ANFIS系統(tǒng)在鳳灘水庫(kù)流量預(yù)報(bào)中的運(yùn)用

張 麗，杜富慧，沈 沖，鄧張民

(1.河北工程大學(xué) 水利水電學(xué)院，河北 邯鄲 056002； 2.江西贛州市南康區(qū)水利局，江西 贛州 341400)

0 引 言

沅水是湖南省湘資沅澧四大水系之一，為長(zhǎng)江的第三大支流，沅水干流總長(zhǎng)1 028 km，總落差1 033 m，而位于沅水下游的鳳灘水庫(kù)有發(fā)電、防洪、航運(yùn)、旅游、水產(chǎn)品養(yǎng)殖等綜合功能。1979年建立的鳳灘水力發(fā)電廠，是我國(guó)大型水電廠之一。鳳灘水庫(kù)的流域橫跨湘鄂黔渝3省1市，位于N28°-N30°，E108°-E110°，流域面積17 500 km2，占酉水流域面積的94.4%。多年平均徑流量為158.9×108m3，水庫(kù)總庫(kù)容17.33×108m3。多年來(lái)，由于氣候環(huán)境的變化，水庫(kù)流域降水量和蒸發(fā)量時(shí)空發(fā)生了演變。如何模擬鳳灘水庫(kù)降水真實(shí)情況和水庫(kù)流量準(zhǔn)確預(yù)報(bào)成為兩大難題，因此利用自適應(yīng)神經(jīng)模糊系統(tǒng)ANFIS對(duì)鳳灘水庫(kù)的流量預(yù)報(bào)進(jìn)行研究，以期取得較好的效果，使水庫(kù)在發(fā)電和防洪等方面達(dá)到最佳效益。

1 研究資料的來(lái)源

本文選取鳳灘水庫(kù)流域的湘西、黔東、渝東與鄂西地區(qū)氣象部門(mén)雨量資料。湘西地區(qū)為龍山、永順、花垣、保靖、古丈、瀘溪、鳳凰、吉首市8縣市，黔東地區(qū)為松桃縣，渝東地區(qū)為秀山縣、酉陽(yáng)縣，鄂西地區(qū)為來(lái)鳳縣。湘西州1995-2014年8縣市氣象站1995-2014年20年降水量資料，湘西州2005年-2014年230個(gè)自動(dòng)站雨量資料，鳳灘發(fā)電廠所建40個(gè)雨量站2005-2014年雨量資料；鳳灘水庫(kù)2004-2014年出入庫(kù)流量實(shí)況資料。鳳灘流域圖見(jiàn)圖1。

圖1 鳳灘流域圖Fig.1 Feng tan Watershed Map

2 3種面雨量模型和過(guò)程庫(kù)流量公式的建立

2.1 3種面雨量模型

影響水庫(kù)流量因素有很多，如流域森林覆蓋率、庫(kù)床底淤積的泥沙、河床寬度和深度的變化、水底植物分布等，但最顯著地莫過(guò)于降水量，特別是大雨和暴雨、特大暴雨的影響因素最為明顯。其他影響因素比較緩慢，但一場(chǎng)暴雨立即就可形成一次大洪峰，給水庫(kù)壩體帶來(lái)沖擊，并影響下游防洪。特別是臨近雨季結(jié)束期，最大可能地留住干旱前最后一次寶貴的水資源，做好水庫(kù)流域天氣氣候預(yù)報(bào)顯得非常重要。

在忽略其他因素的前提下，選取降水量這個(gè)主要因素進(jìn)行研究。由于局地暴雨的面積和時(shí)間長(zhǎng)短對(duì)鳳灘水庫(kù)整個(gè)流域的影響模型是關(guān)鍵因素，本文把整個(gè)降水區(qū)域劃分為3塊區(qū)域，分區(qū)域平均雨量，能夠較好模擬出整個(gè)鳳灘流域真實(shí)降水全貌。本文建立了3個(gè)組合模型，最后利用ANFIS模糊神經(jīng)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算來(lái)比較優(yōu)劣。

第一種組合模型：自然地理區(qū)劃。依據(jù)自然地理連成片區(qū)原則，選取古丈、保靖、花垣3縣臺(tái)站雨量資料為第一區(qū)域；選取龍山、來(lái)鳳兩縣臺(tái)站雨量資料為第二區(qū)域；選取永順、松桃、秀山3縣臺(tái)站雨量資料為第三區(qū)域。

