基于EMD與果蠅參數(shù)尋優(yōu)的LSSVM的機(jī)場(chǎng)能耗預(yù)測(cè)

王坤+江順之

摘 要： 針對(duì)機(jī)場(chǎng)能耗數(shù)據(jù)周期性、隨機(jī)性和非平穩(wěn)時(shí)間序列性等特性，提出一種結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥mpirical Mode Decomposition，EMD）和果蠅參數(shù)尋優(yōu)的最小二乘支持向量機(jī)（Least Squares Support Vector Machines，LSSVM）的能耗預(yù)測(cè)方法。在原有LSSVM方法基礎(chǔ)上，運(yùn)用EMD對(duì)天津機(jī)場(chǎng)能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到若干個(gè)本征分量。根據(jù)各分量的變化規(guī)律構(gòu)造不同的最小二乘支持向量機(jī)模型分別預(yù)測(cè)，加入果蠅參數(shù)優(yōu)化算法尋找最優(yōu)的最小二乘支持向量機(jī)正則化參數(shù)與核函數(shù)參數(shù)。最后將各分量的預(yù)測(cè)結(jié)果疊加得到最終的預(yù)測(cè)值。仿真結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)EMD處理后各個(gè)分量突出了原能耗數(shù)據(jù)的特性，降低了預(yù)測(cè)的難度；果蠅參數(shù)尋優(yōu)后能得到更加合適的正則化參數(shù)與核函數(shù)參數(shù)，提高了預(yù)測(cè)的精度。

關(guān)鍵詞： 機(jī)場(chǎng)能耗信息采集系統(tǒng)； 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓?果蠅參數(shù)優(yōu)化； 最小二乘支持向量機(jī)； 組合預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TP181 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1006-8228（2017）04-35-06

Abstract： Focused on the periodic， random and non-stationary time series characteristics of Airport energy consumption data， an improved prediction algorithm based on empirical mode decomposition（EMD） and least squares support vector machine （LSSVM） with fruit fly parameter optimization is proposed. On the basis of the original LSSVM， decompose the data into multiple different intrinsic mode function components with EMD first， using fruit fly optimization algorithm to choose appropriate regularization parameter and kernel function parameters in LSSVM. And then depending on the each decomposition variation construct deferent least squares support vector machine model to predict respectively， and use fruit fly optimization algorithm to find the optimal regularization parameter and kernel function parameters. Finally， the superposition of each predicted result is the final forecast value. The simulation results with the three airport energy consumption prediction algorithms show that， the decomposition of data highlights the local characteristics of the original data after EMD， and fruit fly optimization algorithm gets better regularization parameter and kernel function parameters， thus has higher prediction accuracy.

Key words： airport energy information collection system； empirical mode decomposition； parameter optimization； least squares support vector machine； prediction

0 引言

進(jìn)入二十一世紀(jì)以來(lái)，機(jī)場(chǎng)信息化發(fā)展迅速，研發(fā)了各類能耗信息管理系統(tǒng)，同時(shí)收集到了海量的機(jī)場(chǎng)能耗數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可用于機(jī)場(chǎng)能耗預(yù)測(cè)。機(jī)場(chǎng)能耗預(yù)測(cè)是機(jī)場(chǎng)能源優(yōu)化調(diào)度和綜合管理的前提。機(jī)場(chǎng)能耗預(yù)測(cè)精度越高，就越有利于提高機(jī)場(chǎng)大型用電設(shè)備的效率，同時(shí)能為后期的調(diào)度工作提供有效的數(shù)據(jù)支持[1]。

機(jī)場(chǎng)能耗數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性、周期性、跳變性等特征，目前主流能耗預(yù)測(cè)方法是假設(shè)它為周期性的穩(wěn)定序列，這導(dǎo)致分析數(shù)據(jù)特征的精度不高。為了更有效的掌握能耗序列變化的信息，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥MD）方法對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，再根據(jù)分解后各分量的特點(diǎn)完成后面模型建立和能耗預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[2]中提到EMD是一種將原序列的時(shí)域特性和頻域特性組合在一起分析的自適應(yīng)信號(hào)分解方法，它將非平穩(wěn)序列分解成若干個(gè)不同頻率的本征模態(tài)分量（Intrinsic mode function，IMF），各個(gè)分量包含不同的特征信息，對(duì)各分量分別進(jìn)行分析可以減少了序列中不同特征信息之間的干涉或耦合[2]。

