基于投影尋蹤法的邯鄲市飲用水水源地水質(zhì)分析與評價

曹陽陽，邢郡航

(河北省秦皇島水文水資源勘測局，河北 秦皇島 066000)

水體是多種物質(zhì)混合的天然溶液且具有多態(tài)性，這種特征決定了其對環(huán)境變化具有敏感響應(yīng)。近年來，隨著全球變化加劇、環(huán)境演變不確定性增加以及人類活動強(qiáng)度劇增，水體污染問題層出不窮，不僅影響到居民生產(chǎn)生活安全，還給區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)健康演替帶來隱患。

水體質(zhì)量評價是根據(jù)水體的生物、化學(xué)、物理等特性的綜合體現(xiàn)，對水體質(zhì)量等級進(jìn)行識別，是水資源管理的基礎(chǔ)內(nèi)容之一。當(dāng)前，學(xué)者們對水質(zhì)評價方法的研究逐漸由傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)(多元回歸、熵權(quán)綜合指數(shù)、模糊數(shù)學(xué))等方法過渡到數(shù)據(jù)挖掘算法(灰色系統(tǒng)、物元、Elma、BP、SOM、BP、分類回歸樹等)，并取得良好的效果。本文借鑒前述研究經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)地調(diào)查與測定分析的基礎(chǔ)上，采用投影尋蹤法對邯鄲市水源地水質(zhì)進(jìn)行綜合評價，以期為本區(qū)水安全識別提供實(shí)踐依據(jù)。

1 投影尋蹤法原理

為克服傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析法對高維/非線性序列內(nèi)在規(guī)律挖掘不足，美國學(xué)者Friedman和Tukey基于降維和低維映射的思想提出投影尋蹤法Projection Pursuit，并定義如下[1]：

Steep1：設(shè)存在樣本集{x(i,j)|i=1,2,…,n,j=1,2,…,m,|}，其中x(i，j)表示第i個對象的第j個指標(biāo)屬性數(shù)值，m、n則分別表示指標(biāo)與對象個數(shù)。由于各項(xiàng)指標(biāo)分屬不同量綱，不便進(jìn)行歸一計(jì)算。鑒于此，采用極差標(biāo)準(zhǔn)化法將其歸一至[0,1]的區(qū)間上，具體過程如下[2]：

對于指標(biāo)值越小而對象越優(yōu)的指標(biāo)：

y(i,j)=(xmaxj-xij)/(xmaxj-xminj)

對于指標(biāo)值越大而對象越優(yōu)的指標(biāo)：

y(i,j)=(xij-xmaxj)/(xmaxj-xminj)

式中：y(i,j)為標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)值；xmaxj和xminj分別為第j項(xiàng)指標(biāo)中的最大值和最小值。

Steep2：構(gòu)造投影尋蹤函數(shù)。將m維數(shù)據(jù)集{x(i,j)|i=1,2,…,n,j=1,2,…,m,|}以方向d進(jìn)行投影，則有投影方式{d(1),d(2),d(3),…,d(m)}，投影之后得到各序列投影值：

式中：zi為第i個評價對象的投影值。

投影指標(biāo)函數(shù)Q(d)隨參數(shù)d的大小而發(fā)生變化，不同的投影方式能夠顯現(xiàn)數(shù)據(jù)不同的結(jié)構(gòu)特征、內(nèi)在規(guī)律。通過對最佳投影方式的衡量主要通過判定該投影方式能夠暴露數(shù)據(jù)盡可能多的維度特征。設(shè)定投影函數(shù)Q(d)的數(shù)學(xué)函式[3]：

minQ(d)=-Sz*Gz

式中：S(z)為投影值序列z(i)的標(biāo)準(zhǔn)差；R為G(z)的分布半徑；u為單位布階函數(shù)[4]。

Steep3：投影指標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)。對于投影函數(shù)Q(d)的求解屬于復(fù)雜非線性函數(shù)求解過程，多數(shù)學(xué)者研究指出采用網(wǎng)格搜索法可快速獲取最優(yōu)解，本文應(yīng)用Matlab編程實(shí)現(xiàn)。

2 案例應(yīng)用分析

2.1 研究區(qū)概況與水質(zhì)調(diào)查測定與評價標(biāo)準(zhǔn)

本研究以邯鄲市主城區(qū)飲用水水源地為研究區(qū)。區(qū)域飲用水部分來自地下水，部分為地表徑流。近年來，隨著區(qū)域人為活動強(qiáng)度加大和酸雨頻現(xiàn)，區(qū)域水土呈現(xiàn)一定程度污染。本次共調(diào)查邯鄲主城區(qū)12處水源地。

