淺談基于導(dǎo)學(xué)案的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)構(gòu)建的實(shí)踐與研究

王俊偉

【內(nèi)容摘要】在新課程改革下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)觀念和教學(xué)的方式都發(fā)生了改變，導(dǎo)學(xué)案的出現(xiàn)，開(kāi)始被用于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，這種現(xiàn)象是順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，能夠提高學(xué)生們學(xué)習(xí)知識(shí)的能力。本篇文章主要介紹了在高中數(shù)學(xué)課堂上運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案的重要意義，分析了運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案仍存在的一些問(wèn)題，并就提出的問(wèn)題提出了相應(yīng)的一些解決措施。

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)學(xué)案 課堂教學(xué) 實(shí)踐與研究

新課改一經(jīng)出現(xiàn)就被廣泛地應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂上，這種方式的運(yùn)用打開(kāi)了高中數(shù)學(xué)課堂一個(gè)新的局面，導(dǎo)學(xué)案的出現(xiàn)是時(shí)代發(fā)展的必然要求，其主要的特點(diǎn)是將課堂上的時(shí)間交由學(xué)生自己進(jìn)行合理的分配和使用，在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題要及時(shí)提出，多人交流合作，共同完成教學(xué)目標(biāo)，這種現(xiàn)象的產(chǎn)生十分符合新課改提出的“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的指導(dǎo)原則。

一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中導(dǎo)學(xué)案的重要意義

新課程理念的提出是時(shí)代發(fā)展的產(chǎn)物，也是導(dǎo)學(xué)案產(chǎn)生的理論基礎(chǔ)，改變傳統(tǒng)以教師為主導(dǎo)的教學(xué)方式，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)保障能夠完成教學(xué)目標(biāo)的情況下采用以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主，教師為輔的教學(xué)方式。“數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)法”教學(xué)模式在某種程度上體現(xiàn)了新課程的一些理念，我們實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)該模式在一定程度上確實(shí)可以達(dá)到一些令人滿意的教學(xué)成效?？梢?jiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案具有重要的意義。

二、使用導(dǎo)學(xué)案的原則

導(dǎo)學(xué)案的運(yùn)用，就是要求老師要給學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，老師在一旁起輔助的作用，要求學(xué)生能夠通過(guò)自主學(xué)習(xí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理和構(gòu)建。導(dǎo)學(xué)案的主要內(nèi)容包括學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)、學(xué)習(xí)的目標(biāo)、自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容、小組的合作與交流、教師的評(píng)價(jià)以及課后反思等。導(dǎo)學(xué)案在使用的時(shí)候應(yīng)該遵循的原則如下：

1.問(wèn)題方面的原則

對(duì)于設(shè)計(jì)的問(wèn)題一定要具有研究性和獨(dú)特性，增強(qiáng)學(xué)生們的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生們自主學(xué)習(xí)的能力[1]。例如：在設(shè)計(jì)《集合的概念》、《集合間的基本關(guān)系》的導(dǎo)學(xué)案中可將相關(guān)基本知識(shí)點(diǎn)設(shè)置為自主學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)身邊的例子，如將“高一學(xué)生”看作一個(gè)集合，“高一男生”“高一女生”各為一個(gè)子集合等，并且讓學(xué)生自主區(qū)分這樣的集合是不是數(shù)集，幫助學(xué)生真正理解概念。