研究能耗預(yù)測(cè)的方法主要有回歸分析法[3]、時(shí)間序列法[4-5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6-9]等。其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能耗預(yù)測(cè)法應(yīng)用廣泛，但其計(jì)算速度緩慢、模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以確定、容易陷入局部極小值而難以找到全局最優(yōu)解，由此造成能耗預(yù)測(cè)精度不高[10]。支持向量機(jī)（SVM）算法其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、學(xué)習(xí)速度快、全局最優(yōu)、泛化性好，等優(yōu)點(diǎn)一度被認(rèn)為是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的替代方法，已在模式識(shí)別、函數(shù)估計(jì)和信號(hào)處理領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[11-12]。最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）改進(jìn)了原有支持向量機(jī)求解的方法，所以具有更高效的計(jì)算速度和更高的預(yù)測(cè)精度，但在正則化參數(shù)與核函數(shù)參數(shù)選取方面仍存在盲目性問(wèn)題，采用果蠅優(yōu)化算法對(duì)LSSVM進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)可以有效提高模型的準(zhǔn)確性，果蠅優(yōu)化算法有程序簡(jiǎn)潔，計(jì)算速度快，尋找最優(yōu)解能力強(qiáng)，實(shí)用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。利用果蠅算法尋優(yōu)能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)對(duì)LSSVM算法進(jìn)行改進(jìn)，自動(dòng)尋找最優(yōu)的正則化參數(shù)與核函數(shù)參數(shù)。

本文將EMD與果蠅參數(shù)優(yōu)化的LSSVM方法相結(jié)合，對(duì)機(jī)場(chǎng)能耗進(jìn)行組合預(yù)測(cè)。先運(yùn)用EMD對(duì)機(jī)場(chǎng)能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，將非平穩(wěn)的機(jī)場(chǎng)能耗序列分解成不同頻率的本征模態(tài)分量的疊加。然后利用果蠅參數(shù)優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)對(duì)這些具有各自特征的分量進(jìn)行分析。最后綜合有分量回歸的預(yù)測(cè)值得到最終的預(yù)測(cè)值。選取2012到2016年天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)部分站點(diǎn)的能耗數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行本文的方法應(yīng)用。并將本文方法與未經(jīng)EMD處理的果蠅參數(shù)優(yōu)化LSSVM和未進(jìn)行過(guò)果蠅參數(shù)優(yōu)化的EMD-LSSVM方法進(jìn)行對(duì)比分析，Matlab仿真結(jié)果表明本文方法有較高的預(yù)測(cè)精度。

1 機(jī)場(chǎng)能耗數(shù)據(jù)的采集

能耗數(shù)據(jù)來(lái)源于天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)的能源站監(jiān)控系統(tǒng)。上位機(jī)是由VS2013和SQL2005聯(lián)合開(kāi)發(fā)的一套數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控程序。機(jī)場(chǎng)各站點(diǎn)將采集到的能耗數(shù)據(jù)發(fā)送到互聯(lián)網(wǎng)，機(jī)場(chǎng)能源站上位機(jī)負(fù)責(zé)接受并儲(chǔ)存這些數(shù)據(jù)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?/p>

機(jī)場(chǎng)能耗數(shù)序列具有復(fù)雜性、周期性、隨機(jī)性等特征。利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥MD）將機(jī)場(chǎng)能耗序列分解成若干個(gè)不同頻率的本征分量（IMF），IMF具如下特點(diǎn)：極值（極大值和極小值）數(shù)與過(guò)零點(diǎn)的數(shù)目相等或最多相差一個(gè)；在任意頻率里其上、下包絡(luò)線的均值必須是零[13]。原機(jī)場(chǎng)能耗序列經(jīng)過(guò)EMD分解可以看出其周期項(xiàng)、隨機(jī)項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng)，從而達(dá)到機(jī)場(chǎng)能耗序列平穩(wěn)化的效果。具體的分解過(guò)程如下：

⑴ 根據(jù)原能耗序列X（t）的局部極值求出其上、下包絡(luò)線的平均值M1；

⑵ 將原能耗序列減去平均包絡(luò)后即可得一個(gè)去掉低頻的新序列F1=X（t）-M1；判斷F1是否滿足本征分量的條件，若不滿足將F1看作新X（t），重復(fù)上述處理過(guò)程，直到F1滿足為止，記F1為IMF1；

⑶ 將R1=X（t）-F1看作新的X（t），重復(fù)以上⑴和⑵步驟，即可依次得到IMF2，IMF3…直到Fn或Rn滿足給定的終止條件時(shí)篩選結(jié)束。最后，原始的數(shù)據(jù)序列X（t）可表示為：

