試論中國數(shù)學(xué)教學(xué)特色

羅遠聰 李忠蕓

[摘? ?要]變式教學(xué)作為中國數(shù)學(xué)教學(xué)的突出特色，如何繼承和發(fā)揚這一優(yōu)良傳統(tǒng)成為當今研究的熱點。教師應(yīng)概述變式教學(xué)的概念、優(yōu)勢，舉例重點分析變式教學(xué)中應(yīng)該遵循的原則及具體的應(yīng)用方法和方式，提出在具體教學(xué)中應(yīng)該注意的一些細節(jié)，使變式教學(xué)更好地為教師所用。

[關(guān)鍵詞]中國數(shù)學(xué);教學(xué)特色;變式教學(xué)

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）06-0052-02

一、引言

外國已經(jīng)在研究中國教育特色，中國的數(shù)學(xué)教育在國際上的地位更加突出，數(shù)學(xué)教育在國際上有了良好的聲譽。中學(xué)生在國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中屢創(chuàng)佳績，中國在教育投入不高而且相對落后的情況下，為什么所取得的數(shù)學(xué)教學(xué)成績超過發(fā)達國家？因為有中國特色的數(shù)學(xué)教育作為支撐，指引著中國的數(shù)學(xué)教育邁向更高的水平。

二、 變式教學(xué)

（一）變式教學(xué)的概念

變式教學(xué)是在教學(xué)中用不同形式的直觀材料或事例說明事物的本質(zhì)屬性，或變換同類事物的非本質(zhì)特征以突出事物的本質(zhì)特征。目的在于使學(xué)生理解哪些是事物的本質(zhì)特征，哪些是事物的非本質(zhì)特征，從而形成一事物的科學(xué)概念。

（二）變式教學(xué)的意義

1.對學(xué)生的培養(yǎng)方面

（1）理解能力的培養(yǎng)

變式教學(xué)符合學(xué)生的認知規(guī)律，充分發(fā)揮了學(xué)生的非智力因素在學(xué)習(xí)中的作用，讓學(xué)生把學(xué)到的概念、公式、法則、定理等運用到數(shù)學(xué)題和生活的各種情況中去，有利于學(xué)生把握知識的本質(zhì)特征，從而達到對知識更深層次的理解。同時，提高了課堂的教學(xué)效率，促使學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，提高數(shù)學(xué)成績。

（2）創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

新課程標準中的教學(xué)目標和課程目標明確提出了要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。而變式教學(xué)作為課堂上的創(chuàng)新教學(xué)，在培養(yǎng)、提高學(xué)生的創(chuàng)新能力上起著重要作用，原因有以下幾個方面。①在變式教學(xué)中，學(xué)生不僅看到事物的表象，而且學(xué)會根據(jù)事物之間的聯(lián)系理解事物的本質(zhì)特征，克服和減少思維的惰性，使思維向多方面多領(lǐng)域發(fā)展，培養(yǎng)思維的發(fā)散性和靈活性，發(fā)展創(chuàng)新思維。②變式教學(xué)通過一題多變、一題多用、多題歸一的教學(xué)設(shè)計來激發(fā)學(xué)生的好奇心和創(chuàng)造力，從而提高教學(xué)效率。③變式教學(xué)是有一定規(guī)律可循的。通過長期的變式實踐，讓學(xué)生體會知識的發(fā)生、生成和發(fā)展過程，從而形成一個良性的知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生融會貫通，形成良好的知識結(jié)構(gòu)，進而引導(dǎo)學(xué)生如何去創(chuàng)新，如何去編題，如何采用不同的方法去解題。

（3）思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是思維的數(shù)學(xué)。為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，啟發(fā)學(xué)生積極參與觀察、分析、感悟，在形成概念的過程中利用變式;為了培養(yǎng)學(xué)生多想變通的思維能力，在理解定理、公式和性質(zhì)的過程中利用變式;為了培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、歸納的思維能力，在解題教學(xué)中利用變式。

2.對教師教學(xué)方面

（1）發(fā)揮教師主導(dǎo)，進行“變式”示范

教師授課時從特殊到一般，從簡單到復(fù)雜，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識的多個方面，以揭露事物的本質(zhì)屬性為目的進行變式教學(xué)。而學(xué)生也在教師的主導(dǎo)和示范下，跟著教師的腳步，慢慢找到事物的本質(zhì)特征，進而理解數(shù)學(xué)知識。教師的形象在學(xué)生心中深深扎根，學(xué)生受到教師的牽引，形成了良好的學(xué)習(xí)氛圍。

（2）高效率課堂，“教”“學(xué)”共生

新課改要求學(xué)生主動參與，而變式教學(xué)以問題的牽動，使師生、生生之間的參與度大大提高。教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”相輔相成，學(xué)生的主動參與使知識吸收的速度更快，課堂氣氛更活躍，效率更高。

