基于改進模糊綜合評價與復合權重對隧道涌突水風險評價

姚 斌，杜發(fā)興，王雪蓉

(三峽大學 水利與環(huán)境學院，湖北 宜昌 443000)

0 引 言

近年來，隧道開發(fā)中涌突水問題日益嚴重。為了更好地分析、規(guī)避風險，減少損失，隧道涌突水風險評價顯得十分重要。在隧道涌突水風險評價方面，國內(nèi)專家進行了大量研究。李術才、周宗青[1]等以屬性數(shù)學理論為基礎，提出一種可實現(xiàn)定量評價的屬性區(qū)間評價理論與方法。蔣國云[2]基于層次分析法計算得到各因子的權重值，基于模糊數(shù)學理論建立巖溶突水安全性評價模型及評判標準。張志成、盧浩[3]等在層次分析法的基礎上引入致災因子之間“乘”的形式和致災因子影響系數(shù)，建立了深長隧道涌突水災害危險性評價模型。楊艷娜、曹化平[4]等采用理論分析與實例統(tǒng)計相結合查明致災因子，定性與定量化相結合的方法建立評價體系。沈祥明、劉坡拉[5]等基于層次分析法將風險因素定量化，通過數(shù)學運算計算各風險因素相對于評估總目標的排序權重，并比較各風險因素之間權重大小，評價不同環(huán)境下不同地段隧道突水風險性。傳統(tǒng)模糊綜合評價法在多屬性決策問題中采用方法相對簡單，常見有樂觀、悲觀以及兩者相結合和簡單加權等方法，不能體現(xiàn)全部指標。本文基于傳統(tǒng)模糊綜合評價加以改進形成一個新的混合矩陣，能夠更好體現(xiàn)各指標優(yōu)勢，使評價結果更加合理；在權重的確定上，將主觀權重與客觀權重相結合以確保權重值的合理性。同時，將該方法與大獨山隧道相結合，評價結果與實際工程基本一致。

1 改進模糊綜合評價模型

1.1 指標體系的處理

在涌突水災害風險評價中，評價指標特征值有的取大較好，有的取小較優(yōu)。為了更優(yōu)體現(xiàn)各評價指標的相對性，可對其進行歸一化處理。具體形式如下：

越大越優(yōu)：

μij=Xij/maxXij

(1)

越小越優(yōu)：

μij=minXij/Xij

(2)

歸一化處理：

(3)

式中：μij為從優(yōu)隸屬度；maxXij、minXij分別為各項中每一評價指標的最值。

1.2 評價模型[6]

針對涌突水災害風險評價，評價方法用模糊綜合評價法，評價對象為A={a1,a2,…,an} ,ai為評價因子，n為評價因子個數(shù)。定性指標評語等級為B=[b1,b2,…,bn]。本文隸屬度分為5等：B=(I級、II級、III級、IV級、V級)。評價指標在整體上與各等級模糊的隸屬度關系如下：

(4)

1) 針對模糊綜合評判矩陣C，在C中取最小值作為判定依據(jù)，就等同于按最壞打算原則。按最壞打算原則進行模糊關系計算得：

C1=[cij,cij,…,cij]

(5)

式中：cij為i從1到m中最小值，i=(1,2,…,m)，j=(1,2,…,n)。

2) 在C中取最大值作為判定依據(jù)，就等同于按最好打算原則。按最好打算原則：

C2=[cij,cij,…,cij]

(6)

式中：cij為i從1到m中最大值，i=(1,2,…,m)，j=(1,2,…,n)。

3) 在C中取期望值作為判定依據(jù)，就等同于按平均值原則。按平均值原則：

C3=[cij,cij,…,cij]

(7)

式中：cij為i從1到m中期望值，i=(1,2,…,m)，j=(1,2,…,n)。

結合以上3種原則可得到由C1、C2、C3組合的矩陣：

(8)

上述矩陣混合了3種判定思想，可以稱之為混合矩陣。經(jīng)過以上分析，用矩陣W與單個指標評價的模糊關系矩陣C′相乘得到矩陣E。通過復合權重分析法確定權重系數(shù)W。最終得到綜合評價結果：

E=WC′

(9)

2 權重系數(shù)的確定

取α′、β′為權重系數(shù)，則復合權重為：

W=α′W′+β′W″

(10)

其中：

(11)

(12)

式中：Xij為第i個評價對象的第j個指標的值。

1) 對于主觀權重的計算，序關系法計算步驟如下：

①根據(jù)某評價準則的重要性，將樣本評價指標xj進行排序：

②依據(jù)專家關于評價指標xj-1與xj的重要性程度之比wj-1/wj的理性判斷分別為：

wj-1/wj=rj(j=n,n-1,n-2,…,3,2)

(13)

2) 采用熵權法確定客觀權重步驟如下：

①構建由m個評價對象n個指標的矩陣R=(rij)m×n，i=(1,2,…,n)，j=(1,2,…,m)。

②將矩陣R歸一化處理得到矩陣B。

(14)