2017年10月天氣晴朗時分，在各個水源地采集水體標(biāo)本，將其放置潔凈、干爽的玻璃瓶中，帶回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行測定分析。監(jiān)測主要包含溶解氧(DO)、高錳酸鉀指數(shù)(K2MnO4)、總磷(TP)、氨氮(NH)。參照《水質(zhì)高錳酸鹽指數(shù)的測定》(GB/T 11892-1989)，DO以硫酸鉀濕氧化法測定，COD以草酸鈉法測定， NH以納氏劑分光光度法，TP以碳酸氫鈉浸提-鉬銻抗比色法[5]。

水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)是水質(zhì)分析的關(guān)鍵依據(jù)，也是水質(zhì)判別的準(zhǔn)則，通常要求該標(biāo)準(zhǔn)具有同一性、普遍性，能夠反映水體質(zhì)量漸進(jìn)變化。基于此，采用國家頒布的《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838-2002)為依據(jù)，確定各項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)的區(qū)間閾值，見表1。

表1 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

2.2 邯鄲市城區(qū)水源地水質(zhì)單一指標(biāo)評價

本次針對邯鄲市城區(qū)12處水源地水質(zhì)進(jìn)行調(diào)查與測定分析，得到溶解氧等5種水質(zhì)指標(biāo)含量(圖1和表1)。依據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838-2002)可知，就溶解氧來看，3和7號水源地水質(zhì)屬于II類，其他水源地水質(zhì)屬于III類。氨氮含量表明，所有水源地水質(zhì)均為II類。從總磷含量來看，12處水源地水質(zhì)屬于IV類；大腸桿菌個數(shù)指標(biāo)顯示其水質(zhì)皆為III類；高錳酸鉀指數(shù)含量均在2～4 mg/L之間，均為II類。由此表明，本區(qū)除總磷含量較高外，其他水質(zhì)指標(biāo)較優(yōu)越。單一指標(biāo)評價只能評定水質(zhì)該屬性特征等級，為評測水質(zhì)量級，需對各指標(biāo)進(jìn)行綜合評判。

2.3 邯鄲市城市水源地水質(zhì)投影尋蹤評價

根據(jù)表1的指標(biāo)閾值，參照前述標(biāo)準(zhǔn)化公式，計(jì)算得到由5個水質(zhì)指標(biāo)構(gòu)成的水質(zhì)指標(biāo)矩陣。再基于投影尋蹤函數(shù)，計(jì)算各個水質(zhì)樣點(diǎn)投影值。本文選定邯鄲市水源地水體的5項(xiàng)指標(biāo)，則m=5，相應(yīng)地R取值為4.24。變異概率Pm值均為0.8，迭代循環(huán)得到投影方向的值d(1)= (0.312，0.348，0.403，0.437，0.465)，則其投影值Z(1)=(2.137，1.982，1.574，1.323，0.087)。同理，對本次采集的12處水源地樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行投影尋蹤計(jì)算。據(jù)此得到12個水源地水質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，結(jié)果見表2。由表2可知，12個水源地中4和10號水源地水質(zhì)屬于III類，其他水源地水體質(zhì)量均達(dá)到II類水平，基本達(dá)到飲用水水質(zhì)要求標(biāo)準(zhǔn)。

圖1 邯鄲市水源地水質(zhì)單一指標(biāo)屬性

表2 邯鄲市城區(qū)水源地水質(zhì)監(jiān)測值與評價結(jié)果/mg·L-1

圖2 水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)等級樣本Z*投影值

3 結(jié) 論

本次水質(zhì)調(diào)查與評價分析結(jié)果表明，邯鄲市城區(qū)水源地水體質(zhì)量基本滿足飲用水標(biāo)準(zhǔn)，這意味著區(qū)域水質(zhì)安全基本無虞，但不可懈怠的是區(qū)域總磷含量為III類，如果其含量繼續(xù)升高，則有可能無法再做飲用水使用。磷素是水體富營養(yǎng)化過程的主要化學(xué)物質(zhì)，磷素的積累易于水生植物的生長，其大量繁殖將破壞水體中其他物質(zhì)元素平衡，為飲水安全帶來隱患。建議在嚴(yán)格控制水質(zhì)質(zhì)量檢測的同時，對水源地施加一定的保護(hù)，并防控酸雨、霧霾等引起的水污染。