打開思維的窗 登上高效的岸

張怡芳

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門集邏輯思維和形象思維于一體的學(xué)科，復(fù)習(xí)教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的體系中所占比重較大。所謂溫故而知新，有效的復(fù)習(xí)模式能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和吸收。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不僅要讓孩子們掌握所學(xué)知識(shí)，鍛煉思維能力，更要培養(yǎng)他們自主復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)的能力，并用合適的方法帶領(lǐng)學(xué)生在快節(jié)奏的學(xué)習(xí)中高效復(fù)習(xí)。思維導(dǎo)圖是一種以問題中心為內(nèi)核，采取發(fā)散性的圖形表達(dá)方式，整理出知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的從屬、上下級(jí)或平級(jí)關(guān)系的強(qiáng)大數(shù)學(xué)工具，它符合人的記憶認(rèn)知規(guī)律，順應(yīng)了復(fù)習(xí)的思維慣性，巧用思維導(dǎo)圖，可以在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中發(fā)揮巨大作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；小學(xué)；思維導(dǎo)圖；思維；復(fù)習(xí)

曾經(jīng)在班級(jí)中做過一個(gè)關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)情況的調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生都沒有復(fù)習(xí)的概念，或只是在教師的帶動(dòng)下被動(dòng)參與復(fù)習(xí)。因?yàn)闆]有形成一個(gè)完整、清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，知識(shí)點(diǎn)的鞏固吸收很成問題。如何引導(dǎo)學(xué)生整理所學(xué)，使之對(duì)知識(shí)形成一個(gè)整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)？思維導(dǎo)圖是一個(gè)很好的載體。

一、“圖解奧秘”——思維導(dǎo)圖重要性分析

曾經(jīng)在班級(jí)中做過一個(gè)關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)情況的調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生都沒有復(fù)習(xí)的概念，或只是在教師的帶動(dòng)下被動(dòng)參與復(fù)習(xí)。因?yàn)闆]有形成一個(gè)完整、清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，知識(shí)點(diǎn)的鞏固吸收很成問題。如何引導(dǎo)學(xué)生整理所學(xué)，使之對(duì)知識(shí)形成一個(gè)整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)？思維導(dǎo)圖是一個(gè)很好的載體。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)在于：第一，數(shù)學(xué)知識(shí)過于抽象，遠(yuǎn)離生活，孩子們不能在實(shí)際生活中獨(dú)立找到合適的數(shù)學(xué)模型，從而不能很好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)；第二，知識(shí)模塊之間的聯(lián)系性不強(qiáng)，學(xué)生面對(duì)一個(gè)不連續(xù)的學(xué)習(xí)過程會(huì)產(chǎn)生一種頓挫感；第三，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以引申出多個(gè)更細(xì)節(jié)的知識(shí)，想要深入了解一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的全部內(nèi)容是很難的。

思維導(dǎo)圖的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)在于對(duì)于中心知識(shí)的強(qiáng)調(diào)和有力把握，能夠把飄蕩不定的知識(shí)點(diǎn)拴在一根桅桿上，接下來由根散發(fā)出的分支知識(shí)也都有跡可循，先從中心知識(shí)開始復(fù)習(xí)，從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)延伸出去的模塊都可以順延著復(fù)習(xí)，每一個(gè)知識(shí)的前沿知識(shí)都會(huì)先被復(fù)習(xí)到。此外，思維導(dǎo)圖還能很好地幫助學(xué)生理解不同分支知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，有可能是圖形的從屬關(guān)系，也有可能是“數(shù)”的分類關(guān)系。本來是零散破碎的知識(shí)點(diǎn)，通過可視化的圖形界面就可以直觀地觀察它們的位置關(guān)系，并確認(rèn)它們之間的關(guān)系，起到了思維定向的有效性，達(dá)到了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的高效性。思維導(dǎo)圖教學(xué)模式一直以來在各個(gè)學(xué)科的運(yùn)用中有重要作用，思維導(dǎo)圖的有效運(yùn)用與開展，對(duì)于學(xué)科教學(xué)的開展有極大的推動(dòng)作用，也能很好地促進(jìn)學(xué)生思維能力的全面有效提升。

二、“由表及里，由淺入深”——思維導(dǎo)圖的具體實(shí)踐

（一）幾何圖形的幾何復(fù)習(xí)法

小學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)的一個(gè)痛點(diǎn)難點(diǎn)在于“幾何”的入門。因?yàn)閹缀蔚膶W(xué)習(xí)考驗(yàn)學(xué)生的空間想象能力，學(xué)習(xí)幾何知識(shí)需要采取一種區(qū)別于代數(shù)學(xué)習(xí)的思維方式，到了圓錐、圓柱刻畫及求體積的部分更讓很多學(xué)生無所適從。首先，要學(xué)好幾何部分的知識(shí)、理解幾何圖形之間的從屬關(guān)系和分類原則是很重要的，同樣是四邊形，“平行四邊形”“梯形”看起來的區(qū)別僅僅在于“除了一組平行的對(duì)邊之外的另一組對(duì)邊是否平行”這一個(gè)區(qū)別，其實(shí)兩者間還存在諸多圖形的性質(zhì)區(qū)別，而這也導(dǎo)致了平行四邊形包含于正方形與矩形，而梯形不能被包含在內(nèi)，由此可以延伸出一個(gè)問題——它們之間的分界點(diǎn)到底在哪？正方形屬于四邊形，長方形也屬于四邊形，而正方形又屬于長方形，它們又都屬于平行四邊形，可以說他們之間的關(guān)系是錯(cuò)綜復(fù)雜的，而且有的是單向的，可以正說但不可以反說，而有的正反說都可以，要理解它們之間的具體關(guān)系，一味地口頭列舉說明是很難達(dá)到效果的，因?yàn)檫@是一個(gè)比較冗長的說明過程，學(xué)生在聆聽過程中不能對(duì)一個(gè)整體概念做到百分之百的記憶，有可能聽到后面忘了前面，越聽越迷糊。