式⑴表明，EMD處理之后原能耗序列X（t）分解成了幾個(gè)不同特征的分量，其中每個(gè)分量都代表一個(gè)特征尺度的能耗序列，對(duì)這些分量進(jìn)行分析，可以降低后續(xù)建模的難度。

3 基于果蠅算法的正則化參數(shù)與高斯核函數(shù)的參數(shù)優(yōu)化

對(duì)機(jī)場(chǎng)能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD的數(shù)據(jù)預(yù)處理之后得到了若干個(gè)本征分量，根據(jù)各分量的變化特征采用參數(shù)優(yōu)化的LSSVM方法分別進(jìn)行建模。LSSVM可以有效克服算法計(jì)算量大，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)等缺點(diǎn)，但是在正則化參數(shù)與核函數(shù)參數(shù)選取方面仍存在盲目性的問(wèn)題，本文采用果蠅參數(shù)尋優(yōu)的方法對(duì)LSSVM進(jìn)行優(yōu)化。具體推導(dǎo)過(guò)程如下：

LSSVM用如下函數(shù)形式對(duì)未知系統(tǒng)進(jìn)行估計(jì)。

首先確定γ和σ的取值范圍，然后在取值范圍內(nèi)隨機(jī)賦予若干個(gè)果蠅的初始位置，計(jì)算初始果蠅的味道濃度判定值并將其代入味道濃度判定函數(shù)即⑼式，找出濃度最低的果蠅，記下此時(shí)味道濃度最優(yōu)的γ和σ以及濃度值并更新果蠅的位置，通過(guò)反復(fù)的迭代重復(fù)上述步驟，直到滿足跳出條件時(shí)得到一組最優(yōu)目標(biāo)值即最優(yōu)的的γ和σ，將其代入式⑻得到最終的預(yù)測(cè)模型。

4 基于EMD和果蠅參數(shù)優(yōu)化的LSSVM預(yù)測(cè)模型

利用EMD對(duì)能耗序列分解，分解后的本征分量突出了原能耗序列的局部特征，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)各個(gè)本征分量的變化特點(diǎn)分別用參數(shù)優(yōu)化的LSSVM算法建立不同的預(yù)測(cè)模型，利用果蠅參數(shù)尋優(yōu)算法對(duì)正則化參數(shù)與高斯核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，以預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最大為優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)置跳出條件為兩代果蠅在一定限度之內(nèi)，反復(fù)迭代直到找到最佳的正則化參數(shù)與核函數(shù)參數(shù)。因各個(gè)本征分量對(duì)最終的預(yù)測(cè)值貢獻(xiàn)有差異，最后將預(yù)測(cè)結(jié)果由SVM組合得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。其預(yù)測(cè)方法結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2，步驟為：

⑴ 對(duì)能耗序列進(jìn)行EMD分解得到n個(gè)IMF分量與一個(gè)余量Rn；

⑵ 對(duì)分解后的IMF分別建立合適的LSSVM能耗預(yù)測(cè)模型。

⑶ 設(shè)置果蠅參數(shù)尋優(yōu)算法兩代果蠅味道濃度小于m時(shí)為迭代結(jié)束的跳出條件。

⑷ 將果蠅參數(shù)優(yōu)化算法確定的正則化參數(shù)與高斯核函數(shù)的最優(yōu)參數(shù)γ和σ代入式⑻中建立最終的數(shù)學(xué)模型。采用多個(gè)輸入、單輸出的一步預(yù)測(cè)方法；

⑸ 由于分解后的IMF分量特征相異，所以對(duì)最終結(jié)果影響存在差異，直接疊加會(huì)降低整體的預(yù)測(cè)精度，這里采用支持向量機(jī)加權(quán)組合的方法，通過(guò)支持向量機(jī)組合得到最終能耗預(yù)測(cè)值。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

數(shù)據(jù)來(lái)源于天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)能源站能耗數(shù)據(jù)，利用2012年1月1日至2016年1月1日整點(diǎn)天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)一號(hào)航站樓電能能耗數(shù)值，天氣狀況，節(jié)假日類型作為學(xué)習(xí)樣本，預(yù)測(cè)2016年9月31日全天機(jī)場(chǎng)電能能耗值。

采用相對(duì)誤差（Pe）和平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）作為評(píng)價(jià)最終的能耗預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)，如下式，其中pi為實(shí)際的能耗值，qi為預(yù)測(cè)的能耗值，N為預(yù)測(cè)值總個(gè)數(shù)。

