談數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)

魯志松

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）01-0094-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)合理的情境是當(dāng)前順應(yīng)當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革的一個熱點問題。2012年頒布的《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索。這就提醒我們，我們組織的教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋應(yīng)用的過程。

教學(xué)情景對學(xué)生而言具有較強的吸引力，容易激發(fā)他們的好奇心和求知欲，進(jìn)而促使其思維處于活躍的狀況，更重要的是要在情景中產(chǎn)生數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在情景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在理解情景的情節(jié)與內(nèi)容的基礎(chǔ)上通過聯(lián)想與識別，在自主學(xué)習(xí)與合作探究中找到解決問題的方法。根據(jù)建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀，學(xué)習(xí)總是與一定的社會背景既“情景”相聯(lián)系的，在實際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，有利于意義的意構(gòu)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是解決問題教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問題情景是十分必要的。因此上在某種意義上說，一個理想的情景創(chuàng)始出來了，教學(xué)活動就成功了一半。以下結(jié)合實例具體談?wù)剟?chuàng)設(shè)科學(xué)有效的數(shù)學(xué)問題情境應(yīng)注意的幾個問題。

一、創(chuàng)設(shè)出來的問題情境要為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)服務(wù)

我們所有的教學(xué)手段都是為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)所服務(wù)。脫離了教學(xué)目標(biāo)，我們?nèi)菀走M(jìn)入為了創(chuàng)設(shè)情境而創(chuàng)設(shè)情境的怪圈。因此在創(chuàng)設(shè)問題情境時，教師首先要思考本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么？創(chuàng)設(shè)出來的情境如何與教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成相聯(lián)系？情境與本屆課所學(xué)習(xí)知識之間的聯(lián)系是什么？如何通過這種聯(lián)系使學(xué)生掌握本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的新知識。

如果沒有考慮清楚所創(chuàng)設(shè)的情境與所授知識的相關(guān)聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)出來的情境可能就會起到反作用，引起學(xué)生的注意力的偏移，而削弱了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成力度。例如，在講授“運用坐標(biāo)法確定位置的方法”時，教師放了一段見過五十周年的國慶大閱兵，讓學(xué)生發(fā)表感想。提出：我們的閱兵隊伍走出了他國部隊無法完成的橫排人數(shù)最多的隊列，因為訓(xùn)練時每個士兵都可以找到自己確定的位置。然后引出本節(jié)課的課題——確定位置。這種問題情境的創(chuàng)設(shè)雖然可以增強學(xué)生的民族榮譽感，但是由于視頻的沖擊過于大，而且播放時間較長，學(xué)生容易分散注意力，不能凸顯位置的表示的重要性。也許在這里，淡化背景效果反而更好一些。創(chuàng)設(shè)情境不能一味的追求吸引學(xué)生的注意力，而是要凸顯數(shù)學(xué)問題的內(nèi)容。

二、創(chuàng)設(shè)的問題情境要盡量貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗，不能脫離實際

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)并不是被動的接受新知識的過程，而是在自身已有的知識經(jīng)驗與新知識相互作用過程中完成的。因此，我們創(chuàng)設(shè)的情境，要盡量貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗，從學(xué)生熟悉的經(jīng)驗中選取素材，而引起學(xué)生新舊知識的激蕩，使學(xué)生利用已經(jīng)掌握的知識和經(jīng)驗去同化新的知識。例如，在學(xué)習(xí)“垂直于弦的直徑”時，可以設(shè)置情境：利用圓形紙片折疊。讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，把生活化的數(shù)學(xué)整理回歸形成數(shù)學(xué)知識。這種動手式的情境設(shè)置不僅能給學(xué)生比較直觀的認(rèn)識，并且這種認(rèn)識在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗之內(nèi)，然后進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生深入探究，和學(xué)生先前所掌握的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來。再例如，創(chuàng)設(shè)情境時出現(xiàn)的股市行情、個人所得稅等問題，從某種程度上來說遠(yuǎn)離了學(xué)生的生活經(jīng)驗，特別是一些偏遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)生，更不適合設(shè)置此類情境。學(xué)生在理解情境上就比較費力，設(shè)置此類情境，不僅起不到吸引學(xué)生、調(diào)動學(xué)生積極性的作用，反而使學(xué)生對所學(xué)習(xí)的知識產(chǎn)生距離感和畏難情緒，起到反作用。