如果利用思維導(dǎo)圖，從四邊形出發(fā)，從左到右繪制思維導(dǎo)圖就可以解決這一問題。首先，在繪制的幾何圖形里寫出它的名稱，然后根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行和一組對(duì)邊平行分成兩大類，在不同的圖形之間連線，線上寫“行為”，即通過什么變換可以得到，比如菱形到正方形就應(yīng)該寫上“有一個(gè)角是直角”，而在這個(gè)過程中根據(jù)連線的終端和起始端就區(qū)別了它們之間的關(guān)系，具有關(guān)系的被線相連，而從屬關(guān)系通過里外關(guān)系可以直觀地看出。這樣一來，就做到了“幾何知識(shí)的幾何復(fù)習(xí)”，學(xué)生腦子中只要存在這樣一幅關(guān)系圖就不會(huì)搞錯(cuò)圖形的性質(zhì)。

（二）自己動(dòng)手，學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)

“授人與魚不如授人于漁”，我們不僅要繪制出合理合適的思維導(dǎo)圖給孩子記憶，還要教會(huì)孩子自己繪制思維導(dǎo)圖的方法。因?yàn)槲覀兝L制的思維導(dǎo)圖必定是要達(dá)到普適要求的，雖然滿足了所有孩子的要求但缺乏個(gè)性化；孩子沒有自己繪制思維導(dǎo)圖的過程就缺乏了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的回顧過程，無法對(duì)學(xué)過的知識(shí)有一個(gè)深入的記憶。

[教學(xué)片段]

師：小麗要代表我們學(xué)校參加藝術(shù)節(jié)獨(dú)唱比賽，但是現(xiàn)在她正在為選擇套衣服而發(fā)愁，不知如何選擇是好，有哪位同學(xué)可以發(fā)揮自己的聰明才智幫幫小紅？

師：現(xiàn)在請(qǐng)各位同學(xué)利用學(xué)具袋里的衣服做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，看看一共有幾種塔配方法。

師：有誰能展示一下自己搭配好的衣服？

師：剛剛大家都找到了一共6種搭配方法，現(xiàn)在如果不利用學(xué)具袋里的衣服，大家能夠自己動(dòng)手畫一畫嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上試一試。教師巡視，可適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生用不同的符號(hào)表示不同的實(shí)物。

大多數(shù)學(xué)生完成后，利用實(shí)物投影儀展示2～3個(gè)學(xué)生的畫圖情況，并說一說是怎么想的。

生1（指著自己的圖說）：衣服、褲子不好畫，我就用“○、△”表示上裝。用“□、 ”表示下裝，選定一件上裝，分別與每件下裝搭配穿：再選定另一件上裝，分別與每件下裝搭。

師：有誰和他畫的方法不一樣？

師：雖然同學(xué)用不同的圖形來表示，但表示的意思一樣，都能一眼看出有幾種不同的搭配方法。你覺得畫圖的方法怎么樣，你有什么想說的？

生：一下子就能把問題解決。

生：更容易理解，不會(huì)遺漏……

在復(fù)習(xí)教學(xué)中引進(jìn)繪制思維導(dǎo)圖這種教學(xué)方式，可以幫助學(xué)生理清思路，以更好地分析問題，進(jìn)而解決問題。

當(dāng)然，在梳理知識(shí)點(diǎn)時(shí)還可以這樣做：首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀課本，對(duì)一道題、一節(jié)課或一個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，對(duì)關(guān)鍵性的知識(shí)點(diǎn)用卡片進(jìn)行記錄，并把它的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行摘抄，然后將卡片拼接擺放，主要根據(jù)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，把卡片置放在一張A3紙上，經(jīng)過仔細(xì)思考、調(diào)整，確認(rèn)無誤后把有關(guān)系的卡片用鉛筆連線，最后把卡片的內(nèi)容摘抄在A3紙上，在這個(gè)過程中要注意對(duì)性質(zhì)的概括，還要根據(jù)自己的掌握情況把握詳略，學(xué)有余力的孩子，應(yīng)在思維導(dǎo)圖中著重記錄比較巧妙且有一定難度的計(jì)算公式、方法，基礎(chǔ)薄弱的孩子則要著重繪制知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系和基本性質(zhì)，通過這個(gè)過程，可以幫助自己對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)。

思維導(dǎo)圖是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要復(fù)習(xí)手段。想要用好“思維導(dǎo)圖”這一載體幫助孩子整理知識(shí)、達(dá)到高效的復(fù)習(xí)效果，老師在教學(xué)過程種應(yīng)分年段進(jìn)行教材解讀、教學(xué)設(shè)計(jì)，將相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)研究透徹，尋求最精當(dāng)?shù)姆绞?，?duì)不同知識(shí)板塊進(jìn)行個(gè)性化的圖解，并及時(shí)歸納，合理運(yùn)用，從而發(fā)揮思維導(dǎo)圖最大的功能，而具備獨(dú)立自主繪制思維導(dǎo)圖的能力也為學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。不管從哪一層面來看，我們都應(yīng)該在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖繪制方向下足功夫。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]王東輝.小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用研究[J].中國校外教育，2018-02-10

[3]冉紅宇.思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探究[J].才智，2017-09-25