數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

居蘭銘

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)是一門對數(shù)量關(guān)系、空間形式進行深入研究的基礎(chǔ)性學(xué)科，數(shù)學(xué)與數(shù)形有著密切聯(lián)系，可以將這二者進行有效結(jié)合，可為解決數(shù)學(xué)問題提供有力幫助。實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維的有效結(jié)合需要以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)，因此，思維方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位。為了進一步提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性，本文對如何加強數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進行論述，從而推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想? 初中數(shù)學(xué)? 應(yīng)用探究

前言

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的主要教學(xué)目標(biāo)是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，忽視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)。目前，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)活動的認(rèn)識還待深化。在素質(zhì)教育背景下，初中數(shù)學(xué)教師需要秉持?jǐn)?shù)形結(jié)合思想，落實素質(zhì)教育，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)效率。

一、在數(shù)學(xué)概念上的應(yīng)用

課堂是教師開展教育教學(xué)活動的主陣地，也是學(xué)生獲取知識的重要場合數(shù)學(xué)教師需培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生意識到掌握數(shù)形結(jié)合思想對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要性。在學(xué)習(xí)有理數(shù)、數(shù)軸時，其中的概念知識有：多個點組成的集合為直線、正負(fù)識數(shù)與零是實數(shù);實數(shù)的數(shù)量眾多，與直線和點的性質(zhì)相近，可以用直線來表示實數(shù)之間的關(guān)系。在某一直線上規(guī)定單位長度、原點和正方向，此時這條直線就可以稱為數(shù)軸，如此一來就達(dá)到了數(shù)形結(jié)合。數(shù)學(xué)教師利用圖形將實數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系清晰地表示出來，讓學(xué)生對絕對值和相反數(shù)的概念意義了解得更加深刻。在建立數(shù)軸以后，教師應(yīng)該組織學(xué)生進行觀察、分析和歸納，總結(jié)：一般情況下，右方式正方向，數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，即“負(fù)數(shù)小于零，零小于正數(shù)”。數(shù)學(xué)概念知識具較強的抽象性，學(xué)生學(xué)習(xí)起來存在一定的難度，教師應(yīng)該滲透數(shù)形結(jié)合思想，在講解概念知識的時候，借助圖形輔助教學(xué)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念知識。

二、向?qū)W生傳授學(xué)習(xí)方法

無論是什么課程，僅依靠課堂教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)，單一依靠教師傳授教材上的知識信息很難達(dá)到教學(xué)目的，需要教師為學(xué)生傳授學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生自主掌握學(xué)習(xí)的方法策略。如果教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)形結(jié)合思想，就能夠掌握獨立解題的能力，從而領(lǐng)會到數(shù)學(xué)知識的魔力。首先，學(xué)生需要熟練掌握已學(xué)過的知識，嘗試著將一些理論知識以圖形的方式構(gòu)建，通過圖形的演示將一些難以捉摸的知識直接呈現(xiàn)出來，再結(jié)合自己的理解能力，將自己不熟悉的知識總結(jié)出來，然后進行針對性學(xué)習(xí)。教師可指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)演練這一過程，讓學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想熟悉并達(dá)到靈活運用的程度。在學(xué)習(xí)相交線和平行線時，只用文字表述，學(xué)生很難形成空間概念，甚至因為文字的晦澀感學(xué)生會產(chǎn)生厭煩情緒，導(dǎo)致課堂效率低下。教師幫助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想，將抽象性事物直觀化，有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還能保證課堂的聽課效率。

三、對典型例題的分析

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在講解完基礎(chǔ)知識時，會為學(xué)生講解習(xí)題，讓學(xué)生利用有限的時間完成對教學(xué)知識的壓縮、理解和記憶;或者用課堂提問的方式，促進師生互動，教師也可以借此掌握學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，便于教師調(diào)整教學(xué)基礎(chǔ)，進一步開展教學(xué)活動。無論是課堂提問，還是講解習(xí)題，都應(yīng)該建立在掌握學(xué)生對所學(xué)知識的掌握程度上進行的，需要挑選具有代表意義的例題，也可以是數(shù)學(xué)概念知識的加強版，其目的是促進學(xué)生對概念知識的理解。如果數(shù)學(xué)教師在講解過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生能夠直接找到分析、理解問題的思路，節(jié)省了中間繁瑣的運算過程，為學(xué)生消化教學(xué)知識提供了豐富的時間。例如，在學(xué)習(xí)不等式的相關(guān)知識時，在求解不等式的過程中國會涉及到很多的計算步驟，需要一定的運算來驗證結(jié)果。如果運用數(shù)形結(jié)合的方法，將圖形翻譯成文字，可以讓學(xué)生清楚地得到答案。

四、注重對生活的觀察

在實際生活中，有很多物體均可以用圖形表示出來的，初中生的年齡在14歲左右，具有一定的生活經(jīng)驗和圖形意識，如溫度計以及上面的溫度數(shù)字、刻度尺及上面的刻度等。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分利用學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，將生活中常見的數(shù)與形有機結(jié)合起來，并往數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中淺議，將數(shù)形結(jié)合思想滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以挖掘中教材潛藏的教學(xué)素材。如一次函數(shù)的圖像與二元一次方程組的解之間的關(guān)系、一次函數(shù)的圖像與一元一次不等式解集之間的關(guān)系、平面直角坐標(biāo)系與實數(shù)之前的關(guān)系等，皆可滲透數(shù)形結(jié)合思想。這就需要初中數(shù)學(xué)教師深入實際生活，探索生活中各種事物的規(guī)律，并將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，強化數(shù)形結(jié)合思想。

結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)結(jié)合思想應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用，將抽象的概念知識變得更加直觀具體，也提高了課堂的聽課效率。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)活動，改善了傳統(tǒng)教育模式中的弊端，對于提高教學(xué)成效和學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣大有裨益。

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（作者單位：江蘇省高郵市湯莊鎮(zhèn)甸垛初級中學(xué)）