下承式梁拱組合連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)敏感性參數(shù)分析

關(guān) 偉，米思穎

（1.山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006；2.中交通力建設(shè)股份有限公司，陜西 西安 710075）

梁拱組合連續(xù)梁橋根據(jù)支承形式可分為上承式、中承式、下承式，該橋型跨越能力大、結(jié)構(gòu)自身剛度大，造型美觀，被廣泛應(yīng)用于公路、鐵路、市政橋梁。下承式梁拱組合連續(xù)梁橋主要應(yīng)用于橋下凈空受限制、不宜建造上承式、中承式梁拱組合連續(xù)梁橋（拱腳存在水平推力）的情況[1]。本文以運(yùn)城市某省道上一座下承式梁拱組合連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，選取橋梁結(jié)構(gòu)的跨徑布置參數(shù)及拱軸狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性研究，分析出敏感性參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力狀態(tài)的影響，這對(duì)以后該類型的橋梁設(shè)計(jì)具有廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。

1 工程概況與有限元模型

位于運(yùn)城市某省道上的一座下承式梁拱組合連續(xù)梁橋橋梁跨越運(yùn)城市解州鎮(zhèn)縣道X826，該縣道是解州鎮(zhèn)通往運(yùn)城環(huán)城解州收費(fèi)站的唯一一條主干道，縣道路基寬度35 m，橋梁與縣道前右交叉角度為112°，縣道凈空預(yù)留5.5 m。橋梁建筑高度過(guò)大，勢(shì)必會(huì)增加橋梁兩側(cè)引道標(biāo)高，增加工程造價(jià)，加之縣道以后的拓寬需求，同時(shí)考慮橋梁景觀要求，橋梁主跨須一跨跨越縣道。橋梁跨徑布置為（27+60+27）m下承式梁拱組合連續(xù)梁橋，橋梁全長(zhǎng)120 m，橋梁平面位于直線段上，橋梁分左、右幅進(jìn)行設(shè)計(jì)，單幅橋?qū)?6.5 m。

采用有限元軟件Midas Civil 2012 建立橋梁模型，上部結(jié)構(gòu)主梁采用整體3 片T梁斷面，主梁等高度1.7 m，頂板厚45 cm，懸臂長(zhǎng)2.25 cm，懸臂端部厚18 cm，懸臂根部厚45 cm。中跨拱肋矢高9 m，矢跨比為1∶6.667，拱肋軸線為懸鏈線，拱腳為從主梁橋墩中心線處梁頂面凸起的兩條邊為曲線的三角形[2]，寬度同主梁梁肋寬度，吊桿采用單索面，兩榀拱肋橫向連接系采用三道一字型連接。橋面鋪裝采用下層鋪設(shè)10 cm 厚C50 鋼纖維防水混凝土調(diào)平層，上層鋪設(shè)10 cm 厚瀝青混凝土，橋面兩側(cè)設(shè)置防撞墻，汽車荷載等級(jí)為公路-I 級(jí)。主梁、橫梁、拱肋均采用空間梁?jiǎn)卧?，吊桿采用桁架單元模擬，全橋共劃分490 個(gè)單元，235 個(gè)節(jié)點(diǎn)，結(jié)構(gòu)有限元模型見圖1。

圖1 結(jié)構(gòu)有限元模型圖

2 結(jié)構(gòu)敏感性參數(shù)分析

2.1 橋梁跨徑比例分析

以實(shí)例橋梁跨徑60 m 為基礎(chǔ)，中跨設(shè)置拱肋，拱肋矢高9 m，矢跨比為1∶6.667，拱肋軸線為懸鏈線，分別采用邊、中跨比例為0.2、0.3、0.4、0.45、0.5、0.6、0.7 對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，計(jì)算結(jié)構(gòu)在成橋狀態(tài)恒載作用下主梁產(chǎn)生的彎矩、活載作用下主梁產(chǎn)生的撓度，計(jì)算結(jié)果見圖2、圖3。

