuǎn)矩突變帶來的操縱轉(zhuǎn)矩波動問題，改善了駕駛員手感。圖10中本文方法指加入負載轉(zhuǎn)矩觀測器和轉(zhuǎn)矩平滑切換模塊，傳統(tǒng)方法指沒有加入負載轉(zhuǎn)矩觀測器和轉(zhuǎn)矩平滑切換模塊，下同。

圖10 轉(zhuǎn)向盤操縱轉(zhuǎn)矩仿真

圖11 PMSM測試試驗臺

6 試驗驗證

為驗證本文中提出的負載轉(zhuǎn)矩觀測器和轉(zhuǎn)矩平滑切換模塊在EPS實際應用中的效果，進行了負載轉(zhuǎn)矩測試和硬件在環(huán)試驗。

搭建的電機試驗臺如圖11所示。主要包括永磁同步電機、撓性聯(lián)軸器、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速測量儀與顯示設備、磁粉制動器及其加載設備、開發(fā)的無刷電機EPS控制器、霍爾式電流鉗、示波器、直流電源和筆記本電腦等，可用于負載轉(zhuǎn)矩補償試驗，待電機運行平穩(wěn)后，突然調(diào)節(jié)磁粉制動器的負載，測試系統(tǒng)記錄電機轉(zhuǎn)速變化。電流鉗主要用來測量母線電流并通過示波器顯示，用以觀測弱磁試驗時母線電流。

負載轉(zhuǎn)矩補償試驗分別進行了增加和減小負載試驗，其中減小負載試驗結(jié)果如圖12所示?？梢钥闯?，在負載轉(zhuǎn)矩減小1 N·m工況下，未進行負載轉(zhuǎn)矩補償時，電機的轉(zhuǎn)速波動劇烈(轉(zhuǎn)速突然升高約120 r/min)，且恢復時間較長(接近2 s)；而加入負載轉(zhuǎn)矩補償后，電機轉(zhuǎn)速波動幅度較小(約30 r/min)，且恢復時間明顯縮短(約1 s)，電機轉(zhuǎn)速波動幅值減小約75%。在負載轉(zhuǎn)矩減小2 N·m工況下，未進行負載轉(zhuǎn)矩補償時，電機的轉(zhuǎn)速波動幅值約132 r/min，且恢復時間約2.3 s；而加入負載轉(zhuǎn)矩補償后，電機轉(zhuǎn)速波動幅度約35 r/min，且恢復時間約1.2 s，電機轉(zhuǎn)速波動幅值減小約73.4%。在負載轉(zhuǎn)矩減小3 N·m工況下，未進行負載轉(zhuǎn)矩補償時，電機的轉(zhuǎn)速波動幅值約142 r/min，且恢復時間約2.5 s；而加入負載轉(zhuǎn)矩補償后，電機轉(zhuǎn)速波動幅度約43 r/min，且恢復時間約1.38 s，電機轉(zhuǎn)速波動幅值減小約69.7%。

圖12 負載轉(zhuǎn)矩試驗

綜上所述，加入負載轉(zhuǎn)矩補償后，PMSM控制系統(tǒng)抗負載干擾能力增強，可削弱因轉(zhuǎn)向負載變化引起的電機速度波動幅度，從而改善EPS系統(tǒng)的操縱手感。

為驗證提出的負載轉(zhuǎn)矩補償算法，進行了EPS硬件在環(huán)試驗，試驗臺如圖13所示。主要包括EPS管柱總成與臺架部分、開發(fā)的基于PMSM的控制器、轉(zhuǎn)向阻力矩模擬伺服電機、電源、開發(fā)的轉(zhuǎn)向機器人和數(shù)據(jù)采集設備。硬件在環(huán)系統(tǒng)采用基于CarSim整車模型的仿真環(huán)境，聯(lián)合LabVIEW進行了硬件在環(huán)試驗。上位機采用一臺計算機，進行Carsim整車模型參數(shù)和仿真環(huán)境的建立、基于LabVIEW的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、人機界面的設計和實時顯示并監(jiān)測試驗過程的操縱轉(zhuǎn)矩等參數(shù)變化。下位機采用NI公司的PXI實時仿真系統(tǒng)，將編好的動力學模型下載到該主機的實時系統(tǒng)編譯運行，實時輸出整車的轉(zhuǎn)向阻力矩。同時，利用數(shù)據(jù)采集卡和CAN通信接口系統(tǒng)采集并交換轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、車速、操縱轉(zhuǎn)矩等信息，并將上述數(shù)據(jù)發(fā)送給控制器和PXI主機。

圖13 硬件在環(huán)試驗臺

試驗時快速操縱轉(zhuǎn)向盤，將它由0°轉(zhuǎn)到180°，采集轉(zhuǎn)向盤操縱轉(zhuǎn)矩信號。圖14為車速為30和60 km/h時有無加入本文控制算法的轉(zhuǎn)向盤操縱轉(zhuǎn)矩的時間歷程變化曲線。可以看出，加入負載轉(zhuǎn)矩觀測器與轉(zhuǎn)矩平滑切換模塊后，轉(zhuǎn)向盤抖動情況明顯減輕且恢復穩(wěn)定時間明顯縮短。

圖14 轉(zhuǎn)向盤操縱轉(zhuǎn)矩試驗圖

7 結(jié)論

在PMSM弱磁控制模式中加入了負載轉(zhuǎn)矩觀測器對電機輸出轉(zhuǎn)矩進行補償，并在id＝0控制與弱磁控制相互切換的過程中加入了轉(zhuǎn)矩平滑切換模塊，通過仿真、電機臺架試驗和硬件在環(huán)試驗，表明此方法可增強采用PMSM的EPS系統(tǒng)對負載擾動的魯棒性，降低快速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤的操縱轉(zhuǎn)矩，從而減輕快速操縱轉(zhuǎn)向盤時的轉(zhuǎn)矩波動，有效改善系統(tǒng)性能。