式中：rmin、rmax分別為前文提出的越小越優(yōu)和越大越優(yōu)。

③利用下式確定評價指標的熵值：

(15)

④根據(jù)熵值求得熵權。

W=(wi)1×n

(16)

(17)

3 實例分析

本文以大獨山隧道為例，隧道位于貴州省關嶺布依族苗族自治縣境內(nèi)，全長11.82 km，穿越7條斷層、8處推測破碎帶和1條暗河，且施工過程中多次發(fā)生涌突水災害。本文選取10個典型涌突水災害段作為研究對象，選用巖性、巖石結構等13個評價指標，結合實際工程等級劃分評分標準得到具體數(shù)據(jù)，見表1。根據(jù)式(1)-式(3)進行數(shù)據(jù)量化處理，并做單因素評判矩陣得到模糊關系表，見表2。

表1 大獨山評價指標數(shù)據(jù)表Tab.1 Data Sheet of Dadushan Evaluation Index

續(xù)表1

表2 大獨山評價指標數(shù)據(jù)歸一化表Tab.2 Dadushan evaluation index data normalization table

3.1 計算主觀權重

參考相關專家建議，得到巖性x1、巖石結構x2、巖層產(chǎn)狀x3、巖層接觸帶x4、斷層因素x5、褶皺因素x6、節(jié)理發(fā)育程度x7、負地形面積比x8、地表坡度x9、巖溶水垂向分布x10、地下水水位與隧道位置高差x11、石膏富含情況x12、溶洞發(fā)育情況x13重要程度為x6>x2>x5>x4>x9>x2>x13>x8>x10>x11>x7>x3>x1。取得r分別為1.4、1、1.2、1、1.2、1、1.2、1、1、1.2、1、1。

根據(jù)式(13)計算可得主觀權重W′為：

W′=(0.156,0.114,0.114,0.096,0.096,0.072,0.072,0.06,0.06,0.06,0.05,0.05)

3.2 計算客觀權重

根據(jù)熵權法確定權重，由式(10)歸一化數(shù)據(jù)如下。

根據(jù)式(15)求得熵值Hi分別為：0.9924,0.9824,0.9921,0.9843,0.9832,0.975,0.9918,0.9892,0.986,0.9895, 0.9901,0.9868,0.9877

由式(16)、式(17)得到的客觀權重W″為：0.0447,0.1037,0.0465,0.0923,0.0993,0.1476,0.0481,0.0638,0.0828,0.0619,0.0583,0.0781,0.0728

3.3 計算復合權重

由式(11)、式(12)計算得到α′=0.501，β′=0.499。將其代入式(10)得到復合權重W，見表3。

表3 各指標權重表Tab.3 Table of weights of indicators

3.4 計算隸屬度

根據(jù)式(4)-式(9)可得到各斷面隸屬度分別為0.1063、0.1023、0.10312、0.1121、0.12043、0.13124、0.11243、0.1014、0.10334、0.1052。

由計算結果可得各斷面隸屬度排序為6、5、7、4、1、10、9、3、2、8，由此可得所選取斷面風險排序為斷面6、斷面5、斷面7、斷面4、斷面1、斷面10、斷面9、斷面3、斷面2、斷面8。

結合工程概況，斷面6坡面平均傾角約30°，上層覆蓋黏土層；有薄層、中厚層、厚層狀弱風化巖，薄層、中層泥質粉砂巖和中厚層泥巖。節(jié)理裂隙發(fā)育，鈣質填充物為主；斷層破碎帶寬度約71 m，主要為泥質粉砂巖；地下水位1 434.6 m，處于淺飽水帶。斷面8巖性主要有灰色，中厚層狀，弱風化灰?guī)r和薄層-中厚層狀泥巖；節(jié)理裂隙發(fā)育，裂隙中有方解石巖脈和泥質填充；附近無斷層破碎帶；地下水位1 568.98 m，處于淺飽水帶，有漏水洞；坡面平均傾角5°。斷面1坡面傾角約15°，上層有黏土層，成分主要為黏粒；有中厚層弱風化白云質灰?guī)r和弱風化白云巖，巖層傾角為47°；節(jié)理裂隙較發(fā)育；附近無斷層；地下水位1 240.35 m，處于季節(jié)變動帶。由此可見，評價結果與實際相符。在考慮實際工程涌突水中，應優(yōu)先考慮斷面6，各斷面處理重要程度也如排序所示。

4 結 論

1) 建立了隧道涌突水風險評價體系。根據(jù)現(xiàn)有隧道涌突水風險研究成果，總結出一套貼合實際并相對合理的涌突水評價體系。

2) 在模糊綜合評價法的基礎上進行改進，并將主觀權重與客觀權重相結合，建立一種新的綜合賦權方法，比單一賦權更具合理性。

3) 以隸屬度的大小來分析各個斷面的風險程度，在實際工程應用中具有可操作性，針對隧道涌突水風險評價進行了一次新的嘗試。