圖3給出航站樓電能能耗序列的EMD分解局部圖，得到七個(gè)IMF分量，可以看到IMF1為數(shù)值較小劇烈變化的高頻分量，IMF2與IMF3與原序列周期變化相似，IMF4到IMF7為數(shù)值較小低頻分量，R8為趨勢(shì)項(xiàng)。可以看到分解后的分量突出了原能耗序列的局部特征，能更明顯的看出原能耗序列的周期項(xiàng)、隨機(jī)項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)，能更好的把握能耗序列的特性。

根據(jù)各分量的變化規(guī)律選用不同LSSVM模型，并利用果蠅算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，其中果蠅種群數(shù)為3，種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為100，預(yù)測(cè)值與訓(xùn)練值的均方差作為目標(biāo)函數(shù)，以搜索最小均方差為目標(biāo)，迭代結(jié)束時(shí)可得各個(gè)IMF的參數(shù)γ和σ如表1所示。

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，采用EMD與果蠅參數(shù)優(yōu)化的LSSVM、 EMD和未進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化的LSSVM、單一果蠅參數(shù)優(yōu)化的LSSVM三種方法分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，三種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果圖如圖4，圖5和圖6所示?？梢钥闯霰疚姆椒ǖ钠茖?shí)際值較大的點(diǎn)較少，預(yù)測(cè)曲線更平滑。其預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)百分誤差和相對(duì)誤差的對(duì)比數(shù)據(jù)如表2所示。從三種方法的預(yù)測(cè)精度可以看出，EMD與果蠅參數(shù)優(yōu)化LSSVM的平均絕對(duì)百分比誤差為1.02%，EMD與未進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化的LSSVM的平均絕對(duì)百分比誤差為1.56%，而單一果蠅參數(shù)優(yōu)化的LSSVM的百分比誤差為2.87%。本文方法在整點(diǎn)預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差最小。

對(duì)比圖4，圖5。本文方法在分析機(jī)場(chǎng)能耗數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上，利用果蠅算法良好的全局尋優(yōu)的能力對(duì)LSSVM的正則化參數(shù)γ與高斯核函數(shù)參數(shù)σ進(jìn)行尋優(yōu)。通過(guò)設(shè)定味道濃度判定函數(shù)和最優(yōu)味道濃度的跳出條件，反復(fù)迭代不同的果蠅，直到迭代結(jié)束找出濃度最低的果蠅，得到最合適的正則化參數(shù)語(yǔ)高斯核函數(shù)參數(shù)γ和σ。相對(duì)于沒(méi)有進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化的方法，合適的γ和σ使模型具有更佳的泛化和學(xué)習(xí)能力，使機(jī)場(chǎng)能耗的預(yù)測(cè)精度大幅提升，從表2可以看到本文的預(yù)測(cè)方法的相對(duì)誤差最大為1.02%最小則達(dá)到0.5%，從最終的預(yù)測(cè)曲線可以看出回歸函數(shù)更為平滑。

對(duì)比圖4，圖6。本文方法加入EMD后，將原本復(fù)雜機(jī)場(chǎng)能耗序列分解為一系列不同頻率的簡(jiǎn)單的平穩(wěn)分量，這些分量包含了原機(jī)場(chǎng)能耗序列的局部特征信息。隨著這些分量階數(shù)的提高，其隨機(jī)性減弱，對(duì)各個(gè)分量分別進(jìn)行建模分析能更準(zhǔn)確的把握原機(jī)場(chǎng)能耗序列的特征信息，使得能耗預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性大大提高。從最終的預(yù)測(cè)曲線可以看出，沒(méi)有加入EMD方法其預(yù)測(cè)效果誤差偏大，曲線偏移嚴(yán)重，而加入EMD之后預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性有顯著提高。

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)機(jī)場(chǎng)能耗數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和隨機(jī)性造成預(yù)測(cè)精度不高的問(wèn)題，本文提出EMD與果蠅參數(shù)優(yōu)化的LSSVM預(yù)測(cè)方法。EMD分解可以分離出機(jī)場(chǎng)能耗序列的重要特征信息，根據(jù)分解之后各個(gè)分量的特點(diǎn)建立不同的最小二乘支持向量機(jī)子模型，然后利用果蠅算法良好的全局尋優(yōu)能力進(jìn)行關(guān)鍵參數(shù)的尋優(yōu)，最后通過(guò)加權(quán)組合個(gè)分量的預(yù)測(cè)結(jié)果，得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。仿真結(jié)果表明，本文方法能進(jìn)一步提高機(jī)場(chǎng)能耗預(yù)測(cè)的精度。未來(lái)研究工作將會(huì)對(duì)算法做進(jìn)一步改進(jìn)，加入實(shí)際數(shù)據(jù)的反饋，減少訓(xùn)練樣本的添加影響，實(shí)現(xiàn)在線實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。

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