（三）教學(xué)中應(yīng)該遵循的原則

1.目標性原則

在新課程理念下，我們雖然提倡活躍、寬松的課堂氛圍，允許通過師生互動使課堂教學(xué)有一定的“生成性”，但是更要注意每節(jié)課前的預(yù)設(shè)。因此，這就要求每節(jié)課必須有明確的目標，最重要的是要求數(shù)學(xué)教師有更強的駕馭知識和課堂的能力，課前做好充分準備，根據(jù)教學(xué)目標有針對性地開展變式教學(xué)。

2.主動性原則

在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動認知結(jié)構(gòu)中與原式相聯(lián)系的知識和經(jīng)驗，主動參與到變式的構(gòu)造之中。通過弄清楚原式的本質(zhì)特征，以及原式與這些變式之間的根本聯(lián)系，建立起知識網(wǎng)絡(luò)，加深對知識的理解。要使學(xué)生發(fā)揮主動性，教師要做到以下兩點。①靈活設(shè)置啟發(fā)性問題情境，營造自主良好的教學(xué)氛圍。②運用新穎的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生樂于學(xué)習(xí)。

3.適度性原則

變式教學(xué)中首先要注意使用變式的頻率。數(shù)學(xué)知識的難度呈螺旋式上升的趨勢，學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)需要一定的時間進行反思和理解。所以一節(jié)數(shù)學(xué)課中的變式不能使用太多，否則學(xué)生會因為變式與原式之間以及變式和變式之間的相似性與非相似性增多而思維疲勞，這樣就偏離了教學(xué)目標。其次，變式教學(xué)要注意原式和變式、變式和變式的難度及梯度。教師要以學(xué)生的現(xiàn)有知識發(fā)展水平為基礎(chǔ)，變式要設(shè)計在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)域內(nèi)，循序漸進。

4.有效性原則

在教學(xué)過程中，教師要針對不同的教學(xué)目標和內(nèi)容、學(xué)生等諸多因素，采取不同的教學(xué)方式，不斷優(yōu)化教學(xué)過程，盡可能提高教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。借助學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，使得變式教學(xué)能提高教學(xué)對象的認知發(fā)展水平。

（四）變式教學(xué)的不足和應(yīng)該注意的地方

1.片面追求變式的數(shù)量，忽視總結(jié)和提煉

教師在變式教學(xué)中，不能為了“變”而“變”。追求量而不追求質(zhì)，否則只會徒勞而廢，達不到預(yù)期的效果。

2.變式無梯度，不具備代表性

變式的難度要有大小之分，層層遞進。教師不能只選難的或只選簡單的內(nèi)容來授課。通過比較具有代表性的變式，才能發(fā)現(xiàn)其中的本質(zhì)特征，達到教學(xué)目的。為了讓學(xué)生更好地接受、理解、應(yīng)用知識，教師應(yīng)該在易錯和混亂處變式，在方法生成處變式，在拓展延伸處變式，在知識聚合處變式，在思想交融處變式，促知識生成、內(nèi)化、遷移、升華。

3.只見教師不亦樂乎，缺少學(xué)生參與和體驗

教師不能沉浸在自己的教學(xué)中，對知識講解神采飛揚，但學(xué)生聽得一頭霧水。在變式教學(xué)的過程中，一定要激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，提高學(xué)生的參與度與積極性，讓學(xué)生成為課堂的主人，真正學(xué)會知識。

三、教學(xué)啟示

著名教育學(xué)家顧泠沅先生有一句樸素而富有哲理的名言：“聽懂的東西做出來，做出來的東西說出來?！倍兪浇虒W(xué)正是很好地幫助學(xué)生完成了“聽懂、做出、說出”的學(xué)習(xí)模式。教師因地制宜地進行變式教學(xué)，運用一題多變，啟發(fā)學(xué)生深層次的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識，讓學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中理解“不變”的本質(zhì)。在新課改的進程中，教師因材施教，利用“變式教學(xué)”，不斷完善、創(chuàng)新“變式教學(xué)”模式，使教學(xué)有效、高效。

[? 參? ? 考? ? 文? ? 獻? ]

[1]? 蔡秋蓮.數(shù)學(xué)變式教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力研究[J].新西部（下旬·理論版），2011（7）：210-211.

[2]? 史松軍.實施變式教學(xué)，構(gòu)建和諧課堂[J].新課程研究（基礎(chǔ)教育），2010（4）：41-43.

[3]? 孟憲承.初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究[D].大連：遼寧師范大學(xué)，2012（2）.

（責(zé)任編輯 斯 陌）