圖2 主梁恒載彎矩Mz圖

圖3 主梁活載撓度Vy圖

從圖2可以看出，隨著邊、中跨跨徑比例的增大，邊跨彎矩呈增大趨勢(shì)。當(dāng)邊、中跨比例為0.2 時(shí)，邊跨全部承受負(fù)彎矩；當(dāng)邊、中跨比例在0.4～0.5 之間時(shí)，邊跨彎矩增幅為45%，較其他邊、中跨比例增幅小。支點(diǎn)負(fù)彎矩絕對(duì)值呈增大趨勢(shì)，中跨正彎矩呈減小趨勢(shì)，當(dāng)邊、中跨比例在0.4～0.5 之間時(shí)，中跨正彎矩增幅為5%。從圖3 可以看出，隨著邊、中跨跨徑比例的增大，邊跨主梁撓度呈增大趨勢(shì)，當(dāng)邊、中跨比例在0.4～0.5 之間時(shí)，邊跨撓度增幅為40%。中跨撓度基本不變。

三跨下承式梁拱組合連續(xù)梁橋，由于在中跨采用鋼管拱對(duì)主梁進(jìn)行加勁，中跨主梁彎矩通過(guò)梁拱間的吊桿轉(zhuǎn)化為拱的軸向壓力，中跨彎矩會(huì)降低。由于邊跨受中跨拱剛度的影響，隨著邊、中跨比例的增大，邊跨跨徑增大，邊跨彎矩增大，由負(fù)彎矩變化為正彎矩，主梁支點(diǎn)負(fù)彎矩絕對(duì)值增大，中跨正彎矩減小。成橋狀態(tài)下主梁在活載作用下，邊跨跨徑增大，主梁撓度會(huì)增大，而中跨由于鋼管拱對(duì)主梁進(jìn)行加勁，中跨撓度基本不變。因此，在設(shè)計(jì)當(dāng)中，梁拱組合連續(xù)梁橋邊、中跨比例在0.4～0.5 之間是合適的[1]，且主梁邊、中跨正彎矩接近，這樣有利于主梁配置鋼束。

2.2 梁拱剛度分析

建立跨徑為（27+60+27）m 的連續(xù)梁和梁拱組合連續(xù)梁模型，比較主梁在有拱與無(wú)拱情況下在恒載作用下主梁彎矩和活載作用下主梁撓度的變化，計(jì)算結(jié)果見圖4、圖5。

圖4 主梁有拱和無(wú)拱恒載彎矩Mz圖

圖5 主梁有拱和無(wú)拱活載撓度Vy圖

從圖4 可以看出，主梁無(wú)拱時(shí)跨中正彎矩為45 682 kN·m，有拱時(shí)跨中正彎矩為10 642 kN·m，無(wú)拱時(shí)是有拱時(shí)的4.293 倍。主梁無(wú)拱時(shí)支點(diǎn)負(fù)彎矩為75 592 kN·m，有拱時(shí)支點(diǎn)負(fù)彎矩為25 179 kN·m，無(wú)拱時(shí)是有拱時(shí)的3.002 倍。由此可見，梁拱組合連續(xù)梁橋拱肋的存在極大地改善了主梁的受力狀態(tài)，梁拱組合連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)將主梁的彎矩通過(guò)梁拱間的吊桿轉(zhuǎn)化為拱肋的壓力，充分發(fā)揮了拱肋的受壓性能，有效地降低了主梁的彎矩。從圖5 可以看出，在活載作用下梁拱組合結(jié)構(gòu)主跨跨中撓度較無(wú)拱時(shí)主梁減少很多，無(wú)拱時(shí)主梁中跨撓度約為有拱時(shí)的3.873 倍，可見拱肋的剛度對(duì)主梁的剛度貢獻(xiàn)較大。

拱肋的抗彎剛度Ka與主梁的抗彎剛度Kb，當(dāng)Ka＞Kb時(shí)可不計(jì)梁的剛度，彎矩全部由拱肋來(lái)承擔(dān)，即系桿拱。當(dāng)10Ka＜Kb時(shí)可不計(jì)拱的剛度，彎矩全部由主梁來(lái)承擔(dān)，即柔拱剛梁。在上述二者范圍之內(nèi)時(shí)，即剛拱剛梁，彎矩由主梁及拱肋按剛度分擔(dān)[1]。

