金融時(shí)間序列組合預(yù)測模型與方法

吳曉峰 陳垚彤 趙桂彩

[摘 要]為了提高金融時(shí)間序列的預(yù)測精度，彌補(bǔ)單一預(yù)測方法的不足，組合預(yù)測從信息互補(bǔ)的角度為其提供了一條有效的途徑。文章綜述了現(xiàn)有的金融時(shí)間序列組合預(yù)測的模型與方法的分類，包括普通權(quán)重法、時(shí)變權(quán)重法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法以及集成預(yù)測法，并展望了在不確定的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下組合預(yù)測方法未來的研究方向。

[關(guān)鍵詞]組合預(yù)測;權(quán)重法;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);集成預(yù)測法

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2019.09.047

1 引 言

金融時(shí)間序列預(yù)測是一個(gè)廣泛討論的問題，盡管各種單一預(yù)測方法在特定時(shí)候可以表現(xiàn)出良好的預(yù)測性能，但是經(jīng)濟(jì)樣本數(shù)據(jù)往往具有非常大的隨機(jī)波動，當(dāng)面臨這樣的數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)用建立單一的模型的方法來考慮所有的波動因素是一件很不現(xiàn)實(shí)的事情。

2 金融時(shí)間序列組合預(yù)測的方法

任何預(yù)測模型都旨在從系統(tǒng)中獲取盡可能多的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的特性（或信息）。組合預(yù)測為彌補(bǔ)單個(gè)預(yù)測模型的缺陷帶來了越來越多的可能性。Newbold和Granger對組合預(yù)測進(jìn)行了研究，他們收集了包含80種月度數(shù)據(jù)，26種季度數(shù)據(jù)在內(nèi)的106個(gè)單變量時(shí)間序列，使用不同的單一預(yù)測方法和不同的組合預(yù)測模型來驗(yàn)證它們各自的效果，結(jié)果表明：①在任何一種情況下，組合預(yù)測都值得嘗試，組合預(yù)測通常優(yōu)于單一模型;②調(diào)整組合權(quán)重的方法相對較慢，但預(yù)測效果通常較好，且權(quán)重相同的組合預(yù)測效果很難被超過。[1]

目前有關(guān)組合預(yù)測的國內(nèi)外文獻(xiàn)基本上常用的金融時(shí)間序列組合預(yù)測方法有普通權(quán)重法（包括簡單平均法、線性回歸法、最小方差法等），時(shí)變權(quán)重法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和集成預(yù)測方法。

2.1 普通權(quán)重法

簡單平均法、線性回歸法、最小方差法等常規(guī)的不同權(quán)重的組合方法在經(jīng)濟(jì)生活中得到了廣泛應(yīng)用。陳曉靜[2]利用多元統(tǒng)計(jì)和矩陣?yán)碚摻⒘嘶诰€性回歸最小二乘估計(jì)的投資組合成本預(yù)測模型。Larry R Weatherford[3]試圖用組合預(yù)測方法為航空公司尋找在競爭激烈的環(huán)境中實(shí)現(xiàn)收入最大化的方法。Joakim Westerlund[4]在拉美地區(qū)最大，污染最嚴(yán)重的城市之一的波哥大，采用MonteCarlo模擬和廣泛應(yīng)用空氣質(zhì)量的方法驗(yàn)證了所提出的組合方法的有效性。

2.2 時(shí)變權(quán)重法

通過時(shí)變權(quán)重方法，很好地解決了傳統(tǒng)最優(yōu)不變權(quán)重組合預(yù)測模型存在的問題。吳青青和楊桂元[5]分別采用指數(shù)平滑法、ARIMA模型、回歸與時(shí)間序列結(jié)合的三種精度相對較高的單一預(yù)測方法，擬合了1980年至2012年中國第三產(chǎn)業(yè)的GDP，建立了基于IOWGA算子的組合預(yù)測模型。莫玉娟[6]首先采用回歸和時(shí)間序列組合模型、ARIMA模型和灰色預(yù)測模型用于預(yù)測中國的GDP總量，然后建立了基于IOWGA算子和評價(jià)指標(biāo)體系的組合預(yù)測模型。林義征[7]結(jié)合誘導(dǎo)有序加權(quán)調(diào)和平均算子和矢量余弦，建立了數(shù)量區(qū)間組合預(yù)測的最優(yōu)組合模型。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展也豐富了預(yù)測模型之間的組合方法。張延利和張德生[8]從協(xié)整關(guān)系和優(yōu)性組合判定方法兩方面提出確定線性組合條件及線下組合建模過程。同時(shí)，給出在任取兩個(gè)模型的情況下，進(jìn)行組合的方法和步驟，既提高組合預(yù)測精度，又達(dá)到簡化計(jì)算過程的目的。Ali Babikir和Henry Mwambi[9]評估了動態(tài)因子模型（DFM）和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）聯(lián)合預(yù)測的優(yōu)點(diǎn)，研究結(jié)果表明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合方法可以作為線性組合方法的替代方法，以獲得更高的預(yù)測精度。

2.4 集成預(yù)測方法

在很多情況下，被預(yù)測序列的動態(tài)變化往往不止一種成分，為了得到更好的預(yù)測結(jié)果，可以把經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)序列分為預(yù)測趨勢、季節(jié)或周期項(xiàng)和擾動項(xiàng)，并用功能不同的預(yù)測技術(shù)分別加以處理再組合起來。當(dāng)然了，現(xiàn)實(shí)世界中影響數(shù)據(jù)的因素多種多樣，不可能如此明顯而整齊地被分解，但是這至少給我們提供了一種研究的思想，讓我們在具體的問題中可以根據(jù)它進(jìn)行具體的分析。徐龍琴[10]提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD），相空間重構(gòu)和極端學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）的非線性組合預(yù)測模型，為南美白對蝦種植水溫的調(diào)控提供有效的技術(shù)支持。

3 未來研究展望

組合預(yù)測本質(zhì)上是信息的融合，目前雖然在有關(guān)金融時(shí)間序列的組合預(yù)測模型和方法的研究和應(yīng)用方面取得了許多成果，但在不確定的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下構(gòu)建組合預(yù)測模型，從單一預(yù)測模型的選擇、組合預(yù)測模型的構(gòu)建方法以及模型的有效性理論依然是組合預(yù)測領(lǐng)域未來研究的主題。

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