三、創(chuàng)設(shè)的問題情境要難度適中，適合學(xué)生的認(rèn)知水平

創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)符合“最近發(fā)展區(qū)”理論，也即解決情境中問題所需的知識經(jīng)驗與學(xué)生的已有認(rèn)知水平要有一定的距離，這樣情境才能引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。如果創(chuàng)設(shè)的問題情境過于簡單，對學(xué)生缺乏挑戰(zhàn)性，不利于激發(fā)學(xué)生的興趣。但是，如果創(chuàng)設(shè)的問題情境過難，則容易使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，甚至影響下一步的教學(xué)。所以，教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時，要注意難度適中，既能具有一定的挑戰(zhàn)性，但以不至于讓學(xué)生望而生畏。

例如，在講三角形內(nèi)角和定理時，可以這樣設(shè)置問題：

①把課前剪好的△ABC紙片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，觀察它們組成什么角？

②由此你能猜出什么結(jié)論？

③在拼圖中，你受到哪些啟發(fā)？（指如何添加輔助線來證明）這樣創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生認(rèn)識到∠A+∠B+∠C=180度，從而對三角形內(nèi)角和定理有一個感性認(rèn)識，同時通過拼角找出定理的證明方法，學(xué)生在動腦、動手、動眼、動口的實踐中，培養(yǎng)了觀察能力，提高了學(xué)習(xí)興趣。

如果只是單純的讓學(xué)生說出三角形的內(nèi)角和，由于學(xué)生在小學(xué)時已經(jīng)接觸過三角形，這個問題過于簡單，沒有挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生興趣索然。但是如果直接讓學(xué)生說明為什么三角形的內(nèi)角和是180度，大部分的學(xué)生又會覺得十分困難，而中間設(shè)置了一個剪下角拼圖的過程，既讓學(xué)生對三角形的內(nèi)角和等于180度進(jìn)一步強化了認(rèn)識，又給學(xué)生提供了證明三角形內(nèi)角和定理的思考方向。

四、創(chuàng)設(shè)問題情境要適當(dāng)?shù)暮团囵B(yǎng)數(shù)學(xué)興趣、德育目標(biāo)結(jié)合起來

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，數(shù)學(xué)課堂上要注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。所以我們創(chuàng)設(shè)的問題情境可以和數(shù)學(xué)典故結(jié)合起來，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。歷史上的數(shù)學(xué)典故有時反映了知識形成的過程，有時反映了知識點的本質(zhì)，用這樣的故事來創(chuàng)設(shè)問題的情境不僅能夠加深學(xué)生對知識的理解，還能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)史，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如在學(xué)習(xí)“相似三角形的應(yīng)用”時，教師給學(xué)生邊講個古希臘哲學(xué)家泰勒斯測量金字塔高度的故事，邊用多媒體展示情景圖片，學(xué)生都非常疑惑不解，教師因勢利導(dǎo)引入相似三角形知識應(yīng)用的學(xué)習(xí)，學(xué)完新課后，再一起回過頭來思考泰勒斯是用什么方法原理測量金字塔高度。這樣的一個持續(xù)的問題情境貫穿于整堂課堂教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的思維，同時也培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決設(shè)計問題的意識。

創(chuàng)設(shè)問題情境是初中數(shù)學(xué)新課程改革中，教學(xué)過程中必要有效的手段，如何更有效的創(chuàng)設(shè)問題情境，如何讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具有挑戰(zhàn)性，這是數(shù)學(xué)教育工作者恒久面臨的挑戰(zhàn)。