2.3 拱軸線拱軸系數(shù)m 對(duì)拱肋、主梁影響分析

通過(guò)調(diào)整拱軸線拱軸系數(shù)來(lái)查看其對(duì)結(jié)構(gòu)行為的影響，在橋梁中跨拱肋矢高9 m 不變的情況下，拱軸系數(shù)分別取1.5、2.5、3.5、4.5、5.5 數(shù)值，分別計(jì)算成橋狀態(tài)恒載作用下拱肋、主梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀態(tài)。取沿路線前進(jìn)方向左側(cè)半拱肋為研究對(duì)象，不同拱軸系數(shù)拱肋軸線縱坐標(biāo)、拱肋彎矩、拱肋軸力、主梁彎矩見圖6～圖9。

圖6 拱軸系數(shù)變化拱軸線縱坐標(biāo)yi圖

從圖6 可以看出，隨著拱軸系數(shù)m 的增大，半拱拱軸線縱坐標(biāo)呈增大趨勢(shì)，由于拱肋矢跨比不變，拱腳及拱頂拱軸線縱坐標(biāo)不變，拱肋軸線其余節(jié)點(diǎn)縱坐標(biāo)呈增大趨勢(shì)，半拱軸線長(zhǎng)度增長(zhǎng)，半拱軸線由陡變坦，增幅較大區(qū)域從拱腳起在半拱長(zhǎng)度1/4點(diǎn)～1/2 間，半拱軸線縱坐標(biāo)最大增加16.9%。

圖7 拱軸系數(shù)變化拱肋恒載彎矩Mz圖

圖8 拱軸系數(shù)變化拱肋恒載軸力Nx圖

圖9 拱軸系數(shù)變化主梁恒載彎矩Mz圖

隨著拱軸系數(shù)m 的增大，從圖7 可以看出，成橋狀態(tài)下拱肋在恒載作用下，半拱1/4 點(diǎn)、拱頂處彎矩絕對(duì)值均呈增大趨勢(shì)。半拱1/4 點(diǎn)處彎矩呈現(xiàn)負(fù)彎矩，拱肋頂緣受拉、底緣受壓，拱軸系數(shù)m=1.5 增大至拱軸系數(shù)m =5.5，半拱1/4 點(diǎn)處負(fù)彎矩增大61.2%。半拱拱頂彎矩呈現(xiàn)正彎矩，拱肋頂緣受壓、底緣受拉，拱軸系數(shù)m=1.5 增大至拱軸系數(shù)m=5.5，半拱拱頂處正彎矩增大61.9%。從圖8 可以看出，拱肋各節(jié)點(diǎn)軸力呈減小趨勢(shì)，隨著拱軸系數(shù)的增大，拱肋節(jié)點(diǎn)軸力減少2.2%。從圖9 可以看出，主梁邊跨最大正彎矩、支點(diǎn)負(fù)彎矩、跨中正彎距絕對(duì)值均呈增大趨勢(shì)，分別增加8.2%、5.1%、1%。

拱軸系數(shù)的增大使從拱腳起在半拱長(zhǎng)度1/4點(diǎn)～1/2 區(qū)間內(nèi)拱軸線凸起較明顯，對(duì)該區(qū)段拱肋負(fù)彎矩及半拱拱頂正彎矩影響較大，對(duì)主梁邊跨最大正彎距、支點(diǎn)負(fù)彎矩、中跨正彎距影響較小。當(dāng)拱軸系數(shù)m=5.5 時(shí)，拱腳出現(xiàn)正彎矩，表明拱腳內(nèi)側(cè)受拉，這在設(shè)計(jì)當(dāng)中應(yīng)予以重視，懸鏈線拱軸線拱軸系數(shù)在設(shè)計(jì)中選取時(shí)不宜大于3.5[3]。

2.4 拱軸線矢高f對(duì)拱肋、主梁影響分析

通過(guò)調(diào)整拱軸線矢高來(lái)查看其對(duì)結(jié)構(gòu)行為的影響，在橋梁拱肋拱軸線拱軸系數(shù)為1.5 不變的情況下，矢高分別取8 m、9 m、10 m、11 m、12 m 數(shù)值，分別計(jì)算成橋狀態(tài)恒載作用下拱肋、主梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀態(tài)。取沿路線前進(jìn)方向左側(cè)半拱肋為研究對(duì)象，不同拱肋矢高拱軸線縱坐標(biāo)、拱肋彎矩、拱肋軸力、主梁彎矩見圖10～圖13。

