“細(xì)嚼慢咽”式的數(shù)學(xué)概念深化教學(xué)

俞昕

【摘?要】?數(shù)學(xué)概念教學(xué)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)至關(guān)重要，教師需要將數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延不斷深入拓展，精心“細(xì)嚼慢咽”式的深化教學(xué).以難點(diǎn)概念“二面角”深化教學(xué)為例，從基本問(wèn)題、動(dòng)靜結(jié)合、內(nèi)在關(guān)系、數(shù)學(xué)文化四個(gè)方面揭示數(shù)學(xué)概念教學(xué)的遞進(jìn)性、深入性、豐富性.

【關(guān)鍵詞】?細(xì)嚼慢咽;數(shù)學(xué)概念;概念深化;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

3.2?概念教學(xué)的深入性

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重，所以概念教學(xué)一定要深入.筆者認(rèn)為這種深入可以是數(shù)學(xué)概念之間的橫向聯(lián)系，也可以是縱向聯(lián)系.上文中三種空間角在實(shí)際教學(xué)中的教學(xué)順序是先線線角、再線面角、最后面面角，筆者在以上設(shè)計(jì)中，將這三種空間角聯(lián)系在一個(gè)圖形中，通過(guò)靜態(tài)向動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)化，深入挖掘三種空間角之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)平行與垂直的推理證明凸顯出“鱉臑”這個(gè)經(jīng)典圖形，圍繞“鱉臑”又可以延伸出更多的有關(guān)空間角的問(wèn)題.這樣的概念教學(xué)避免讓學(xué)生感覺(jué)枯燥乏味，不斷的向概念注入新的元素，讓學(xué)生在深化對(duì)數(shù)學(xué)概念理解的同時(shí)又能對(duì)之有新的認(rèn)識(shí).

3.3?概念教學(xué)的豐富性

數(shù)學(xué)文化的滲透是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的豐富性體現(xiàn)，每一個(gè)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生與發(fā)展都伴隨著數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展與數(shù)學(xué)文化的洗禮.所以在數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生駐足停留，此處風(fēng)景獨(dú)好，值得放慢腳步欣賞風(fēng)景，細(xì)細(xì)品味數(shù)學(xué)概念的獨(dú)特之美，深深領(lǐng)略運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解題的強(qiáng)大功能.

三種空間角是立體幾何的精髓概念，也是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，雖然空間向量的引入為空間角的計(jì)算帶來(lái)了方便，但筆者認(rèn)為這并沒(méi)有削弱傳統(tǒng)作角、證角的邏輯推理要求，而且近年高考中，無(wú)論是立體幾何小題還是大題，都無(wú)例外的體現(xiàn)出傳統(tǒng)推理證明的優(yōu)勢(shì)，空間向量往往是作為一種有力的輔助工具.尤其在動(dòng)態(tài)立體幾何問(wèn)題中，三種空間角的轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題提供了利器.從數(shù)學(xué)文化的角度來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)幾何推理在歐幾里得那個(gè)時(shí)代早已成為經(jīng)典.歷史上很長(zhǎng)一段時(shí)間，空間的向量結(jié)構(gòu)并未被數(shù)學(xué)家們所認(rèn)識(shí)，直到19世紀(jì)末20世紀(jì)初，人們才把空間的性質(zhì)與向量運(yùn)算聯(lián)系起來(lái)，使向量成為具有一套優(yōu)良運(yùn)算通性的數(shù)學(xué)體系.因此，傳統(tǒng)立體幾何的發(fā)展先于空間向量，所以在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，我們要力求做到兩不誤，既要體現(xiàn)傳統(tǒng)立體幾何強(qiáng)大的邏輯推理功能，又要凸顯出空間向量寓證于算的優(yōu)勢(shì).

參考文獻(xiàn)

[1]阮曉明，王琴.高中數(shù)學(xué)十大難點(diǎn)概念的調(diào)查研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，22（5）：29-33.