組合預(yù)測法在汽車預(yù)測中的應(yīng)用

李蓉++孟慶新

[摘要]文章對傳統(tǒng)組合預(yù)測方法的基本原理進(jìn)行了闡述，并探討了組合預(yù)測方法相對單一預(yù)測模型的優(yōu)點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，總結(jié)了組合預(yù)測方法的具體步驟，并對中國汽車市場進(jìn)行預(yù)測，最后提出了建議。

[關(guān)鍵詞]組合預(yù)測；汽車市場；預(yù)測模型

[DOI]1013939/jcnkizgsc201619148

組合預(yù)測方法是對同一個(gè)問題，采用兩種以上不同預(yù)測方法的預(yù)測。它既可是幾種定量方法的組合，也可是幾種定性方法的組合，但實(shí)踐中更多的則是利用定性方法與定量方法的組合。組合的主要目的是綜合利用各種方法所提供的信息，盡可能地提高預(yù)測精度。

1引言

汽車工業(yè)在我國國民經(jīng)濟(jì)中具有重要作用。2014年，我國的汽車產(chǎn)量達(dá)到2300萬輛，首次超過美國，成為世界第一位。由于中國市場受到多種因素的影響，必須采用多種預(yù)測方法對今后的中國市場銷量進(jìn)行預(yù)測，從而為各個(gè)主機(jī)廠提供決策參考。

汽車市場需求是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，在它的變化發(fā)展過程中受到多種因素的影響。在對汽車市場需求預(yù)測的過程中，我們可以使用多個(gè)單項(xiàng)預(yù)測方法。如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型多元回歸模型時(shí)間序列模型。單個(gè)模型僅僅體現(xiàn)所研究的局部信息，用不同的方法進(jìn)行預(yù)測，雖然各有特點(diǎn)，但是也往往使得經(jīng)濟(jì)信息不能夠得到有效利用。組合預(yù)測理論在1969年被首次提出，它是對同一個(gè)預(yù)測對象，采用不同的單項(xiàng)預(yù)測模型，并且對每個(gè)單項(xiàng)施以不同權(quán)重，利用多個(gè)單項(xiàng)預(yù)測模型，有效組合更多有效資源，使預(yù)測有更好的穩(wěn)定性和精度。

中國汽車市場需求有以下幾方面的特征：

（1）需求系統(tǒng)內(nèi)部既有生產(chǎn)、銷售等已知信息，又包括政治影響技術(shù)進(jìn)步等未知因素的影響。從過去十年的數(shù)據(jù)可以看到，中國汽車市場呈現(xiàn)出明顯的增長趨勢。

（2）中國汽車市場的需求受到多種因素的影響，其中居民收入的增長城市化是影響的主要因素。

（3）2000年以后，中國汽車市場呈現(xiàn)出爆發(fā)式增長，使得中國汽車市場的需求是非線性的。

根據(jù)我國汽車市場的上述特點(diǎn)，分別建立了多元回歸模型和指數(shù)平滑模型，以標(biāo)準(zhǔn)差法來分配權(quán)重，以組合預(yù)測法來對我國汽車市場進(jìn)行預(yù)測。

2建立單項(xiàng)預(yù)測模型

以汽車銷售量代表市場需求量，并用2000—2015年汽車銷售量建立單項(xiàng)預(yù)模型。若第t年汽車銷售量用（t=1，2，…，n）表示，n=15；第t年汽車預(yù)測值用（t）表示。

1灰色系統(tǒng)預(yù)測模型

設(shè)建立灰色微分方程： 設(shè)y（0）（t）=yt（t=1，2，…，n），原始數(shù)據(jù)數(shù)列y（0），新累加數(shù)列y（1）（t），則：

建立灰色微分方程：dy1dt+ay（1）=u

用最小二乘法估計(jì)a，u得a=-01458，u=29865

求解微分方程可得GM（1，1）預(yù)測模型（1）（k+1）；經(jīng)過模型還原?？傻迷紨?shù)列預(yù)測值k。

2多元回歸預(yù)測模型

在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，經(jīng)濟(jì)變量常常有多個(gè)。汽車市場需求受到多個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的影響，其中人口增長和GDP增長為主要影響變量。因此，在本文中，我們以人口GDP為解釋變量，汽車市場需求量為被解釋變量，建立回歸模型：

yi=b0+b1xi1+b2xi2+εi（i=1， 2， …， n）

式中：yi， xi1，xi2分別表示第i年汽車需求、人口及GDP的實(shí)際觀測值；b0，b1，b2為待估參數(shù)；εi為隨機(jī)干擾且εi（0，σ2）。

