高等數(shù)學(xué)項(xiàng)目化課堂教學(xué)改革

胡冬冬

【摘 要】大多數(shù)高校數(shù)學(xué)教學(xué)教材單一、教學(xué)模式單一，在教學(xué)過程中只注重知識的講解，與具體專業(yè)相結(jié)合較少；教師講授的內(nèi)容較多，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性不夠，存在著畏難情緒。為了解決高等數(shù)學(xué)授課過程中存在的學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣、與專業(yè)脫節(jié)等問題，本文以建筑工程技術(shù)專業(yè)為例，融合數(shù)學(xué)、建筑專業(yè)知識，將數(shù)學(xué)知識分解成該專業(yè)后續(xù)課程中的項(xiàng)目進(jìn)行講授，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

【關(guān)鍵詞】項(xiàng)目化；數(shù)學(xué)教學(xué)；建筑工程技術(shù)

一、教學(xué)現(xiàn)狀

目前大部分高校數(shù)學(xué)課的教學(xué)教材基本都是統(tǒng)一的，教學(xué)大綱、教案和教授的內(nèi)容也都大同小異，按照經(jīng)典的數(shù)學(xué)教材教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識。教師在教學(xué)過程中注重知識的講解較多，與具體專業(yè)相結(jié)合較少；講授的內(nèi)容較多，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性不夠。

同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也存在著畏難情緒：一方面覺得數(shù)學(xué)太難，高等數(shù)學(xué)需要運(yùn)用極限的思維，與中小學(xué)數(shù)學(xué)存在著較大的差異，使得學(xué)生接受起來較難；另一方面覺得學(xué)數(shù)學(xué)無用，對于大部分工作和生活中的問題，中小學(xué)數(shù)學(xué)已經(jīng)足以解決了，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對他們來說更像是一種負(fù)擔(dān)。

二、問題分析

第一，學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣缺乏。在平時(shí)的數(shù)學(xué)授課過程中，教師普遍把重點(diǎn)放在教授學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識上。面對繁重的授課任務(wù)，既要囊括所有知識點(diǎn)，又要突出重點(diǎn)，難以兼得。因此在授課過程中，學(xué)生所接觸的數(shù)學(xué)知識只是皮毛，如果課后不自己去鉆研，就很難學(xué)深、學(xué)透。

第二，理論基礎(chǔ)過多，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有限。高等數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)課，一般都是在一年級的時(shí)候開設(shè)。學(xué)生花了大力氣學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)相關(guān)理論知識和解題方法，但是到了后續(xù)的專業(yè)課程中，由于種種原因運(yùn)用不出來，這確實(shí)是一種遺憾。

第三，專業(yè)粘合較低，專業(yè)教學(xué)進(jìn)展緩慢。以建筑工程技術(shù)專業(yè)為例，學(xué)生在后續(xù)課程中會(huì)遇到檢驗(yàn)混凝土抗壓強(qiáng)度等問題。在實(shí)際操作中，常用強(qiáng)度平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等統(tǒng)計(jì)參數(shù)來評定混凝土的抗壓強(qiáng)度。而這些概率統(tǒng)計(jì)上的概念在高等數(shù)學(xué)授課過程中涉及不到。

三、教學(xué)改進(jìn)

針對上述問題，本次課堂教學(xué)改革采用項(xiàng)目化教學(xué)方法，在教授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時(shí)，與專業(yè)知識相結(jié)合，使學(xué)生你那個(gè)在完成項(xiàng)目任務(wù)學(xué)習(xí)的過程中掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，從而既提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，也激發(fā)了他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

此次課改將高等數(shù)學(xué)課程與建筑工程技術(shù)專業(yè)相結(jié)合，開展極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、定積分、概率統(tǒng)計(jì)初步、數(shù)學(xué)軟件及其應(yīng)用五個(gè)項(xiàng)目教學(xué)。

項(xiàng)目一：極限與連續(xù)

1.項(xiàng)目設(shè)計(jì)：一條橫斷面為如圖所示的排水渠道，所有坡角都為45度，試建立渠道的濕周L（即水流與界壁接觸的長度）與水深h之間的關(guān)系，并分析當(dāng)水深為a時(shí)，該關(guān)系有什么特殊性。

2.項(xiàng)目轉(zhuǎn)化：利用幾何學(xué)知識，將該問題轉(zhuǎn)化為分兩段求濕周與水深之間的函數(shù)關(guān)系。

3.數(shù)學(xué)知識：（1）函數(shù)的概念；（2）函數(shù)與數(shù)列的極限；（3）極限的求解；（4）函數(shù)的連續(xù)性。

