淺析“圓的面積”在教學(xué)中的探究

賈澤玲

摘 要：“圓的面積”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)中的一節(jié)，“圓”也是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個(gè)平面圖形，學(xué)生通過(guò)認(rèn)識(shí)直線圖形到認(rèn)識(shí)曲線圖形，拋開(kāi)學(xué)習(xí)內(nèi)容本身，對(duì)于學(xué)生探究解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法也是邁出了一大步。在教學(xué)中更要將數(shù)學(xué)知識(shí)充分結(jié)合生活實(shí)際，以達(dá)到知識(shí)便于學(xué)生理解的根本目的。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 圓 學(xué)習(xí)方法

引言

“圓的面積”這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中所要學(xué)習(xí)的最后一個(gè)平面幾何圖形，小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何圖形學(xué)習(xí)的重要性不僅在理論知識(shí)上，在實(shí)際生活應(yīng)用中也同樣重要，學(xué)好初步的幾何學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生的理解和分析能力以及聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題的能力都有很大提高，也對(duì)日后的立體幾何等方面的學(xué)習(xí)有很大幫助。通過(guò)對(duì)這一節(jié)新知識(shí)的探究，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)并了解研究曲線圖形的基本方法，將直線圖形與曲線圖形的關(guān)系進(jìn)行連接，不僅深化學(xué)生的知識(shí)掌握，在拓展學(xué)生知識(shí)面的同時(shí)還能夠加深對(duì)新知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為日后的圓形相關(guān)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

一、引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與未知知識(shí)相關(guān)聯(lián)

教師在引導(dǎo)學(xué)生回顧正方形、矩形、平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程之后，可以安排學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，將圓嘗試著轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形中的一個(gè)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，“轉(zhuǎn)化”對(duì)于探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題有很大幫助?？梢宰寣W(xué)生先進(jìn)行猜測(cè)“圓的面積”可能與什么有關(guān)，學(xué)生在翻閱教材時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)“圓的面積”可能與“圓的半徑”有關(guān)，教師接下來(lái)邊可以讓學(xué)生把手中的紙剪成若干個(gè)小扇形，可以是8個(gè)、16個(gè)或者32個(gè)，讓學(xué)生對(duì)扇形紙片進(jìn)行拼接，讓一個(gè)不規(guī)則的圖形變成一個(gè)近似的一個(gè)長(zhǎng)方形，再讓學(xué)生在這個(gè)近似長(zhǎng)方形中找到圓的周長(zhǎng)和半徑，最后會(huì)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)即是圓的周長(zhǎng)的一半，寬則是圓的半徑，結(jié)合教材推導(dǎo)出圓的面積公式。通過(guò)實(shí)際操作讓學(xué)生邊動(dòng)手邊觀察，比較和分析進(jìn)而發(fā)現(xiàn)圓的半徑、周長(zhǎng)和面積與拼成的近似長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。學(xué)生的思維在實(shí)際操作中得到了發(fā)展，加上有目的性的實(shí)踐和教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得以發(fā)揮。這一節(jié)的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)定位在引導(dǎo)學(xué)生探索圓的面積公式的過(guò)程，注重讓學(xué)生充分體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的學(xué)習(xí)方法，對(duì)于未知的新知識(shí)能夠更加深刻的記憶、理解，從而掌握。

二、立足教材，讓教學(xué)目標(biāo)生活化

教師要充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)思維和興趣方向，在教學(xué)中多結(jié)合生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)適合小學(xué)生學(xué)習(xí)的課堂情境。在對(duì)“圓的面積”這節(jié)知識(shí)講解時(shí)，假如只是單純地從概念上進(jìn)行講解和分析，則會(huì)拉開(kāi)學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)的距離，由于小學(xué)生的知識(shí)水平和接收未知事物的能力有限，需要教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行關(guān)鍵的引導(dǎo)，在進(jìn)行概念講解前可以先導(dǎo)入“圓”這一幾何圖形，比如可以利用多媒體教學(xué)向?qū)W生展示生活中的圓形物體，讓學(xué)生從生活中對(duì)“圓”的概念有初步的了解。比如在生活中要裝飾一張圓桌，如何得知需要購(gòu)買(mǎi)的圓桌布面積，然后便可以引入課題，讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題有極大幫助，從而能夠快速有效地展開(kāi)學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師利用生活中的實(shí)際問(wèn)題與教學(xué)內(nèi)容有效結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生留意觀察身邊的事物，將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)際緊密結(jié)合，能夠讓學(xué)生直觀、形象的接受知識(shí)，理解和認(rèn)識(shí)抽象的知識(shí)。理性認(rèn)識(shí)來(lái)自于感性認(rèn)識(shí)，感性認(rèn)識(shí)通過(guò)一定的積累便能夠上升到理性認(rèn)識(shí)，注重引導(dǎo)學(xué)生在生活中多進(jìn)行觀察積累，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識(shí)就在自己的身邊，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。引入生活實(shí)例來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和想象力，活躍學(xué)生的思維，能夠有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

三、培養(yǎng)學(xué)生自主吸收知識(shí)的能力

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不僅要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，更要注重學(xué)習(xí)過(guò)程，教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，也就是自主學(xué)習(xí)和探索知識(shí)的能力，而并非一味的傳授知識(shí)?！皥A的面積公式推導(dǎo)”這一節(jié)作為教學(xué)重點(diǎn)，教師應(yīng)敢于讓學(xué)生自己進(jìn)行操作，得出結(jié)論并進(jìn)行歸納推理。多個(gè)層次的操作，多個(gè)角度的思考，引導(dǎo)學(xué)生思考圓的半徑、周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系，圓的半徑即是拼得的長(zhǎng)方形的寬，圓的周長(zhǎng)的一半就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，根據(jù)推導(dǎo)出的關(guān)系，教師再讓學(xué)生自己進(jìn)行“圓的面積公式”的推導(dǎo)，很快就可以得出結(jié)論。這樣既聯(lián)系了舊知識(shí)，又在溫習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了新知識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方式方法來(lái)進(jìn)行大膽地嘗試、猜想，教師再加以引導(dǎo)，開(kāi)拓學(xué)生思路，充分發(fā)揮學(xué)生探索學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。利用實(shí)例、假設(shè)、轉(zhuǎn)化和聯(lián)想等多種方法，來(lái)逐步歸納概括出“圓的面積”的計(jì)算方法。極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，活躍學(xué)生思維發(fā)展。

結(jié)語(yǔ)

小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和學(xué)習(xí)能力的重要階段，加強(qiáng)小學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，能夠促使其能夠?qū)⒊橄笾R(shí)具體化，通過(guò)幾何觀察，逐步培養(yǎng)小學(xué)生自主分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，優(yōu)化其數(shù)學(xué)邏輯思維，為未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]張建軍，王忠謙.圓面積公式的推導(dǎo)及其教學(xué)啟示[J].江蘇教育學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，29（05）：40-41.

[2]邵虹.小學(xué)數(shù)學(xué)“圓面積”教學(xué)研究[D].杭州師范大學(xué)，2012.