第二種組合模型：行政地理區(qū)劃。依據(jù)不同省級(jí)行政區(qū)劃原則，利用鳳灘水庫(kù)發(fā)電廠所建的自動(dòng)雨量站資料，選取貴州東部區(qū)域自動(dòng)雨量站資料為第一區(qū)域；選取湖南西北區(qū)域自動(dòng)雨量站資料為第二區(qū)域；選取重慶東部、湖北西部區(qū)域站雨量站資料為第三區(qū)域。

第三種組合模型：混合加密區(qū)劃。依據(jù)氣象臺(tái)站和區(qū)域站加密原則，選取秀山、來(lái)鳳、松桃3縣氣象臺(tái)站雨量資料為第一區(qū)域；選取龍山、永順區(qū)域自動(dòng)氣象站雨量資料為第二區(qū)域；選取保靖、花垣、古丈區(qū)域自動(dòng)氣象站雨量資料為第三區(qū)域。

2.2 過(guò)程庫(kù)流量公式

鳳灘水庫(kù)入庫(kù)和出庫(kù)流量計(jì)算公式如下：

設(shè)過(guò)程降水新增庫(kù)流量為Q，入庫(kù)流量為X,出庫(kù)流量為Y，n為具體某日，n-1為前一日，n-2為前2日，…，其他類(lèi)推得Q=(Xn-Xn-1)-(Yn-Yn-1)，再設(shè)小x為降水過(guò)程天數(shù)，得公式Q=(Xn-Xn-x)-(Yn-Yn-x)

3 鳳灘水庫(kù)流量預(yù)報(bào)研究

3.1 ANFIS系統(tǒng)的原理

ANFIS模型結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。

圖2 ANFIS模型結(jié)構(gòu)圖Fig.2 ANFIS model structure diagram

ANFIS有5層結(jié)構(gòu)

第一層：將輸入變量模糊化 ，并輸出對(duì)應(yīng)的隸屬度。

常用的隸屬函數(shù)有三角形隸屬函數(shù)、梯形隸屬函數(shù)、高斯隸屬函數(shù)、鐘形隸屬函數(shù)，本文采用鐘形函數(shù)，A的鐘形隸屬函數(shù)如下式：

μAi(x)=bell(x;ai,bi,ci)

μBi(y)=bell(y;aj,bj,cj)

式中:ai、bi、ci、aj、bj、cj為隸屬度函數(shù)的參數(shù)，也是if- then模糊規(guī)則的前件參數(shù)， 可以改變隸屬度函數(shù)的形狀。

第二層：規(guī)則層。

第三層：歸一化層。

第四層：去模糊層。

第五層：輸出層。

前件參數(shù)和后件參數(shù)都是未知參數(shù)， 通過(guò)某種算法訓(xùn)練ANFIS 模型，可以按指定指標(biāo)得到參數(shù)值， 達(dá)到模糊建模的目的。

3.2 ANFIS系統(tǒng)的鳳灘水庫(kù)洪峰流量實(shí)驗(yàn)

見(jiàn)表1-表6。

表1 實(shí)測(cè)水庫(kù)流量預(yù)報(bào)模型輸入與輸出相關(guān)因素統(tǒng)計(jì)表(組合一)

續(xù)表1

表2 模型驗(yàn)證結(jié)果

表3 實(shí)測(cè)水庫(kù)流量預(yù)報(bào)模型輸入與輸出相關(guān)因素統(tǒng)計(jì)表(組合二)

表4 模型驗(yàn)證結(jié)果

表5 實(shí)測(cè)水庫(kù)流量預(yù)報(bào)模型輸入與輸出相關(guān)因素統(tǒng)計(jì)表(組合三)

表6 模型驗(yàn)證結(jié)果

3.3 ANFIS系統(tǒng)訓(xùn)練

3.3.1 隸屬度函數(shù)訓(xùn)練

隸屬度函數(shù)訓(xùn)練結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 隸屬度函數(shù)訓(xùn)練結(jié)果Fig.3 Membership function training results

從圖3模型方案一可看出，隸屬度函數(shù)訓(xùn)練第一種組合面雨量1、2、3，分別為x、y、z3種曲線，x、y、z3個(gè)變量隸屬度鐘形函數(shù)初始值都相同，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后，隸屬度鐘形函數(shù)發(fā)生了變體，形成不同的形態(tài)。經(jīng)過(guò)一定次數(shù)訓(xùn)練后就能穩(wěn)定下來(lái)，效果比較理想。面雨量1 訓(xùn)練150次后趨于穩(wěn)定；面雨量2訓(xùn)練200次左右趨于穩(wěn)定；面雨量3訓(xùn)練240次左右趨于穩(wěn)定；3種面雨量組合訓(xùn)練150次后趨于穩(wěn)定。