圖10 拱軸線縱坐標(biāo)yi圖

圖11 拱軸矢高變化拱肋恒載彎矩Mz圖

圖12 拱軸矢高變化拱肋恒載軸力Nx圖

圖13 拱軸矢高變化主梁恒載彎矩Mz圖

從圖10 可以看出，隨著矢高f 的增大，半拱拱軸線縱坐標(biāo)呈增大趨勢(shì)，半拱軸線長(zhǎng)度增長(zhǎng)，半拱軸線由坦變陡，半拱拱頂縱坐標(biāo)增幅最大。隨著矢高f的增大。從圖11 可以看出，成橋狀態(tài)下拱肋在恒載作用下，拱肋各節(jié)點(diǎn)彎矩絕對(duì)值均呈減小趨勢(shì)，半拱1/4 點(diǎn)、拱頂處彎矩絕對(duì)值均變化較大，半拱1/4 點(diǎn)處表現(xiàn)為負(fù)彎矩，拱頂處則為正彎矩。從圖12 可以看出，半拱軸力各節(jié)點(diǎn)軸力表現(xiàn)為軸向受壓，其絕對(duì)值呈減小趨勢(shì)，拱軸同一節(jié)點(diǎn)在不同矢高情況下，軸力差值呈減小趨勢(shì)。從圖13 可以看出，主梁邊跨最大正彎矩呈減小趨勢(shì)，減小0.99%。主梁支點(diǎn)負(fù)彎矩、跨中正彎矩絕對(duì)值均呈增大趨勢(shì)，分別增加8.1%、1.6%。

拱肋矢高的增大使拱肋1/4 點(diǎn)處負(fù)彎矩、半拱拱頂正彎矩都有所降低，并且使拱肋軸向壓力減小，但是增幅呈減小趨勢(shì)。對(duì)主梁邊跨最大正彎矩幾乎無(wú)影響，對(duì)主梁支點(diǎn)負(fù)彎矩、跨中正彎矩影響較小?？梢娛父叩脑龃笤谝欢ǚ秶鷥?nèi)變化對(duì)拱肋內(nèi)力狀態(tài)是有益的，矢高越大會(huì)使拱肋軸線變陡，橋梁景觀效果變差，懸鏈線拱軸線在設(shè)置拱肋跨的矢高一般取值在跨徑的1/5～1/8[1]。

3 結(jié)語(yǔ)

a）下承式梁拱組合連續(xù)梁橋由于采用鋼管拱對(duì)主梁進(jìn)行加勁，主梁彎矩通過(guò)梁拱間的吊桿轉(zhuǎn)化為拱的軸向壓力，主梁彎矩降低，該橋型結(jié)構(gòu)合理，跨越能力大，橋梁景觀效果強(qiáng)。

b）橋梁主梁邊、中跨比例在0.4～0.5 之間是合理的。減小或增大邊跨跨徑會(huì)使邊跨彎矩與中跨彎矩相差較大，不利于主梁鋼束的配置，減小邊跨跨徑會(huì)使邊跨主梁承受負(fù)彎矩，增大邊跨跨徑會(huì)使邊跨主梁撓度增大，對(duì)結(jié)構(gòu)不利。

c）拱軸系數(shù)對(duì)半拱長(zhǎng)度1/4 點(diǎn)～1/2 區(qū)域拱的內(nèi)力影響較大，懸鏈線拱軸線拱軸系數(shù)在橋梁設(shè)計(jì)中選取時(shí)不大于3.5 為宜。

d）拱軸矢高的選取會(huì)影響橋梁整體的景觀效果，懸鏈線拱軸線在設(shè)置拱肋跨的矢高取值在跨徑的1/5～1/8 為宜。

e）下承式梁拱組合連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)采用桿系結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析，拱腳處結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果失真，由于拱腳處結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)較復(fù)雜，在設(shè)計(jì)當(dāng)中須采用實(shí)體單元模擬進(jìn)行分析，以便掌握梁拱結(jié)合部即拱腳處真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)，為設(shè)計(jì)、施工提供依據(jù)。