4.項(xiàng)目求解：利用函數(shù)的求法解決以上問題。

5.習(xí)題鞏固：根據(jù)學(xué)習(xí)情況，給出極限和工程上生活中常見的函數(shù)問題。

項(xiàng)目二：導(dǎo)數(shù)與微分

1. 項(xiàng)目設(shè)計(jì)：“梁”是中國建筑構(gòu)架中最重要的構(gòu)件之一，它一般是一段橫截面為矩形的橫木?，F(xiàn)在給定一個(gè)直徑為d的原木，要將它做成一根屋頂?shù)臋M梁，問：需要如何截才能使該橫梁的承載能力最大？

2.項(xiàng)目轉(zhuǎn)化：根據(jù)力學(xué)知識，將上面的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上求連續(xù)函數(shù)最值的問題。

3.數(shù)學(xué)知識：（1）導(dǎo)數(shù)的定義；（2）導(dǎo)數(shù)的基本公式；（3）導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則；（4）復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；（5）其他求導(dǎo)方法，例如隱函數(shù)求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法等。

4.項(xiàng)目求解：利用求導(dǎo)數(shù)的方法解決最值問題。

5.習(xí)題鞏固：根據(jù)學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)工程上生活中常見的類似問題。

項(xiàng)目三：定積分

1.項(xiàng)目設(shè)計(jì)：水平梁上受分布載荷的作用，其載荷度為q（x）（N/m），梁長為l（m）。求該分布載荷對梁左端點(diǎn)O的力矩。

2.項(xiàng)目轉(zhuǎn)化：由力學(xué)知識和極限的思想，將該問題轉(zhuǎn)變?yōu)榍笠粋€(gè)函數(shù)和的極限的問題。

3.數(shù)學(xué)知識：（1）定積分的定義；（2）基本積分公式；（3）換元積分法；（4）分步積分法。

4.項(xiàng)目求解：利用求定積分的方法解決函數(shù)和的極限問題。

5.習(xí)題鞏固：根據(jù)學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)工程上生活中常見的類似問題。

項(xiàng)目四：概率統(tǒng)計(jì)初步

1.項(xiàng)目設(shè)計(jì)：為測試混凝土抗壓強(qiáng)度是否過關(guān)，某公司對生產(chǎn)的混凝土進(jìn)行抽樣檢查。假設(shè)已知抽樣的混凝土有n組，第i組的測試值為f■，問如何評定該混凝土的強(qiáng)度？

2.項(xiàng)目轉(zhuǎn)化：根據(jù)建筑材料與檢測相關(guān)知識，將上述問題轉(zhuǎn)化為概率統(tǒng)計(jì)問題。

3.數(shù)學(xué)知識：（1）正態(tài)分布；（2）總體、個(gè)體與樣本；（3）統(tǒng)計(jì)量：樣本均值、樣本方差等。

4.項(xiàng)目求解：利用概率統(tǒng)計(jì)知識求解上述問題。

5.習(xí)題鞏固：根據(jù)學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)工程上生活中常見的類似問題。

項(xiàng)目五：數(shù)學(xué)軟件及其應(yīng)用

1.練習(xí)：就前面學(xué)習(xí)過的求極限，求導(dǎo)數(shù)，求積分和求均值、方差等數(shù)學(xué)問題在數(shù)學(xué)軟件上進(jìn)行練習(xí)，確保熟練掌握。

2.測試：就學(xué)生掌握情況進(jìn)行測試。

四、教學(xué)反思

1.教學(xué)成效。通過在建筑工程技術(shù)專業(yè)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐，我們采用項(xiàng)目化教學(xué)方法，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識與專業(yè)知識相結(jié)合；培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，改變學(xué)生既定的數(shù)學(xué)無用思想，做到基礎(chǔ)課與專業(yè)課學(xué)習(xí)相互促進(jìn)。

2.教學(xué)改進(jìn)。運(yùn)用項(xiàng)目化的方法教學(xué)，將該專業(yè)學(xué)生在后續(xù)課程中遇到的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行項(xiàng)目設(shè)計(jì)，同時(shí)根據(jù)專業(yè)要求進(jìn)行增減，授課內(nèi)容靈活，有利于保證人才培養(yǎng)的全面性。在本次課改的過程中，我們初步嘗試將概率統(tǒng)計(jì)作為一個(gè)項(xiàng)目設(shè)計(jì)在其中，滿足該專業(yè)人才培養(yǎng)的需求。

本次課改只是筆者的初步嘗試，只涉及到極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、定積分、概率統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)軟件等內(nèi)容，今后將繼續(xù)依照專業(yè)課程教學(xué)計(jì)劃需求，循序漸進(jìn)將其余知識列入項(xiàng)目設(shè)計(jì)，完善教學(xué)體系、優(yōu)化項(xiàng)目設(shè)計(jì)。

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（基金項(xiàng)目：義烏工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院2018年校級課堂教學(xué)改革項(xiàng)目：2018KG04）