2.方法方面的原則

老師應(yīng)該時(shí)刻注意學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中使用的方法，并及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，教授學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)中可以使用學(xué)習(xí)的技巧。我們?cè)诶脤?dǎo)學(xué)案構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要緊抓知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，由淺入深、層層遞進(jìn)。從簡(jiǎn)單的、已掌握的方法技巧出發(fā)讓學(xué)生積極參與到實(shí)際解題過(guò)程中去，在課堂上活動(dòng)起來(lái)，動(dòng)腦、動(dòng)手地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。目前我所任教的高三的學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中解決如下問(wèn)題：求2a2+16a4+64的最大值，都會(huì)或多或少地遇到困難。在解答中2a2+16a4+64=2（a2+8）2a4+64=21+16a2a4+64=21+16a2+64a2，然后使用基本不等式求出其最大值。學(xué)生在理解，根式下將分式的分子轉(zhuǎn)化成常數(shù)形式，將分母變形成a+1a的基本不等式型。這個(gè)關(guān)鍵步驟時(shí)，往往會(huì)問(wèn)：“為什么要這么變形”？“什么時(shí)候?qū)W過(guò)這種變形的技巧”？“怎么樣用這種變形”等問(wèn)題。其實(shí)這種類似分母有理化的分式分子常數(shù)化、有理化變形過(guò)程在人教A版《數(shù)學(xué)必修一》第二章第三節(jié)“冪函數(shù)”的例題中有所闡述。例：證明冪函數(shù)f（x）=x在[0，+∞]上是增函數(shù)。證明過(guò)程中“作差變形”將f（x1）-f（x2）=x1-x2看成是分母為1的分式x1-x21，然后將分子有理化成（x1-x2）（x1+x2）x1+x2=x1+x2x1+x2。通過(guò)對(duì)相關(guān)聯(lián)的題目的解決讓學(xué)生一方面憑借已有知識(shí)解決相應(yīng)問(wèn)題，另一方面利用已獲得的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去掌握新的知識(shí)，從而擴(kuò)充原來(lái)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，達(dá)成效率較高、效果較好的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

3.注意因材施教

要充分考慮到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，導(dǎo)學(xué)案要照顧所有學(xué)生，教師不可能以統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)要求所有學(xué)生，因此導(dǎo)學(xué)案應(yīng)使學(xué)困生有收獲，中等生受到激勵(lì)，優(yōu)等生感到挑戰(zhàn)，在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案的時(shí)候都要充分的考慮到[2]。要從不同的角度多編制幾道問(wèn)題著重考查重點(diǎn)、難點(diǎn)和學(xué)生易混、易錯(cuò)點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用能力，鍛煉學(xué)生的思維。現(xiàn)如下舉例說(shuō)明。

例：已知O點(diǎn)為ΔABC的重心，則=____________

變式一：已知O點(diǎn)為ΔABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則SΔOBC： SΔOAC： SΔOAB=__________

變式二：已知O點(diǎn)為ΔABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則? SΔOBC： SΔOAC： SΔOAB=_____________

從例題到變式一再到變式二，層層遞進(jìn)，難點(diǎn)由淺入深此，體現(xiàn)了導(dǎo)學(xué)案構(gòu)建問(wèn)題的層次化。照顧到了各個(gè)不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)層次的學(xué)生，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和素養(yǎng)以及遷移能力。

三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)構(gòu)建中運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案存在的問(wèn)題

1.導(dǎo)學(xué)案在內(nèi)容上容易錯(cuò)位

“導(dǎo)學(xué)案教學(xué)理論是建立在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)之上的，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的意義，將客觀知識(shí)內(nèi)化為自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)”。雖然導(dǎo)學(xué)案源于教材，但并不是教材的簡(jiǎn)單重現(xiàn)，而是對(duì)教材的升華。具體來(lái)講是將教材知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樘剿餍詥?wèn)題，啟發(fā)學(xué)生積極思考。導(dǎo)學(xué)案也不是完全摒棄教材，對(duì)于教材中的典型習(xí)題可以進(jìn)行延伸拓展，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)教材的分析、整理、歸納的能力以及探究精神，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生在課前進(jìn)行初步的自我構(gòu)建的目的。部分老師設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案中，隨意的將自己的想法放入其中，沒(méi)有充分考慮到學(xué)生的接受能力[3]。所以教師應(yīng)從高高的講臺(tái)上走入學(xué)生之中，善用引導(dǎo)的方式來(lái)實(shí)行精細(xì)化教學(xué)，師生在互動(dòng)間高效完成教學(xué)目標(biāo)，切實(shí)提升了高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。如：人教 版必修一《函數(shù)的概念》學(xué)習(xí)時(shí)，教師設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)給出眾多實(shí)例分析，以及師生互動(dòng)式分析展示，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握構(gòu)成函數(shù)的要素、體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系中的函數(shù)概念。讓學(xué)生處在主體位置上，沒(méi)有了教師的喋喋不休，其學(xué)習(xí)積極性得到激發(fā)，更容易從自主探究、合作學(xué)習(xí)中獲得數(shù)學(xué)思維的提升。