從圖3模型方案三可看出，隸屬度函數(shù)訓(xùn)練第三種組合面雨量1、2、3，分別為x、y、z3種曲線，面雨量1 訓(xùn)練150次后趨于穩(wěn)定；面雨量2訓(xùn)練200次左右趨于穩(wěn)定；面雨量3訓(xùn)練240次左右趨于穩(wěn)定；3種面雨量組合訓(xùn)練150次后趨于穩(wěn)定。

3.3.2 訓(xùn)練誤差及訓(xùn)練步長(zhǎng)1

模型方案一經(jīng)過(guò) 740 次訓(xùn)練之后，誤差和步長(zhǎng)曲線變得穩(wěn)定， 模擬效果變得理想且穩(wěn)定。模型驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)圖4，模型驗(yàn)證誤差小于 4%， 符合較高精度等級(jí)洪水預(yù)報(bào)的要求，可用于今后鳳灘水庫(kù)流量預(yù)報(bào)實(shí)際工作。

圖4 誤差及訓(xùn)練步長(zhǎng)變化曲線1Fig.4 Error and training step change curve 1

3.3.3 訓(xùn)練誤差及訓(xùn)練步長(zhǎng)2

模型方案二經(jīng)過(guò) 600 次訓(xùn)練之后，誤差和步長(zhǎng)曲線變得穩(wěn)定， 模擬效果變得穩(wěn)定，但不太理想。模型驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)圖5。模型驗(yàn)證誤差小于 32%， 不太符合較高精度等級(jí)洪水預(yù)報(bào)的要求。不可用于今后鳳灘水庫(kù)流量預(yù)報(bào)實(shí)際工作。

圖5 誤差及訓(xùn)練步長(zhǎng)變化曲線2Fig.5 Error and training step change curve 2

3.3.4 訓(xùn)練誤差及訓(xùn)練步長(zhǎng)3

模型方案三經(jīng)過(guò)1 500次訓(xùn)練之后，誤差和步長(zhǎng)曲線變得穩(wěn)定， 模擬效果變得穩(wěn)定，比較理想。模型驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)圖6。模型驗(yàn)證誤差小于 17%， 比較符合較高精度等級(jí)洪水預(yù)報(bào)的要求，可用于今后鳳灘水庫(kù)流量預(yù)報(bào)實(shí)際工作。

圖6 誤差及訓(xùn)練步長(zhǎng)變化曲線3Fig.6 Error and training step change curve 3

4 鳳灘水庫(kù)流域部分站20年降水量時(shí)空演變情況

本文對(duì)湖南永順縣和湖北來(lái)鳳縣20年及貴州松桃縣9年降水量、年降水量資料進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，從圖7可以看出，大于1 800 mm的年份有4年，小于1 000 mm的有4次。旱澇年份均占1/5，水庫(kù)水位達(dá)到死水位的大旱年份沒(méi)有。3站變化曲線比較相似性較好，變化趨勢(shì)重疊性較一致，說(shuō)明區(qū)域年降水量比較平均，差別不大。計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明以上各種面雨量的組合方案有較高的應(yīng)用價(jià)值和代表性。

圖7 永順、來(lái)鳳、松桃3縣年降水量變化曲線圖Fig.7 Lai Feng, Yongshun, Songtao annual precipitation curve

5 結(jié) 論

1) 面雨量組合模型具有一定科學(xué)性。不同的面雨量組合代表了對(duì)鳳灘流域降水真實(shí)情況不同的模擬。由于鳳灘流域面積廣闊，區(qū)域小氣候復(fù)雜多變，降水落區(qū)分布不均勻。模型一、模型三方案接近真實(shí)情況。模型二方案誤差較大，是由于臺(tái)站數(shù)量少，區(qū)域設(shè)置的不科學(xué)，碗米坡水庫(kù)截流等原因形成。

2) 水庫(kù)流量預(yù)報(bào)研究以10年作為一個(gè)周期較科學(xué)。本文僅對(duì)降水量因子進(jìn)行選取演練，其他因子如蒸發(fā)量、森林植被、河床情況等忽略不計(jì)，有一些局限性，但誤差很小。變化時(shí)間超過(guò)周期后，誤差就會(huì)變大，可以選取10年時(shí)間段進(jìn)行演練，能夠避免這種誤差。