用2000—2015年的人口及GDP實(shí)際數(shù)據(jù)，計(jì)算得到多元回歸預(yù)測模型為：

yi=8560236-b1xi1+b2xi2+εi（i=1， 2， …， n）

計(jì)算F=458，查表得F∝（2，16）=363，由于F>F∝（2，16），通過檢驗(yàn)。

3二次指數(shù)平滑法預(yù)測模型

指數(shù)平滑法遵循“重近輕遠(yuǎn)”的原則，對歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)加權(quán)平均，所得預(yù)測模型具有反映近期數(shù)據(jù)變化的特點(diǎn)。通過汽車銷售量的時(shí)間序列y1，y2，yn，計(jì)算一次指數(shù)平滑值，二次指數(shù)平滑值。二次指數(shù)平滑法計(jì)算公式如下：

S（2）2=αS（1）t+（1-α）S（2）t-1Yt+T=at+btT

式中，Yt+T為t+T期的預(yù)測值；T為由 t期向后推移的期數(shù)；at=2S（1）t-S（2）t。

從歷年我國汽車銷售的數(shù)據(jù)來看，我國正經(jīng)歷汽車快速增長的時(shí)期。并且在以后還將在一段時(shí)間內(nèi)繼續(xù)保持增長。因此，在本文中，我們?nèi)〉姆秶鸀?6～09，并結(jié)合實(shí)際值，取誤差最小。

a值依據(jù)公式at=2S（1）t-S（2）t進(jìn)行，計(jì)算b值，依據(jù)公式bt=a1-a（S（1）t-S（2）t）進(jìn)行。

3建立組合預(yù)測模型

從上述的三種方法我們可以看到，單個(gè)預(yù)測模型不能有效地利用數(shù)據(jù)。我們可以建立組合預(yù)測模型，以提高預(yù)測精度。

采用標(biāo)準(zhǔn)差法確定組合權(quán)重。設(shè)m為單項(xiàng)預(yù)測模型的個(gè)數(shù)，第i個(gè)預(yù)測模型的權(quán)重為wi，標(biāo)準(zhǔn)差為σi。

令σ=ni=0σi（i=1， 2， …， m）

則wi=σ-σiσi1m（i=1， 2， …， m）

此處m=3，代入上式計(jì)算可得w1=05689，W2=02456，w3=01855

故組合預(yù)測法的計(jì)算公式為Zt=05689y1+02456y2+01855ya。其中y1為灰色系統(tǒng)預(yù)算值，y2為回歸預(yù)測法值，ya為二次指數(shù)平滑法值。

4結(jié)論

用灰色系統(tǒng)模型和多元線性回歸及二次指數(shù)平滑法，計(jì)算2000—2015年汽車市場需求預(yù)測值并與實(shí)際值進(jìn)行比較得到預(yù)測3單項(xiàng)誤差；將各單項(xiàng)模型預(yù)測值帶入進(jìn)行比較。從計(jì)算的數(shù)據(jù)可以看出，90%以上的年份數(shù)據(jù)誤差在2%左右，即此組合預(yù)測模型有較好的預(yù)測精度，可用于預(yù)測我國汽車市場需求量。在計(jì)算時(shí)還可以參考目前我國GDP的年增長率及中國人口的年均增長速度，由此可以預(yù)測2016—2020年我國汽車市場需求量。

我國的產(chǎn)業(yè)政策明顯傾斜于汽車工業(yè)，使汽車工業(yè)的投資進(jìn)行明顯加快。再加上GDP的快速增長和中國城市化進(jìn)程的加快，這些都使得我國汽車銷售量出現(xiàn)了快速增長。根據(jù)發(fā)達(dá)國家的經(jīng)驗(yàn)，國家人均GDP達(dá)到1000美元將進(jìn)入汽車快速增長時(shí)期。目前，由于我國地區(qū)發(fā)展的不平衡，目前北京、上海GDP已經(jīng)超過2000美元，但是西部還比較低。

上述組合預(yù)測模型綜合了中國汽車市場需求的長期歷史變動(dòng)趨勢與近期快速增長變動(dòng)趨勢。由表中的數(shù)據(jù)可知，2020年我國汽車市場需求預(yù)計(jì)達(dá)到3600萬輛。不過，我們也要看到汽車的快速發(fā)展帶來的城市擁堵及停車難等一系列問題。為此，深圳等城市已經(jīng)出臺(tái)了限購等政策。

總的來說，汽車是我國的支柱產(chǎn)業(yè)，其覆蓋面廣，涉及的產(chǎn)業(yè)多，提供了大量的就業(yè)機(jī)會(huì)。我國一直把汽車產(chǎn)業(yè)作為支柱產(chǎn)業(yè)，應(yīng)出臺(tái)一系列的政策促使汽車的快速均衡發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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